孔隙介质中弹性性质及波速摸拟研究评述

本文简短地介绍了近年来提出的一种模拟孔隙岩石弹性性质的方法：网络模型方法。它的计算结果与实验结果很接近。     

水库蓄放水对库底岩石介质弹性波速影响的数值模拟

为了解水库水体加、卸载及渗透过程中,库底岩石介质有效应力变化对弹性波速的影响,以及弹性波速变化与孔隙压力、有效应力变化之间的定量关系,以四川省紫坪铺水库为例,在前期已建立库区地质构造与水文地质结构模型,并推导出岩石介质变形与流体渗流耦合数学模型的基础上,进一步建立了有效应力对岩石弹性波速影响的数学模型,利用有限元方法定量计算了库底岩石介质的孔隙压力、附加有效应力和弹性波速的变化。结果表明:在水库水体加、卸载及渗透过程中,地下岩石介质弹性波速增量值的变化并不明显,最大变幅仅为±0.013km/s,变化范围主要集中在库底5km以上的局部区域;弹性波速增量值与附加有效应力变化同步,与水库水位变化形态相似;不同观测点弹性波速变化量的大小与埋藏位置、深度及附加有效应力的变化幅度有关,同一观测点,弹性纵波波速变化幅度大于弹性横波波速。文中数值模拟的结果与一些学者通过环境噪声方法获得的紫坪铺水库附近区域相对波速变化的反演结果在变化形态上大体一致,但变化幅度略有差异。     

俯冲带深部应力场的二维弹性有限元数值模拟

基于一些简化的数值模型，根据弹性本构关系，用平面应变有限元方法计算了相变引起的体积变化、板块内部温度差、密度异常及边界力产生的应力场分布情况．数值模拟结果显示，热应力能够解释俯冲带深源地震的应力场方向特征，但解释不了深源地震的深度分布特征；有亚稳态橄榄石存在时密度异常所产生的应力场特征与地震观测结果所显示的应力场特征有所偏离；虽然橄榄石——尖晶石相变体积变化所产生的应力在橄榄石——尖晶石相变过渡区附近有最大值，其数值远远超过温度差和密度异常产生的应力场的最大剪应力数值，但在相变界面附近的区域，主压应力方向垂直于相变界面的方向，与地震观测结果所显示的主压应力的方向不一致．所以，不能用弹性模拟得出的俯冲带温度变化所产生的热应力、俯冲带密度变化所产生的应力、相变体积变化所产生的应力来对深源地震进行简单化的解释．      

井眼条件下弹性波传播问题的三维有限差分数值模拟

推导了二阶改进Higdon吸收边界条件．利用空间上具有四阶精度、时间上具有二阶精度的中心差分方法。数值模拟了几种复杂井眼条件下的波场．给出了正交各向异性介质地层条件和椭圆井眼条件下波场模拟的结果．考查并分析了单极子源和偶极子源条件下的波场特性，所得结论与弹性波传播理论一致．通过计算表明，利用改进的Higdon吸收边界条件，声波测井三维模拟程序可用于复杂井眼各向异性地层条件的波场传播模拟．     

三维弹性波方程的修正时空优化保辛数值求解方法

正演计算是反演研究的基础,为了实现基于三维弹性波方程的全波形反演成像,发展准确、高效、低数值频散的三维正演模拟方法至关重要.为此,本文将修正保辛分部龙格-库塔格式与优化有限差分算子结合,发展了用于数值求解三维弹性波方程的修正时空优化保辛方法(MTSOS).新方法使用二级龙格-库塔格式达到了三阶时间精度,且更适用于求解非均匀介质情况下的弹性波方程,数值频散误差小于同精度保辛分部龙格-库塔(SPRK)方法的误差,提高了计算精度.波场模拟结果表明,三维MTSOS方法可以精确给出数值模拟结果,能够清晰模拟地震波传播过程中产生的各种震相、有效压制数值频散.     

交错网格高阶差分法三维弹性波数值模拟

本文应用交错网格高阶有限差分方法模拟弹性波在三维各向同性介质中的传播。采用时间上二阶、空间上高阶近似的交错网格高阶差分公式求解三维弹性波位移-应力方程,并在计算边界处应用基于傍轴近似法得到的三维弹性波方程吸收边界条件。在此基础上进行了三维盐丘地质模型的地震波传播数值模拟试算。试算结果表明该方法模拟精度高,在很大程度上减小了数值频散,绕射波更加丰富,而且适用于介质速度具有纵向变化和横向变化的情况。     

气饱和孔洞型介质动静参数关系的数值模拟研究

采用实验手段研究岩石的动、静弹性参数的变化规律及动、静态参数间的相互关系时存在着测试成本高,工作量大,普适性差且可靠性较低等问题.对岩样在单轴压缩加载条件下的破坏过程,采用岩石破裂过程分析RFPA系统进行数值模拟,获取岩样的应力—应变曲线可计算得到静态弹性参数.从弹性波动理论出发,采用交错网格有限差分方法,对超声波透射实验进行数值模拟,获取纵、横波速度可计算得到动态弹性参数.对50块不同的气饱和孔洞型岩样同步计算其动、静态弹性参数,并分析动、静态弹性参数随孔隙度的变化规律及动、静态弹性参数间的关系.结果表明:动弹性模量大于静弹性模量,且二者之间的线性关系良好,而动、静泊松比之间不存在明显的相关关系.该项研究为动、静弹性参数关系研究提供了新的方法,研究结果对于指导储层预测、油气检测以及地震资料综合解释都有重要的意义.     

基于精细积分法的三维弹性波数值模拟(英文)

波动方程有限差分法是地震数值模拟中的一种重要的方法,对理解和分析地震传播规律、分析地震属性和解释地震资料有着非常重要的意义。但是有限差分法由于其离散化的思想,产生了不稳定性。精细积分法在有限差分法的基础上,在时间域采用解析解的表达形式,在空间域保留任意差分格式,发展成为半解析的数值方法。本文结合并发展了以往学者的成果,推导了任意精细积分法的三维弹性波正演模拟计算公式,并对其稳定性进行了数值分析。在计算实例中,实现了精细积分法二维和三维弹性波模型的地震正演模拟,对计算结果的分析表明,精细积分法反射信号走时准确,稳定性好,弹性波场相较于声波波场,弹性波波场成分更为丰富,包含了更多波型成分(PP-和PS-反射波、透射波和绕射波),这对实际地震资料的解释和储层分析有重要的意义。实践证明,该方法可直接应用到弹性波的地质模型的数值模拟中。     

2.5维非均匀介质中的地震波数值模拟

目前,完全的3D弹性波数值模拟计算仍然需要庞大的计算资源,而2D弹性波数值模拟,又不能准确地近似3D数值模拟.因此,本文在较高数值精度的一阶应力一速度弹性波动方程的基础上,采用时间错格差分拟谱方法在2D模型介质中计算3D弹性波场,即2.5D数值模拟.并将3D计算结果与2.5D和2D结果进行比较,发现2.5D模拟结果在波场形态和振幅方面比2D模拟结果更接近3D模拟结果,从而证实了2.5D数值模拟比2D数值模拟可以更好地近似3D波场数值模拟,同时证实了时间错格差分拟谱方法是一种高精度、高效率的正演模拟方法.     

BFO-PSO算法下的弹性波数值模拟

地震波正演模拟是地震反演与成像的基础和关键,有限差分算法广泛应用于地震波数值模拟,差分算子的精度直接影响数值模拟的质量和效率.本文提出一种BFO-PSO算法下的有限差分算子优化方法,并应用其进行弹性波数值模拟.首先,将BFO算法中的趋化、复制、驱散三个步骤引入PSO算法,形成具有更好全局搜索能力和更快收敛速度的BFO-PSO混合优化算法;之后构造包含有限差分系数的目标函数,并应用BFO-PSO混合优化算法求取最优解,获得优化的有限差分算子;最后应用此优化的有限差分算子在不同模型上进行弹性波数值模拟.根据频散曲线及数值模拟结果,可以分析得出,BFO-PSO算法优化后的有限差分算子在保证计算效率的同时,具有更高的精度,可以有效压制数值频散,提高数值模拟的精度和效率.     

用随机模拟方法研究设定地震的地面运动参数

本文从强地面运动随机模拟方法应用出发,提出了一种用中小地震的数字观测资料确定研究区路径、场地参数的方法。采用该方法,分离软基岩场地联合效应和非弹性衰减的影响,并把二者分别确定出来。这些参数可以直接用于研究区软基岩场地的地面运动随机模拟。     

用于弹性波方程数值模拟的有限差分系数确定方法

有限差分方法是波场数值模拟的一个重要方法,交错网格差分格式比规则网格差分格式稳定性更好,但方法本身都存在因网格化而形成的数值频散效应,这会降低波场模拟的精度与分辨率.为了缓解有限差分算子的数值频散效应,精确求解空间偏导数,本文把求解波动方程的线性化方法推广到用于求解弹性波方程交错网格有限差分系数;同时应用最大最小准则作为模拟退火(SA)优化算法求解差分系数的数值频散误差判定标准来求解有限差分系数.通过上述两种方法,分别利用均匀各向同性介质和复杂构造模型进行了数值正演模拟和数值频散分析,并与传统泰勒展开算法、最小二乘算法进行比较,验证了线性化方法和模拟退火方法都能有效压制数值频散,并比较了各个算法的特点.     

二维部分熔融花岗岩波速的有限元模拟

本文采用热弹性有限元数值模拟方法,计算二维情况下部分熔融花岗岩的纵波速度(Vp),分析熔体含量及熔体分布形态对于花岗岩纵波速度的影响.模拟结果表明花岗岩的Vp随着熔体含量的增加而降低,当熔体含量为7%～13%时,Vp可降至5.6～5.8km/s.熔体的形状对于Vp也有影响,当熔体以菱形形状分布于岩石中时,沿菱形长轴方向Vp减小幅度更大,在熔体含量达到15%时,沿菱形长轴方向的Vp减小达到20%,而在短轴方向仅4%.当熔体聚集成条带时,不同方向得到的Vp呈现明显的差异,表明熔体的定向排列不仅会使纵波速度呈现大幅度的减小,而且会引起地震波的各向异性.     

多孔弹性波方程的多尺度波场模拟

本文研究了二维多孔弹性波方程的多尺度波场数值模拟方法.该多尺度方法可采用较粗的网格计算,同时又能反映细尺度上物性参数的变化信息.文中详细阐述了多尺度模拟方法与算法,并推导了相应的计算格式.基本思想是建立粗细两套网格,在粗网格上,基于有限体积方法计算更新波场;在细网格上,计算多尺度基函数,这基于有限元方法通过求解一个局部化问题得到.对含有随机分布散射体的多孔介质模型进行了数值计算,计算中应用了完全匹配层(PML)吸收边界条件,数值结果验证了本文方法和算法的正确性和有效性.     

改进的高精度拟谱微分方法及其在三维非均匀介质地震传播研究中的应用

改进了用于模拟地震波场的傅里叶拟谱微分方法,改进后的方法精度是常规拟谱方法的4倍,称为改进的傅里叶拟谱方法.在较高数值精度的一阶应力-速度弹性波动方程的基础上,采用该方法和常规拟谱方法对Marmousi模型进行数值求解,结果表明,该方法的数值频散效应明显比常规拟谱方法弱.将该方法与有限元方法在各向异性介质中进行模拟比较,发现该方法的精度接近有限元方法,数值频散效应比有限元方法明显减小,而且可在较大空间网格间距下进行计算,从而提高计算效率.在3-D非均匀介质中的地震波传播数值模拟结果表明,该方法是一种研究复杂非均匀介质中地震波传播问题的高效方法.     

基于辛格式离散奇异褶积微分算子的弹性波场模拟

本文发展了基于辛格式离散奇异褶积微分算子(SDSCD)的保结构方法模拟弹性波场,求解弹性波动方程时,引入辛差分格式进行时间离散,采用离散奇异褶积微分算子进行空间离散.相比于传统的伪谱方法,该方法提高了计算精度和稳定性.数值结果表明SDSCD方法可以有效地抑制数值频散,为解决大尺度、长时程地震波场模拟问题提供了合适的数值方法.     

双相各向异性介质中弹性波传播伪谱法数值模拟研究

当地下介质存在各向异性时,在观测坐标系下的弹性参数与自然坐标系下的弹性参数不一定相同．首先,根据势能密度和耗散能密度与坐标轴无关的原理,推导出了双相各向异性介质中观测坐标系下弹性参数与自然坐标系下弹性参数之间的关系;然后,从任意双相各向异性中弹性波波动方程出发,得出了该方程的伪谱法数值解法;最后,通过数值模拟,观测到了存在于双相各向异性介质中的４类波,即快纵波、慢纵波、快横波和慢横波．在双相各向异性介质中,ＳＶ波传播的波前面上仍然存在波面尖角,这些尖角在界面上要发生反射和透射．另外,数值模拟结果中可见转换慢纵波和慢纵波的转换波．      

基于辛-谱元-FK混合方法的保结构远震波场模拟

远震全波形层析成像能获得研究区域下方岩石圈乃至地幔过渡带高分辨率速度结构,是研究地球深部构造与动力学过程的有效工具.该类方法需以高精度及长时程远震波场正演模拟为基础,这为设计高精度长时程稳定的正演算法带来了挑战.在此背景之下,本文提出了一种适用于远震波场模拟的保结构算法.该方法采用谱元法（SEM）对研究区域进行空间离散,在不考虑耗散项情况下,将空间离散后的常微分方程变换为哈密顿系统形式,采用保辛分部龙格-库塔方法数值求解.在三级保辛分部龙格-库塔算法基础上添加额外空间离散项,得到修正辛算法.本文将该时间-空间全离散形式称为修正辛-谱元法（SSEM）,并将SSEM算法与频率波数域（FK）方法结合,发展了可模拟高频远震波场在局域模型内传播的SSEM-FK混合方法.该方法结合了FK方法模拟层状介质中平面波传播的高效性和SSEM计算复杂介质中弹性波传播的精确性.数值实验表明,SSEM-FK能够准确模拟高频远震波场在研究区域内的传播,结合该方法在计算效率上的优势,可为高效、高精度的远震全波形层析成像打下基础.     

三维弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波传播数值模拟的过程中,需要使用吸收边界条件从而达到衰减人为边界 反射的目的. 本文基于傍轴近似法提出了计算三维弹性波方程的吸收边界条件公式,表示了 各边界面、边棱和角点处波场所满足的单程波方程,并在三维弹性波数值模拟中进行了应用 . 理论模型及三维盐丘地质模型波场切片快照试算结果表明,该吸收边界条件可以有效地吸 收人为边界反射,适用于较大入射角情况,从而消除了边界有效波信息的干扰. 由于采用四 阶近似方程,在保证计算精度的前提下,该方法具有节省计算工作量和易于实现的特点.     

用随机模拟方法研究设定地震地面运动

用随机模拟方法研究设定地震地面运动可分两步进行：（1）采用中小地震的数字观测资料确定研究区路径、场地参数；（2）把确定的参数应用到研究区的强地面运动随机模拟中. 为此，本文首先采用了一种可行的方法，分离软基岩场地效应和非弹性衰减的影响，并把二者分别确定出来. 研究区北部中软基岩场地的平均效应在2～4Hz频率范围为15倍左右；研究区的S波品质因子为QS＝278f[KG*2]0.346. 把这些参数用于研究区的场地和路径模型中，并选择单拐角频率震源谱模型，随机模拟了研究区未来中强地震可能在北天山中段可能造成的地面运动，模拟加速度时程和反应谱可以服务于本地区的地震灾害预测和建筑物可靠性验算.