解析法图像重建中的理想斜变滤波器的进一步研究(英文)

理想斜变滤波器是一种被傅里叶逆变换定义的广义函数。设计理想斜变滤波器的实用数字滤波器是最重要的任务之一。推导了理想斜变滤波器的单位冲激响应的公式。提出了两种实用数字滤波器的设计模式:连续模式和离散模式。分析了3种已经存在的实用滤波器,设计了2种新的实用滤波器。通过一个仿真实验,比较了这5种滤波器。总的来说,以离散模式设计的离散方法优于以连续模式设计的连续方法。对于2种离散方法来说,无限长离散方法优于自适应长度离散方法,它们均可以得到较好的重建质量。对于3种连续方法而言,线性方法是最好的,可以重建出工程可用的CT图像,而常数方法和抛物线方法不能重建出可用的CT图像。     

CT图像重建预处理滤波器设计

本文分析并设计了用于CT图像重建的几种预处理滤波器。通过分析不同滤波函数对断层图像重建质量的影响,从几种经典的滤波函数出发,进行改进并与窗函数结合得到了可用于CT图像重建的几种滤波器。有关投影数据的图像重建结果表明,所设计的几种滤波器较好地满足了实际图像重建的要求。     

图像重建模型中基函数的引入

基于理想小区域的图像重建离散化模型以理想小区域代替原来传统意义上的像素格,用理想小区域到射线的距离的函数,来衡量射线穿过理想小区域时投影系数的大小。在此图像重建离散化模型中引入基函数。并将离散图像与基函数卷积得到连续的图像,图像中任一点的值可通过选取合适的基函数得到。本文探讨图像重建中基函数需要满足的条件,并分析讨论几种基函数的实例及其频域特性。     

基于改进重建滤波器的局部CT重建算法

鉴于实际工程应用需求,基于截断投影数据的CT图像局部重建是X射线CT重建的一个重要课题,本文概述了现有的局部重建算法,分析了其优缺点,提出了一种基于改进重建滤波器的局部CT重建算法。通过对滤波函数的改进,使其能量主要集中在中心位置,使旁瓣迅速下降,进而使滤波函数具有局部重建功能。另外改进的滤波函数压制了低频信息,突出了高频信息,具有提高成像空间分辨率的功能,但对图像噪声有所放大,实际实验数据验证了算法的可行性。     

地震数据采集器后级滤波器的设计

以ADS1281为例,介绍新一代地震数据采集器后级滤波器设计。该后级滤波器包括变抽样率的梳状滤波器、有限脉冲响应(FIR1)4抽1滤波器和有限脉冲响应(FIR2)2抽1滤波器。其中,FIR1 4抽1滤波器和FIR2 2抽1又分为最小相位、线性相位和瞬态3种滤波器,文中使用设计的最小相位滤波抽取器对仿真的正弦波进行滤波验证,结果表明,通带波动和阻带衰减满足中国数字测震台网技术规程的要求。     

PET前端电子电路滤波器的设计

为了减小PET前端电子电路中信号的噪声干扰,提高信号的信噪比,本文设计了一个二阶无源RC滤波器.用HSPICE、MATLAB对实验数据做了仿真与分析,实验表明该滤波器能够有效地提高信号的信噪比.在此基础之上设计的电子电路可以大幅地降低系统的成本,有助于提高图像重建的质量.     

根据数字滤波器的频率响应优选数字处理方法

本文根据数字滤波器压制干扰的原理,指出利用数字滤波器的频率响应、优选数字处理方法和确定最佳滤波参数的具体原则。对于那些未给出频率响应函数或周期选择性函数的数字处理方法,可以直接根据计算方法的权系数算出它们的频率响应。计算递归滤波器的频率响应式子,也可以用来计算其它非递归滤波器的频率响应。本文利用重力固体潮汐分析中计算中心点的零点飘移值若干方法的系数和它们的周期选择性函数,分别计算了它们的频率响应,从两者的数值上比较,结果是一致的。本文还计算了目前大家常用的一些数字处理方法,如五日均值、一阶差分、二阶差分、多点数字平滑等方法的频率响应值。并分析了它们的处理效果和方法的局限性。还根据最佳数字滤波器和DAI数字滤波器的频率响应曲线,说明选择数字滤波器和确定最佳滤波参数的具体方法。     

CT图像重建中滤波函数的优化

CT图像重建的解析类经典算法为滤波反投影(FBP),其中的滤波环节对于重建质量的影响至关重要,通常情况下滤波函数都是将斜坡函数直接加矩形窗,而理想的矩形窗是造成Gibbs现象的根源所在,Gibbs现象使重建图像出现震荡,不够平滑。根据无穷级数求和理论,将函数展开成级数部分和形式后,可以进一步求解出部分和的算术平均值,该函数即是具有更优收敛性的费耶核(Fejes),本文根据这一理论,提出了一种改进的滤波方法,尝试利用费耶核较好的收敛性来克服Gibbs现象。实验结果表明该方法可以获得更加平滑的结果,对于图像质量的改善取得了明显的效果。     

CT图像重建中滤波函数的优化

CT图像重建的解析类经典算法为滤波反投影(FBP),其中的滤波环节对于重建质量的影响至关重要,通常情况下滤波函数都是将斜坡函数直接加矩形窗,而理想的矩形窗是造成Gibbs现象的根源所在,Gibbs现象使重建图像出现震荡,不够平滑.根据无穷级数求和理论,将函数展开成级数部分和形式后,可以进一步求解出部分和的算术平均值,该函数即是具有更优收敛性的费耶核(Fejes),本文根据这一理论,提出了一种改进的滤波方法,尝试利用费耶核较好的收敛性来克服Gibbs现象.实验结果表明该方法可以获得更加平滑的结果,对于图像质量的改善取得了明显的效果.     

CT断层重建中滤波函数设计的新方法

滤波函数在CT图像重建过程中起着非常重要的作用,直接关系到重建图像质量。为了提高CT重建图像质量,本文从加权平均的思想出发,根据FBP重建算法的理论基础,提出一种设计滤波函数的新思路,并分析了五点加权平均滤波函数性能比较。最后针对Shepp-Logan模型数据和实际的海螺投影数据,设计出一种新的滤波函数并与S-L和R-L滤波函数的重建效果进行了比较。从比较结果可以看出,新设计的滤波函数重建的图像效果在整体性能上最好,在局部地方,其密度分辨率有所提高。本文为滤波函数的设计提出了一种新的想法和思路。     

扇束等角型CT与等距型CT的比较研究

扇束CT分为等角射线型和等距射线型两种结构。由于探测器单元排列方式不同,两者在数据采集和重建时都存在一些区别,从而导致重建图像质量有一定差异。方法:本文对两种扇束CT的结构及对应的滤波反投影重建算法做了简单介绍并比较其中存在的差异。使用Shepp-Logan模型及自建模型分别对两种扇束CT进行投影采集及重建图像的模拟,并对重建图像的质量进行比较。结论:在相同几何参数条件下,等角型CT重建图像的质量会略优于等距型CT。     

基于改进正则化方法的有限角度CT图像重建算法

本文提出了一种基于改进正则化方法的有限角度CT图像重建算法。该算法基于同伦映射的思想,改进了Tikhonov正则化方法。对于算法中的正则化参数,引入了一种下降速率可调的连续参数修正方法,有效地避免了由于试探正则化参数而带来的不便,从而提高了求解效率。实验结果表明,该方法可以快速地确定在该种条件下最优的正则化参数,进而得到较好的重建结果。     

基于相对TV最小的CT图像重建算法

总变差（TV）最小算法是一种有效的CT图像重建算法,可以对稀疏或含噪投影数据进行高精度重建。然而,在某些情况下,TV算法会产生阶梯状伪影。在图像去噪领域,相对TV算法展现了优于TV算法的性能。鉴于此,将相对TV模型引入图像重建,提出相对TV最小优化模型,并在自适应梯度下降-投影到凸集（ASD-POCS）框架下设计对应的求解算法,以进一步提升重建精度。以Shepp-Logan、FORBILD及真实CT图像仿真模体进行重建实验,验证了该算法的正确性并评估了算法的稀疏重建能力和抗噪能力。实验结果表明,相对TV算法可以实现逆犯罪,可以对稀疏或含噪投影数据进行高精度重建,与TV算法相比,该算法可以取得更高的重建精度。      

基于光谱估计和图像重建的双能量CT迭代算法

已知的光谱信息对双能量CT（DECT）重建具有重要的意义,但在实际应用中,光谱信息很难直接获得,此外,双能量CT的重建算法对噪声敏感,因此,在重建算法中需要设计对应的噪声抑制方法来提升重建图像质量。本文提出了一种同时更新双能量CT估计光谱和重建图像的迭代方法,该方法不需要提前获得光谱信息,估计光谱和重建图像可以通过提出的算法同时获得。两组实验用来验证算法的有效性。实验结果表明,提出方法不仅能够准确估计光谱,也可以同时提升DECT重建图像质量。      

锥束扫描三维CT及其工程应用

目的介绍了作者基于非晶硅面阵探测器开展的3D-CT(Three dimensional Computed Tomography)及基于ICT(Industrial Computed Tomography)的逆向工程技术(RE-Reverse Engineering)研究.方法与资料利用具有高分辨率、高灵敏度、高动态范围的非晶硅面阵探测器,开展锥束扫描3D-CT研究,采用Feldkamp型三维重建算法,即利用锥束射线回转扫描得到的二维数字投影序列重建被扫描区域的断层图像.在小锥角情况下,重建质量可以与二维CT相媲美;对三维重建得到的CT图像进行相应的图像、图形处理,获取实物内外表面轮廓数据,并将其输入CAD设计平台,逆求出实物原型的CAD模型.结论 320KV和9MeV高、低能射线下的重建指标:空间分辨率为2.0~3.0Lp/mm;密度分辨率为0.3%;基于3D-CT的RE技术对于各种复杂结构的快速原型制造、技术破译、改型设计提供了有力的手段,有着十分重要的应用价值和广泛需求前景.     

体CT锥束精确图像重建Katsevich算法的理论研究

本文主要介绍了关于新型的锥束CT重建算法——Katsevich算法。首先描述了如何引入Katsevich重建公式,同时介绍了Tam-Dannielson窗口和PI线的一系列与其他重建算法不同的重建方式,指出反投影过程与Feldkamp重建算法的反投影过程是一样的。我们可以利用这个重建算法有效地进行锥束螺旋CT重建,并得到效果理想的图像。我们也可以设计相应的并行算法,便于分析这些算法的复杂度,如：分析算法时间并且采用并行算法加快运行速度。这个方法也可以被用来改进成为其他重建公式（例如Zou和Pan的BPF型反转公式）。     

地震遥测数据传输中数字滤波器的实现

从理论上讨论了几种数字滤波器的工作原理及实现方法。着重分析了经典滤波器、统计滤波器和相关检测的工作原理,并给出了各滤波器系统的分析方法和传递函数,简化了数字滤波器的实现过程。为寻找到适合于地震数据传输的滤波方法做出了有益的探索。     

基于探测器宽度的FBP改进算法

在实际的CT重建过程中,探测器是有大小的,如果我们在重建算法设计中考虑到这一点,对重建图像来说,将会得到更多更精确的信息量.本文针对实际探测器的结构特点,提出一种新的改进FBP重建算法,将算法与实际结合,并通过实际的工业CT系统进行实验.实验结果表明,改进方法重建出的图像边缘和细节都要比未改进的方法好,而且还有抑制噪声的作用,对工业CT的实际应用有一定的意义.     

模拟滤波器的数学化及其软件实现

在简要介绍模拟滤波器数字逼近的几种方法的基础上,着重分析双线性变换法的原理、算法及软件实现方法。本方法简化了模拟滤波器的数字化,也为分析数字滤波器的稳定性能提供了方便。     

基于非局部全核变分方法的稀疏角多能CT重建

稀疏角采样与减小X射线源电流可有效降低多能谱CT低辐射剂量,然而会导致投影数据不足且包含较大噪声,重建图像会严重降质。针对这一问题,本文对传统全核变分（TNV）正则化方法进行推广,利用非局部梯度向量构成的雅克比矩阵的低秩特性,提出非局部全核变分（NLTNV）正则化方法。该方法用单个正则项同时建模能谱CT图像的结构相似性、梯度域稀疏性与非局部自相似性3种先验信息,能恢复稀疏角度投影含较大噪声（剂量较低）时图像的结构特征,并且有效缓解了用多正则项建模多能谱CT图像不同先验信息所导致的正则化参数过多问题。此外,基于NLTNV的重建模型为凸优化模型,保证了算法的稳定性与收敛性。实验结果表明,与TNV正则化方法相比,本方法显著提升重建图像的整体质量。