基于复阻尼理论的混合结构Rayleigh阻尼模型

混合结构的阻尼矩阵不满足经典阻尼条件,导致传统的模态叠加法无法适用。复阻尼理论无法适用于时域计算,其自由振动响应中存在发散现象。针对混合结构的阻尼矩阵非比例性和复阻尼理论的时域发散性,基于频域等效原则构建了求解Rayleigh阻尼系数的数学优化模型,进而得到与复阻尼理论等效的Rayleigh阻尼运动方程。算例分析表明:依据位移时程响应和结构等效阻尼比可证明Rayleigh阻尼运动方程的正确性。基于本文研究成果,等效复阻尼理论的混合结构Rayleigh阻尼运动方程可直接采用模态叠加法,结合其确定的结构等效阻尼比,为混合结构的振型分解反应谱法提供理论依据。     

复阻尼多自由度系统动力分析的模态叠加法

工程实际中,复阻尼多自由度系统的瞬态响应过去一直是通过频域方法求解的。频域方法的一个突出问题是求传递函数矩阵的计算工作量过大。本文给出一种有效而实用的时域解法———实模态叠加法,此外还介绍了复模态叠加法。实模态叠加法是基于一个事实,即n维复向量空间中的复向量可以在n维实向量空间中的一组线性无关的实向量构成的基下表出;另外,就此方法还讨论了复阻尼多自由度系统初始运动条件的给出和转换问题。复模态叠加法则是通过变量替换的方法,变其中的复特征值问题为形式上的一个实特征值问题来解决的。     

基于滞变阻尼模型的反应谱CQC法

复阻尼模型具有每周期耗散能量与外激励频率无关的优点,但自由振动解中存在发散项。基于复阻尼模型的等效滞变阻尼模型不仅保留了相应的优点,且克服了时域发散的缺陷。本文在模态叠加法的基础上,提出了基于滞变阻尼模型的反应谱CQC法,并利用时域精确解验证了所提方法的正确性。在此基础上,以反应谱和相关系数为分析对象,对比了基于滞变阻尼模型的反应谱CQC法和基于黏性阻尼模型的反应谱CQC法。算例分析表明:小阻尼比情况下,两种方法的计算结果近似相等;大阻尼比情况下,两种方法计算所得的反应谱值和相关系数皆差异较大;大阻尼比结构需依据结构材料的阻尼特性,选择合适的反应谱CQC法。     

基于复模态的有限元模型修正算法

针对地下结构地震响应分析中无限地基辐射阻尼问题，引入复模态情况下的具有非简化的堆积阻尼矩阵的阻尼模型，并针对具有集中质量阵的阻尼模型提出了合并与质量有关的阻尼和堆积阻尼的思想，并据此提出了一种修正此类有限元模型的两步法，首先从复模态参数中提取实模态参数，采用基于模态残余力的识别算法修正刚度矩阵，然后根据复模态参数和已得的刚度矩阵来识别阻尼模型中的刚度参与系数和质量阻尼堆积阻尼联合矩阵。     

基于复阻尼模型的时域数值计算方法

复阻尼模型的时域运动方程通解中包含有发散项,导致传统的逐步积分法计算结果不能稳定收敛。为克服该缺点,引入地震加速度在时间步长内是线性变化的假定,利用复化对偶原则,提出了复阻尼模型的时域数值计算方法,可在时间步长内剔除发散项,保证了时域计算结果的稳定收敛。在此基础上,结合模态叠加法,进一步提出了多自由度体系的时域数值方法。算例分析表明:复阻尼模型的时域数值计算结果与谐波作用下时域解析算法、地震动作用下频域法的计算结果近似相等,证明了方法的正确性;对于钢筋混凝土框架结构,复阻尼模型的时域计算结果与黏性阻尼模型近似相等。     

基于复振型分解的多自由度非线性体系动力可靠性研究

提出了基于复模态理论的多自由度非线性体系动力可靠性分析方法。该方法首先采用等效线性化的方法处理体系的非线性问题,然后采用复模态分析处理非经典的等效线性阻尼矩阵,将具有非经典阻尼的等效多自由度线性体系按复振型分解,将多自由度体系的随机反应分解为一系列一阶体系的复模态反应,从而求得体系的随机反应,最后进行体系的动力可靠度计算。通过算例验证,表明该方法概念明确、思路清晰,为一般多自由度非线性体系提供了一个普遍适用的动力可靠性分析方法。     

Lanczos向量叠加法

本文在将修正的Ritz向量直接叠加法(MWYD法,原称MRVDS法)的思想与Lanczos坐标法结合的基础上,提出了完整的Lanczos向量叠加法和Ritz向量叠加法,并用统一的理论框架,比较系统地阐明了Lanczos向量叠加法,Ritz向量叠加法和振型叠加法的基本原理、主要步骤和各自的特点。文中提出了结构的成比例阻尼矩阵及其特殊形式—Rayleigh阻尼矩阵在Ritz子空间和Lanczos子空间的具体表达式以及无耦合单自由度运动方程的具体形式,结合进MWYD算法的优点和近来发展的误差估计方面的研究成果,提出了经过改进完善的Lanczos向量叠加算法。该法不仅可用于单向动力荷载,也可用于双向三向动力荷载;不仅适用于具有相同振型阻尼比的系统,也适用于具有Rayleigh阻尼的系统;它还可以利用误差估计式根据给定的精度要求及时控制产生初始Lanczos向量的数日。最后,文中简要地总结了Lanczos向量叠加法对于振型叠加法和Ritz向量叠加法的优越性。     

无填充墙基础隔震RC框架在环境激励下的动力特性

对一基础隔震钢筋混凝土框架结构在无填充墙情况下进行了环境激励下的动力测试,重点利用Hilbert-Huang变换与随机减量技术相结合的方法识别了其模态参数,并与随机子空间识别法、有理分式多项式法识别的结果进行了对比。识别结果表明在环境激励下,基础隔震结构的基本周期远小于多遇和罕遇地震工况下设计计算的基本周期;等效黏滞阻尼比很小,近乎于基础固定模型。对隔震层阻尼特性的分析表明,环境激励下可以将基础隔震结构视为经典的比例阻尼系统。进一步以识别的模态参数为基准,采用优化的方法数值反演了环境激励下该结构隔震层的实际水平等效刚度,结果表明其值为多遇地震下计算刚度取值的10.75倍。     

黏性阻尼与复阻尼对钢筋混凝土框架结构地震响应影响的分析

本文讨论了利用黏性阻尼和复阻尼模型求解结构动力响应的方法;按相同的阻尼比,分别采用复阻尼模型和黏性阻尼模型计算了两个框架结构在不同地震波作用下的响应,并将结果进行对比,分析了两种不同的阻尼模型对结构动力响应的影响。结果表明,采用不同类型的阻尼对结构响应影响很大。     

基于虚拟激励法的消能减震结构随机响应分析

基于虚拟激励法推导了用于具有非比例阻尼特征的消能减震结构在随机地震激励下计算其响应功率谱的一般解答.该法避免了复模态方法的复数运算,可高效地求出响应功率谱和均方响应.算例验证分析说明该方法符合工程经验,具有很高的计算效率.     

消能减震结构设计的阻尼比研究

阻尼比是消能减震结构设计的重要参数，对消能减震结构设计具有决定性影响。消能减震结构设汁巾阻尼是时变参数，消能减震结构是非经典阻尼结构。采用复模态设计方法、强解耦振型分解法、基于变形能的等效阻尼法三种方法分别对不同情况的消能减震结构阻尼比进行研究，得到选择消能减震设计疗法和不同方法计算精度的规律，对消能减震结构设计具有参考价值。     

基于反应谱理论的复模态抗震设计方法

本文结合我国现行《建筑抗震设计规范》，采用复模态理论分析技术对结构非正交阻尼阵进行解耦，导出了基于反应谱理论的耗能减震结构的复模态抗震设计方法。文中提出了完整、系统的耗能减震结构复模态抗震设计方法的程序，并给出若干抗震设计实例。算例结果表明：该设计方法准确、实用，具有一定的理论意义与工程意义。     

高速铁路客站模态特征分析与阻尼模型的注记

针对"房桥合一"高速铁路客站质量、刚度分布严重不均匀、不同阻尼比构件繁多等特点,对其模态特征和用于时程法阻尼模型的确定进行了研究。通过位能加权激励原理和位能公式的阐述、天津西站II区的模态分析与振型分解时程法的应用,并以此为标准进行了5种不同瑞利阻尼比例系数时程法的响应比较。结果表明:位能加权法激励为各模态的振型响应,求得阻尼为振型阻尼,结构模态质量累计数突变发生在第9阶,选择第1,9阶振型确定的瑞利阻尼比例系数较合理。振型分解时程法的振型阻尼可基于振型响应的位能加权法确定,直接时程法的瑞利阻尼宜选择第1阶与模态质量累计数发生突变的振型来确定,可供结构设计与分析参考。     

结构平稳随机地震反应时域分析:方法

给出了三种常用的随机地震地面运动过程模型,即理想白噪声模型、金井清模型、改进金井清模型的相关函数表达式.引入状态向量,在状态空间中建立地震地面运动激励下的结构振动方程,并求解出结构的复模态特性和复模态反应.利用复模态叠加法推导出线性时不变多自由度体系在这三种随机地震动激励下的平稳协方差反应的解析式,可在时域内直接计算结构随机反应的统计特征.该方法物理概念清晰,结论简便明确,可作为实际工程结构平稳随机地震反应的实用分析方法.     

随机子空间方法在桥塔模态参数识别中的应用

基于环境振动的结构模态参数识别方法正逐渐成为国内外研究的一大热点。环境振动方法就是仅仅利用结构测试的输出信号进行结构的模态参数识别,随机子空间方法就是其中的一种。随机子空间法是近年来发展起来的一种线性系统辩识方法,可以有效地从环境激励的结构响应中获取模态参数。它属于时域的方法,该方法不需要进行FFT变换,它不仅可以识别结构的频率,而且可以识别结构的阻尼和振型。文章首先介绍了随机子空间的理论,然后用该方法对正在施工中的南京长江三桥的南塔进行模态参数识别,通过与其他方法的识别结果进行比较,证明随机子空间方法不失为一种有效的模态参数识别方法。     

结构阻尼与材料阻尼的关系

针对固体材料在弹性阶段的内阻尼,采用材料粘弹性本构关系,通过有限单元法建立了考虑剪切变形影响的杆单元阻尼矩阵,得到了材料拉压粘滞系数和剪切粘滞系数之间的关系。我们可以通过实验测试材料的损耗因子或粘滞阻尼系数(材料阻尼),像结构质量矩阵、刚度矩阵一样通过比较确切的计算得到弹性阶段结构内阻尼的阻尼矩阵(结构阻尼),而且此阻尼矩阵既基于材料阻尼实验测试,又便于数学处理,且物理意义明确。其次,本文分析了材料阻尼对结构阻尼比影响,得到了材料损耗因子与结构模态阻尼比间的关系,并通过10层钢筋混凝土剪切型框架结构进一步给出了具体的数值结果。     

工程场地弹性波拟模态分析技术研究

采用弹性波小排列观测系统,将岩土体简化为质量-弹簧-阻尼系统,分析"点源"激励多自由度的幅-频响应特征,提出了工程场地介质结构弹性波测试的振动拟模态试验分析方法.通过对物理模型的动力学和静力学参数的测试,建立起激励响应的频率与抗压强度、弹性模量的相关关系:随着弹性模量的增大,激励响应大的频带和主频明显向高频移动.研究表明在有效激励下运用单道记录拟模态结果即可快速定性评价岩土体物性变化,对工程场地岩土体的快速诊断具有重要意义.     

阻尼对结构模态测试精度影响的试验研究

结构振动是多个振型参与的结果。在结构抗震设计及地震工程相关领域,结构模态数值的应用程度越来越高,其准确程度从根本上关系到结构设计和工程抗震的实现效果。为考察阻尼对实际结构模态测试结果的影响,设计了三层剪切型钢框架模型及可调硅油阻尼器。计算其理论模态,并通过三种常用的模态测试方法,对其在阻尼比由小到大逐渐增大的各种工况下的频率和振型进行测试。试验结果表明:阻尼比对结构模态测试结果确有影响,测试精度随着阻尼比的增大而降低,但在实际结构阻尼比量级时,常用测试方法得到的简单结构的模态结果精度可以满足工程计算需要;脉动法、初位移释放法和激振法的测试精度依次提高。     

基于复阻尼模型的连续刚构桥地震响应分析

为了研究复阻尼模型下连续刚构桥的地震响应,文章讨论了利用复阻尼模型求解连续刚构桥地震响应的方法,并按相同的阻尼比,分别采用复阻尼模型和黏性阻尼模型计算了后渚连续刚构桥在不同地震动作用下的响应,将计算结果进行对比,分析了两种不同的阻尼模型对地震响应影响的差别。结果表明,采用不同类型的阻尼对地震响应影响很大,以复阻尼计算出的响应幅值作为设计值,更加偏于安全,对于保证桥梁结构的抗震安全更可靠。     

基于约束模态综合法的非比例阻尼系统地震响应分析

为提高大型复杂结构体系的计算效率,在深入分析约束模态综合法原理的基础上,论述了非比例阻尼体系中约束模态综合法对阻尼矩阵的处理方法,并探讨了如何缩减对接界面自由度的问题。同时,通过算例详细说明了该方法在高层建筑结构动力时程分析中的应用。计算结果表明,在利用约束模态综合法求解非比例阻尼体系的动力问题时,文中所采用的阻尼矩阵的处理方法是有效的,与有限元直接法相比具有很好的精度。对于地基土-高层建筑结构体系的地震响应分析问题而言,缩减对接界面自由度的约束模态综合法可达到很好的计算精度,能够更大程度的提高计算效率,为大型复杂结构的动力时程分析研究和工程应用提供了一定的依据和方便。