基于贝叶斯理论的时频域联合AVO反演方法研究（英文）

AVO反演是获取地下介质弹性参数的重要手段。反演可在时间域或频率域实现,时间域反演稳定性好但分辨能力受限;频率域反演受益于有利频带的选择,分辨能力提高但反演结果容易受噪音影响。在贝叶斯反演理论框架下,提出了一种时间域和频率域联合的AVO反演方法。该方法在反演目标函数构建中融合了时间域和频率域信息的影响,假设待反演参数先验信息和似然函数分别服从柯西和高斯分布,考虑了待反演参数间的相关性,并采用模型约束提高了反演稳定性。模型测试表明,利用时频域联合反演得到的纵横波速度等弹性参数反射系数的频谱带宽要优于仅用时间域信息得到的结果,且合成地震记录信噪比为2时,仍可以得到较好的反演结果,验证了方法在保持稳定性的同时改善了分辨能力的优势。实际资料试处理进一步验证了方法的可行性及其相对单纯时间域或频率域反演的优势。     

轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井信赖域反演法

本文研究轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井(HRLA)的多参数信赖域反演方法.首先对前期HRLA的有限元正演方法进行改进,提出基于叠加原理和并行直接稀疏求解器PARDISO的快速正演方案,更适合于反演计算.将HRLA反演问题转化为非线性最小二乘问题,利用信赖域算法求解.为提高反演速度,推导了目标函数对优化参数偏导数的具体计算公式.对典型地层模型,与已有文献中Jacobi预条件共轭梯度法(JCG)计算结果比较,发现PARDIDO比JCG快10倍以上,验证了本文正演程序的正确性与高效性.利用信赖域算法求解了电阻率四参数反演和传统的三参数反演.研究结果表明:并行直接稀疏求解器PARDISO能有效求解此类HRLA正演问题,对6次不同探测深度的测井模拟,所形成的有限元刚度矩阵完全相同,只须进行一次矩阵分解,大大加快了正反演的速度.信赖域算法收敛速度快,且具有全局收敛性.HRLA的信赖域反演结果几乎不依赖于初值的选取,从较差初值出发仍能得到满意的反演结果.另外信赖域算法抗噪能力比较强,即使对测井数据添加信噪比为10dB(甚至5dB)的高斯白噪声,仍能通过反演得到较为准确的地层参数.     

面向目标自适应三维大地电磁正演模拟

本文将面向目标的自适应算法应用于三维大地电磁数值模拟.使用基于非结构网格的矢量有限单元法对起伏地表大地电磁正演模拟问题进行求解.使用利用垂向电流密度在物性界面上的连续性对后验误差进行估算的算法指导网格优化.由于全局自适应算法针对观测点优化网格的能力较差,本文通过求解正演问题的对偶问题计算后验误差的加权系数,并对相关加权系数进行改进,从而实现了面向目标的自适应算法.与传统基于结构化网格的电磁正演算法相比,采用非结构网格能够更好地拟合起伏地表和地下不规则异常体.由于使用了面向目标的自适应算法,本文能够使用更少的网格达到较高的计算精度.通过对比本文模拟结果与半空间响应和全局自适应算法计算结果,并通过对比使用改进前和改进后加权系数得到的网格剖分结果验证了本文算法的有效性.     

基于模型空间压缩的大地电磁三维反演研究

本文提出了一种基于模型空间压缩技术的大地电磁三维反演方法.该方法在传统大地电磁三维反演理论的基础上,通过小波变换将待反演的空间域模型参数映射到小波域进行反演,获得小波域更新模型后再通过小波逆变换得到空间域反演模型.由于小波变换具有压缩特性和多尺度分辨能力,本文反演方法可在一定程度上提高反演分辨率.为了提高反演效率,我们针对基于L_1范数的模型约束求解不易收敛的反演问题,提出了一种基于模型粗糙度的简单有效的预条件处理技术.为验证本文算法的有效性,本文首先对经典的"棋盘"模型进行三维反演测试.反演结果表明本文算法的反演效率与传统方法相当,但对于深部异常体具有更好的分辨能力.最后,我们通过对实测数据反演进一步验证本文算法的有效性.     

2D共炮时间域高斯波束偏移

针对传统射线方法在奇异区成像精度不高,而2D频率域高斯波束叠前深度偏移需要计算成像点处每个频率的格林函数,影响计算效率的问题,本文通过使用复走时代替实走时,改变频率域下成像公式的积分顺序,给出了在时间域下进行高斯波束偏移的方法和计算公式.本文使用复杂数值模型验证了2D时间域高斯波束叠前偏移方法的正确性,并同传统射线偏移成像结果做了对比.对比结果表明时间域高斯波束偏移在成像精度上优于传统射线偏移.     

基于改进NAD方法的频率域声波逆时偏移

逆时偏移成像具有高分辨率的特点,在频率域实施能提升偏移成像效率.数值求解波动方程是逆时偏移成像的关键环节,数值算法的优劣直接决定着偏移过程的计算效率与成像结果的质量.本文在频率域近似解析离散化(NAD)方法的基础上通过优化网格差分模板系数构造改进NAD方法,保证数值离散精度的同时可缓解阻抗矩阵的病态程度,以此提高频率域...     

二维时间空间域和频率空间域声波全波形速度反演方法的对比研究

本文将二维时间空间域和频率空间域声波全波形速度反演方法分别应用到Marmousi模型,进行数值试验.两种方法均采用相同的观测系统和其他的参数,理论模型的数值试验结果证实了:使用较多的计算集群的CPU进行二维频率空间域直接法声波全波形反演时,其加速有限(正演数值模拟的计算量主要用于稀疏矩阵的LU分解,炮点计算波场时为线性关系).二维时间空间域声波全波形反演计算时更灵活,多炮同时计算时,可以多倍提高其计算效率;二维声波全波形速度反演时,直接法求解频率空间域的计算速度远快于时间空间域,所需要的计算机内存也比时间空间域少.二维声波全波形速度反演时,相比较于时间空间域的方法,频率空间域直接法声波全波形反演具有计算速度快和节省计算机内存需求的优势.     

瞬变电磁法2.5维有限元数值模拟研究

本文对瞬变电磁法2.5维有限元正演进行了研究.从频率域麦克斯韦方程组出发,经过傅里叶变换推导出了走向y方向频率域电磁场响应的变分问题,然后运用频率域和时间域的转换公式求解出时间域瞬变电磁场的解.在求解频率域电磁场响应时为提高精度采用了基于二次插值的高阶有限元的算法,即单元网格插值为二次函数,同时推导出了经有限元离散后的泛函问题;在求解时间域电磁响应采用了正余弦变换的数字滤波算法.通过基本模型的正演,验证了算法的可行性.同时,也对比了基于G-S变换的线性有限元算法的数值结果,结果表明,本文采用的算法精度更高,层状模型最大延迟采样时间提高到了100 ms以上.     

黏弹性叠前时间偏移:陡倾角构造成像与实际应用

黏弹性叠前时间偏移通过在偏移过程中补偿地球介质的吸收衰减,恢复被衰减的高频成分,进而获得较常规叠前时间偏移更高分辨率的偏移成像结果.相比于常规叠前时间偏移,该方法实现环节包含的频率域积分产生的巨大计算量,需要基于GPU加速实现才能满足工业应用对其计算效率的需求.本文针对黏弹性叠前时间偏移算法实现的这一特点,提出了修正其走时计算方法精度和应用分时段的频率域成像策略,在进一步提升计算效率的同时,改进了该方法对陡倾角构造和断层的成像效果.我们将改进的黏弹性叠前时间偏移方法应用于三维陆上地震资料,与现行的商业偏移软件对比表明,该方法不仅获得了更高分辨率的成像结果,也实现了对断层和陡倾角构造的清晰成像,而新方法的计算耗时也较改进前减少了三分之一以上.     

虚拟波动域三维海洋可控源电磁场正演模拟

本文基于对应原理将似稳态条件下频率域电磁场扩散方程转换成虚拟波动域电磁场波动方程,采用高阶时域有限差分进行求解,引入复频移完全匹配层吸收边界条件,降低了内存需求,提高了计算效率,并在虚拟波动域用伪δ函数离散电偶极源,实现了虚拟波动域任意取向电偶极源三维海洋可控源电磁场高阶时域有限差分正演算法.通过与拟解析解和频率域三维可控源电磁场数值模拟结果的对比,验证了本文算法的正确性和高效性,且探讨了网格参数和边界条件对不同频率电磁场模拟结果的影响.     

台站地震资料的时频域自适应极化分析和滤波

提出一种自适应协方差的时频域极化滤波方法。该方法在广义S变换时频方法的基础上,构造时频域自适应协方差矩阵,通过特征分析计算时频域瞬时极化参数,设计极化滤波器,实现多分量地震极化分析和滤波。其优势在于协方差矩阵的分析时窗的长度由多分量地震数据的瞬时频率确定,可以自适应于有效信号的周期,在每个时频点计算极化参数不需要进行插值处理;结合时间频率信息,解决在时间域或频率域波形或频率重叠的信号具有明显的直观性。模型数据及实际三分量台站地震数据处理结果表明,该极化滤波方法在台站地震资料分析和处理方面具有很好的直观性和较高的分辨率。     

水平层状介质射线追踪方法的Matlab实现

水平层状介质中地震波走时计算在地震定位、地壳速度研究中具有重要地位。总结了水平层状介质中射线自震源追踪到台站的3种算法,采用Matlab软件编程实现了水平层状介质中的2点间射线追踪,为地震定位和平层介质速度确定提供了计算手段。对打靶法、p参数求解法和改进的p参数求解法的计算效率进行比较,发现打靶法和改进的p参数求解法可以对任意复杂的水平层状速度模型进行准确追踪,而p参数求解法只能进行小震中距的射线追踪。对于同样的模型,打靶法的计算效率较改进后的p参数求解法高。     

一种改进的二阶弹性波动方程的最佳匹配层吸收边界条件

在分析前人有关二阶波动方程的最佳匹配层(PML)吸收边界条件的构建方式的基础上,讨论了这些PML吸收边界条件在计算效率和计算精度方面的不足,并给出了一种新的改进PML吸收边界条件.本文的核心思想是在频率域引入一个中间变量,避免了褶积运算,对该变量做傅里叶逆变换得到时间域的精确解.通过模型试算,把本文的改进算法与前人的算法的计算精度和计算时间进行比较.对比分析表明,本文提出的PML吸收边界条件计算量小且精度较高,并且是一种稳定的算法.     

CPU/GPU协同计算在频率域二维全波形反演中的应用

全波形反演利用波场的运动学和动力学信息重建地下物理参数,是建立高精度速度模型的有效手段,巨大的计算量是制约其实用化的瓶颈之一。本文针对全波形反演中频率域正演的复杂计算问题,采用粗细结合的并行策略,将MPI技术应用于多炮间并行计算,同时利用GPU技术加速正演过程中大型稀疏线性代数方程组的求解,以提高频率域全波形反演的计算效率。通过理论模型验证本文方法的正确性和有效性,给出不同数据量与GPU计算效率的相关分析结论,提出频率域全波形反演CPU/GPU协同并行计算的制约瓶颈和发展方向。      

基于Bregman迭代的复杂地震波场稀疏域插值方法

在地震勘探中,野外施工条件等因素使观测系统很难记录到完整的地震波场,因此,资料处理中的地震数据插值是一个重要的问题。尤其在复杂构造条件下,缺失的叠前地震数据给后续高精度处理带来严重的影响。压缩感知理论源于解决图像采集问题,主要包含信号的稀疏表征以及数学组合优化问题的求解,它为地震数据插值问题的求解提供了有效的解决方案。在应用压缩感知求解复杂地震波场的插值问题中,如何最佳化表征复杂地震波场以及快速准确的迭代算法是该理论应用的关键问题。Seislet变换是一个特殊针对地震波场表征的稀疏多尺度变换,该方法能有效地压缩地震波同相轴。同时,Bregman迭代算法在以稀疏表征为核心的压缩感知理论中,是一种有效的求解算法,通过选取适当的阈值参数,能够开发地震波动力学预测理论、图像处理变换方法和压缩感知反演算法相结合的地震数据插值方法。本文将地震数据插值问题纳入约束最优化问题,选取能够有效压缩复杂地震波场的OC-seislet稀疏变换,应用Bregman迭代方法求解压缩感知理论框架下的混合范数反问题,提出了Bregman迭代方法中固定阈值选取的H曲线方法,实现地震波场的快速、准确重建。理论模型和实际数据的处理结果验证了基于H曲线准则的Bregman迭代稀疏域插值方法可以有效地恢复复杂波场的缺失信息。     

基于Bregman迭代的复杂地震波场稀疏域插值方法(英文)

在地震勘探中,野外施工条件等因素使观测系统很难记录到完整的地震波场,因此,资料处理中的地震数据插值是一个重要的问题。尤其在复杂构造条件下,缺失的叠前地震数据给后续高精度处理带来严重的影响。压缩感知理论源于解决图像采集问题,主要包含信号的稀疏表征以及数学组合优化问题的求解,它为地震数据插值问题的求解提供了有效的解决方案。在应用压缩感知求解复杂地震波场的插值问题中,如何最佳化表征复杂地震波场以及快速准确的迭代算法是该理论应用的关键问题。Seislet变换是一个特殊针对地震波场表征的稀疏多尺度变换,该方法能有效地压缩地震波同相轴。同时,Bregman迭代算法在以稀疏表征为核心的压缩感知理论中,是一种有效的求解算法,通过选取适当的阈值参数,能够开发地震波动力学预测理论、图像处理变换方法和压缩感知反演算法相结合的地震数据插值方法。本文将地震数据插值问题纳入约束最优化问题,选取能够有效压缩复杂地震波场的OC-seislet稀疏变换,应用Bregman迭代方法求解压缩感知理论框架下的混合范数反问题,提出了Bregman迭代方法中固定阈值选取的H曲线方法,实现地震波场的快速、准确重建。理论模型和实际数据的处理结果验证了基于H曲线准则的Bregman迭代稀疏域插值方法可以有效地恢复复杂波场的缺失信息。     

磁性条件下频率域航空电磁正演计算和成像研究

频率域航空电磁响应计算中,如何计算积分方程是频率域航空电磁法正演计算的难点,本文把电磁响应计算公式分解成汉克尔变换式和普通积分或者超几何函数的两项之和,然后分析核函数中反射系数的衰减规律,通过对比线性滤波算法和直接数值积分法的积分效果,选择了120点线性滤波算法计算汉克尔变换,采用高密度方法在确保计算精度的条件下显著提高了频率域航空电磁响应计算效率.针对强磁性区域频率域航空电磁法反演问题,在传统相位矢量图只包含电阻率和飞行高度两个参数的基础上,添加了磁导率的计算,绘制了包含磁导率、电阻率、飞机飞行高度三个参数的三维相位矢量图,计算结果表明,三维相位矢量图插值可以用于简单的一维模型,反演速度快、效率高,有助于提高磁性区域地下目标体的探测准确率,对于强磁性区域航空电磁法视电阻率填图是一种行之有效的勘探方法.     

混合域高分辨率抛物Radon变换及在衰减多次波中的应用

高分辨率Radon变换存在计算效率和分辨率不能兼得的困境.时间域算法可以获得很高的分辨率,但计算效率非常低;频率域算法具有良好计算效率,但分辨率不理想.为此发展了混合域高分辨率抛物Radon变换,即对频率域抛物Radon变换引入时变的稀疏权.本文给出了一种新的混合域高分辨率抛物Radon变换实现方法,并将该算法应用于叠前数据衰减多次波.文中给出了Radon变换和衰减多次波的流程.理论和实际数据算例表明本文方法既有较高的分辨率又有很高的计算效率.     

时间域波场重构反演（英文）

波场重构反演是一种改进的全波形反演理论。该反演方法通过将波动方程引入目标函数中拓宽了解的寻找空间,通过重构真实波场来计算模型梯度,大大提高了计算效率的同时还减弱了局部极小值的影响。但目前该理论基本在频率域进行,而频率域反演对计算内存的需求太高,并且很难应用到实际生产中。因此,本文将波场重构反演拓展到时间域,推导了时间域波场重构的增广方程,结合模型试算结果对波场重构的模型梯度进行了修改。数值实验表明,时间域波场重构反演准确性较高并且对低频信息具有良好的重建能力。     

基于任意广角波动方程的频率-空间域深度偏移方法研究

传统的单程波动方程偏移算法对大倾角成像困难,本文基于时空域任意广角单程声波方程,通过对时间变量进行傅立叶变换得到其频率-空间域形式,利用有限差分进行离散化,设计并实现了频率-空间域有限差分叠后偏移成像算法。模型试算表明,该方法能够通过参数优化使得低阶数算子适应较大倾角地层的偏移成像。