Lorenz模型中外源强迫强弱对初值可预报性的影响研究

通过调整Lorenz模型中表征外源强迫强弱的参数值r,采用显式四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)方法,以探究不同外源强迫下所构建Lorenz系统的初值可预报性。得出了外源强迫增大,初值的可预报性降低,误差增长增大,可预报期限缩短,预报效果变差,系统对初值敏感依赖性增大的结论。初始值与其叠加微小偏差的相关系数随外源强迫增大出现三次骤减,在模拟出的Lorenz系统运动轨迹图中,Lorenz系统的奇异吸引子由一个变为两个,奇异吸引子周围的曲面也由一片演变成两片,混沌效应显现。X、Y、Z值的方差;X值、Y值超出一个标准差的步数随外源强迫增大表现出振荡上升趋势。外源强迫的增大也使得Lorenz系统分异与第一次出现反向所用的积分步数减小,两组数据的并行时间越来越短。统计X、Y、Z值的误差在5%,10%和20%范围内的积分步数发现,系统的误差增长随外源强迫增大而增大,不再处于合理范围内,因此初值可预报性降低,可预报期限也大大缩短。     

Quantifying local predictability of the Lorenz system using the nonlinear local Lyapunov exponent

非线性局部Lyapunov指数(NLLE)可以用来度量混沌系统的局地可预报性。本文基于NLLE方法研究了Lorenz吸引子在相空间上的局地可预报性的空间分布特征。结果表明,在吸引子两翼的内、外边缘的局地可预报性期限较高,而吸引子中部地区的局地可预报性期限则较低。然而,局地可预报性期限的分布却没有呈现有组织的均一结构,相邻两点的局地可预报性期限可能差别很大。局地可预报性的来源被认为与吸引子上的局地动力学有关,由所在位置和在当前状态的持续时间决定。     

基于Lorenz系统提取数值模式可预报分量的初步试验

针对数值预报模式中存在的非线性混沌特性, 从提取可预报分量的思路出发, 阐述了在数值模式中提取可预报分量的方法, 并利用Lorenz系统进行了相关数值试验。研究发现, Lorenz系统初始误差在相空间中的增长速度是不同的, 某些方向的误差增长速度较慢, 即存在对初值扰动不敏感、相对稳定的可预报分量。根据数值模式切线性误差算子的特征值演化规律, 提取出数值模式的可预报分量, 并将模式变量在其基底上进行投影变换, 建立了可预报分量数值模式。在此基础上, 研究了Lorenz系统的混沌状态、模式参数误差及外部随机噪声对提取可预报分量的影响, 发现基于可预报分量的数值模式, 具有更好的预报技巧。     

中央气象台台风强度综合预报误差分析

本文从总误差、逐年趋势、误差分布等方面对2001—2012年中央气象台（Central Meteorological Observatory, CMO）的台风（TC）强度综合预报水平进行分析,初步分析了强度迅速变化台风预报偏差大的原因。结果表明,强度预报水平没有明显改善,预报误差呈现逐年波动状态,强度稳定TC的预报误差最小,迅速加强TC的预报误差最大。24、96~120 h预报偏强的概率较大,而48~72 h预报偏弱的概率大。南海东北部等海域的预报误差较大,应在业务预报中特别予以关注。随着TC强度的逐渐增强,强度预报在120 h内预报偏强的可能性变大,而强度预报偏弱的可能性减小。根据误差分析结果,提出了一个强度概率预报方案,检验结果表明可在业务中参考使用。     

混沌系统的局域特征与可预报性

讨论了混沌系统的时间和空间的局域特征。首先分析了研究时间和空间局域特征的必要性。接着引进了有限时间不稳定和局域时间不稳定的概念，并对有关的计算问题进行了研究。对Ｌｏｒｅｎｚ系统的具体计算表明，随着轨线在混沌吸引子上的演变，局域不稳定特征有很大的变化，相应误差增长也有很大的变化。相应于误差迅速增长的轨线部分局限于很有限的相空间范围内，而且同误差增长缓慢的轨线部分占据的相空间区域截然可分。每一个例的可预报性依赖于轨线在相空间中所处的区域。混沌系统的这种局域特征可以是导致个例业务预报技巧之间有很大差别的主要原因。     

关于大气过程可预报性问题的一些讨论

从非线性角度重新解读了von Neumann提出的大气运动三个分类，指出大气过程预报问题中存在两类不确定性——初始条件的不确定性和外强迫条件的不确定性，它们分别成为第一类可预报性与第二类可预报性问题的研究对象。强调了大气过程可预报性的客观存在性，由于大气过程的复杂性及人类观测手段和认识水平的限制，人们只能给出这些可预报性的估计，逐日天气预报存在上限(2周左右)。分析了预报误差产生的来源是初始条件的不确定性和预报模式的不完善性，但根本原因是大气过程的混沌本质；还分析了混沌系统误差增长理论，但由于实际大气过程包含很多显著不同的时空尺度以及不同尺度间的相互作用，人们对大气过程复杂的误差增长规律的认识还不是很清楚；最后讨论了动力学数值模式中不同的空间分辨率会改变系统的性质，指出可预报性问题的研究必须考虑空间分辨率的影响。而在讨论初值不确定性对预报的影响时，不需要考虑控制参数微小变化产生的影响，当然条件是控制参数的微小变化不会引起系统性质的重大变化。     

随机误差对混沌系统可预报性的影响

根据非线性局部Lyapunov指数的方法, 以Logistic映射和Lorenz系统的试验数据序列为例, 研究了在初始误差存在的情况下, 随机误差对混沌系统可预报性的影响。结果表明: 初始误差和随机误差对可预报期限影响所起的作用大小主要取决于两者的相对大小。当初始误差远大于随机误差时, 系统的可预报期限主要由初始误差决定, 可以不考虑随机误差对预报模式可预报性的影响; 反之, 当随机误差远大于初始误差时, 系统的可预报期限主要由随机误差决定; 当初始误差和随机误差量级相当时, 两者都对系统的可预报期限起重要作用。在后两种情况下, 在考虑初始误差对可预报性影响的同时还必须考虑随机误差的作用。此外, 我们在已知系统精确的控制方程和误差演化方程的条件下, 研究了随机误差对可预报性的影响, 理论所得结果与试验数据所得结果相似。这表明在随机误差较小的情况下, 对系统可预报期限的估计相对准确, 但在随机误差较大的情况下, 可预报期限的估计误差也较大。本文利用三种不同的滤波方法对序列进行了试验, 结果表明, Lanczos高通滤波得到的高频序列与原始加入的噪声序列无论是在强度上还是在演变趋势上都表现得相当一致, 其能有效地去除高频噪音继而提高对系统的可预报期限的估计, 这对实际气象观测资料如何有效地去除噪音具有一定的启发意义。     

四个耦合模式ENSO后报试验的“春季预报障碍”

用CliPAS计划中3个气候模式和中国科学院大气物理研究所耦合模式FGOALS-g短期气候异常回报试验结果,将动力和统计方法相结合,考察了1982—2003年厄尔尼诺/拉尼娜事件发展期和衰减期海表温度春季可预报性障碍现象。结果表明,所考察的耦合模式对ENSO事件预报的误差发展存在明显的季节依赖性,最大误差增长通常发生在春季,发生显著的可预报性障碍现象。进一步分析发现厄尔尼诺事件和拉尼娜事件在发展期的季节预报障碍现象比衰减期明显,以厄尔尼诺事件发展期春季可预报性障碍现象最为显著,拉尼娜事件衰减期季节预报障碍现象不显著。研究还发现,预报误差的增长在ENSO事件冷暖位相具有显著的非对称性,发展期暖位相预报误差强于冷位相,而衰减期冷位相的预报误差比暖位相大。通过回归分析,诊断了海-气相互作用的强度,发现耦合系统在春季最不稳定,使预报误差最易在春季发展,从而导致可预报性障碍。     

深对流系统中初始误差增长和传播的热动力机制

利用WRF模式模拟一个典型的超级单体风暴,揭示了深对流系统中初始误差增长和传播的热动力机制,讨论了系统的高度非线性作用和可预报性等问题。结果表明:影响深对流系统发展强度的不稳定能量和潜热释放是影响误差增长和空间分布的主要因素;误差增长主要集中在对流区,对流区域外的初始扰动有向对流区域传播的趋势,并可在对流区域内迅速增长。随着对流系统的强烈发展,量级为O(10^-2)的初始扰动在210 min时即可达到量级O(10⁰),反映了系统高度的非线性作用和单一确定性预报显著的局限性。另外还发现,初始扰动对的相关性迅速增加,这将导致集合离散度偏低,给集合预报捕获极端天气的能力设置了障碍。误差的传播主要以声波和重力波两种波动形式传播。声波主要表现在积分初期,能量较小。重力波则能够在对流系统以外的区域激发新的对流中心(目前这种误差是不可预报的),进而限制了系统的可预报性。     

Lorenz系统误差方程的吸引子特性研究

将Lorenz方程及其导出的误差方程作为联立方程(即全误差方程)来研究误差的性质,结果表明联立方程可以变换为一个特殊的算子方程,误差轨线将收敛于一个有限的区域;此外联立方程对应的流的散度为负值,因此其在相空间中的体积不断收缩,最终趋向一个低纬曲面;联立方程的这两个性质使得Lorenz系统中初始误差不会无限放大,而是趋于一个吸引子.误差在吸引子上的概率分布是确定的,因此平均的绝对误差趋于常数,这个结果可以用来解释小初始误差经过一段时间的发展之后,趋向饱和的现象.利用稳定性分析方法研究了误差吸引中心的位置和个数,并使用数值试验进行了验证,结果显示误差吸引子的结构与解的吸引子位置、数量和结构均有不同.最后本研究将针对Lorenz方程的误差联立方程方法拓展到一般的常微分动力系统,展示了对一般误差方程的特征矩阵进行分析,研究其特征行列式性质的方法,得到了一般误差系统中稳定点和平衡态性质与原动力系统的稳定点和平衡态性质的关系,这些结果对于认识误差系统长期的动力学行为和性质是有意义的.     

AREM中尺度大气模式与海浪模式双向耦合预报试验

利用中尺度大气模式AREM与国际上比较成熟的海浪模式WAVEWATCH-Ⅲ进行双向耦合,应用管道通信技术建立区域中尺度大气-海浪耦合模式预报系统,充分考虑中尺度海-气间的相互作用,即大气低层风场驱动海浪并影响海浪状态变化,海浪通过与波龄密切相关的海表粗糙度和海洋飞沫来改变海气间动量、感热和潜热交换从而实现对大气的反馈.文中利用该耦合预报系统对发生在东南沿海的"威马逊"台风过程进行数值试验,重点分析海表粗糙度和海洋飞沫两个耦合因子对台风数值预报的影响.主要结论是:在台风高海况下,海浪引起的海表粗糙度和海洋飞沫的增加对台风数值预报影响均较为显著.海表粗糙度加大了海气间动量通量(摩擦作用),其阻碍台风的发展,但对台风路径预报影响不大;海洋飞沫贡献的感热和潜热为台风发展提供能量,从而使台风强度增强,降水显著增加,并使台风路径预报更加接近实况;两者共同的作用,使台风强度增强,台风路径预报也更为合理.     

数值天气预报和气候预测的可预报性问题

考察由初始状态误差和模式中参数误差所引起的预报结果的不确定性。提出了数值天气预报与气候预测中三类可预报性问题，即，最大可预报时间，最大预报误差，初值与参数的最大允许误差。然后将这三类问题化成了对应的非线性优化问题，给出了处理此类非线性优化问题的思路，并且有数值方法对Lorenz模型研究了这三类问题。     

基于CMA-TRAMS集合预报的“5·22”极端降水事件可预报性分析

2020年5月22日珠江三角洲地区出现了一次极端强降水天气,最大滑动小时雨量201.8 mm,3 h雨量达到351 mm。为探讨此次极端强降水的关键预报因子及可预报性,对热带中尺度集合预报系统（CMA-TRAMS（EPS））降水预报产品进行检验评估和敏感性分析,结果表明:与欧洲中期数值预报中心集合预报系统（ECMWF-EPS）相比,CMA-TRAMS（EPS）的好成员对本次过程降水强度及位置的预报结果与实况更接近,但对极端性预报仍有欠缺。好成员的预报能力来自于对低涡和（超）低空急流的演变特征以及两者强度和位置耦合的有效预测。好成员组预报珠江三角洲东部（超）低空急流南风分量较强,有利于低涡缓慢移动和气旋性辐合增强,致使降水持续时间长、效率高。而低涡自身发展又反馈于急流强度变化,好成员组较准确地刻画了增强的低涡环流反馈导致急流小范围加速的耦合特征。其他成员组预报的低涡和（超）低空急流的耦合位置偏东、偏南,辐合强度偏弱,导致降水强度或落区出现偏差。此外,强降水致使冷池形成,并增强激烈的冷、暖气团对峙（水平温度梯度达0.23—0.76℃/km）,有利于中尺度辐合线维持,加强对流后向传播并产生极端降水量。但CMA-TRAMS（EPS）两组成员在预报中尺度系统的组织性和传播特征方面均存在明显不足,限制了集合预报系统对极端降水的预报能力。      

B模式48小时地面形势预报的初步检验

本文采用预报误差统计方法, 用1983年10月、1984年1、4、7月的资料, 对北京气象中心业务B模式48小时地面预报图进行检验。结果表明, 高、低压中心预报能力较一般, 预报准确率较低。低压强度预报偏强, 速度偏慢, 高压强度偏弱, 速度偏快和偏慢基本相同。与505地面48小时预报图比较,各项结果均较力接近, 低压预报B模式较优于505预报, 高压预报B模式稍差于505预报。     

基于阈值可调切换系统的多翅膀混沌吸引子设计及电路仿真

本文提出了一种通过调节一类状态依赖切换系统的阈值来生成多翅膀混沌吸引子的设计方案.首先,设计了两个类Lorenz子系统;然后,基于这两个子系统构造了一个状态依赖于阈值的切换策略,从而构造了一类状态依赖于阈值的切换系统;最后,通过调整切换系统的阈值来改变鞍焦平衡点的个数与分布,使得该切换系统能够产生4-6-8翅膀的混沌吸引子.此外,根据切换系统的状态方程设计了该系统的模拟电路,电路仿真结果与数值仿真结果一致.实验结果证实：该设计方案可以在不增加系统维数或无需设计复杂非线性函数的情况下生成多翅膀混沌吸引子.     

华北旱涝变化的混沌性质分析

利用华北海河流域近７００多年的旱涝等级序列，从功率谱特点、吸引子分数维和可预报时间等方面分析了历史旱涝变化的混沌性质。由专门设计的误差控制计算方案得到的旱涝变化分数维大于４。只有经过大平滑处理，旱涝序列的分数维才能显著地降至３．５。通过分析系统的局部Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵，发现偏早态和偏涝态的可预报时间基本相同，即约４ａ。但经平滑处理后偏涝态的可预报性改善较多，说明从较长时间尺度看，干旱期的旱涝预报比之湿润期要更困难些。     

复杂地形条件下风电场预报风速的卡尔曼滤波订正

通过分析位于复杂地形的南湫、黑崖子和干河口风电场测风塔70 m高度的风速、风向分布特征及风速预报的误差特性,基于卡尔曼滤波方法建立了预报风速的订正模型,对预报风速误差进行了订正。结果表明,南湫、黑崖子和干河口风电场的有效风速时数占全年风速时数的百分比分别达90. 9%,85. 06%和82. 93%;各风电场有效风速时数存在显著的时间差异,夏、秋季有效风速时数最大;南湫、黑崖子和干河口分别可达29. 65%,27. 19%和23. 24%;风速日变化特征差异明显,夏季南湫、黑崖子和干河口风速日变化分别呈多峰多谷(或双峰双谷)、单峰单谷、双峰单谷的分布特征;夏到秋季,南湫主导风向为东南风,黑崖子由偏东风转换为偏西风,干河口主导风向稳定为东风或偏东风。风速阵性特征有明显的季节差异,9月黑崖子、干河口风速的阵性变化较6月强,南湫风速的阵性变化6月比9月强。北京快速更新循环数值预报系统(BJ-RUC)对复杂地形风电场风速预报能力存在局限性,主要表现在预报风速的阵性变化相对较小、风速偏大;经卡尔曼滤波方法订正后,数值模式对风速的阵性预报能力增强,预测风速威布尔分布的形状参数和尺度参数逼近实况风速的分布参数,实况风速和预测风速相关系数最大可提高约15%;预报风速的绝对误差、均方根误差也得到了改善,可降至1. 30 m·s~(-1)和1. 66 m·s~(-1)。     

基于集合预报的持续性强降水可预报性评估方法研究

利用集合预报成员初值误差在大气相空间中增长方向不同的特点,结合模式检验方法,构建持续性强降水可预报性评估指数(Index of Composite Predictability,ICP),为持续性强降水可预报性及数值预报误差增长机理研究提供科学方法。ICP综合评估指数包括三个数学模型:集合预报成员单一评估指数定义、集合预报成员综合评估指数定义和集合预报成员预报能力定义。利用中国国家气象中心T213全球集合预报资料,选取江淮流域2010年6月17—25日和2011年6月4—12日2次持续性强降水过程,进行ICP综合评估指数应用试验,其中,单一评估指数选取中雨公平成功指数ETS、500 hPa高度场均方根误差分别代表模式降水预报能力和环流形势预报能力。结果显示:可预报性评估指数ICP可有效挑选出预报最好和最差的集合预报成员,两者对持续性强降水过程的大尺度环流系统、中尺度影响系统、降水过程预报差异显著,预报最好成员对影响持续性强降水的大尺度环流形势(阻塞高压、西太平洋副热带高压和东亚大槽)的位置和强度及演变过程、低层中尺度影响系统(如切变线和西南低涡)发生发展过程预报,以及降水发生时间和落区预报与实况更接近,预报更成功,持续性强降水可预报性综合评估指数ICP合理可靠。     

GRAPES_GFS 2.0模式非系统误差评估

选取2014年1月、4月、7月、10月的GRAPES_GFS 2.0预报产品和对应时刻的NCEP FNL分析资料进行对比。从时间演变看,南、北半球的非系统误差均在各自冬季达到极盛,误差呈现周期性变化规律。位势高度场的非系统误差随时间演变先呈指数增长,后呈线性增长,温度场和纬向风场的误差则近似于线性增长。从空间分布看,GRAPES_GFS 2.0的非系统误差大值主要分布在中高纬度地区,呈条带状分布,误差大值区域基本不随预报时效的变化而发生变化;位势高度场和纬向风场的误差大值区出现在对流层顶附近,而温度场的误差大值区则出现在边界层顶附近。将误差增长曲线参数化拟合后发现,南半球的初始场误差、可预报上限和初始场误差占比均高于北半球,随离地高度增加初始场误差占比逐渐减小。     

天气预报的局限性

一、引言本文根据大气的可预报性对天气预报及其局限性作了探讨.为了说明造成这种局限性的原因,将大气预报与潮汐预报作了比较,并用一个数值试验的例子说明在简单的非线性系统中误差的增长情况.从而研究不同的时间尺度中误差的增长和大气的可预报性.二、非线性系统的可预报性从一个初始状态出发,根据支配流体运动的物理定律,就可以预报流体随时间的演变.但是由于流体的性质不同,流体中发生的现象不同,在可预报性上就会产生很大的差别.这里以海洋潮汐为例.海洋潮汐的可预报性很好.事实上,甚至无需知道当时的状态能作出很准确的潮汐预报.然而,大气在可预报性上却有明显的局限性.大气系统与潮汐现象的这种差