稳健回归的原理和应用

该文介绍的稳健回归方法，即用“中位数”求回归直线─—抗干挠直线（R．L直线），得到与最小二乘原理求得的回归线相同的直线回归方程：＝a＋bx，阐述了R．L回归的原理和应用。     

主成分有偏估计及其改进方法在冬小麦产量预测中的应用

一、引言 目前,在农业气象产量预测中,较多地采用线性回归模型Y=Xβ e,e～N(0,σ~2),并应用最小二乘法来建立预测模式。但是,当自变量之间存在近似线性关系时,会使最小二乘估计的性能变坏,主要影响为:当一个自变量引入或剔出回归方程时,其余变量的回归系数有较大变化;当新数据参     

辅助模型辨识方法(5):最小二乘辨识

借助于辅助模型辨识思想,针对白噪声干扰的输入非线性有限脉冲响应系统,研究了辅助模型最小二乘辨识方法、辅助模型多新息最小二乘辨识方法、变递推间隔辅助模型最小二乘辨识方法、变递推间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法、等递推间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法,以及有限数据窗最小二乘辨识方法,包括引入加权因子（加权矩阵）、遗忘因子得到的一些相应辨识方法.     

浅析最小二乘法在DEM6型轻便三杯风向风速表计量检定中的应用

为保障DEM6型轻便三杯风向风速表量值传递的准确性,需要计量检定在特制的检定装置中通过标准器来检定。根据《国家计量检定规程JJG431 86》的要求,检定合格的风速表,检定证书的背面要给出风速表的控制工作时间、校准图线和线性回归方程,而如何算出线性回归方程,需要通过最小二乘法来解决。     

辨识方法的计算效率(2):迭代算法

讨论了最小二乘迭代辨识算法及其计算效率问题.最小二乘迭代算法由于涉及矩阵求逆运算,为减小计算量,提出了基于块矩阵求逆的最小二乘迭代辨识算法.基于块矩阵求逆的最小二乘迭代辨识算法不是一种新算法,只是从辨识算法的实现方式上降低计算负担,它与最小二乘迭代算法产生相同的参数估计,但计算量小.文中研究了伪线性回归系统、多元伪线性回归系统、多变量伪线性回归系统的最小二乘迭代辨识算法及其基于块矩阵求逆的最小二乘迭代算法.     

辨识方法的计算效率(3):信息向量耦合算法

简单讨论了行列式、矩阵逆和块矩阵逆的计算量;研究了信息向量耦合型多变量系统的子系统递推最小二乘辨识方法,给出了计算量小的联合递推最小二乘辨识算法;研究了部分信息向量耦合型多变量系统的子系统最小二乘辨识算法,提出了计算量小的基于块矩阵求逆的最小二乘辨识算法;给出了部分信息向量耦合型多变量系统的子系统递推最小二乘辨识算法,提出和推导了基于辨识模型分解的递推最小二乘辨识算法,并分别讨论了提出算法的计算量.     

多变量方程误差类系统的部分耦合迭代辨识方法

针对多变量方程误差滑动平均系统,利用最小二乘原理和迭代搜索原理,给出了增广随机梯度辨识方法、递推增广最小二乘辨识方法、梯度迭代辨识方法和最小二乘迭代辨识方法.针对多变量方程误差滑动平均系统和多变量方程误差自回归滑动平均系统,将多变量系统分解为一些子系统,利用耦合辨识概念,讨论了梯度迭代辨识方法、部分耦合（子系统）梯度迭代辨识方法、子系统最小二乘迭代方法和部分耦合子系统最小二乘迭代辨识方法.进一步结合数据滤波技术,研究了多变量方程误差自回归滑动平均系统的子系统梯度迭代辨识方法、部分耦合（子系统）梯度迭代辨识方法、部分耦合子系统最小二乘迭代辨识方法.文中给出了几个典型算法的计算步骤.     

大方县近49a气温变化特征分析

利用1961—2009年大方县国家气象观测站49 a的逐年平均气温、平均最高与最低气温、极端最高与最低气温资料,应用最小二乘法拟合一元线性回归方程法,分析大方县49 a来气温的变化特征。结果表明,大方县年平均气温以0.1℃/10 a的线性趋势增加,极端最低气温增温幅度明显,其线性倾向率达0.5℃/10 a。     

研究气温变化趋势的新方法——三组耐抗线

针对气象资料难以满足高斯分布的情况,引进了具有耐抗性的三组耐抗线方法,分析了满足不同信度情况下最小二乘回归和三组耐抗线的差异,并用西藏近30 a气温资料进行了检验。结果表明三组耐抗线方法比最小二乘法研究气候变化趋势有明显优势;采用最小二乘法得到的西藏气候变暖估计偏高。     

河池市金城江区1971-2010年气温变化特征分析

利用1971-2010年河池市地面观测站40a的逐年平均气温,平均最高与最低气温,应用最小二乘法拟合一元线性回归方程法,分析河池市金城江区40a来气温变化特征.结果表明,河池市金城江区年平均气温以0.267℃/10a的线性趋势增加,秋季年平均气温增幅最为明显,平均最高与最低气温均呈上升趋势,但平均最高气温增速慢于平均最低气温.     

Geometric consistency for regression model estimation and testing in climatology and meteorology

Abstract

The effects of outliers on linear regression are examined. The sensitivity of classical least‐squares (LS) procedures to outliers is shown to be associated with the geometric inconsistency between the data space and the analysis space. This is illustrated for both estimation and inference. A geometrically consistent procedure based on the Euclidean distance is proposed. This procedure involves the least absolute deviation (LAD) regression and a new permutation test for matched pairs (PTMP). Comparisons made with LS techniques demonstrate that the proposed procedure is more resistant to the existence of outliers in the data set and leads to more intuitive results. Applications and illustrations using meteorological and climatological data are also discussed.     

动态时变参数方法在云量精细化预报中的应用研究

利用2008年1月—2013年12月以及2017年1—11月全球天气预报系统（GFS）预报场资料,采用自适应线性最小二乘回归（LS）和自适应递推卡尔曼（Kalman）滤波两种动态时变参数方法,建立了河套周边地区0~168 h预报时效的总云量精细化预报,并与GFS模式直接输出的总云量、线性预报模型逐步回归预报方法得到的总云量以及非线性预报模型BP神经网络和最小二乘支持向量机回归方法（LSSVM）得到的总云量进行了对比,结果如下:（1）相比GFS模式直接输出的总云量,LS、BP神经网络、LSSVM得到的总云量与实况值的平均绝对误差均明显减小。LS方法误差最小,LS方法的年MAE均在20%~25%,且随着预报时效的延长,改进效果越大。LS方法、多元逐步回归方法、BP神经网络、LSSVM四种方法在6—8月的改进效果最大。（2）LS方法预报的总云量与实况云量的相关性最好,即使168 h预报时效的相关系数依然在0.64以上,远高于其他几种模型的预报结果。（3）LS方法能够明显地提高少云和多云天空状况下预报的击中率,且最优（少云击中率平均提高24 %,多云击中率平均提高34 %）。（4）自适应递推Kalman滤波方法存在预报滞后现象,改进效果不明显。      

系统辨识(7)：递阶辨识原理与方法

递阶辨识是系统辨识的一个重要分支.递阶辨识原理是在大系统递阶控制的"分解-协调原理"基础上发展起来的,它不仅能够解决参数数目多、维数高、大规模系统辨识算法计算量大的问题,而且能够解决结构复杂的双线性参数系统、多线性参数系统以及非线性系统的辨识问题.首先介绍递阶辨识原理和线性方程组Ax=b的著名雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代,给出了线性方程组的迭代方法族;其次将雅可比迭代思想和递阶辨识原理用于研究一般矩阵方程和耦合矩阵方程的递阶梯度迭代求解方法和递阶最小二乘迭代求解方法;再次介绍了方程误差模型的两阶段最小二乘辨识方法(一个简单的递阶辨识方法)和线性回归模型的递阶最小二乘辨识方法;最后研究了类多变量CARMA系统的递阶辨识方法.     

基于日尺度的非结冰期水面蒸发影响因素敏感性分析

水面蒸发量敏感因素的判断,对于干旱区水资源规划利用具有重要的指导意义。本文以新疆尉犁县为例,对水面蒸发量影响因素进行分析。文章首先采用偏最小二乘回归法建立了水面蒸发量模型,在此基础上运用偏导数法分析了水面蒸发量对各影响因素的敏感性。结果表明:偏最小二乘回归模型具有较高的精度,不仅能够定量预测水面蒸发量,而且能够从机理上解释各影响因素对蒸发量的影响;风速、温度、水汽压这三因素对水面蒸发量最为敏感。上述模型为研究干旱区水资源利用提供了一种新方法和新思路。     

离散型应变量的回归诊断和离散回归法

本文从大量天气预报实例的普查结果,归纳了离散型应变量的回归残差分布模式。回归诊断表明模式的单向性是由一些高杠杆点引起。对这些高杠杆点的进一步分析可以看到,它们的残差存在着统计预报意义上的不合理性,不合理性又造成回归系数LS估计的误差。针对这些问题,本文提出了离散回归法。     

基于人工神经网络的热带气旋路径预报试验

利用气候持续性因子,分别采用神经网络法及最小二乘回归法,建立西北太平洋地区12、24、36和48h热带气旋路径预报模型。通过对1992～2002年资料的试报,人工神经网络方法优于回归方法,且这种优势在预报时效较长时更明显。人工神经网络法48h的预报平均绝对误差比回归法减小27．56km,预报水平提高7％。     

输入非线性方程误差自回归系统的多新息辨识方法

典型块结构非线性系统包括基本的输入非线性系统、输出非线性系统、输入输出非线性系统、反馈非线性系统等.输入非线性系统包括输入非线性方程误差类系统和输入非线性输出误差类系统.以输入非线性方程误差自回归系统,即输入非线性受控自回归自回归(IN-CARAR)系统为例,分别基于过参数化模型,基于关键项分离原理,基于数据滤波技术以及基于辨识模型分解技术,研究和提出了IN-CARAR系统的随机梯度辨识方法、多新息随机梯度辨识方法、递推最小二乘辨识方法、多新息最小二乘辨识方法.这些方法可以推广到其他输入非线性方程误差系统、输入非线性输出误差类系统、输出非线性方程误差类系统、输出非线性输出类系统、反馈非线性系统等.同时,给出了几个典型辨识算法的计算步骤、流程图和计算量.