波前构建法中网格点相对定位及属性计算研究

针对波前构建法射线追踪中非规则的波前四边形网格与规则的矩形网格节点之间的相对定位问题,采用矢量叉积判断方法从四个方面较详细的讨论了规则的矩形网格节点与非规则的波前四边形的相对位置关系,并针对四种不同的位置关系采用不同的插值算法进行其属性的转换计算,误差分析及计算实例表明本文所采用的网格定位方法以及属性转换的插值算法从理论到实际应用都是正确的、切实可行的.     

基于波前面三角形网格剖分的波前重建法三维射线追踪

在许多地震反演和偏移成像方法中,都要涉及到射线路径和旅行时的计算.本文将波前面三角形网格剖分和三维波前重建法射线追踪技术结合使用,实现了射线路径和旅行时的准确快速计算.三维波前重建法射线追踪过程中可以保证稳定合理的射线密度,克服了常规射线追踪方法存在阴影区的问题.波前面三角形网格剖分在描述和拆分波前面时更加准确有效,而且不需太多的网格数目,从而提高了射线追踪的精度和效率.该方法在三维复杂构造成像方面有独特的优势,目前在实际的Kirchhoff 偏移中的已经有相关应用.     

地震波初至走时的计算方法综述

在地震波场中,初至波到时信息由于初至震相可追踪、易识别性,在地震学领域占有重要的位置,广泛地应用于叠前偏移、叠前速度分析、地震走时层析成像及地震定位等.本文主要介绍了四类具有代表性的计算初至波走时的方法:(1)基于高频近似射线理论方法,如最短路径方法(SPM),及修正后的最短路径方法(MSPM);(2)基于程函方程的数值解方法,如有限差分方法(FD)、快速推进法(FMM)和快速扫描法(FSM);(3)基于惠更斯原理的波前构建法(WFC);(4)基于频率域波动方程数值解法(FWQ).最短路径方法计算精度较高,稳定性较好,但其需要采用更多的网格节点,因此计算效率低;程函方程数值解法无需计算射线路径,具有计算效率高、稳定性较好、易于实现等优势,但其计算精度较低,可以通过引入高阶差分格式得到提高;波前构建法计算精度高,稳定性好,但其需要在射线网格和规则网格之间做网格转换,因此计算效率较低;频率域波动方程方法能适应任意复杂介质,但其计算精度和计算效率较低.     

格子法在起伏地表叠前逆时深度偏移中的应用

基于全程波波动方程的逆时偏移(Reverse Time Migration)可以对回转波、多次反射波成像,不受横向速度变化影响,没有倾角限制,随着计算机软硬件技术的进步,再次成为偏移方法研究热点.本文将格子法用于叠前逆时深度偏移成像.格子法作为波场延拓方法,处理起伏地表边界条件容易,可用于含起伏地表边界条件的逆时波场延拓;可利用变尺度非规则对计算域进行离散,因此可根据速度模型调整网格尺度来降低存储量,放大时间步长,降低计算量.采用光滑的曲人工边界,也可避免常规的PML吸收边界存在的角点区域需特别处理的麻烦.本方法通过事先计算和存储边界单元的局部几何参数,与直边界PML方法相比不增加任何计算量.格子法还具有容易实现并行计算的特点,非常适用于叠前逆时偏移.本文给出了二维问题算例.     

TTI介质的交错网格伪P波正演方法

研究了三维弱各向异性近似下,利用伪P波(伪纵波)模拟弹性波场P分量在倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质中的传播过程,并对比了分别基于弹性Hooke定律、弹性波投影和运动学色散方程所建立的三种二阶差分伪P波方程的正演特点.目前这些伪P波方程数值计算主要采用规则网格差分,但是规则网格在TTI模拟中有低效率、低精度以及不稳定的缺点.为了提高计算的精度,本文构建出相应方程的交错网格有限差分格式.通过对比伪P波方程在三维TTI介质中不同的数值模拟的表达形式,本文认为基于色散方程所建立的伪P波方程在模拟弹性波中P波传播的过程中具有最小的噪声.本文分析不同的各向同性对称轴空间角度的频散特征,并引入适当的横波速度维持计算的稳定.二维模型算例表明,本文提出的交错网格正演算法可以得到稳定光滑的伪P波正演波场.使用本文交错网格算法对二维BP TTI模型的逆时偏移也具有较稳定的偏移结果.     

起伏地表QR径向基函数有限差分及其在弹性波逆时偏移中的应用

弹性波逆时偏移不受倾角和偏移孔径的限制,能够实现任意复杂构造的高精度多波成像,是目前最精确的多分量资料偏移成像方法之一.逆时偏移算法的核心是波场延拓,传统波场延拓以水平基准面为边界条件,基于固定采样步长进行规则网格剖分,采用阶梯近似法处理起伏地表和复杂构造界面时会产生台阶散射,严重影响起伏地表复杂构造的成像精度.基于无网格节点模型,定量分析了弹性波模拟中径向基函数有限差分法的频散关系和稳定性条件.基于此,提出一种基于QR径向基函数的高精度有限差分方法,并提出一种优化的起伏地表自适应节点剖分方法,推导了精确的无网格自由边界条件和弹性波无网格混合吸收边界条件,形成了新的基于无网格的起伏地表弹性波数值模拟方法.此外,本文将此无网格径向基函数有限差分方法应用于精确的纵横波场矢量分解公式,实现了起伏地表弹性波逆时偏移成像.通过对高斯山丘模型,起伏凹陷模型和起伏地表Marmousi-2模型进行数值试算,验证了本文方法的有效性和可行性.     

弹性波数值模拟的非规则网格差分法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及任意四边形网格差分算子,给出了交错计算应力及速度的非规则网格弹性波应力一速度差分法该方法融合了有限元法能适应复杂形状边界及差分法无需计算刚度阵的特点,具有较高的计算精度,所需计算机存储空间较少,计算效率也很高．基于积分平衡方程引入了任意形状自由表面的边界条件,且通过局部滤波改善了自由表面边界条件的稳定性,使得该方法可应用于考虑地表形状影响的地震波数值模拟     

复杂介质中地震波前及射线追踪综述

本文较为系统综述了国内外在不均匀介质中各种主要和实用的射线追踪方法,例如:基于射线理论的打靶法、弯曲法(伪弯曲法)、高斯射线束算法等;基于网格单元扩展的有限差分解程函方程法(FD)、最短路径算法(SPM);以及结合射线和网格单元扩展的波前构造法等.同时对目前出现的多次波射线追踪技术、以及多值波前追踪技术(如:相空间算法、水平集算法)也进行了分析讨论.同时对基于网格单元扩展算法的优缺点进行了评述,其基本结论是:基于单元模型的SPM要优于FD算法,而基于网格的SPM算法则次之.就传统的射线追踪算法(如:打靶法和弯曲法)而言,其未来的发展方向是实现完全非线性的相应算法,而基于网格单元的算法则主要是扩展功能(如:后续波、多值波前的追踪).射线追踪方法技术未来需要解决的问题主要有:块状模型中多次波的追踪;多值波前及多值射线追踪;走时与振幅的同时追踪计算;以及其它领域新方法的引入.     

基于时空双变网格的起伏地表变坐标系正演模拟方法（英文）

坐标变换法通过将物理空间的曲网格映射为计算空间的矩形网格,将起伏地表转化为水平地表,同时将物理空间的波动方程转化为计算空间的波动方程,在计算空间完成数值模拟,坐标变换的方法对处理起伏自由边界具有较好的适应性和应用效果。本文在传统坐标变换方法的基础上,根据计算区域速度差异采用不同的网格大小和采样时间步长,提出了一种基于时空双变网格的起伏地表坐标变换正演模拟方法。在编程实现算法的基础上,通过典型模型波场模拟试算结果分析可知:(1)变网格方法与常规方法波场模拟误差在0.5%左右;(2)变网格方法计算效率视不同的变网格区域面积及变网格大小可提高几倍量级,在本文模型和计算参数下提高约5倍。(3)在满足模拟精度及频散条件要求下,变网格方法较全局细网格算法能显著节约计算内存。为此,针对起伏地表数值模拟,本文方法具有较高的模拟计算精度和一定的适应性。     

三角网格谱元法地震波场数值模拟

谱元法结合了有限元法的灵活性和谱方法的指数收敛性,高效且高精度,是近年来发展的一种重要的地震波场数值模拟方法.经典的谱元法采用四边形(六面体)网格,利用一维Gauss-Legendre-Lobatto(GLL)积分的张量积得到对角的质量矩阵,以大大提高计算效率,但是四边形(六面体)网格不能够灵活地刻画复杂的几何模型的弯曲界面.为此,在谱元法中引入三角形(四面体)网格到二维(三维)是十分必要的.不同于经典的谱元法,在非结构化网格中不能使用GLL积分的张量积,使得非结构化网格的谱元法的实现存在着诸多的困难.目前,比较流行的三角网格谱元法,通过使用KoornwinderDubiner(KD)正交多项式,并正交化这些KD多项式构建基函数,同时利用重合的插值节点和积分节点以获取对角的质量矩阵;它所使用的积分点为优化的点集——Fekete点,且这些积分点能与四边形网格完全耦合.相比于四边形,三角网格谱元法能显著提高复杂模型的描述能力,对起伏地表模型有很大优势.本文引入高效的最佳匹配层(PML)吸收边界条件,并通过数值试验将三角网格谱元法与经典的谱元法进行对比研究.相比于经典的谱元法,三角网格谱元法显著缺点为较低的计算精度.对于7阶谱元,为了能够精确地模拟面波,三角网格谱元法需要在每个最短的面波波长内至少有11个采样点,然而经典的谱元法仅需4个采样点,并且前者所需的内存量约为后者的5.5倍.     

Wave front construction in smooth media for prestack depth migration

We implemented a wave front construction algorithm specifically designed for smooth media for application to prestack depth migration. The highest priority was given to maximum computational speed to allow an extension of the techniques to 3D media. A simple grid-based model representation in combination with fast bilinear interpolation is used. It is shown that this procedure has no distorting effects on the ray tracing results for smooth media. In our implementation, wave front construction (WFC) has proven to be as fast as some of the recently developed methods for travel time computations. WFC has advantages over these methods, since amplitudes and other ray theoretical quantities are available, and it is not restricted to the calculation of only first arrivals. Thus, it meets the requirements for migration in complex media. Furthermore, WFC allows for introduction of a perturbation scheme for computing travel times for slightly varying models simultaneously. This has applications for, e.g., prestack velocity estimation techniques. The importance of later arrivals for migration in complex media is demonstrated by prestack images of the Marmousi data set.     

Comparison between staggered grid finite difference method and stochastic method in simulating strong ground motions

Introduction There are various factors affecting the propagation of earthquake waves. Usually these fac- tors include the earthquake source, the path and the site effects. Simulations of the earthquake wave propagation and the strong ground motion are an adequate way to exhibit these factors (Virieux, 1986; Levander, 1988; Frankel and Vidale, 1992; Frankel, 1993; Graves, 1993, 1996a; Olsen et al, 1995; Pitarka et al, 1996; Pitarka, 1999). The most popular numerical method in use is the gri…     

错格实数傅里叶变换微分算子及其在非均匀介质波动传播研究中的应用

提出一种新的数值微分运算方法，即错格实数傅里叶变换微 分法. 该方法的运算速度 比错格复数傅里叶变换数值微分解法快0.33倍；因为该微分算法在整个微分运算过程中保留 了奈奎斯特分量，使得它比普通分格的实数傅里叶变换数值微分算法的精度高，稳定性好. 将该方法和Cagniard De Hoop解析法在求解半无限空间地震波动的问题中进行比较，结果 表明，新微分法的精度和解析方法的精度相同. 在非均匀介质中的地震波传播数值模拟的结 果表明，该方法是一种研究非均匀介质中地震波传播问题的有效的数值微分方法.     

波场模拟中的数值频散分析与校正策略

波动方程有限差分法正演模拟,对认识地震波传播规律、进行地震属性研究、地震资料地质解释、储层评价等,均具有重要的理论和实际意义.但有限差分法本身固有存在着数值频散问题,数值频散在正演模拟中是一种严重的干扰,会降低波场模拟的精度与分辨率.针对TI介质波场模拟的交错网格有限差分方法,本文从空间网格离散、时间网格离散和算子近似等三个方面对其产生的数值频散进行了分析,并结合其他学者的研究成果给出了TI介质波场模拟中压制数值频散的方法与策略：在已知介质频散关系时,对差分算子可实施算子校正;通过提高差分方程的阶数来提高波场模拟精度;采用流体力学中守恒式方程的通量校正传输方法来压制波场模拟中的数值频散;在实际正演模拟时,采用交错网格高阶有限差分方程,不仅在空间上采用高阶差分,而且在时间上也要采用高阶差分,否则只在单一方向上（空间或时间）提高方程的阶数对压制数值频散也不会取得理想的效果.     

波动方程数值模拟的三种方法及对比

波动方程数值模拟方法是研究地震波场传播的一种重要手段,本文采用交错网格高阶有限差分方法分别对双程声波方程和双程弹性波方程进行了波场数值模拟,并且根据定位原理采用傅立叶有限差分算子进行了单程波方程数值模拟,在分析定位原理的基础上,对其计算过程稍作修改,将延拓到地面的波场直接由每个检波点接收,无需横向叠加过程,得到了单程声波方程共炮记录.基于不同波动方程的数值模拟结果表明,双程波方程结果包含直达波、多次波等干扰波,信噪比低;单程波数值模拟结果只包含了介质分界面的一次反射波,信噪比高,但对于大角度入射波误差较大,并且对于同一个地质模型而言,双程弹性波方程计算速度最慢,双程声波方程次之,单程声波方程计算速度最快.因此对于复杂地质模型,三种模拟方法可以取长补短,综合应用.     

井巷工程反射波超前探测逆时偏移成像

探讨了井巷隧道工程反射波法超前地质预报成像问题.从一阶速度－应力弹性波方程出发,推导了二维各向同性介质情况下弹性波逆时传播的高阶差分格式,实现了弹性波在数值空间中的逆时延拓.构建反射波法隧道超前探测中的断层、软弱夹层等介质模型,以反射波探测的正演记录作为初始条件,并从程函方程出发,采用逆时差分格式求取介质模型网格空间中各点的直达波旅行时作为弹性波逆时偏移的成像条件,实现多波多分量资料的逆时偏移.偏移结果表明,逆时偏移能够使隧道壁接收到的波场准确归位,提高隧道反射波超前探测的资料处理的精度.     

Tube wave modeling by the finite-difference method with varying grid spacing

A finite-difference approach of aP-SV modeling scheme is applied to compute seismic wave propagation in heterogeneous isotropic media, including fluid-filled boreholes. The discrete formulation of the equation of motion requires the definition of the material parameters at the grid points of the numerical mesh. The grid spacing is chosen as coarse as possible with respect to the accurate representation of the shortest wavelength. If we assume frequencies lower than 250 Hz then the grid spacing is usually chosen in the range of a few meters. One encounters difficulties because of the large-scale difference between the grid spacing and the size of the borehole, usually several centimeters.These difficulties can be overcome by a grid refinement technique. This technique provides the construction of grids with varying grid spacing. The grid spacing in the vicinity of the borehole is chosen such that the borehole is properly represented. An example demonstrates the accuracy of this technique by comparisons with other methods. Unlike many analytical methods, the FD method can handle complex subsurface geometries. Further numerical examples of walk-awayVSP configurations show tube wave propagation within fluid-filled boreholes of realistic diameters.     

盆地构造地震地面运动速度和加速度分布特征的数值模拟

本文用错格实数傅里叶变换的拟谱法的数值模拟方法分析了地震波在冲积扇、盆地等不均匀地震构造体区域的传播过程和地面运动分布. 结果表明, 地震波由岩石区进入盆地结构后,在盆地内上下多次反射振荡,对地面建筑物可能形成多次连续的振动和破坏,仅有极少量地震波能量返回岩石区域中,这是防灾研究中值得注意的地面运动特征;地震波在盆地边界地质构造条件下,形成的地震波体波与次生面波动的叠加干涉形成了大振幅的地面运动,它可能导致建筑物的极大破坏;破坏峰值的空间位置可能远离岩石和盆地沉积层的边界或者地震断层的位置.