三维变量配置对惯性重力波频散性模拟的影响

在线性斜压原始方程组的基础上，从频率和群速方面讨论了由水平网格 (C、Z网格) 和垂直网格 (L、CP、LZ、LY网格) 组合而成的几种三维网格 (C/L、C/CP、Z/LZ、Z/LY) 的计算频散性并分析了各种网格出现偏差的原因，结果表明三维网格C/CP (水平网格为C网格垂直网格为Charney-Phillips网格) 与Z/LZ（水平网格为Z网格垂直网格为LZ网格）计算频散性能较好。从而为原始方程大气模式选取三维网格提供指导。     

垂直网格计算频散性的研究

在线性斜压原始方程组的基础上, 从频率和群速方面讨论了几种垂直跳点网格和时间—垂直跳点网格的计算频散性, 并指出了出现错误群速的垂直尺度范围。以便为原始方程大气模式选取垂直网格提供指导。     

中尺度模式中的三维变量配置

由于中尺度模式中采用不同的三维变量配置,必将产生不同的预报和模拟效果.怎样的三维变量分布,才能产生最佳的模拟效果呢?一直没有人从事这方面的研究.为此,在线性非静力滞弹性方程组的基础上,从频率、水平群速和垂直群速方面将中尺度模式中常见的四种三维网格的计算频散性与解析解的情况进行了对比,主要采用图示比较的方法.结果表明:总的来看三维网格C/CP计算频散性能最好,Z/LZ和Z/LY网格次之,C/L网格最差.因此设计非静力斜压模式时,应尽量采用C/CP网格.但C/CP网格对水平波长较短的波,误差相对要大些.如果模拟的波动水平尺度较小时,为减少误差,水平格距要减小.另外C/CP网格主要用在有限差分模式中;要考虑谱模式中的变量配置时,应把C/CP网格和Z/LZ网格或Z/LY网格结合起来使用.     

水平网格计算频散性的研究

从线性浅水方程组出发, 在Arakawa A—E网格、Z网格和Eliassen网格上, 分可分辨和不可分辨两种情况, 从频率和群速方面讨论了这7种网格的计算频散性, 并指出了每种网格出现错误群速的水平尺度范围。结果表明:在可分辨的情况下, Z、C和Eliassen网格较其它网格效果好; 在不可分辨的情况下, B网格较其它网格效果好。     

非静力滞弹性模式中水平分辨率与垂直分辨率的协调性初探

为了理论上研究非静力滞弹性模式中水平分辨率与垂直分辨率之间的搭配问题，以线性斜压滞弹性方程组为出发方程，导出解析的频散方程、水平群速方程和垂直群速方程，同时在最优三维网格C／CP下进行离散，也导出频散方程、水平群速方程和垂直群速方程，然后用图示的方法，比较了在不同的水平和垂直格距下模拟解析解所产生的误差。结果表明：当垂直格距和水平格距相当时，在C／CP网格上对惯性重力波的频率、水平群速和垂直群速都能较好地模拟，产生的相对误差均在5％以下。     

水平变量配置对地转演变模拟的影响

从描述准地转、β-平面近似下的Rossby波方程组出发，在Arakawa A-E网格上，从频率和群速方面讨论了这五种网格的计算频散性。结果表明：D、C网格比其它网格对Rossby波产生的歪曲都要小。     

垂直变量配置对静力适应过程的影响

为了研究垂直变量配置对静力适应过程的影响,本文从描写静力适应过程的方程组出发,分别在将所有变量置于整层上的非跳点N网格;将垂直速度和温度放置在整层,水平速度、气压和密度等变量放置在半层的Charney Phillips跳点网格(CP网格);将水平速度、气压和温度放置在整层,将垂直速度和密度放置在半层的Lorenz跳点网格(L网格);将密度变量放置在整层的Charney Phillips跳点网格(CP_N网格);将密度放置在整层的Lorenz跳点网格(L_N网格)上进行离散,垂直格距分1 km、0.5 km、0.2 km和0.01 km,研究了在这5种网格上产生的频率和垂直群速的相对误差。结果表明:(1)L_N网格和CP网格是完全等效的两种网格。(2)不论垂直格距为多少,CP网格和L网格的误差都是最小,N网格次之,CP_N网格的误差最大。(3)随着垂直格距的减少,在这几种网格上产生的误差都在减小。对于CP网格、L网格和N网格,在水平长波和垂直短波处产生的误差较大。而CP_N网格对水平波长变化不敏感,垂直波长越短,误差越大。(4)当垂直格距为0.01 km时,这几种网格都对水平波长的变化不敏感了,仅对垂直波长敏感。(5)CP网格、L_N网格和L网格在描写静力适应过程和斜压地转适应过程都是误差最小的垂直变量配置方案,因此在非静力完全可压缩深层大气数值预报模式中应优先选择这3种方案。     

水平网格对Rossby波的影响

文中从描述准地转、β平面近似下的Rossby波方程组出发,在Arakawa A-E网格和Z网格上,分可分辨和不可分辨两种情况,从频率和群速方面讨论了这6种网格的计算频散性。结果表明:在可分辨的惰况下,Z,D,C网格比其它网格对Rossby波产生的歪曲都要小;而在不可分辨的情况下,这6种网格的描述能力都比较差。     

非静力模式中几种垂直网格计算特性的对比研究

从非静力滞弹性方程组出发，将惯性重力波的水平波长分几百公里、几十公里和几公里三种情况，从频率、群速和各速的垂直尺度范围等方面对现有的几种垂直网格进行比较讨论。结果表明：在非静力模式中，CP网格和LZ网格适合于各种不同水平尺度惯性重力波的模拟；L网格和LY网格适合于水平尺度为几十公里以上的惯性重力波的模拟；LTS网格和CPTS网格比较适合于水平尺度的几十公里以下的惯性重力波的模拟。     

水平离散网格与大气运动

从线性浅水方程组出发,在Arakawa A-E网格和z网格上,从频率和群速方面讨论了这六种网格对大气中的两种重要的波动：惯性重力波和Rossby波的描述能力。结果表明：C、z、E网格比其它网格产生的歪曲都要小。     

THREE-DIMENSIONAL VARIABLES ALLOCATION IN MESOSCALE MODELS

Forecasts and simulations are varied owing to different allocation of 3-dimensional variables in mesoscale models. No attempts have been made to address the issue of optimizing the simulation with a 3-dimensional variables distribution that should come …     

高阶精度有限差分方案下的非跳点网格试验:基于浅水波方程

非跳点网格在模式动力—物理过程的耦合方面具有独特的优势,但是由于二阶精度差分方案下非跳点网格频散误差较大而很少被使用于数值天气预报模式。随着近年来数值模式计算精度的不断提高,非跳点网格在频散关系方面的计算误差是否会发生变化还有待研究。本文在高阶精度差分格式下通过浅水波方程对跳点网格和非跳点网格的频散关系进行理论分析和数值试验,主要得到以下结论:（1）在低波数区跳点网格的频散关系基本不随计算精度的提高而变化,但是非跳点网格下的频散关系则随着计算精度的提高而更加接近真实解。在四阶精度下,非跳点网格的频散关系已经非常接近跳点网格。（2）差分精度提高以后,在高波数区非跳点网格仍然存在频率极大值,而且极值中心随着计算精度的提高而逐渐向更高波数区移动。跳点网格在计算精度提高以后高波数区的频率仍然随波数单调增加,且更接近真实解。（3）在高阶精度非跳点网格模拟试验的基础上,结合高阶扩散项对高频短波进行滤除,可以得到与二阶精度跳点网格相接近的模拟结果。总之,在高阶精度有限差分方案下利用非跳点网格构造模式动力框架是一种比较可行的做法。     

A comparative study of the performance of various vertical discretization schemes

Summary Most finite-difference numerical weather prediction models employ vertical discretizations that are staggered, and are low-order (usually second-order) approximations for the important terms such as the derivation of the geopotential from the hydrostatic equation, and the calculation of the vertically integrated divergence. In a sigma-coordinate model the latter is used for computing both the surface pressure change and the vertical velocity. All of the above-mentioned variables can diminish the accuracy of the forecast if they are not calculated accurately, and can have an impact on related quantities such as precipitation.In this study various discretization schemes in the vertical are compared both in theory and in practice. Four different vertical grids are tested: one unstaggered and three staggered (including the widely-used Lorenz grid). The comparison is carried out by assessing the accuracy of the grids using vertical numerics that range from second-order up to sixth-order.The theoretical part of the study examines how faithfully each vertical grid reproduces the vertical modes of the governing equations linearized with a basic state atmosphere. The performance of the grids is evaluated for 2nd, 4th and 6th-order numerical schemes based on Lagrange polynomials, and for a 6th-ordercompact scheme.Our interpretation of the results of the theoretical study is as follows. The most important result is that the order of accuracy employed in the numerics seems to be more significant than the choice of vertical grid. There are differences between the grids at second-order, but these differences effectively vanish as the order of accuracy increases. The sixth-order schemes all produce very accurate results with the grids performing equally well, and with the compact scheme significantly outperforming the Lagrange scheme. A second major result is that for the number of levels typically used in current operational forecast models, second-order schemes (which are used almost universally) all appear to be relatively poor, for other than the lowest modes.The theoretical claims were confirmed in practice using a large number (100) of forecasts with the Australian Bureau of Meteorology Research Centre's operational model. By comparing test model forecasts using the four grids and the different orders of numerics with very high resolution control model forecasts, the results of the theoretical study seem to be corroborated.With 8 Figures     

两种垂直分层方法对GPS水汽层析结果的影响

利用北京房山地区9个全球定位系统测站组成的实验站网,研究GPS水汽层析网格的划分方法,采取垂直均匀和垂直非均匀两种分层方法,分析GPS层析网格垂直分层对水汽层析结果的影响。结果表明：均匀和非均匀垂直分层方法得到的GPS水汽层析结果是可靠的,均可以与探空水汽结果进行比较。但垂直非均匀分层更符合大气水汽的实际分布特征,层析解算精度更高,尤其对测站高度差较小的GPS站网,尽量选择垂直非均匀分层方法。垂直均匀和垂直非均匀分层方法均可以为北京地区GPS层析网格垂直划分提供参考。