统计模拟方法在解地球物理学反演问题中的某些应用

本文提出一种简单算法用以解地球物理学中的反演问题。在有未知扰动矢量参数存在的情况下，各分量和模型城之间具有非线性关系时，该算法应用一种正问题的统计模拟方法。在参数空间中直接进行非线性依赖关系的研究，并进行一种特殊的线性逼近计算，因此获得接近最佳的解。统计预计估计值的质量，它允许含大量信息的观测点的合理选择。该方法特别适用于地球物理勘探中的许多典型的反演问题。给出了重力勘探的一个算例。     

一维波动方程波阻抗反演的同伦方法

文中从地震勘探一维波动方程反问题出发,研究了一种反演地层参数的同伦方法,该方法把非线性方程组的求解转化成常微分方程初值问题的数值求解,从而给出一种稳定的计算速度快、抗噪能力强的全局收敛的反演方法．理论模型和实例试算的结果表明了同伦方法是一种有效的反演算法,特别适用于非线性、多极值的地球物理反演问题,在地球物理非线性反演中具有广泛的应用前景．     

地震层析成像反演中解的定量评价及其作用

对地震层析成像非线性问题线性化处理之后,各种反演算法归纳成为对不适定方程的求解。地震层析成像反演算法的解的物理意义是给出地质结构,因此对于解的可信度产生怀疑。本研究根据解估计的分辨率矩阵的原理,提出ＬＳＱＲ（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ ＱＲ）算法解协方差矩阵的评价算法,用相关分析可以为那些求解过程中得不到分辨率矩阵的反演方法提供解的定量评价。并用本文提出的解的定量评价方法试评了一个实际地壳模型的地震     

基于混合差分进化算法的地球物理线性反演

地球物理反问题线性化处理之后, 各种反演算法归结为对病态线性方程组的求解. 为了快速准确地计算出地球物理参数, 本文提出了一种全新的基于LSQR算法的混合差分进化算法(Hybrid Differential Evolution Algorithm, HDE). 该算法利用LSQR算法给出DE算法的初始种群, 提高DE算法的计算速度和稳定性. 在不同噪声水平下, 对四种正则化方法Tikhonov、TSVD、LSQR和HDE的反演结果进行详细比较. 理论模型和实际数据反演的结果都表明: 改进的HDE算法应用于地球物理反问题的求解是成功的: 反演结果与原设定模型具有较高的相关性, 在稳定性和准确性上较常规的反演算法都具有一定的优势; 而且不需要给定正则化参数, 具有更强的实用性.     

基于量子蒙特卡罗的地球物理反演方法

本文将量子蒙特卡罗全局优化方法引入地球物理反问题,进而发展了一类新的地球物理非线性反演方法.量子蒙特卡罗方法是基于量子力学机制的随机方法,包括变分蒙特卡罗方法、格林函数蒙特卡罗方法、扩散蒙特卡罗方法、路径积分蒙特卡罗方法.本文简要回顾了量子蒙特卡罗方法的发展,阐述了其方法理论;随后的数值试验结果表明,量子蒙特卡罗方法应用于地球物理反问题的求解是成功的,它适合于非线性、多极值的地球物理反演问题,在收敛速度和避免陷入局部极小等方面有着一定的优势,且该方法也适用于其他领域非线性最优化问题的求解,其算法具有较强的通用性;最后就量子蒙特卡罗方法在地球物理反问题中的应用前景以及存在的问题做了简要概述.     

量子退火反演的原理和实现

现有的非线性反演方法，大都存在着求解的局部收敛性和计算速度慢的问题. 在与模拟退火方法进行比较的基础上，本文研究了基于量子跃迁过程中量子隧道效应的量子退火反演算法. 数值试验结果表明，量子退火方法应用于地球物理反问题的求解是成功的，它适合于非线性、多极值的地球物理反演问题，与模拟退火反演相比，量子退火反演在退火收敛速度和避免陷入局部极小等方面有着一定的优势，该方法也适用于其他领域非线性最优化问题的求解，具有较强的普适性.     

地震层析成像反演中解的定量评价及其应用

对地震层析成像非线性问题线性化处理之后,各种反演算法归纳成为对不适定方 程的求解．地震层析成像反演算法的解的物理意义是给出地质结构,因此对于解的可靠性及 分辨率研究非常重要．然而许多反演算法不能给出解的评价方法,因而对解的可信度产生怀 疑．本研究根据解估计的分辨率矩阵的原理,提出ＬＳＱＲ（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ ＱＲ）算法解协方差矩 阵的评价算法,用相关分析可以为那些在求解过程中得不到分辨率矩阵的反演方法提供解的 定量评价．并用本文提出的解的定量评价方法试评了一个实际地壳模型的地震层析成像的 速度重建结果．     

一种新的地球物理反演方法——模拟原子跃迁反演法

详细研究了一般地球物理反问题的迭代优化求解过程与物理学中原子跃迁过程的对应关系，建立了反演问题中模型空间、初始模型、局部极值模型、最优化模型等与原子的态空间、定态、激发态、基态等的对应关系. 在此基础上，模拟了物理学中原子从激发态向基态跃迁的物理过程，建立了一种与原子跃迁过程相对应的非线性随机跃迁数学模型和模型解跃迁搜索准则，导出了适用于一般地球物理资料的模拟原子跃迁的非线性反演算法. 用理论测试函数对这种新的反演方法进行了数值试验，结果表明该方法具有解不依赖于初始模型、收敛速度快等优点.     

高阶统计量方法在地震勘探中的应用

高阶统计量方法是研究非高斯过程，非最小相位信号和非线性系统的有力工具，其应用领域已涉及通信、地球物理、生物医学、故障诊断等。本文就近年来高阶统计量在地震勘探中的应用现状进行简要的综述，并根据高阶统计量在相关领域的应用特点展望了它在地球物理领域的应用前景。     

广义Stein无偏风险估计与地球物理反问题正则化参数求取

地球物理反演是获取地球信息的重要手段,其求解具有严重的不适定性.为获得稳定的反问题结果,通常需要在目标泛函中加入正则化约束项.正确地估计正则化参数一直是地球物理反问题中的难点.目前存在的选取方法需要根据大量的试验来确定正则化参数,工作量十分巨大,并且存在很大的经验性,很难得到最优的正则化参数.针对这个问题,本文提出了一种基于广义Stein无偏风险估计的正则化参数求取方法.该方法的具体思路是通过求解模型参数均方误差的广义Stein无偏风险估计函数,在反问题求解过程中自动求取正则化参数.本文模型测试结果表明,相比于目前常用的方法,通过该方法得到的正则化参数是最优的.     

波动方程反演的全局优化方法研究

复杂介质波动方程反演是地球物理研究中的重要问题，通常表述为特定目标函数最优化，难点是多参数、非线性和不适定性.局部和全局优化方法都不能实现快速全局优化.本文概述了地震波勘探反演问题的理论基础和研究进展，阐述了反演中优化问题的解决方法和面临的困难，并提出了一种确定性全局优化的新方法.通过在优化参数空间识别并划分局部优化解及其附近区域，只需有限次参数空间划分过程就能发现所有局部解（集合）；基于复杂目标函数多尺度结构分析，提出多尺度参数空间分区优化方法的研究方向.该方法收敛速度快，优化结果不依赖初始解的选取，是对非线性全局优化问题的一个新探索.     

ART算法及其在地球物理反演中的应用

ART(Algebraic Reconstruction Technique)是近十年发展起来的图象重建算法。这种算法在用于解大型稀疏线性方程组及现生成型线性方程组方面具有节省计算机内存和运算速度快等显著优点。目前ART算法已开始用于地球物理反演计算中并日益受到重视。本文以物理背景为基础详细地介绍了这种算法。给出了将这种算法用于地球物理勘探中跨孔地震层析法的模型计算结果。另外通过计算实例对该算法用于解奇异肢病态方程组的可靠性进行了讨论。计算结果表明,用ART算法解奇异和病态方程组,可以获得满意的结果。     

地球物理资料群体智能反演(英文)

复杂地球物理资料的反演问题往往是一个求解多参数非线性多极值的最优解问题。而鸟和蚂蚁等群体觅食的过程,正好与寻找地球物理反演最优解的过程相似。基于自然界群体协调寻优的思想,本文提出了交叉学科的群体智能地球物理资料反演方法,并给出了其对应的数学模型。用一个有无限多个局部最优解的已知模型对该类方法进行了试验。然后,将它们应用到了不同的复杂地球物理反演问题中:(1)对噪声敏感的线性问题;(2)非线性和线性同步反演问题;(3)非线性问题。反演结果表明,群体智能反演是可行的。与常规遗传算法和模拟退火法相比,该类方法有收敛速度相对快、收敛精度相对高等优点;与拟牛顿法和列文伯格一马夸特法相比,该类方法有能跳出局部最优解等优点。     

人工神经网络在地球物理中的应用综述

本文首先介绍人工神经元网络模型，包括神经元结构、，网络结构及其学习算法－ＢＰ算法。然后简要介绍了人工神经元网络在地震预报、地震工程、地震信号识别、地球物理勘探及卫星遥感等地球物理等问题中的应用。分析结果表明：运用人工神经元网络比使用传统的统计方法结果更精确、使用更方便、适应性更强，因而人工神经地网络在地球物理问题的研究中有广泛的应用前景。     

无图多维空间搜索

对地球物理中的非线性反演问题进行了讨论，地球物理反演通常涉及有限参数空间的最优问题，一个地球模型由一组参数描述其一个或多个地球物理性质（例如，穿过地球内部的弹性波速度）。地球模型是在一定的限制条件下，寻找模型预测值和观测值之间的最小失配。最优问题通常是非线性或非线性极强的反演问题，经常导致失配空间出现多重极小，在过去的10年里，全局（随机）最优方法得到了广泛应用，有关模拟退火、遗传算法和进化程序法的讨论已出现在有关的地球物理专业文献中。但是，这些方法在对各参数解的约束评价方面没有引起足够的重视，通常很少涉及这类问题。这里给出一类新的方法，该方法在反演的最优化和误差分析方面均具有潜力。新的方法使用的是计算几何的概念。这里描述的搜索方法对10维以上的问题不太适用。     

n维非线性波动方程对应的线性方程Cauchy问题解的一个估计式

对于地震波在地球介质中传播的传播非线性而言，在求解n维非线性波动方程Canchy问题时，需要求解其对应的线性波动方程Cauchy问题和建立一些解的估计式。我们已经求得了其对应的线性波动方程Canchy问题解的表达式。在此基础上，本文应用函数空间L^1(R^n)、L^∞（R）的范数，建立了n维非线性波动方程对应的线性波动方程Cancny问题解的一个估计式，为求解n维非线性波动方程莫定了基础。     

非线性波动理论在地震勘探中的应用综述

从非线性科学入手,详细地分析了非线性波动场产生的物理机制及国内科学者对非线性波动理论的研究现状,对非线性波动问题的求解技术进行详细概述,并分析了各种算法的特点,最后对非线性波动现场今研究的一些物理现象进行了综合分析,并探讨了非线性波动理论在地震勘探中的应用前景。     

ABP法在高密度电阻率法反演中的应用

非线性反演方法作为地球物理反演的一个重要分支,在地球物理反演中发挥着特有的作用.近年来学者对非线性联合反演研究较多,但目前仍未有实质性的研究进展;本文尝试利用BP(Back Propagation)神经网络优化方法与蚁群算法联合演算,实现高密度电阻率法的电阻率二维非线性反演.通过两组模型的结果比较,BP与ABP 法的反...     

重磁电震联合反演研究进展与展望

重磁电震等地球物理勘探成果的联合反演是解决复杂地质问题所用的综合地球物理解释方法,是目前可信的定量的综合地球物理解释技术,是联合应用多种地球物理信息,通过反演地质体的岩石物性和几何参数来求得同一个地下地质和地球物理模型的技术.本文综述了从上世纪80年代以来,地球物理场联合反演技术取得的长足发展,主要表现在两个方面:一是在地球物理场综合应用基础上,发展了两两地球物理参数之间互为约束的反演的技术,二是是反映了联合反演计算方法的进步,如线性与非线性反演比较、反演方法选择等.综述了联合反演的思路与对策,提出了联合反演的发展方向.     

大地电磁的人工鱼群最优化约束反演

大地电磁的反演问题是非线性,如果采用线性反演方法容易陷入局部极小,使得反演结果非唯一性严重.本文将人工鱼群算法引入到地球物理反演之中,提出了非线性的大地电磁人工鱼群最优化反演.该方法不需要进行偏导数的求取,可以对反演的范围进行约束,以减小反演结果的非唯一性.同时我们对搜索步长进行了改进,给出适用于大地电磁反演的人工鱼群参数.大量的理论数据试算表明,人工鱼群反演算法能够较好地寻找到全局最优解.实测数据的处理结果表明,该方法可以用来处理实际资料,并且能够取得很好的应用效果.