三角网格谱元法地震波场数值模拟 |
| |
引用本文: | 刘有山,滕吉文,徐涛,刘少林,司芗,马学英.三角网格谱元法地震波场数值模拟[J].地球物理学进展,2014(4). |
| |
作者姓名: | 刘有山 滕吉文 徐涛 刘少林 司芗 马学英 |
| |
作者单位: | 中国科学院地质与地球物理研究所;中国科学院大学; |
| |
基金项目: | 国家自然基金项目(41104059,41274070,41174075,41074033)资助 |
| |
摘 要: | 谱元法结合了有限元法的灵活性和谱方法的指数收敛性,高效且高精度,是近年来发展的一种重要的地震波场数值模拟方法.经典的谱元法采用四边形(六面体)网格,利用一维Gauss-Legendre-Lobatto(GLL)积分的张量积得到对角的质量矩阵,以大大提高计算效率,但是四边形(六面体)网格不能够灵活地刻画复杂的几何模型的弯曲界面.为此,在谱元法中引入三角形(四面体)网格到二维(三维)是十分必要的.不同于经典的谱元法,在非结构化网格中不能使用GLL积分的张量积,使得非结构化网格的谱元法的实现存在着诸多的困难.目前,比较流行的三角网格谱元法,通过使用KoornwinderDubiner(KD)正交多项式,并正交化这些KD多项式构建基函数,同时利用重合的插值节点和积分节点以获取对角的质量矩阵;它所使用的积分点为优化的点集——Fekete点,且这些积分点能与四边形网格完全耦合.相比于四边形,三角网格谱元法能显著提高复杂模型的描述能力,对起伏地表模型有很大优势.本文引入高效的最佳匹配层(PML)吸收边界条件,并通过数值试验将三角网格谱元法与经典的谱元法进行对比研究.相比于经典的谱元法,三角网格谱元法显著缺点为较低的计算精度.对于7阶谱元,为了能够精确地模拟面波,三角网格谱元法需要在每个最短的面波波长内至少有11个采样点,然而经典的谱元法仅需4个采样点,并且前者所需的内存量约为后者的5.5倍.
|
关 键 词: | 三角网格谱元法 压缩存储行(CSR)格式 PML吸收边界条件 Newmark算法 显式有限元法 Koornwinder-Dubiner多项式 Fekete点 |
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|