物理模型超声CT图像代数法重建和结构识别

本文采用木板、有机玻璃板制作二维物理模型,并在模型中加入三个大小不一、位置各异、用石膏充填的方洞。对两个物理模型布置相同的观测系统,形成相同的射线方式,在等间距矩形像素条件下,每条射线的积分步长（射线穿过单个像素的射线段长度）皆为常数。由超声仪器沿指定射线采集各条透射波射线的走时数据（即Radon变换线积分的“观测值”）。应用“代数重建法”（ART加法修正迭代法）求解Radon变换的离散化方程组,重建二维物理模型的CT数字图像。在重建的模型CT数字图像中,能够有效地识别出“石膏洞”的存在和位置,验证了“代数重建法”CT成像技术及其对模型结构识别的有效性。本文是ART加法修正迭代的基础性应用工作,可为有关部门提供“代数重建法”CT成像实际应用参考。      

代数重建法物理模型超声波图像重建

用“DC4型超声波检测仪”检测未知纵波速度分布的嵌有石膏的铝板,沿每条射线采集透射直达波“到时”数据。用特殊的布置方法布置射线,使每条射线积分步长均为已知常数,并沿其做Radon变换（线积分）,从而建立此“铝板模型”纵波速度分布线性代数方程组。编制ART加法修正方法R语言程序处理“到时”数据,重建“铝板模型”纵波速度分布,并提出识别石膏洞的充分必要条件、检验条件和“视察法”,通过重建结果识别出“铝板模型”上“石膏洞”的位置。此外,按照对“铝板模型”的相同的处理方式对“三板平面模型”进行实验及分析。本文重建图像的结果对于了解CT成像方法具有参考价值,有助于CT成像技术的推广应用。      

一种块迭代的快速代数重建算法

常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率.     

井中声波资料的层析成像反演

本文对井中声波透视观测资料在直线型射线重构模型的基础上,利用代数重建法(ART)和联合迭代重建法(SIRT),对井中实验数据和实测资料进行了多参数反演,给出了声速度和声吸收系数的层析图.为了综合解释多参数成像结果和地质资料,采用了模糊模式识别法提出了新的成图参数——矿优度,给出三种图形显示方式.其结果表明:CT 技术和模糊模式识别法运用于声资料的处理,增强了解决地质问题的能力.     

引入分形校正单元的图像重建计算点迭代算法

本文在计算点图像重建离散化模型的代数迭代算法中,引入分形校正单元构造迭代校正逼近。本文选取Hilbert曲线的最小开口方向作为校正单元连成折线来覆盖投影射线,由校正单元构成的近似曲线具有自相似结构。Hilbert曲线对计算点的投影衰减贡献的几何、物理意义清楚明确。通过加密计算点,由基本校正单元表达的线积分更为逼近地近似投影射线的线积分。分形结构的自相似性可以充分用于迭代校正的计算,形成统一的计算模板,利用几何结构的对称性,加快计算速度、提高成像精度。这一方法可以推广到三维成像模型,内容丰富。     

基于李代数积分的薄层多重散射消除技术

目前消除薄层多重散射的影响主要采取Q值补偿和Levinson算法的预测反褶积.Q值补偿经常存在不稳定问题,且会加强高频噪音;Levinson算法的预测反褶积受阶数限制,层数多时不稳定,且容易伤害有效波.本文采用基于李代数积分的薄层反射系数Picard迭代反演技术来消除这种地层滤波效应.本文将微分方程e指数解方法用于预测算子方程,提出一种称为李代数积分的新方法,给出了预测算子和地层反射系数序列的关系式,普通O'Doherty-Anstey公式为该关系式的一阶李代数表达,高阶李代数积分是对一阶李代数积分的修正.同时基于该关系式本文提出了Picard迭代反演算法由预测算子求取地层有效反射波,并分析了不同阶李代数反演效果.模型试验和实际应用说明该算法消除薄层多重散射的可行性和可靠性.依托李代数积分本身的优点,该算法快速、稳定、收敛.     

由投影重建图像的对称网格迭代算法

本文对于工业CT检测中常用的代数迭代重建算法提出了改进,利用投影射线之间存在的几何对称结构,提出了图像重建的对称网格迭代算法(简写为SM-IRT).该算法简化了投影系数矩阵的计算,调整了迭代算法逐线校正的迭代顺序.对模拟数据和工业CT实测数据进行了重建图像的数值实验,结果表明:与常规算法比较,本文提出的新算法重建速度快,成像精度高.     

一种优化的图象重建外插算法

处理由不完全数据重建图象的方法之一是代数重建法。但是,代数重建法的一个不足是关于重建图象的收敛速度很慢;本文利用代数重建法有限次迭代的重建图象反映原图象的分布趋势和向原图象变化的这一特点,提出一种优化的图象重建外插算法。数值模拟结果表明,新算法在重建图象的收敛速度和质量方面均有改进。     

试论扫描密度对ART法模拟反演精度的影响

本文将可视化技术引入地震面波的模拟反演成像当中，对椭圆模型作线性的平行线束扫描，采用ＡＲＴ－代数重建法，指定了各种扫描密度，本文将其定义为平行射线束中的射线条数，以研究扫描成像精度的变化；在成像过程中，用ＴｕｒｂｏＣ语言编制程序，看出了扫描密度变化时，面波Ｑ－值成像，在其精度方面所反映出的变化关系。     

试论扫描密度对ARI法模拟反演精度的影响

本文将可视化技术地震面波的模拟反演成像当中，对椭圆模型作线性的平行线束扫描，采用ＡＲＴ－代数重建法，指定了各种扫描密度、本文将其定义为平行射线束中的射线条数，以研究扫描成像精度的变化；在成像过程中，用ＴｕｒｂｏＣ语言编制程序，看出了扫描密度变化时，在波Ｑ－值成像，在精度方面所反映出的变化关系。     

一种基于数据外插改进的ART迭代算法

本文针对有限角度的投影数据的CT图像重建问题,提出了一种基于数据外插改进的ART算法.该算法的基本思想足运用已知角度的投影数据来补全未知角度的投影数据,再用ART算法进行图像重建.最后用模拟的投影数据进行了重建图像的数值实验.实验结果表明该算法不但提高了重建图像质量,同时也提高了图像达代的收敛速度.     

一种改进投影系数计算的快速ART算法

代数重建(ART)是图像重建领域中的重要方法。为了提高ART算法的重建速度,本文提出了一个新的通过判别射线与网格的相交状况快速计算投影系数的算法。该算法主要使用简单的诸如加减法以及比较运算来计算投影系数。避免了传统算法中的求交排序计算,因而重建速度大大提升。仿真实验使用Shepp-Logan模型,实验结果显示该算法重建效率优于传统算法。     

井间层析成像的最大熵方法

本文研究最大熵图像重建用于地球物理学中井间观测问题,着重研究了剑桥算法.对算法中拉格朗日乘子的确定给出了新方法;解决了算法的收敛条件和收敛范围;提出了减少算法计算量和内存量的方法,并编制了实用程序MECT.通过数值模型的研究,最后重建出了某矿区的剖图,与BPT和ART方法的结果进行了比较.证明最大熵图像重建法的优越性在于能有效地抑制噪声,分辨率高,边界影响程度小.若改善观测条件,将提高最大熵成像法的分辨率.     

新丰江水库三维速度结构和震源参数的联合反演

本文对ACH方法做简化处理,先以一个地震为单元形成子矩阵,并将慢度扰动用一平均量来代替;在修正参数时,震源部分按常规进行,对慢度部分则利用代数重建技术将其分配到各个块体上.数值模拟结果表明,该方法能很好地反演震源位置和速度结构.运用新丰江遥测台网的数据进行研究,表明地震强活动区位于大坝附近,特别是在人字石断裂和高寨断裂的交汇处,震源集中沿罗坑-双下、葫芦凹-燕岩和黄竹蒿3条地震带,呈密集的高倾角分布,地震活动主要与北北西向构造和东西向构造有关,而与地表甚为发育的北东东向构造关系不大.速度图像中的低速区对应地表的破碎区,即地震带区域,也是该区重磁异常急剧变化的区域;而高速区内地震较少.上述特征同水的渗透作用有密切关系.     

三维锥束代数重建算法的投影排序方案

代数重建算法中的投影访问顺序对重建图像的收敛速度和精度有很大的影响。针对三维锥束代数重建算法,比较了几种投影序列排序方案的重建图像收敛速度:顺序访问方案,多水平级排序方案,素数分解排序方案,加权距离排序方案。通过仿真实验得到的实验结果表明:在三维锥束ART算法中按照后三种投影序列排序方案排序后的图像重建比顺序访问方案的收敛速度快,并且WDS排序方案的收敛速度最好。     

适于大规模数据的三维Kirchhoff 积分法体偏移实现方案

为适应实际生产中对大规模三维工区数据处理的效果及效率的要求,提出了按三维成像体输出成像结果的3D Kirchhoff积分法偏移实现方案.将地震数据按共偏移距道集形式排放,每个共偏移距数据的偏移类似于一个3D叠后Kirchhoff积分偏移,极大地降低了对计算机内存和局部盘及I/O通讯率的要求.每个地震道的成像(输出等时面)在由炮检点连线定义的旋转坐标系中进行,更好地考虑了偏移孔径计算及反假频处理.同时兼顾了超大规模地震数据PSTM成像处理中内存需求量、I/O通讯问题、并行处理方案及效率优化的细节问题.并行计算用偏移距号和每个共偏移距数据体中的线号作为一级和二级索引进行任务分解,更适应当前计算机集群中计算节点比较多的情况.最后考虑了在基本不影响效率的前提下的断点保护处理方案.理论及实际数据测试结果说明了该方案的可行性,与商业软件的对比验证了该方案的优越性.在此较完善的实现方案基础上,可以容易地把更优越的积分类偏移方法迅速推向实用化.     

二维电阻率成像研究

电阻率成像中最关键的问题就是获得雅可比偏导数矩阵。本文从二维微分方程的积分解出发推导了一种新的电阻率成像的雅可比偏导数矩阵,同时形成了成像方程。用内外迭代相结合的高斯塞德儿迭代方法解成像方程可以得到电阻率的分布图像。数值模拟结果表明该方法是有效和可靠的,尤其值得注意的是积分法电阻率成像方法初始模型可以采用均匀模型,减小了对初始模型的依赖。对用其它方法难以获得好的成像结果的单一高阻体,积分法也得到了较好的成像结果。河南商丘某野外资料结果表明,成像结果和实际地质情况吻合较好。     

边界积分方程用于电阻率Zohdy反演的初步研究

研究利用边界积分方程进行电阻率Ｚｏｈｄｙ反演的有关技术,结果表明在探测区域划分为数千个单元的情况下,为节省正、反演过程中所需要的计算机内存和 ＣＰＵ时间,可采取以下措施：（１）假定电位分块线性变化,可以使节点数目显著减少,这里每一块都包含若干个单元;（２）利用边界积分方程的特点,可事先计算并存储所有必要的边界积分值,供每一步迭代中调用;（３）利用边界积分方程所特有的数值延拓功能,可以进一步减少节点数目．为了说明这些手段的有效性,先给出了一个数值模拟成像结果,它清楚地表明基于边界积分方程的电阻率 Ｚｏｈｄｙ反演是快速而有效的,然后给出一个实测剖面的成像实例,成像结果经钻孔检验正确．