航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究

随着瞬变电磁法的快速发展,三维任意各向异性介质的数值模拟成为研究热点.本文从时间域的麦克斯韦方程组出发,采用时域交错采样有限差分法,推导了时域电磁场的时间分步迭代公式,实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁三维正演.设计地电模型,与已有的软件计算结果进行对比,检验了三维正演算法的计算精度.设计了典型的三维各向异性地电模型,改变各向异性参数计算了航空瞬变电磁响应,分析了各向异性参数对航空瞬变电磁响应的影响.开发的正演算法为研究瞬变电磁法各向异性响应特征和三维反演提供了重要技术支撑.     

三维任意各向异性介质中海洋可控源电磁法正演研究

由于海底介质受沉积环境的影响,层理发育呈现明显各向异性特征.对于海洋可控源电磁法各向异性的研究以往主要局限于一维和二维模型,为更深入了解复杂情况下海底各向异性对海洋可控源电磁响应的影响规律,本文开展三维任意各向异性介质中海洋可控源电磁法正演研究.采用交错网格有限差分技术,通过对任意各向异性介质电导率张量实行体积和空间电流密度平均,完成海洋可控源电磁二次散射电场的离散化,成功实现任意各向异性介质中海洋可控源电磁正演模拟.通过对几种典型各向异性电性模型条件下海洋电磁电场多分量响应及分布特征和各向同性情况的对比分析,总结电各向异性对海洋电磁响应的影响规律和识别方法.本文算法研究及算例可为海洋可控源电磁数据精细化处理解释提供技术支撑.     

回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析

目前,瞬变电磁法(TEM)数据基本都是基于各向同性模型进行反演解释,这对于存在明显电性各向异性的勘探区域会产生较大的反演解释误差.为分析电各向异性对回线源瞬变电磁信号的影响方式与程度,本文通过求解离散化的全张量电导率时间域Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的TEM任意各向异性的三维正演算法.该算法采用基于交错网格的拟态有限体积法(MFV)对时域Maxwell方程组进行空间域离散,并利用后退欧拉算法(Backward Euler Method)进行时间域离散.为提高时域电磁场的求解精度与效率,该算法将时间分段等步长算法与方程直接求解法相结合.通过对一维各向异性模型以及三维复杂各向同性模型进行测试,验证了本算法对于回线源瞬变电磁响应计算的正确性及有效性.最后,通过对几类典型电各向异性介质中大回线源瞬变电磁信号响应的分析,总结了不同电各向异性类型对TEM电磁信号的影响模式,结果表明,主轴各向异性情况下TEM信号主要受水平方向电导率的影响,倾斜各向异性对TEM信号的影响程度远大于水平各向异性,而通过水平各向异性信号能较清晰判断出各向异性主轴方向.     

电性任意各向异性且分块连续变化CSAMT三维有限元数值模拟

考虑地球介质电导率任意各向异性且随空间位置连续变化的情况,本文实现了直接求解电磁场的可控源音频大地电磁测深（CSAMT）三维有限元数值模拟.首先给出了电导率任意各向异性介质中CSAMT二次电场满足的控制方程及其相应变分问题,然后采用任意六面体单元对研究区域进行剖分,在网格单元中对任意各向异性电导率进行线性插值,解决了实际工作中岩矿石电导率各向异性且连续变化的情况,将变分问题转化为线性代数方程组的求解.电导率各向异性且连续变化一维模型三维有限元数值模拟结果与电导率各向异性且分层均匀渐进模型解析解结果对比验证了方法的有效性;三维地电模型电导率随位置线性变化且各向同性、主轴各向异性、方位各向异性和倾斜各向异性的数值模拟结果表明,电导率各向异性且连续变化对CSAMT视电阻率和相位数据均有明显的影响.     

电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟

现有海洋可控源电磁三维数值模拟方法大多基于电导率各向同性介质理论,不能模拟海底地层电导率各向异性的实际情况.本文给出了电导率各向异性三维介质中电性源海洋可控源电磁二次电场的边值问题以及相应的变分问题,采用长方体单元对研究区域剖分,将场分量定义在剖分单元的边上,利用矢量有限单元法求解变分问题,实现了电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟.这个新的正演方法可以计算电导率任意各向异性三维地电模型的海洋可控源电磁响应,基于二次场矢量有限元法直接求解电磁场,避免了传统有限元方法可能遇到的伪解问题和难于处理电场法向分量不连续的问题,提高了数值模拟计算精度.一维电导率各向异性模型电磁场数值解与解析解吻合得相当好,无论在源附近还是远离源处相对误差均不超过1%.电导率各向异性二维模型的计算结果与已有文献采用的非结构有限元模拟结果十分吻合.三维地电模型数值模拟结果显示,电导率各向异性张量电导率主轴分量和欧拉角对不同装置海洋可控源电磁响应均有着明显的影响.     

时间域航空电磁各向异性大地三维自适应有限元正演研究

各向异性介质模型电性结构复杂,如何进行合理的网格剖分成为获得高精度正演结果的关键,为此本文开展时间域航空电磁各向异性大地三维自适应有限元正演算法研究.通过结合非结构时间域有限元算法和自适应网格优化技术,实现各向异性介质条件下三维时间域航空电磁自适应正演.考虑到时间域航空电磁响应随时间的衰减特性,为了综合评价不同时刻的后验误差,本文将时间作为加权因子,调整各个时刻后验误差的相对权重,进而实现对浅部和深部网格的同步优化.通过与一维解析结果进行对比验证了本文算法的可靠性.数值实验结果显示电导率各向异性对自适应网格影响严重,其最大主轴电导率的数值及其分布特征直接决定了网格加密效果.此外,各向异性对时间域航空电磁三分量响应的分布形态和异常幅值也会产生严重影响,利用全域视电阻率极性图,可以很好地识别各向异性主轴方向.     

频率域海洋可控源电磁垂直各向异性三维反演

地层宏观电性各向异性会对可控源电磁响应产生重要影响.由于海底地层电性结构常表现为电导率各向异性,若仅对海洋可控源电磁(MCSEM)数据进行常规各向同性反演,有可能无法获得准确的反演解释结果,从而削弱MCSEM技术的可靠性.本文实现了电导率垂直各向异性(VTI)条件下频率域海洋可控源电磁数据三维反演算法.其中,三维正演采用基于二次场控制方程的交错网格有限体积法,并利用直接矩阵分解技术来求解离散所得的大型线性方程组,有利于快速计算多场源的响应.反演采用具有近似二次收敛性的高斯牛顿算法对目标函数进行最优化.最后,对具有VTI电性各向异性特征的盐丘构造模型的MCSEM合成数据分别进行了电导率各向同性和垂直各向异性三维反演,结果表明:各向同性三维反演算法无法对受VTI介质影响的MCSEM数据进行正确的反演解释,而垂直各向异性三维反演能够获得更为可靠的地下电阻率结构和异常体分布,展现出对海底电性各向异性结构更为优良的反演解释能力.     

基于谱元法三维航空电磁电各向异性模拟及识别研究（英文）

航空电磁法具有高采样率探测特征,传统数值模拟方法为保证航电响应计算精度,特别是针对复杂地质体(如电各向异性),需要对模拟域进行精细剖分,导致计算工作量庞大。因此本文采用谱元法对航空电磁各向异性响应进行三维正演模拟,该方法结合谱方法和有限元法双重优势,它与谱方法类似采样高阶基函数代替有限元中的线性插值,同时具有有限元拟合边界的灵活性。因此该方法能改善离散网格内部的数值模拟精度,减弱数值模拟结果对网格的依赖性,实现航空电磁各向异性响应的高精度计算。首先,本文将旋转张量的各向异性电导率引入Maxwell方程,并给出GLL谱元基函数给出电场表示形式,采用伽辽金加权余量法形成基于谱元法大型线性方程组获得电磁响应,以VMD发射源为例进行航空电磁响应模拟。其次,本文采用粗物理网格四阶谱元法对任意各向异性半空间的航空电磁响应进行计算,通过与一维半解析解对比验证了该算法的高精度性。再次,本文采用不同物理网格和谱元阶数讨论不同各向异性条件下三维异常体的航空电磁响应,得出了不同各向异性异常体的电磁响应的收敛条件。最后,本文首次基于谱元算法,采用Hr/Hz方式给出了三维各向异性异常体,各向异性围岩以及围岩和异常体同时存在各向异性时航空电磁各向异性的识别方式,这航空电磁各向异性的三维反演和各向异性地质区域测量具有指导意义。     

时间域航空电磁法激电效应对电磁扩散的影响

由于激发极化效应的影响,时间域航空电磁晚期道信号经常会出现变号现象.基于电阻率的传统反演方法无法对变号数据进行正确反演,因此通常在数据处理中予以剔除.为深入了解极化介质的电磁扩散特征,认识航空瞬变电磁负响应的产生机理,本文研究时间域航空电磁系统的电磁扩散特征.我们以均匀极化、非极化半空间及层状介质模型为例,通过直接积分的方法求解频率域电场响应,并由欧姆定律得到电流响应,再经过汉克尔变换得到时间域电流响应.通过研究电流随时间在地下极化介质中的传播特征研究电磁扩散过程;通过对比不同激电参数对电磁扩散的影响,研究极化介质中感应电流与极化电流的扩散规律,从而合理地解释极化介质中负响应的产生机理.基于本文研究和分析结果,可加深对时间域航空电磁法中激电效应的认识.     

2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟

本文实现了2.5维电导率正交各向异性海洋可控源电磁等参有限元数值模拟.利用傅里叶变换导出了电导率正交各向异性2.5维海洋可控源电磁法波数域电磁场耦合方程,采用伽里金加权余量法推导了相应的有限元方程;采用任意四边形单元对研究区域进行剖分,在单元中进行双二次插值,将有限元方程化为线性代数方程组;最后,求解线性方程组并进行反傅里叶变换获得空间域电磁场值.这个方法可以模拟海底起伏地形条件下地下任意形状电导率正交各向异性的复杂模型.与一维模型的数值模拟结果对比表明,电磁场数值解与解析解吻合.二维模型的计算结果与二维自适应非结构有限元模拟结果也吻合.水平海底二维地电模型考察了不同各向异性系数对海洋可控源电磁响应的影响特征.海底起伏地形地电模型的数值结果表明,电导率各向异性对海洋可控源电磁响应影响明显,有可能淹没海底地形和高阻油气藏引起的异常.     

任意各向异性介质中三维可控源音频大地电磁正演模拟

在一些地层层理发育的地区,地下介质存在显著的电各向异性,此时基于各向同性模型解释含各向异性效应的可控源音频大地电磁（CSAMT）测深观测数据会导致错误的结果.本文通过引入3×3的对称正定张量表征电导率各向异性,采用非结构四面体网格和矢量有限元方法离散电场满足的矢量Helmholtz方程,并将电磁场源等效为系列电偶极子,实现任意各向异性介质中CSAMT高效数值模拟.本文首先通过层状各向异性模型检验三维有限元算法的精度和有效性,进一步建立三维地电模型研究异常体各向异性和围岩各向异性对CSAMT响应的影响,最后使用视电阻率极性图来识别各向异性电导率主轴方向.数值模拟结果表明,各向异性电导率对CSAMT视电阻率幅值及分布规律都有很大影响,视电阻率极性图能够很好地识别各向异性主轴方向.     

面向目标自适应有限元法的带地形三维大地电磁各向异性正演模拟

传统三维大地电磁各向异性模拟均是基于规则六面体网格,计算精度有限且较难拟合复杂地质条件.本文采用面向目标自适应非结构矢量有限元法,对三维大地电磁各向异性介质进行模拟.首先从电场双旋度方程出发,利用伽辽金方法建立变分方程;然后利用电流密度连续性条件构建适合大地电磁各向异性问题的加权后验误差估计方法,实现面向目标的网格自适应正演;最后通过典型算例分析各向异性对网格自适应和大地电磁响应的影响特征以及各向异性的识别方法.本文算法能够高精度地拟合起伏地表和任意各向异性介质,适用于分析复杂地电条件大地电磁响应特征,为提高大地电磁资料解释水平提供了理论基础.     

基于非结构网格有限元的三维井地电阻率法任意各向异性正演模拟

地层介质的电各向异性增加了井地电阻率法响应的复杂性,开展基于电各向异性介质模型的井地电阻率法响应规律研究对于正确解释各向异性显著地区的观测数据特征至关重要.针对垂直线源井地电阻率法的任意各向异性响应模拟问题,本文提出了一种基于非结构网格有限元三维正演算法,通过引入3×3的对称正定张量来表征任意各向异性的电导率,采用非结构四面体网格有限元方法来离散电位的边值问题,通过将垂直线源等效为一系列点源问题,进而实现了任意各向异性介质中井地电阻率法的高效数值计算.通过与三个地电模型的解的对比,验证了本文数值解算法的精度和有效性.针对线源远离和垂直穿过异常体的两类模型,分别考察了当围岩或异常体为各向异性介质时的井地视电阻率响应特征.结果表明,对于各向异性地层,围岩和异常体的主轴电阻率值和旋转角均会对井地视电阻率的幅值及分布产生显著的影响.研究结果对于提高井地电阻率法的认识和资料解释水平具有重要的理论和实际意义.     

天祝-永登地区大地电磁资料的一维各向异性反演

对分布在甘肃天祝、永登一带的10个大地电磁测点资料进行了一维各向异性介质反演研究，并与二维对称各向异性介质反演结果进行了对比。结果表明在大多数情况下一维各向异性反演有可能揭示出地壳介质电导率各向异性结构的主要特征；同时利用某些平均阻抗和特征阻抗的一维各向同性介质反演亦可获得较为可信的电性分层界面。反演所获得之介质电导率可能为各主方向电导率主值的某种平均。     

电性各向异性地层频率域电磁响应模拟

在现有计算机内存和运算速度条件下，电性各向异性地层中频率域电磁响应的数值模拟是一个难点. 为探索各向异性介质模型电磁响应的有效算法，同时为进一步研究各向异性地层测量响应的校正方法奠定基础，从Maxwell电磁响应方程出发，使用由三个彼此垂直的发射线圈和三个彼此垂直的接收线圈组成的线圈结构模型，应用交错网格有限差分法推导了三维频率域电磁响应的差分计算格式，采用预条件双共轭梯度法对所形成的复系数矩阵进行了迭代求解，从而得到电性各向异性地层模型下的线圈测量响应. 应用这些方法进行了多种条件下电磁响应的计算，计算结果表明，所形成的计算方法是准确可靠的，预条件双共轭梯度法的运算效率也较高；电性各向异性地层的电磁响应与地层倾角（或井斜角）、仪器测量方位、地层的水平电阻率和垂直电阻率有关；根据水平方向磁场强度分量可以确定地层界面；在电磁响应计算过程中，背景电导率的取值要尽量接近整个计算区域的平均电导率.     

基于有限体积法的二维大地电磁各向异性数值模拟

为了计算带任意地形的各向异性介质中二维大地电磁响应,本文在非结构化网格的基础上,采用有限体积法,开发了二维大地电磁各向异性正演模拟的新算法.首先,从Maxwell方程出发,推导二维各向异性介质中大地电磁场的边值问题;然后,采用三角网格自动生成技术对求解区域进行非结构化网格剖分,进而构建节点中心控制体积单元,利用有限体积方法,得到求解边值问题的大型稀疏线性方程组;最后,利用Pardiso精确地计算了大地电磁响应值.三个各向异性模型的计算结果表明,本文开发的有限体积算法,不仅能够高精度求解带任意地形的大地电磁电导率各向异性问题,而且对于同一模型,该方法的计算消耗和精度都与有限单元法相当.因此,有限体积法是处理电磁法各向异性问题的一种有效方法.     

利用大地电磁测深法识别EDA地震电性变化前兆

论述了起因于ＥＤＡ现象的地球介质电导率各向异性特征，分析研究了地球介质是忸率各向异性变化引起的大地电磁响应函数变化形态特征，简述了大地电磁测深法对ＥＤＡ电性变化前兆的可识别性及大地电磁资料解释中考虑电导率各向异性的必要性，研究了对称各向异性层状介质大地电磁资料的反演问题。     

基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁三维谱元法数值模拟

在前人工作的基础上,本文推导了电导率任意各向异性介质的海洋可控源电磁三维谱元法正演方程.采用一次场/二次场分离算法结合混合阶矢量基函数,可以有效避免源点的奇异性的影响,从而提高数值解的精度.采用任意六面体单元离散研究区域,有利于模拟复杂地形和地电结构.利用不完全LU分解的Induced Dimension Reduction(IDR(s))迭代算法求解线性方程组,有效地提高了求解的效率.设计典型的地电模型进行正演计算,并将计算结果与有限元解进行对比,对比结果表明本文提出的基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁三维谱元数值模拟算法是正确的、有效的.本文算法具有良好的通用性,可推广用于电导率呈任意各向异性的陆地电磁、井中电磁等数值模拟研究.     

二维对称各向异性介质大地电磁反演

考虑一种二维构造走向与一水平各向异性主方向一致的对称各向异性介质. 在这种特殊情况下,若假设电导率沿垂向和倾向表现相同的各向异性, 即sigma;zz=sigma;yy,则得到形式完全等同于各向同性情形TE和TM极化方程的微分方程. 因此, 就可用各向同性完全相同的反演方法, 获得二维各向异性介质的电导率. 亦即各向同性介质的TE和TM极化反演结果, 可以解释为对称各向异性介质两主方向上的电阻率. 这为MT解释提供了新的解释途径及其理论依据. 最后用由此发展起来的各向异性介质反演方法,对甘肃天祝永登一带大地电磁资料进行了反演试验,获得了该区地壳介质各向异性电导率结构      

2.5维起伏地表条件下时间域航空电磁正演模拟

时间域航空电磁作为一种高效地球物理勘探技术特别适合我国地形复杂地区(沙漠、高山、湖泊、沼泽等)资源勘查.然而,这些地区地形起伏较大,对航空电磁响应有严重影响,忽略地形影响会给航空电磁数据解释造成很大误差.到目前为止人们对航空电磁地形效应特征研究十分有限.本文提出了基于非结构化网格的有限元法模拟带地形时间域航空电磁系统响应.该方法与基于结构化网格的有限差分相比能更好地模拟地形.首先通过傅里叶变换将2.5维问题转化成二维问题,利用伽辽金方法对二维问题进行离散.通过使用MUMPS求解器,得到波数域电磁响应.利用反傅里叶变换将波数域电磁响应变换到空间域,并利用正弦变换将其变换到时间域,得到2.5维时间域航空电磁响应.通过将本文的计算结果与半空间模型解析解及其他已发表的结果进行对比,检验了本文算法的精度.最后,我们系统分析了山峰和山谷地形对航空响应的影响特征.本文研究结果对航空电磁地形效应的识别和校正具有指导意义.