正电子心脑功能仪图象重建方法——一种特殊的不完备投影数据的图象重建方法

本文中介绍了一种新型的正电子型核医学仪器——正电子心脑功能仪,并从该仪器的系统要求和几何特点出发,提出了一种特殊的不完备投影的图象重建方法,称为变权反投影迭代重建方法.该方法基于代数重建法的基本理论,利用在反投影过程中的对校正次数不均匀性的补偿,使算法的收敛速度加快,采用该方法进行图象重建,与传统的加法代数重建法相比,收敛速度提高约2倍.     

一种块迭代的快速代数重建算法

常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率.     

三维锥束代数重建算法的投影排序方案

代数重建算法中的投影访问顺序对重建图像的收敛速度和精度有很大的影响。针对三维锥束代数重建算法,比较了几种投影序列排序方案的重建图像收敛速度:顺序访问方案,多水平级排序方案,素数分解排序方案,加权距离排序方案。通过仿真实验得到的实验结果表明:在三维锥束ART算法中按照后三种投影序列排序方案排序后的图像重建比顺序访问方案的收敛速度快,并且WDS排序方案的收敛速度最好。     

利用首波重建基底速度图象

地震层析技术(Seismic Tomography)正在作为一种新技术引入到地震学的研究中,但由于地学中存在着非完全投影和模型参数间的耦合,使得该技术的应用受到了限制。本文讨论了用首波走时资料作为投影数据,重建基底或莫霍界面的速度图象的方法,同时亦可利用该方法对震源深度做进一步的修正。计算中采用了代数重建法,并就改善ART和SIRT这两种算法的稳定性及收敛速度,提出了较合理的权因子。通过数值模拟还对分辨和方差的影响进行了分析。 利用海南岛人工爆破地震Ⅰ、Ⅱ测线非纵剖面的P_8波走时资料,初步得到了该区基底面的速度图象。结果表明,基底的低速区分布与地表的两条断裂带吻合得较好,说明北东向的春江-中和断裂与干冲-木裳断裂穿过了基底。断裂带内的分段特征也在图象中有所表现     

岩样中包体构造的CT实验探测

CT技术图象重建方法可分为变换法和代数法两大类。本文讨论了几种代数重建法的特点,开展了地球物理CT技术在岩石实验中应用的探讨性工作。研究表明,实验数据的测量误差直接影响着反演结果,当测量误差比较大时,即使数据量很大,也难以提高反演结果的分辨。岩样的吸收、换能器与样品的耦合、岩样均匀性等因素对实验数据的测量精度都有着重要的影响。文中还针对实验条件进行了数值模拟,以检验本方案的可行性,并对当前流行的BPT、ART和SIRT算法及其组合算法的成象能力结合本实验的条件进行了性能的比较。结果表明:BPT方法计算简单,但所给出的图象偏粗糙,特别是在井间观测时水平方向的分辨率较差;ART方法收敛速度快,图象的反差大,反演结果的高频成分比较丰富,但边界异常大;SIRT方法收敛速度慢,图象的低频比较好,结构平滑,边界异常小,反演受测量误差的影响比较小。综合了ART和SIRT两种反演方法特点的ART-SIRT联合反演方法比较理想,发挥出了各自的长处。     

用代数重建法作正演和反演模型计算

本文主要是软件技术开发工作,结合地震学的物理模型[3],给出不同的“数据”组,作正演计算(其结果相当于实测数据),然后用代数重建法(ART)作反演计算,进行数字图象重建,获得了较好的计算结果。     

同步辐射光成像中的最大似然迭代重建法

本研究主要目的在于探讨与评估在同步辐射光源显微成像时使用不同的图像重建算法时的图像质量与重建速度.此次实验我们采用鸟类的羽毛做为受测物体,并且使用位于新竹科学工业园区内的同步辐射研究中心的同步辐射光源及高分辨X光摄影机来取得X光的影像.本研究使用两种不同的算法来重建图像,分别为滤波反投影法与梯度最大似然迭代重建法,作为这次评估的算法.由重建图像的结果显示,我们可以发现梯度最大概似迭代式重建法在边缘的地方有模糊化的现象,另外在图像质量方面,滤波反投影算法的影像上的环状伪影较梯度最大似然迭代算法明显.因此本研究就针对目前同步辐射的图像重建法做一探讨,并对两种不同的重建算法做一适当的评估,以期望提供不同的图像重建法给予不同需求的使用者.     

琼西北地区的基底速度图象

利用人工地震测深纵剖面和非纵剖面的资料,对琼西北地区P_g波的走时进行了层析反演,对比了代数重建法和同时迭代重建法的效果.综合了纵剖面的模型后,在三维弯曲界面上重建了基底速度图象,探讨了用射线椭圆评价分辨的途径. 层析成象结果给出了许多有价值的信息,揭示琼西北的结晶基底存在三条北东向断裂和两条北西向断裂,后者是继承性的活动断裂,控制着新生代次级断块的发展与火山活动.地表所推断的东西向王五-文教深大断裂,在该处只呈断续隐伏状显示.该区的基底存在儋县、临高和光村三个高速区,主要反映着基性岩体或花岗侵入体.基底整体性最好的是在儋县-王五地区,破碎程度最严重的是在王五-中和-光村以西的地区.     

井间层析成像的最大熵方法

本文研究最大熵图像重建用于地球物理学中井间观测问题,着重研究了剑桥算法.对算法中拉格朗日乘子的确定给出了新方法;解决了算法的收敛条件和收敛范围;提出了减少算法计算量和内存量的方法,并编制了实用程序MECT.通过数值模型的研究,最后重建出了某矿区的剖图,与BPT和ART方法的结果进行了比较.证明最大熵图像重建法的优越性在于能有效地抑制噪声,分辨率高,边界影响程度小.若改善观测条件,将提高最大熵成像法的分辨率.     

埋藏于地下的混凝土物体的地震层析成象

本文给出了一种代数重建技术在地下速度异常的地震层析成象中的野外应用.我们介绍了三维混凝土模型的结构和通过模型的走时资料的采集和处理.应用代数重建枝术和先验知识给出了资料的图象重建,并且与真实的模型进行了比较.重建结果表明:取得精确的资料是最签本的,因为我们证明相当小的走时误差可以很严重地影响重建结果,同时还证明:射线路径效应对分析来说是一个非常重要的限制因素.     

数字合成X射线体层成像的小波-伽辽金重建算法

数字合成X射线体层成像技术的重建问题是在有限投影数据条件下的病态重建问题。本文通过分析数字合成X射线体层成像技术的系统模型,获得重建问题的系统方程。在对系统方程进行正则化改造的基础上,提出了一种新的重建算法——自适应小波-伽辽金重建算法。该算法融合了伽辽金方法的计算简洁和小波内在的多尺度特性,更好地适应了待重建图像的求解。仿真实验结果表明,与ART重建算法相比,自适应小波-伽辽金重建算法在保证重建质量前提下能加快收敛,从而大大地节省了计算时间。     

基于神经网络的地磁观测数据重构研究

在距离数据缺失台站一定范围内选取参考台作为输入,构建非线性BP神经网络并进行地磁观测数据重构研究.数据仿真结果显示,重构数据和原始记录数据吻合程度较高,重构残差较小,磁静日重构平均残差仅为0.11 nT,磁扰日平均重构残差为0.23 nT.重点对磁场活动最剧烈时段内的数据进行了短时重构,平均残差由0.4 nT降低到0.2 nT,重构效果得到较大改进.计算了原始数据与重构数据的功率谱密度,除部分高频信号外,二者变化特征基本相同,相关性高达1.0.从时域和频域验证了BP神经网络在地磁相对记录数据重构上的有效性,并将其运用于实际缺失数据重构,取得较好效果.     

一种基于数据外插改进的ART迭代算法

本文针对有限角度的投影数据的CT图像重建问题,提出了一种基于数据外插改进的ART算法.该算法的基本思想足运用已知角度的投影数据来补全未知角度的投影数据,再用ART算法进行图像重建.最后用模拟的投影数据进行了重建图像的数值实验.实验结果表明该算法不但提高了重建图像质量,同时也提高了图像达代的收敛速度.     

一类广义Radon变换的反演算法:GSIRT法

对一类广义Radon变换的反演问题,从平均值思想出发,研究用GSlRT法做图像重建。数值模拟结果反映了图像的分布趋势。     

ART算法中松弛因子对中子CT成像结果的影响研究

ART算法是CT重建迭代算法中重要和经典的算法,而松弛因子是ART算法中的重要参数。由建于绵阳的冷中子照相装置采集得到投影图像,本文研究了松弛因子对ART重建算法重建图像收敛速度的影响和对重建图像质量的影响,从兼顾质量和效率的角度出发,给出了松弛因子的选择范围,对中子CT成像迭代重建具有重要参考意义。      

应用代数重建法编程重建数字图像

对已知和未知数字图像分别沿射线作Radon变换(线积分),用同一种布置射线特殊方法布置射线,每条射线积分步长易知皆为常数。从而,得到已知数字图像每条射线的线积分近似值(“观测值”);易建立未知数字图像线性代数方程组。应用“代数重建法”加法修正迭代编制Matlab程序,用此程序处理“观测值”数据,重建未知数字图像,其数值计算结果较好,与已知数字图像相对误差不超过2%。本文是ART加法修正迭代的基础工作,可为有关部门提供研究“代数重建法”实际应用参考。      

物理模型超声CT图像代数法重建和结构识别

本文采用木板、有机玻璃板制作二维物理模型,并在模型中加入三个大小不一、位置各异、用石膏充填的方洞。对两个物理模型布置相同的观测系统,形成相同的射线方式,在等间距矩形像素条件下,每条射线的积分步长（射线穿过单个像素的射线段长度）皆为常数。由超声仪器沿指定射线采集各条透射波射线的走时数据（即Radon变换线积分的“观测值”）。应用“代数重建法”（ART加法修正迭代法）求解Radon变换的离散化方程组,重建二维物理模型的CT数字图像。在重建的模型CT数字图像中,能够有效地识别出“石膏洞”的存在和位置,验证了“代数重建法”CT成像技术及其对模型结构识别的有效性。本文是ART加法修正迭代的基础性应用工作,可为有关部门提供“代数重建法”CT成像实际应用参考。