基于改进数值流形法的接触裂纹问题研究

接触裂纹问题在工程结构中较为常见,结合数值流形法在裂纹处理上的优势,分析了压剪荷载作用下的接触裂纹问题,模拟了压剪裂纹渐进扩展过程。为了减少由于裂纹尖端位置不同而产生的误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数项,并根据裂纹尖端位置和单元含奇异物理覆盖的数目进行分区积分。选取一个压剪破坏算例分析了法向接触力对应力强度因子计算结果的影响,并模拟了其渐进破坏过程。计算结果表明文中方法在压剪裂纹问题方面的可行性,与未细化和覆盖细化方法得到的结果相比,文中方法更能准确的描述裂纹扩展路径。法向接触力对II型应力强度因子的贡献为零,对I型应力强度因子的影响较大,相对误差随网格密度变化明显,且法向接触力对I型应力强度因子的影响要比直接施加内压时的影响要大。     

基于改进数值流形法的接触裂纹问题研究

接触裂纹问题在工程结构中较为常见。结合数值流形法在裂纹处理上的优势,分析了压剪荷载作用下的接触裂纹问题,模拟了压剪裂纹渐进扩展过程。为了减少由于裂纹尖端位置不同而产生的误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数项,并根据裂纹尖端位置和单元含奇异物理覆盖的数目进行分区积分。选取一个压剪破坏算例,分析了法向接触力对应力强度因子计算结果的影响,并模拟了其渐进破坏过程。计算结果表明,所提方法在压剪裂纹问题方面的可行性,与未细化和覆盖细化方法得到的结果相比,更能准确地描述裂纹扩展路径。法向接触力对II型应力强度因子的贡献为0,对I型应力强度因子的影响较大,相对误差随网格密度变化明显,且法向接触力对I型应力强度因子的影响要比直接施加内压时的影响大。     

改进的数值流形法在水力劈裂中的应用

数值流形法在非连续变形分析领域具有独特优势。结合裂纹尖端场函数的基本概念,分析了水力劈裂破坏问题,模拟了水力劈裂破坏过程,避免了扩展有限元中的阶跃函数和水平集概念。为了避免裂纹尖端在单元内部不同位置而产生误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数。选取一个算例比较分析了内水压力对应力强度因子的影响,当考虑裂纹面内压时,定量分析比较了各因素对应力强度因子的影响大小,并应用于分支裂纹水力劈裂破坏。计算结果表明,改进后的计算结果与解析解相吻合。未考虑裂纹面内压,误差往往较大。考虑裂纹面内压后,随着裂纹长度的增加,误差逐渐减小;随着网格密度的增加,误差也逐渐减小。分支裂纹的渐进破坏结果表明该改进方法的可行性,具有较大的实际应用价值。     

高渗压条件下压剪岩石裂纹断裂损伤演化机制研究

探讨了高渗透压作用下压剪岩石裂纹的起裂规律及分支裂纹尖端应力强度因子的演变规律,建立了高渗压下裂隙岩体发生拉剪破坏的临界水压力值和初裂强度判据,分析了不同渗压作用下裂纹的扩展情况表明,渗透压的存在加剧了分支裂纹的扩展,高渗透压作用下分支裂纹扩展由稳定扩展变成不稳定扩展,并导致分支裂纹尖端岩桥剪切破坏,同时考虑分支裂纹的相互作用,建立了高渗透压作用下压剪岩石裂纹体岩桥剪切贯通的断裂破坏力学模型,最后依据裂隙岩体的损伤力学效应研究了岩体的初始损伤及损伤演化柔度张量,提出了高渗压下压剪岩石裂纹渐进破坏的损伤演化方程。该理论为定量研究高渗压下裂隙岩体的失稳破坏提供了理论依据。     

压剪应力状态下岩石复合型断裂判据的研究

考虑岩石闭合裂纹壁面间存在的摩擦力对裂纹尖端应力场的影响,应用最大周向应力理论得到压剪复合裂纹的断裂角。在此基础上,依据岩石裂纹尖端双向受力时的破坏特征,结合最大周向应力准则与修正的格里菲斯（Griffith）强度理论,建立了考虑摩擦效应的闭合裂纹失稳扩展的岩石压剪断裂判据。研究结果表明：断裂角受裂纹和荷载方向的夹角、裂纹壁面之间的摩擦系数、侧压力系数的影响;当压剪裂纹的断裂角是某个定值时,纯II型裂纹的断裂韧度与纯I型裂纹的断裂韧度的比值只与岩石裂纹表面的摩擦系数取值有关,而与其他岩石力学参数无关。此研究成果可为压剪应力作用下裂隙岩体的失稳破坏提供参考。     

基于数值流形法的重力坝水力劈裂研究

运用数值流形法在非连续介质领域的独特优势,并结合断裂力学的基本原理,分析了重力坝的水力劈裂破坏问题,实现了重力坝起裂、扩展和渐进破坏的全过程。充分发挥应力强度因子判别法和带抗拉强度的摩尔-库仑破坏准则各自的优势,根据不同情况选取其中某种方法确定断裂和扩展方向,且不需要预制初始裂纹。选取一个算例两种工况分析了重力坝在不考虑裂纹面内水压力和考虑裂纹面内水压力的水力劈裂破坏情况。计算结果表明,在重力坝的水力劈裂中,当不考虑裂纹面内水压力时,坝踵处裂纹向下游和深部扩展,上游折坡点处裂纹属于压剪型破坏;当考虑裂纹面内水压力时,坝踵处裂纹偏向深度方向扩展,折坡点处的裂纹逐渐由压剪破坏变成了拉剪破坏,并且考虑裂纹面内水压力后坝体破坏所需要的时步减少,故而考虑裂纹面内水后降低了重力坝的安全系数。该方法加深了对重力坝水力劈裂破坏的认识,具有较大的实际应用价值。     

裂纹面接触对中心裂纹圆盘应力强度因子影响分析

从理论和数值两个方面进行分析,发现受径向集中力和围压作用的中心裂纹圆盘(CCBD)试件裂纹面接触会对II型应力强度因子产生较大的影响。通过理论研究,分析CCBD受集中力和围压作用裂纹面接触时圆盘内部的应力场,采用断裂力学权函数理论,推导得出在集中力和围压共同作用下,考虑裂纹面闭合时应力强度因子的解析解。然后,使用ANSYS软件建立了相应的数值模型计算应力强度因子,并与理论解和相关文献进行对比验证,证明了理论公式的正确性。无论裂纹张合与否,所提出的解析公式都能计算出不同裂纹长度、加载角、围压和摩擦系数的应力强度因子。最后,利用公式分析摩擦系数对应力强度因子的影响,结果表明:随着摩擦系数的增大,I型裂纹的应力强度因子不变,II型裂纹的应力强度因子随之显著减小;当加载角较大时,裂纹面产生更为复杂的二次裂纹,故压剪断裂测试的推荐加载角范围为30°~50°。     

断裂问题的扩展有限元法研究

扩展有限元（extended finite element method,XFEM）是近年来发展起来的、在常规有限元框架内求解不连续问题的有效数值计算方法,其基于单位分解的思想,在常规有限元位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数及裂尖渐进位移场函数,避免了采用常规有限元计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新加密网格造成的不便。在推导扩展有限元算法的基础上,分析了应力强度因子的J积分计算方法及积分区域的选取。采用XFEM对I型裂纹进行了计算,有限元网格独立于裂纹面,无需在裂纹尖端加密网格;分析了积分区域、网格密度对应力强度因子计算精度的影响,指出了计算应力强度因子的合适参数,验证了此方法的可靠性和准确性。     

基于3D-ILC含偏心内裂纹半圆弯拉断裂特性研究

断裂力学是各行业的基础学科之一。半圆弯拉(SCB)试验为该领域经典试验,目前含裂纹的SCB研究多为底部切口等表面裂纹或穿透型裂纹研究。内裂纹和内部类裂纹缺陷是材料的固有属性,但是对于SCB内裂纹扩展规律研究较少。基于3D-ILC（三维激光疲劳内裂纹）技术,分析了表面无任何影响的情况下凭空生成任意参数的纯内裂纹,在SCB试样中生成内裂纹,对含内裂纹试样进行SCB试验,分析了裂纹生长过程、应力双折射规律、I-II-III型裂纹扩展面、破坏形态、宏微观断口特征,开展数值模拟,得到裂纹尖端应力强度因子分布规律及扩展路径,与物理试验一致。结果表明：（1）基于3D-ILC的SCB内裂纹及I-II-III型扩展断裂规律明显,3D-ILC为断裂力学中的内裂纹问题研究提供了有力工具;（2）应力云纹在内裂纹处显示应力集中,SCB整体云纹在内裂纹处发生明显变异;（3）SCB试样从预制裂纹处发生压剪型起裂,发生I-II-III型裂纹扩展,分为光滑区和撕裂区,持续生长转变为动态断裂进而破坏,动态断口存在裂纹分叉出现雾化区、羽毛区特征;（4）根据M积分和最大周向应力准则,对试样进行了数值模拟,得到了试样内裂纹尖端应力强度因子分布规律及扩展路径,与试验结果一致。结论与成果对断裂力学领域的SCB试验、内裂纹、I-II-III型断裂问题、裂纹扩展路径模拟问题的研究,具有重要意义。     

考虑裂隙水压力的岩体压剪裂纹扩展规律研究

在库水位大幅度升、降变化时,容易导致岩体内增量裂隙压力的集中,使断裂面上有效应力降低,裂纹面尖端的应力强度因子增加。当达到临界强度因子时,可能使岩体内裂纹、裂隙贯通、扩展,形成连续的复式破坏面,从而使边坡稳定性降低,造成边坡的失稳。基于此,从断裂力学角度分析了裂隙水压力对裂纹强度因子的影响,对考虑裂隙水压力作用的Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹扩展规律进行了研究,结果表明：Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹的裂纹扩展角的变化,不仅与裂纹的闭合程度、斜裂纹倾角、双向应力大小有关,还与裂隙水压力的大小、裂纹面的摩擦系数有关;并且在相同情况下,未闭合裂纹的扩展角要大于闭合裂纹的扩展角;对于闭合裂纹,裂纹面摩擦系数越小,扩展角越大;最后,推导了基于摩尔-库仑准则考虑裂隙水压力的岩体断裂韧度KIc、KIIc和压剪状态下Ⅰ、Ⅱ型复合断裂判据。研究成果为分析水岩作用下裂隙岩体的失稳破坏提供了重要的参考。     

爆炸荷载下不对称Y型裂纹扩展规律的试验研究

采用爆炸加载透射式动焦散测试系统,研究了爆炸荷载下不对称Y型裂纹扩展的动态行为。试验结果表明:爆炸荷载下两相向运动裂纹在相遇前裂纹尖端奇异场相互影响,焦散斑扭曲,裂纹尖端应力场改变,相遇前沿偏离水平方向相向扩展,偏离角度逐渐增大,相遇后偏离角度逐渐减小并朝对方已有裂纹方向扩展;两分支裂纹相交于主裂纹,翼裂纹主要从与入射应力波夹角较小和长度较长的分支裂纹起裂,沿周向最大拉应力垂直方向扩展;入射应力波夹角较小和长度较长的分支裂纹对入射应力波夹角较大和长度较短的分支裂纹扩展及其尖端应力强度因子有抑制作用;分支裂纹尖端动态应力强度因子均值随分支裂纹与应力波夹角增大而减小,分支翼裂纹扩展速度呈现振荡式变化规律。研究结果为实际工程中分析相互贯通裂纹的扩展规律提供了可靠依据。     

应变片法确定Ⅰ型裂纹动态应力强度因子试验研究

基于扩展裂纹尖端附近应变场分析,采用冲击载荷作用的三点弯曲梁进行试验,开展了应变片法确定Ⅰ型裂纹动态应力强度因子的研究。明确了应变片与裂纹扩展方向之间朝向角为特定锐角和钝角条件下,动态裂纹尖端附近的归一化应变采用与裂纹扩展速度、应变片黏贴位置相关的二项式来表示,给出了二项式的相关系数确定过程和动态应力强度因子计算式。结果表明,二项式的理论计算的应变与时间关系变化曲线与试验实测相吻合;选取曲线最大值两侧3/4峰值处的时间差为特征时间?t时,理论计算结果与实测的应变与时间关系一致性较高;选用理论计算和试验实测的应变与时间关系变化曲线最大值,结合计算式,确定Ⅰ型裂纹动态应力强度因子,同时,与采用动焦散线法计算的结果进行对比,验证了应变片法确定Ⅰ型裂纹动态应力强度因子的可行性。研究过程为应变片法在岩石断裂力学特征量的测定提供了理论基础。     

冲击载荷作用下岩石动态断裂试验研究

以自行研制的可调速落锤冲击试验机进行加载,通过高速相机搭建数据采集系统,采用数字散斑相关方法作为试验的观测方法,开展5组不同预制裂纹长度的花岗岩试件在冲击载荷作用下的动态断裂试验。并对岩石I型裂纹在冲击载荷作用下的位移场演化、裂纹动态断裂的裂尖张开位移、裂纹尖端的扩展历史、动态断裂的应力强度因子进行了定量研究。试验结果表明：对于单一试件而言,在落锤开始与岩石试件的边界接触到试件的预制裂纹开始扩展整个过程中,裂纹尖端的应力强度因子KI呈递增趋势,KII与KI相比,相差1～2个数量级。对于不同预制裂纹试件,在落锤冲击加载作用下,总体表现为一定的预制裂纹长度范围内,随着预制裂纹的长度增加,裂纹尖端应力强度因子呈增加的趋势。     

双向压缩条件下闭合裂隙岩体断裂破坏机制及渗透压环境判定准则

在研究双向压缩条件下压剪复合型裂纹应力分布特征及断裂破坏机制基础上,考虑渗透压对初始裂隙面上有效正应力的影响,提出高低渗透压环境的判定准则,并基于滑动裂纹模型理论及最大周向拉应力破坏准则,得到不同渗透压环境下初始裂隙尖端微裂纹起裂特征与规律。研究结果表明：压剪复合应力条件下,初始裂隙尖端发育微裂纹的最优倾角与裂隙面摩擦系数直接相关,随裂隙面摩擦系数的增大,最优初始裂隙倾角由45°起逐渐增大;低渗透压条件下,渗流场的存在使裂纹面摩擦系数发生弱化,进而使得最优初始裂隙倾角向45°靠近,而渗透压直接降低裂隙面上有效正应力且与裂隙倾角无关,其仅仅影响裂隙体材料的初裂强度;高渗透压条件下,初始裂隙面由压剪复合应力状态转化为拉剪复合应力状态,并在拉剪复合应力场作用下,尖端微裂纹起裂角随KI/KII的不断增大,由70.5°逐渐趋近于0°。     

围压对巴西裂纹圆盘应力强度因子影响分析

为了研究围压对巴西裂纹圆盘应力强度因子的影响,使用权函数方法得到了围压作用下巴西裂纹圆盘的应力强度因子,进而得到径向集中荷载与围压共同作用下的应力强度因子的计算公式。在此基础上,从理论上分析了围压对巴西裂纹圆盘应力强度因子的影响,分析结果表明：围压对II型应力强度因子无影响,纯围压作用下裂纹趋于闭合;围压和集中力共同作用下,I型应力强度因子随着围压的增大而减小。对比分析了数值分析与理论结果,分析表明,理论与数值结果吻合良好,从而表明了理论分析的正确性。此外,还研究了围压对纯II型裂纹加载条件的影响,结果表明,纯II型裂纹的临界加载角随着围压增大而减小,直至为0。因此,当围压较大时,加载角为0°左右所发生的断裂不一定全是纯I型断裂。     

闭合裂纹断裂的有效剪应力准则

将闭合裂纹表面的有效剪应力引入裂尖应力强度因子的计算,获得了无限大板和有限宽板含中心闭合裂纹在不同裂纹长度、倾角以及摩擦系数下裂纹尖端的应力强度因子值。引入等径向剪应力线 这一概念,建立了闭合裂纹断裂的有效剪应力准则：（1）岩板内闭合裂纹将沿着等 线上双剪应力的和最小的方向扩展;（2）裂纹尖端的应力强度因子KⅡ达到材料的临界值KⅡC,裂纹将开始扩展。该准则成功预测了闭合裂纹的临界起裂角 ,与各种经典复合型断裂准则计算Ⅱ型裂纹起裂角比较,结果较为接近。将其应用于闭合裂纹的断裂判定是安全的。     

应变率对红砂岩渐进破坏过程和特征应力的影响

为了深入研究脆性岩石的渐进破坏过程,利用RMT-150C型岩石力学试验系统对产自鲁南地区的一种红砂岩进行了系统的力学性质试验研究,得出该类型砂岩试样在不同应变率条件下的力学表现。将试件的渐进破坏过程通过特征应力分为裂纹闭合阶段、线弹性变形阶段、裂纹起裂和稳定扩展阶段以及裂纹不稳定扩展阶段,通过对应力-应变曲线、轴向变形刚度、体积应变曲线和裂纹体积应变等数据的分析,以及采用动点回归技术确定了试样的起裂应力和致损应力,并进一步研究了该类红砂岩的渐进破坏过程及红砂岩峰值强度、起裂应力等参数和应变率之间的关系。试验结果表明,随着应变率的增加,红砂岩试样的峰值强度先降低后提高,起裂应力及致损应力与峰值强度的比值均有所降低。分析了红砂岩峰值强度变化的物理机制并给出了解释,研究了应变率对红砂岩渐进破坏过程的影响     

T应力对岩石裂纹扩展路径及起裂强度的影响研究

经典断裂判据在分析岩石起裂角度及强度时,往往只选择裂尖应力场展开式中的r1/2奇异应力项,而将高阶的O(r1/2)项以及非奇异应力项（T应力）忽略,造成理论预测并不能完全吻合实际的试验结果。在充分考虑非奇异应力项对裂纹扩展影响作用的基础上,利用最大周向应力判据重新研究了岩石类材料脆性破坏的I、II及I-II复合型裂纹扩展。研究结果表明：（1）纯I型裂纹状态下,T应力为负时（压缩）,裂纹的扩展是稳定的;而当T 应力为正时（拉伸）,只有当 ,裂纹才沿着裂纹方向扩展（经典断裂判据所预测的方向）,而其他情况下裂纹的扩展将发生偏转;（2）纯II型裂纹时,不仅沿着裂纹方向的T应力影响起裂角度及强度,垂直裂纹面上的N应力也同样具有重要的影响作用;（3）对I-II型裂纹而言,修正后的最大周向应力准则与试验结果吻合良好,且正的T应力增大开裂角,而负的T应力降低开裂角。通过控制T应力的大小,可以对裂纹扩展方向加以控制,从而使得裂纹扩展偏离最危险的方向,最大地限度阻止或延缓结构整体断裂的发生。     

三维数值流形法在裂纹扩展中的应用研究

运用三维数值流形法（3D NMM）进行三维裂纹扩展分析,并采用C++语言编写了相应的程序。充分利用三维数值流形法模拟裂纹扩展的优势,只需要更新裂纹尖端线附近的边界环路和流形单元,不需要使用阶跃函数。根据三维数值流形法计算得到的应力结果,应用非局部求迹方法分析每个裂纹尖端的破坏状态,如果发生破坏则沿垂直于其最大主应力方向扩展。针对裂纹扩展后的不同状况,采用四边形或三角形推进法。裂纹扩展后为了使变形后的面保持平面,必须对新生成的面进行三角化分割。对诸如单边裂纹、平行钱币型裂纹和倾斜钱币型裂纹扩展问题进行数值模拟。计算结果表明,采用三维数值流形法进行裂纹扩展模拟是可行的,文中方法对裂纹尖端线非闭合和闭合的情形均适用,且文中方法对于裂纹尖端线位于单元内部的非平面裂纹扩展也是有效的。     

非贯通单节理岩体裂纹扩展方向研究

裂纹扩展方向的确定对分析岩桥破坏机制和岩体抗剪强度参数具有重要意义。首先以断裂力学观点推导了复杂应力条件下裂纹尖端应力分布函数的表达式,以节理岩体尖端的扩展裂纹可分为张拉裂纹和剪切裂纹为前提,基于Griffith破坏判据,提出了张拉裂纹扩展方向(张裂角)的计算公式;基于Mohr-Coulomb判据,提出了剪裂纹扩展方向(剪裂角)的计算公式。通过新判据与试验和其他判据的结果对比表明,该判据能准确判断张拉裂纹扩展方向,而剪裂角的扩展方向有待进一步试验验证。分析表明:在单向拉应力作用下,张裂纹扩展方向均有偏向于最大主应力方向的趋势,张裂纹与最大主应力夹角小于15°;双向拉应力作用下,随着微裂纹倾角变大,张裂纹有远离最大主应力方向的趋势;单轴压缩作用下,张裂角随裂纹倾角的增加而减小,而两者的和为先减小后增加。