一维气候时间序列的李亚普诺夫指数所显示的动态系统的演化特征

本文利用广州1873—1980年共108年的月平均气温时间序列资料,在拓展了的三维相空间中,用Wolf的方法,求出了在不同参数条件下的李亚普诺夫指数λ₁。从中发现,对每一组参数,均得到λ_1,2>0（其中λ₁>λ₂）,λ₃<0。这说明我国季风区短期气候演化存在着浑沌吸引子,因而气候应该分享经历着浑沌力学行为的体系所具有的那种本征的演化特征。      

ENSO事件在相空间中的轨迹特征及其混沌吸引子的维数

本文利用近代物理学中提出的分析方法,对ENSO事件在相空间中的轨迹特征进行了描述。主要是将(1)赤道东太平洋nino-3区中,2.5°S、125°W处的1958—1972年海温月距平;(2)1949—1983年南方涛动指数(复活节岛海平面气压减去达尔文站海平面气压的差)的时间序列资料进行了相空间拓展。计算了吸引子关联函数C(r),进一步确定了吸引子的维数,分别为d_E=3.1、d_s=3.2,具有分维结构,故为奇怪吸引子,从而得知ENSO事件为一混沌现象。因此,为了支撑这样的奇怪吸引子,至少需要由四阶确定性的非线性微分方程(或者说,需要由四个相变量)才能对ENSO事件进行描述。     

利用一维时间序列重建动力系统的初步研究

通过对月平均气温一维时间序列作相空间拓展,和假定相空间状态变量随时间的演化方程含有线性和非线性二次项,再根据拓展后的资料进行拟合,利用最小二乘法求出各项系数,保留其方差贡献大的项,以重建动力系统.实际计算结果表明,重建的低阶动力系统有可能对月平均气温所表征的短期气候演化过程的非线性特性作出描写.     

利用一维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

利用─维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

控制镇江月平均气温变化的动力系统的重建及其预报应用

本文运用镇江月平均气温一维时间序列作相空间拓展，和假定相空间状态变量随时间的演化方程含有线性项和二次非线性项，利用最小二乘法求解各项系数，保留其大差贡献较大的项，重建动力系统．并用镇江月平均气温实测值作检验．结果表明，重建的动力方程对月平均气温的演变能作出较好的描写．     

基于卡尔曼滤波的神经网络月平均气温预测模型

利用湛江市近50年来的月平均气温时间序列资料,将卡尔曼滤波与人工神经网络方法相结合,建立了湛江气温的短期气候预测模型.试验结果表明,这种基于卡尔曼滤波的神经网络模型对湛江的平均气温具有较好的预测能力,在平均绝对误差(MAE)小于1.5℃的条件下,实际预报准确率达到91.7%,对短期气候预测的业务工作具有较高的参考价值.     

从一维气候时间序列直接提取K熵及其可预报时间的估计

对广州１９０８－１９８０年的月平均气温资料，在延拓的ｎ维相空间中直接提取Ｋ熵，得到该序列的Ｋ熵值为０．１８１９，由此得到，月平均气温的平均可预报时间Ｔ－１／Ｋ，约为６个月。     

基于卡尔曼滤波的神经网络月平均气温预测模型

利用湛江市近50年来的月平均气温时间序列资料，将卡尔曼滤波与人工神经网络方法相结合，建立了湛江气温的短期气候预测模型。试验结果表明，这种基于卡尔曼滤波的神经网络模型对湛江的平均气温具有较好的预测能力，在平均绝对误差（MAE）小于1．5℃的条件下，实际预报准确率达到91.7％，对短期气候预测的业务工作具有较高的参考价值。     

一维气候时间序列所包含的浑沌吸引子的Kalmogorov熵的确定

本文采用上海16年(1970—1985年)逐日平均气压资料,用相空间延拓的方法,计算了它的关联维D和Kalmogorov熵的近似值二阶Renyi嫡K₂。得到D=7.7～7.9,为分数值,K₂约为0.1,是一正数值。证明我国季风区短期天气吸引子是一种浑沌运动。由K₂数值直接估计可预报时间T=(1K₂)约为十天,与早期动力统计学方法所得的可预报时间尺度相一致。 本文计算中,考察了相空间拓展时延滞τ的效应。计算结果表明:关联维D和K₂对τ均是收敛的。对本文所用上海逐日平均气压序列,用延滞τ=5延拓的相空间,各坐标分量是相互独立的,系统动力学特征量是稳定可靠的。      

Preliminary Study of Reconstruction of a Dynamic System Using an One－Dimensional Time Series

Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｕｓｉｎｇ　ａｎ　Ｏｎｅ－Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｔｉｍｅ　ＳｅｒｉｅｓＰｅｎｇＹｏｕｎｇｉｎｇ（彭永清）；ＺｈｕＹｕｆｅｎｇ（朱育峰）ａ...     

A Method of Phase Space Modeling of a Climatological Series and its Application

Summary  In this paper, a method of phase space in modeling the climatological series is put forward on the correlation dimension, the theory of phase space and the direct retrieval technique. Then time series of monthly mean temperature are used to build dynamic models of regional climate in phase space in which some dynamic characteristics can be discovered. The results illustrate that the methodology holds promise for a wide variety of applications. Furthermore, the evolution characteristic and the interior interaction mechanism of the regional climate of southern China are also discussed. Received March 29, 1999/Revised November 2, 1999     

用天气变量时间序列估计天气的可预报性

本文从非线性系统的吸引子概念出发,用单个气象时间序列重构维数较高的相空间并嵌入天气吸引子,根据相轨道上初始时刻紧邻的点随时间的演化来估计吸引子的维数和天气的可预报性。用500hPa亚洲环流指数和北京冬季气温的逐日资料计算表明,天气吸引子的维数分别为3.8和5.4;可预报时间尺度约6—14天,考虑相空间e指数膨胀因素后为4—9天。     

Predictability of the 500 hPa Height Field

The dimensions of attractors and predictability are estimated from phase space trajectories of observed 500 hPa height over the Northern Hemisphere. As a first estimate the dimensions of attractors are about 11.5 and the doubling time of the initial error is 6 to 7 days for original data. But the former is shorter and the latter is longer for low frequency data set.To verify if the predictability estimated by this method and by general circulation model is identical, the doubling time of the initial error of a model data set by both methods is estimated. It is shown that the predictability obtained from phase space trajectories is overestimated to sufficient small initial error. But it is underestimated to the time being equal to the climatological RMS error.     

500hPa月平均距平场演变的宏观描述

近年来,采用数值方法进行长期预报和气候异常的研究有了很大的进展,但是这些研究多是沿用了中短期预报的概念和方法,由于长期天气系统是一个强迫耗散的非线性系统,而“耗散系统最终将趋向维数比原始相空间低的极限集合——吸引子,许多自由度在演变过程中成为‘无关变量’,最终剩下支撑起吸引子的少数自由度”。如果不考虑系统的极其复杂的暂态行为,我们自然可以把这些‘无关变量’去掉,从而把高维动力系统简化成低维动力系统。这个解释H.Haken称做随动原理。本文的目的旨在应用上述原理探讨长期天气异常演变的宏观描述方法。我们希望这里提出的概念和方法将有助于建立有效的长期数值预报模式。     

气候噪声和气候系统的分维

根据相空间嵌入定理，按照Grassberger和Procaccia提出的计算分数维的方法，利用近百年来南、北半球地面气温资料，估算了气候吸引子的分数维，计算结果表明:气候吸引子的分数维南半球为3.3～3.7，北半球为3.2～3.7。它提供了气候吸引子的自相似结构的基本信息，表明模似气候系统最少需要4个独立变量。另外，还讨论了气候噪声对估算维数的影响。