“95.1”大雪的对称不稳定数值诊断分析

利用一次较成功地模拟了“９５．１”青藏高原东北部大雪过程的ＭＭ５中尺度模式输出资料,根据条件对称不稳定（ＣＳＩ）的非线性理论判 据对这次大雪过程进行了动力学诊断分析,结果表明,大雪的发生发展过程与σ＾２正值区的分布和演变非常一致,表明“９５．１”大雪是由明显的湿对称不稳定所致。     

线性与非线性对称不稳定的数值试验

设计了一个准二维非静力数值模式，用该模式研究了对称不稳定的发展和演变特征。线性和非线性对称不稳定的数值试验结果表明。线性和非线性对称环流的演变特征及其结构有很大差异。在基本状态是对称不稳定的情况下，线性对称不稳定在其发展过程中始终维持着向冷区倾斜的对称环流；而非线性对称不稳定在其发展初期与线性情况相同，当扰动增长到一定程度时非线性平流项的作用不可忽略，原来对称的环流则被破坏。     

一种非线性大气化学动力学方程组的新算法

提出了一种求解非线性大气化学动力学方程组的新算法,即预测／校正拟稳定近似法（ＰＣＱＳＳＡ）该方案集中了传统的ＱＳＳＡ方案和Ｈｙｂｒｉｄ方案的优点,具有较高的计算效率和精度,对于复杂的大气化学模式和区域污染模式较适用。     

南海夏季风爆发前后扰动演变及其数值研究

以球面正压涡度方程为数学模型，建立了线性和非线性的数值积分模式，通过在模式中设置不同的基本流场和初始扰动场，研究基流和初始场对扰动发展的作用，揭示在球面正压大气中扰动发展的动力学机制。数值试验结果表明:在线性模式中，扰动的移动和发展与基流的分布有着很密切的关系，基流影响着扰动纬向传播的速度和方向； 在非线性模式中，当基流稳定时，扰动的移动以及传播与线性模式的结果相同，但与线性情况的最大区别在于，此时扰动能量的增长存在上限。同时发现，扰动的发展既依赖于基本气流的分布，也依赖初始扰动的结构；南海夏季风爆发前后的基本流场是正压不稳定的，且这种不稳定在季风爆发时达到最强，这可以成为季风爆发的动力学解释。     

中国年降水气候振动的非线性动力学特征

从观测资料出发,利用反演方法,获得了描述我国17个站年降水气候振动的二阶非线性动力学方程组中的系数,并在无外源强迫的情况下对该非线性动力学方程组作了定性的分析,对17个站的年降水气候振动进行气候模拟试验。结果表明:我国大部分地区的年降水气候振动存在弱的非线性振动特征,17个站的年降水气候振动都可以看作是一个正阻尼的动力系统,在运动变化过程中,自身能量的变化dEdt<0,17个站年降水气候振动的固有频率的变化范围为0.6≤ω0≤1.417,其固有周期的变化范围为10.4≥T≥4.4年。从空间分布特征上可以看到,其固有周期的长短分布有明显的东西向特征。在17个站中,兰州、成都、重庆、南宁、福州、上海、温州地区的年降水气候振动是一个类似于具有渐软弹簧特性的非线性动力系统,而昆明、长春、哈尔滨、北京、广州、西安、厦门、长沙、南京、杭州地区的年降水气候振动是一个类似于具有渐硬弹簧特性的非线性动力系统,从其空间分布特征上看也有东西向特征。全国17个站年降水气候振动的动力系统都存在一个稳定的焦点,在无外源强迫作用时,各站的年降水气候振动将逐渐趋向于各自的稳定的焦点,但都不存在极限环。在仅考虑降水自身振动的情况下,利用我们反演得到的非线性动力学方程对年降水气候振动做模拟,位于内陆地区的模拟情况可以通过显著性水平检验,而靠近海洋的地区模拟效果没有内陆好。这一结果说明在降水气候振动中,靠近海洋地区的外源强迫影响作用比位于内陆地区大。     

大气污染物浓度变化的非线性特征分析

研究了大气污染物浓度变化的非线性动力学特征,首次详细考察了污染物浓度时间序列的谱分布、结构函数、自相关函数、时间变化曲线的分数维、相空间中吸引子的关联维及最大Lyapunov指数.此外,当前在国际上得到广泛应用的小波分析方法也能对揭示污染物浓度变化的非线性特征提供很好的帮助.     

基于非线性分离的可倾转四旋翼LQR飞行控制研究

本文研究了一种能够独立控制位置和姿态的可倾转四旋翼飞行器,在建立了系统动力学模型的基础上,针对可倾转四旋翼飞行器系统存在的强输入非线性问题,采用了非线性分离策略,构造中间控制量,将该强非线性系统分离为线性动态环节和非线性静态环节,并仅针对线性动态环节设计了计算量小、易于硬件实现的线性二次型调节器（LQR）,然后再通过反解输入非线性环节将中间控制量分配到实际的控制量——旋翼倾转角和电机转速.仿真实验结果表明,基于非线性分离策略设计的LQR飞行控制器能够实现对可倾转四旋翼稳定控制,很好地独立追踪位置和姿态期望.     

线性和非线性横波型不稳定的数值研究

本文应用一个准二维的非线性非静力数值模式研究了线性和非线性横波型不稳定的中尺度模态的发展、演变和结构特征。结果表明：Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ数对横波型不稳定的发展和演变有影响。Ｒｉ数越小,不稳定增长越快,且增长率最大的波的波长就越短。非线性横波型不稳定在其发展初期,可以用线性理论作很好的近似;随着不稳定的进一步发展,扰动增强,非线性作用增强,其扰动结构与线性情况相比发生了很大变化,扰动结构最后演变成以顺时针环流为主的结构。     

强迫耗散非线性临界层动力学的初步研究

研究了强迫耗散非线性临界层动力学，得到了强迫耗散非线性临界层的解析解。解析解表明，在含有强迫耗散的条件下，非线性临界仍有“Ｋｅｌｖｉｎ猫眼”，当时间很大时，“猫眼”趋于定常，强迫耗散因子对非线性临界层激发的“Ｋｅｌｖｉｎ猫眼”的涡度场有重要的调制作用。     

非绝热β中尺度非线性不稳定的数值研究

本文从无粘、非绝热的Boussinesq方程出发,凝结加热参数化采用Emanuel的Wave-CISK方案,研究了在考虑凝结加热时β中尺度非线性不稳定问题,发现潜热释放会加强不稳定,且其作用时段在不稳定发展的中后期;非线性作用使得波形发生变化,也改变了波动的传播速度。     

Nonlinear Atmospheric and Climate Dynamics in China （2003-2006）： A Review

Recent advances in the study of nonlinear atmospheric and climate dynamics in China （2003 2006） are briefly reviewed. Major achievements in the following eight areas are covered： nonlinear error dynamics and predictability; nonlinear analysis of observational data; eddy-forced envelope Rossby soliton theory; sensitivity and stability of the ocean＇s thermohaline circulation; nonlinear wave dynamics; nonlinear analysis on fluctuations in the atmospheric boundary layer; the basic structures of atmospheric motions; some applications of variational methods.     

A Review of the Nonlinear Dynamics of Intraseasonal Oscillations

In recent years,significant progress has been made regarding theories of intraseasonal oscillations (ISOs) (also known as the Madden-Julian oscillation (MJO) in the tropics).This short review introduces the latest advances in ISO theories with an emphasis particularly on theoretical paradigms involving nonlinear dynamics in the following aspects:(1) the basic ideas and limitations of the previous and current theories and hypotheses regarding the MJO,(2) the new multi-scale theory of the MJO based on the intraseasonal planetary equatorial synoptic dynamics (IPESD) framework,and (3) nonlinear dynamics of ISOs in the extratropics based on the resonant triads of Rossby-Haurwitz waves.     

Review of the Study of Nonlinear Atmospheric Dynamics in China （1999-2002）

Researches on nonlinear atmospheric dynamics in China (1999-2002) are briefly surveyed. This review includes the major achievements in the following branches of nonlinear dynamics: nonlinear stability theory,nonlinear blocking dynamics, 3D spiral structure in the atmosphere, traveling wave solution of the nonlinear evolution equation, numerical predictability in a chaotic system, and global analysis of climate dynamics.Some applications of nonlinear methods such as hierarchy structure of climate and scaling invariance, the spatial-temporal series predictive method, the nonlinear inverse problem, and a new difference scheme with multi-time levels are also introduced.     

Progress in the Study of Nonlinear Atmospheric Dynamics and Predictability of Weather and Climate in China (2007--2011)

Recent progress in the study of nonlinear atmospheric dynamics and related predictability of weather and climate in China (2007-2011) are briefly introduced in this article. Major achievements in the study of nonlinear atmospheric dynamics have been classified into two types:(1) progress based on the analysis of solutions of simplified control equations, such as the dynamics of NAO, the optimal precursors for blocking onset, and the behavior of nonlinear waves, and (2) progress based on data analyses, such as the nonlinear analyses of fluctuations and recording-breaking temperature events, the long-range correlation of extreme events, and new methods of detecting abrupt dynamical change. Major achievements in the study of predictability include the following:(1) the application of nonlinear local Lyapunov exponents (NLLE) to weather and climate predictability; (2) the application of condition nonlinear optimal perturbation (CNOP) to the studies of El Nin o-Southern Oscillation (ENSO) predictions, ensemble forecasting, targeted observation, and sensitivity analysis of the ecosystem; and (3) new strategies proposed for predictability studies. The results of these studies have provided greater understanding of the dynamics and nonlinear mechanisms of atmospheric motion, and they represent new ideas for developing numerical models and improving the forecast skill of weather and climate events.     

误差非线性的增长理论及可预报性研究

对非线性系统的误差发展方程不作线性化近似，直接用原始的误差发展方程来研究初始误差的发展，提出了误差非线性的增长理论。首先，在相空间中定义一个非线性误差传播算子，初始误差在这个算子的作用下，可以非线性发展成任意时刻的误差；然后，在此基础上，引入了非线性局部Lyapunov指数的概念。由平均非线性局部Lyapunov指数可以得到误差平均相对增长随时间的演变情况；对于一个混沌系统，误差平均相对增长被证明将趋于一个饱和值，利用这个饱和值，混沌系统的可预报期限可以被定量地确定。误差非线性的增长理论可以应用于有限尺度大小初始扰动的可预报性研究，较误差的线性增长理论有明显的优越性。     

The advances in the studies on general circulation and large-scale dynamics,and their prospects for the year of 2000

In this paper, we review the progress made in the studies on general circulation and large-scale dynamics. We divide the advances in the studies on the atmospheric circulation and large-scale dynamics into 4 stages, i.e., the studies on atmospheric wave dynamics; the studies on the observational facts of general circulation; the numerical studies on general circulation; and the studies on planetary wave dynamics, wave-mean flow interaction and nonlinear dynamics. Moreover, the prospects of the studies on the atmospheric circulation and large-scale dynamics for the future are also made in this paper.     

Ensemble-based Kalman filters in strongly nonlinear dynamics

This study examines the effectiveness of ensemble Kalman filters in data assimilation with the strongly nonlinear dynamics of the Lorenz-63 model, and in particular their use in predicting the regime transition that occurs when the model jumps from one basin of attraction to the other. Four configurations of the ensemble-based Kalman filtering data assimilation techniques, including the ensemble Kalman filter, ensemble adjustment Kalman filter, ensemble square root filter and ensemble transform Kalman filter, are evaluated with their ability in predicting the regime transition (also called phase transition) and also are compared in terms of their sensitivity to both observational and sampling errors. The sensitivity of each ensemble-based filter to the size of the ensemble is also examined.     

近几年中国大气动力学的主要进展

１０年来，尤其是最近几年来，中国科学家在动力气象学以及新兴发展起来的气候动力学的研究方面取得了明显的进展，许多成果得到国内外专家的重视和好评。本文就主要的几个方面作一概括性的介绍，以促进中国动力气象学和气候动力学研究的进一步发展。     

基于饱和约束和时变观测器设计的异构航天器姿态控制策略

针对空间异构环境下易产生非线性和不确定性影响,多个异构航天器进行姿态控制存在执行器输入饱和约束,对有限的资源进行协作调度难度大等问题,提出了异构航天器包含饱和输入和不确定性动态的鲁棒一致性追踪控制策略.在该控制策略中,参考系统的动态权重矩阵被允许是完全未知的,因此现有的方法并没有可行解.通过引入有向生成树假设,一种新的权重平均方法被提出来构造分布式观测器动态.通过综合分布式观测和非线性动态,一类新的鲁棒一致性追踪控制器被设计.仿真结果表明：当同步行为和分布式观测动态能够被同时获得并且达到领导者状态,异构系统的鲁棒一致性问题将被解决.同时,通过利用多个航天器的动态模型,设计了不同性能指标的参数条件,验证和分析了提出方法的有效性.