时空序列预测误差的敏感性试验分析

利用33模Lorenz系统得到的"理想"混沌时空序列,作为时空混沌序列"发生器".通过状态空间重构,建立"场时间序列"局域近似预测模型,对资料空间分辨率,资料的长度、噪音,以及模型的参数选取等因素进行敏感性试验分析,了解时空混沌序列预测中误差产生和增长的一些影响因素.得到以下初步结论:对于理想混沌时空序列(33模Lorenz系统)而言,与系统相适应的资料空间分辨率和较长的资料长度都将会提高预测精度;可预报时效与资料长度之间近似服从指数关系.另外,在建立预测模型时,适当的邻近点数目,以及采用二阶映射关系和迭代法都可以有效地改善预测精度.对于加入噪音的混沌时间序列,通过"场时间序列"的局域近似方法和4阶自回归方法的预测试验的对比表明,前者显示了更强的抗"干扰"能力.以上结论可以有分析地应用于短期气候预测中.     

支持向量机方法应用于理想时间序列的预测研究

简要介绍了基于统计学习理论的支持向量机方法的基本思想和原理,利用该方法对33模Lorenz系统的理想混沌时间序列建立预测模型,并对在此基础上产生的非平稳时间序列进行预测试验研究。结果表明,支持向量机方法不仅对平稳过程有较好的预报能力,也可以适用于非平稳过程,对实际序列的预测有一定的启发意义。     

玉米产量模拟中混沌测量的应用设计

从玉米的一生到历年玉米产量构成一维时间序列样本，利用此样本借着混沌测量──自相关函数、功率谱、分数维、Ｌｙａａｕｎｏｖ指数、Ｋｏｌｍｇｏｒｏｖ熵，设计分析了玉米生育及其产量形成的混沌特征，藉助混沌理论，讨论了预报模型自变量个数的确定、可预报时间的确定及混沌动力学模拟模型的反演等。     

区域旱涝气候混沌动力学可预报性研究

根据西安地区旱涝气候等级近1624a（380-2003年）资料序列，运用非线性系统混沌动力学理论，通过计算气候吸引子的关联维数、Kolmogorov熵和Lyapunov指数，对西安区域旱涝气候的混沌特性和可预报性进行研究。结果表明：西安区域旱涝气候系统是一个具有有限个自由度的复杂的混沌系统。其吸引子关联维数约为3．1，确定性的平均可预报时间尺度约为14．8a，最大可预报时间尺度约为20．7a。     

１０～３０ｄ延伸期数值天气预报的策略思考———直面混沌

针对大气系统的混沌特性,提出了10~30 d延伸期数值天气预报的策略思考。可预报性问题,实质上是时空尺度问题,10~30 d的预报虽然超出了逐日天气的可预报时限,但仍存在着可预报的分量。以数值模式为基础,阐述了10~30 d延伸期可预报分量的提取方法。在此基础上,提出了针对可预报分量和混沌分量应采用不同的策略和方法。该设想可借鉴利用现有数值模式的变分同化系统,且无需构建新的模式,因此具有可行性。     

10～30d延伸期数值天气预报的策略思考——直面混沌

针对大气系统的混沌特性,提出了10~30 d延伸期数值天气预报的策略思考。可预报性问题,实质上是时空尺度问题,10~30 d的预报虽然超出了逐日天气的可预报时限,但仍存在着可预报的分量。以数值模式为基础,阐述了10~30 d延伸期可预报分量的提取方法。在此基础上,提出了针对可预报分量和混沌分量应采用不同的策略和方法。该设想可借鉴利用现有数值模式的变分同化系统,且无需构建新的模式,因此具有可行性。     

基于Lorenz系统提取数值模式可预报分量的初步试验

针对数值预报模式中存在的非线性混沌特性, 从提取可预报分量的思路出发, 阐述了在数值模式中提取可预报分量的方法, 并利用Lorenz系统进行了相关数值试验。研究发现, Lorenz系统初始误差在相空间中的增长速度是不同的, 某些方向的误差增长速度较慢, 即存在对初值扰动不敏感、相对稳定的可预报分量。根据数值模式切线性误差算子的特征值演化规律, 提取出数值模式的可预报分量, 并将模式变量在其基底上进行投影变换, 建立了可预报分量数值模式。在此基础上, 研究了Lorenz系统的混沌状态、模式参数误差及外部随机噪声对提取可预报分量的影响, 发现基于可预报分量的数值模式, 具有更好的预报技巧。     

华北旱涝变化的混沌性质分析

利用华北海河流域近７００多年的旱涝等级序列，从功率谱特点、吸引子分数维和可预报时间等方面分析了历史旱涝变化的混沌性质。由专门设计的误差控制计算方案得到的旱涝变化分数维大于４。只有经过大平滑处理，旱涝序列的分数维才能显著地降至３．５。通过分析系统的局部Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵，发现偏早态和偏涝态的可预报时间基本相同，即约４ａ。但经平滑处理后偏涝态的可预报性改善较多，说明从较长时间尺度看，干旱期的旱涝预报比之湿润期要更困难些。     

随机误差对混沌系统可预报性的影响

根据非线性局部Lyapunov指数的方法, 以Logistic映射和Lorenz系统的试验数据序列为例, 研究了在初始误差存在的情况下, 随机误差对混沌系统可预报性的影响。结果表明: 初始误差和随机误差对可预报期限影响所起的作用大小主要取决于两者的相对大小。当初始误差远大于随机误差时, 系统的可预报期限主要由初始误差决定, 可以不考虑随机误差对预报模式可预报性的影响; 反之, 当随机误差远大于初始误差时, 系统的可预报期限主要由随机误差决定; 当初始误差和随机误差量级相当时, 两者都对系统的可预报期限起重要作用。在后两种情况下, 在考虑初始误差对可预报性影响的同时还必须考虑随机误差的作用。此外, 我们在已知系统精确的控制方程和误差演化方程的条件下, 研究了随机误差对可预报性的影响, 理论所得结果与试验数据所得结果相似。这表明在随机误差较小的情况下, 对系统可预报期限的估计相对准确, 但在随机误差较大的情况下, 可预报期限的估计误差也较大。本文利用三种不同的滤波方法对序列进行了试验, 结果表明, Lanczos高通滤波得到的高频序列与原始加入的噪声序列无论是在强度上还是在演变趋势上都表现得相当一致, 其能有效地去除高频噪音继而提高对系统的可预报期限的估计, 这对实际气象观测资料如何有效地去除噪音具有一定的启发意义。     

全国各省市气象科技期刊文章摘编（39）

1 10天～30天延伸期数值天气报的策略思考一直面混沌 摘要：10天～30天的延伸期预报是有相当难度的科学问题.针对大气系统的混沌特性,提出10天～30天延伸期数值天气预报的策略思考。可预报性问题,实质上是时空尺度问题,10天～30天的预报虽然超出了逐日天气的可预报时限,但仍存在着可预报的分量。以数值模式为基础,阐述了10天～30天延伸期可预报分量的提取方法。     

On the chaotic behavior and predictability of the real atmosphere

In this paper the concept of Chaos and its applications to the study of predictability theory is introduced. The au-thor’s attempt is to give a general overview of ideas and methods involved in this problem to scientists, who are inter-ested in the problem of predictability but not familiar with the theory of chaos. The problem is discussed in 4 sections. In the first section, the concept of chaos and the study methods are outlined briefly; in the second section, the methods of quantitatively measuring the main characteristics of chaos which are the basis for the predictability theory are in-troduced; the third section discusses the time series analysis for directly studying chaotic phenomena in practical prob-lems; and the last section presents some research results on the chaotic characteristics and the predictability of the real atmosphere.     

混沌系统单变量可预报性研究

对于n维的混沌系统, 不同变量的可预报性是不同的。为了研究混沌系统中单个变量的可预报性, 本文在以前提出的混沌系统整体的非线性局部Lyapunov指数基础上(李建平等, 2006), 引入了单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量, 进一步完善了非线性误差增长理论。通过应用到几个混沌个例, 结果表明单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量可以用来定量地研究多维混沌系统中不同变量的可预报性, 系统不同变量的可预报性之间不是相互独立的, 而是单个变量的可预报期限与系统整体的可预报期限之比都近似保持一个常数, 但各个变量的常数值有所不同。     

Determination of the Backward Predictability Limit and Its Relationship with the Forward Predictability Limit

In this work, two types of predictability are proposed—forward and backward predictability—and then applied in the nonlinear local Lyapunov exponent approach to the Lorenz63 and Lorenz96 models to quantitatively estimate the local forward and backward predictability limits of states in phase space. The forward predictability mainly focuses on the forward evolution of initial errors superposed on the initial state over time, while the backward predictability is mainly concerned with when the given state can be predicted before this state happens. From the results, there is a negative correlation between the local forward and backward predictability limits. That is, the forward predictability limits are higher when the backward predictability limits are lower, and vice versa. We also find that the sum of forward and backward predictability limits of each state tends to fluctuate around the average value of sums of the forward and backward predictability limits of sufficient states.Furthermore, the average value is constant when the states are sufficient. For different chaotic systems, the average value is dependent on the chaotic systems and more complex chaotic systems get a lower average value. For a single chaotic system,the average value depends on the magnitude of initial perturbations. The average values decrease as the magnitudes of initial perturbations increase.     

天气可预报性的时空分布

为了能从非线件误差增长动力学的角度研究大气的可预报性问题,文章引入了可预报性研究的新方法--非线性局部Lyapunov指数.非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量能够被用来定量地确定混沌系统可预报性的大小,真正地实现对可预报性的定量化研究.为了把非线性局部Lyapunov指数方法应用到实际的大气可预报性研究中,给出了一种利用大气的实际观测资料估计非线性局部Lyapunov指数的计算方法.存非线性局部Lyapunov指数方法的基础上,文中利用NCEP/NCAR再分析资料,对大气位势高度场、温度场、纬向风场、经向风场等要素场可预报性的时空分布进行了研究,结果表明:(1)在500 hPa高度层上,对于不同的要素场,其可预报期限的大小以及时空分布规律都不一样;全球大部分地区位势高度场可预报期限最大,温度场和纬向风场次之,而经向风场的可预报期限最小.(2)在500 hPa高度层七,位势高度场和温度场的纬向平均可预报期限基本上表现为一定的南北纬向带状分布,热带地区和南极地区的可预报期限最大,北极地区次之,南北半球中高纬度地区可预报期限相对较小.纬向风场可预报期限在热带地区最高,但是南北极地区可预报期限与邻近的中高纬度地区差别不大.经向风场可预报期限在南北两极地区最高,南北半球的中纬度和赤道附近地区可预报期限最小.(3)在垂直方向上,纬向平均高度场、温度场以及纬向风场可预报期限基本上都是随高度升高而增加,高层的可预报期限明显大于低层;经向风场可预报期限随高度的变化比较复杂,不同的纬度有所不同.(4)可预报性有明显的季节变化,不同要素场可预报期限高低值区的位置和强度随季节鄙有明显变化,对于全球大部分地区来说,冬季可预报性都大于夏季的.     

场时间序列预测方法及其预测能力的试验分析

给出场时间序列预测思想的提出及其理论基础,并在此基础上,给出场时间序列预测理论的思路及方法,并针对一个理想混沌时间序列进行预测能力的试验分析.初步结果表明,场时间序列预测方法可以提高单点时间序列的"遍历性",提高预测精度.     

非线性误差增长理论在大气可预报性中的应用

为了能从非线性误差增长动力学的角度来研究大气的可预报性问题,在非线性动力系统的理论和方法基础上,文中引入了可预报性研究的新方法--非线性局部Lyapunov指数.非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量能够用来定量地确定混沌系统可预报性的大小,真正地实现了对可预报性的定量化研究.首先给出了利用大气单个变量的实际观测资料获得其可预报期限估计的计算方法,因而解决了将非线性误差增长理论应用到大气实际的可预报性研究中的问题.然后,以位势高度场为例,详细讨论了逐日时间尺度上全球可预报性的时空分布,得到的主要结论为:(1)在水平方向上,全球位势高度场可预报性表现为一定的南北纬向带状分布,赤道地区和南极地区的可预报期限最长,可以达到两周左右;北极地区次之,可预报期限大约为9-12 d;北半球中高纬度地区可预报期限相对较短,可预报期限大约为6-9 d;而在南半球的中纬度地区最短,可预报期限仅为4-6 d.此外,500 hPa位势高度场可预报性分市随季节有明显变化,季节不同一些可预报期限的高值区和低值区所在的纬度和经度也会不同,总体来说,全球大部分地区的可预报性冬季都大于夏季,尤其在南极地区、热带印度洋以及北太平洋地区.(2)在垂直方向上,位势高度场可预报期限随高度升商而增加,可预报期限从对流层下层的两周以下增加到平流层下层的1个月左右,对流层和平流层天气尺度运动的可预报期限与其时间尺度是十分一致的.     

LOCALIZED FEATURES OF CHAOTIC SYSTEM AND ATMOSPHERIC PREDICTABILITY

The localized features on chaotic attractor in phase space and predictability are investigated in thepresent study.It will be suggested that the localized features in phase space have to be considered indetermining the predictability.The notions of the local instability including the finite-time and local-time instabilities which determine the growth rate of error are introduced,and the calculation methodsare discussed in detail.The results from the calculation of the 3-component Lorenz model show thatsuch instability,correspondingly the growth rate of error,varies dramatically as the trajectoriesevolve on the chaotic attractor.The region in which the growth rate of error is small is localizedconsiderably,and is separable from the region in which the growth rate is large.The localpredictability is of important interest.It is also suggested that such localized features may be the maincause for a great deal of case-to-case variability of the predictive skill in the operational forecasts.     

Non-stationarity of the signal and noise characteristics of seasonal precipitation anomalies

In order to improve seasonal-to-interannual precipitation forecasts and their application by decision makers, there is a clear need to understand when, where, and to what extent seasonal precipitation anomalies are driven by potentially predictable surface–atmosphere interactions versus to chaotic interannual atmospheric dynamics. Using a simple Monte Carlo approach, interannual variability and linear trends in the SST-forced signal and potential predictability of boreal winter precipitation anomalies is examined in an ensemble of twentieth century AGCM simulations. Signal and potential predictability are shown to be non-stationary over more than 80% of the globe, while chaotic noise is shown to be stationary over most of the globe. Correlation analysis with respect to magnitudes of the four leading modes of global SST variability suggests that interannual variability and trends in signal and potential predictability over 35% of the globe is associated with ENSO-related SST variability; signal and potential predictability are not significantly associated with SST modes characterized by a global SST trend, North Atlantic SST variability, and North Pacific SST variability, respectively. Results suggest that mechanisms other than SST variability contribute to the non-stationarity of signal and noise characteristics of hydroclimatic variability over mid- and high-latitude regions.