自回归模式的拟合

本文首先略述用自回归模式去拟合平稳时间序列的各种方法;其次,证明自回归模式的第末个参数就是偏自相关系数,所以用迭代法逐步估计出自回归模式的参数后,就可以应用t检验或F检验选定模式的阶,使自回归模式拟合的计算量大大简化。文中举出日降水量的气候预报实例,以便说明上述方法。最后,讨论了t检验使用中的问题。     

用复数自回归模式预报月平均气温

在复数域最小二乘法的基础上, 建立了复数自回归模式。数学推导和实例应用表明:这一复数自回归模式不同于将复数序列中的实部和虚部分开来计算的结果, 将实部和虚部分开来计算的方法不是真正意义的最小二乘法。应用包括一个任意给定的复数序列和全国160个基本气象台站上历年7月月平均气温。采用距平相关系数和均方根误差两种检验标准, 对独立预报结果进行检验, 并与其他3种常用统计模型作比较。结果显示:该复数自回归模式确实具有较好的预报效果。     

热量资源栅格化技术在青海高原地区的应用

应用kriging空间插值法、多元线性回归模式法、三维二次趋势面模式法通过拟合及模拟效果检验,对青海高原气温、积温热量资源要素进行了空间栅格化。结果表明:多元线性回归模式对气温拟合度可达到0.898,模式残差均值达到-0.029℃,残差均方差为1.009,三维二次趋势面模式三项指标分别为0.895℃、-0.175℃、1.150℃。多元线性回归拟合积温中三项指标分别是0.955、-62.4℃、175.4℃,三维二次趋势面法分别是0.969℃、-37.0℃、164.6℃。对检验站资料的分析表明,三种方法对气温的模拟绝对误差平均是1.9℃、0.9℃、0.8℃,相对误差平均值是15.2%、6.7%、6.0%。从分析中可知,kriging空间插值法可以模拟青海高原热量资源的分布趋势,操作简单,但精度稍差,可适用于下垫面均一,范围较小区域。三维二次趋势面模式法模拟结果要略优于多元线性回归模式,两种方法模拟精度差异较小,高原地区应用两种方法均可获得高分辨率的栅格化热量资源资料。     

应用自激励门限自回归模式对旱涝游程序列的模拟和预报

在用AR、ARMA等线性模式对气候序列进行拟合和预报时,由于气候序列中存在着非线性变化,所以拟合和预报效果往往不太理想。本文首次用非线性自激励门限自回归模式(SETAR)对由北京511年(1470—1980年)历史旱涝记录变换的湿涝(干旱)游程记录进行了模拟和预报,解决了长期以来预报方程不能随转折点变更的问题。拟合和预报结果表明:门限自回归模式的拟合和预报效果比线性AR模式有明显提高。AR模式只能预报出2年长度以下的游程转折点,而SETAR模式能较准确地预报出3年长度以上的游程转折点。这可能是因为在预报过程中SETAR模式能按游程转折点更新模式,而且模式建立时不要求序列具有平稳性的缘故。     

BCC_CSM1.1m模式对福建前汛期降水预测的误差订正

采用1991—2017年BCC_CSM1.1m季节预测模式的月降水预测数据及福建省前汛期（4—6月）66个国家气象站降水资料,利用距平相关系数(ACC)、时间相关系数(TCC)、平均方差技巧评分(MSSS)和趋势异常综合评分(Ps)等评估方法,检验评估了提前0、1、2和5个月模式对福建省前汛期降水的预测能力。采用系统偏差、一元线性回归和EOF-相似误差（EOFL和EOFNL）等4种统计方法对回报结果进行订正,并进行效果检验。BCC_CSM1.1m在不同起报时间对福建省前汛期降水的预测均能抓住降水的前两个主模态：全省一致和南北反向分布的空间特征,但预测的气候平均值较实况存在负偏差。模式在不同起报时间对前汛期降水预测的TCC高技巧区主要位于福建省北部,ACC技巧和Ps评分存在比较大的年际差异,负系统偏差的存在使得MSSS技巧不高。经订正后,模式的预测能力得到明显提升。系统偏差、线性回归、EOF相似误差线性和非线性订正方法提前2个月起报的2011—2017年平均Ps评分分别提高5.9、3.5、6.7和7.8分;不同起报时间线性回归订正的2011—2017年平均ACC技巧分别提高0.02、0.21、0.12和0.11;上述4种方法订正的MSSS评分均有了显著提高,其中系统偏差和线性回归订正后达正技巧。综合而言,线性回归订正较其他3种订正方法表现出更为稳定的订正技巧。     

镇江地区ECMWF模式高温预报订正方法研究

针对镇江ECMWF模式168 h内高温(t≥35℃)预报结果提出四种后处理订正方案,包括一元线性回归法、差值法、综合法和递减平均法;借助均方根误差等四种检验方法就订正效果进行评估,找寻最优订正方案。结果表明,四种订正方法都明显改善了ECMWF模式高温预报,订正后的均方根误差、平均绝对误差及最大绝对误差较订正前均有所减小,预报准确率显著提高。对于24 h时效内预报,四种订正方法各有优势。对于48～168 h时效预报,一元线性回归法效果更优。采用分时效对ECMWF模式高温预报结果进行后处理,考虑24 h预报订正使用递减平均方法,48～168 h预报订正使用一元线性回归法,可以更大程度地提高预报准确率。     

互助站迁站前后气温序列均一性检验及订正

气象台站的迁移常导致气候序列的非均一性。本文对互助站迁站前后气温序列作均一性检验及订正。采用t检验和SNHT法,对互助站迁站前后的气温序列进行均一性检验,结果表明站址迁移对互助站温度序列均一性的影响非常显著。对差值法、一元线性回归、逐步多元线性回归以及确立订正方程式的参考站平行资料年限对互助站气温序列订正效果进行分析,结果表明用参考站15年平行观测资料建立的逐步多元线性回归订正效果较好。用逐步多元线性回归法对互助站迁站前的气温序列进行订正,经订正后互助站气候倾向率为0.31℃/10a,消除了序列的不均一现象。     

基于Bayes准则的时间序列判别预报模式

根据Bayes准则下的多元线性判别分析和时间序列的线性自回归模式,本文提出一种时间序列的判别预报模式。该模式采用两种不同的变量筛选方案,对于气象时间序列的数量记录,由过去的记录判别未来记录的趋势(如正负距平、旱涝等)。在一定的自相关结构下,其判别效果较好。文献[1—4]曾论述用(0,1)两值时间序列建立AR(p)模式,但AR(p)模式有其局限性。将时间序列与多元判别分析结合,建立时间序列基础上的判别模式,用以往各时刻变量作为线性判别因子对未来各时刻的变量取值类型作出判别,既可保留时间序列线性模式的优点,又可利用多元逐步判别筛选因子的计算方法。从气象状况演变的物理机制来看,考虑前期状态演变比单纯考虑前期某一时刻的状态更有意义。     

对回归分析的因子问题的探讨

对回归分析中的因子问题作了一些探讨,认为对预报因子进行相关稳定性检验后,选取相关稳定或相关系数呈上升趋势的因子建立回归方程,预报效果较好.一些非线性函数,经过适当的变换可化为线性函数,通过这种变换,一些曲线回归问题可以用线性回归进行处理,用来预报效果较好.     

线性滚动极值处理方法对数值模拟风速的订正研究

为了进一步提高WRF模式对风速预报的准确性,以我国某风电场01#测风塔2007年5月和11月的数据为例,通过线性回归方法并结合滚动和极值处理技术,对WRF模式模拟风速进行了订正。结果表明,直接使用线性回归方法对于模拟风速的订正无明显效果;采用滚动技术的线性回归订正效果与步长有关,与线性回归订正相比总体上有较大改进,其中3 h步长改进更明显;相同步长,线性滚动极值处理订正较线性滚动订正相比有进一步改进,其中1 h步长线性滚动极值处理效果最优,如5月和11月订正前模拟风速的相对均方根误差(rRMSE)分别为29.274%、33.583%,订正后下降为14.714%、14.493%。订正后精度明显提高,更接近实况风速,线性滚动极值处理订正方法能够较好订正模式模拟风速,有效提高风速预报准确率。      

基于CMA-BJ数值预报模式产品的复杂地形下冬奥站点地面气温和风速预报方法研究

北京冬奥服务对站点气象要素预报提出了明确需求,2 m气温预报偏差在±2℃以内,10 m风速预报平均偏差小于观测的30%,文中提出一种基于相似集合嵌套一元线性回归的预报方法—嵌套相似集合（AnEn-Ne）,该方法基于相似集合思路,在满足一定条件时,启动其嵌套一元线性回归提供订正预报。冬奥赛期（2021年11月1日—2022年3月15日）实时业务预报表明,嵌套相似集合具有较好的预报效果,相对业务数值模式（CMA-BJ）预报,预报精度显著提高,相对相似集合预报和一元线性回归预报精度明显提高,其预报结果满足冬奥服务需求。复杂地形下的要素预报检验表明,CMA-BJ模式预报2 m气温虽然存在较明显的系统偏差,但与观测相关较强,对观测的表征意义明显,订正后能有效消除复杂地形影响,10 m风速模式预报偏差振荡明显,模式预报与观测相关较弱,表征意义差,订正后站间差异明显;改进CMA-BJ模式复杂地形区近地面风速预报对观测的表征意义,可进一步提高该预报方法对10 m风速订正预报的精度。     

西安市各区县气温预测统计方法对比分析

利用西安市7个国家一般气象站1971—2000年的逐月平均气温,依次选用最优气候值法、多元线性回归预测法、自回归移动平均法(ARIMA)和灰色系统理论法进行回报检验,模拟出7个站点2001—2013年的月、季、年平均气温,再对其进行PS评分和异常级分析,结果显示:季、年平均气温预测以最优气候值法、灰色系统理论法较为适用,月平均气温预测中各种方法在时空序列上各有优劣,多元线性回归预测法应适当避免使用;从时间尺度来看,春、夏、秋和年平均气温预测以最优气候值法最优,冬季平均气温预测以自回归移动平均法最优,月平均气温预测3—8月以最优气候值法最优,1—2月、9—12月以自回归移动平均法最优;从空间尺度来看,靠近山区及平原区(周至、户县、市区、高陵)月、季、年平均气温预测以灰色系统法最优,山区与平原区过度区域(临潼、蓝田、长安)月、季、年平均气温预测以最优气候值法最优。     

稳健回归方法在榨季糖份预报中的应用

本文采用稳健回归分析的M估计法,以线性回归分析中的回归系数作为迭代初值,选用ANDREWS的目标函数,建立南宁糖纸厂1966/1967～1988/1989榨季糖份含量的农业气象模式,较好地处理了糖份含量数据中的“异常值”,优于一般线性回归分析,取得较满意的预报效果。     

多元样条逐步回归模型在夏收中期预报中的应用

在夏收期间的中期预报中,使用了非线性多元样条函数回归预报模型。该方法保留了线性统计预报模型中多元分析,逐步筛选因子和显著性检验等特点,又吸取了数值逼近中样条函数处理复杂非线性函数的一些优点。经过与线性回归的对比和１９９８年的预报,在历史拟合率和预报效果上的提高较为明显。     

对凤山春玉米产量的曲线回归预报模式的探讨

在作物产量预报中,其模式的制作常常是选用线性回归方法,即以因变量y与自变量x之间的线性回归关系去建立的。但事实上,从作物产量与气候因子的点聚图看,其实测点子的分布情况,往往不是直线分布的,即y与x之间往往呈现非线性曲线回归形态。在这种情况下,若采用曲线回归去拟合,就显得更接近实际些。以此作为出发点,本文取风山1970～1980年间的春玉米产量与气候资料,对其曲线回归产量预报模式的制作做一尝试性的探讨。     

陕西ECMWF、GRAPES_Meso和SCMOC气温预报的对比检验及订正

利用陕西99个国家气象站2017—2019年日最高(低)气温观测资料,采用一元线性回归和递减平均方法,对GRAPES_Meso、ECMWF和SCMOC的日最高(低)气温预报进行订正,并作对比检验。结果表明,SCMOC、GRAPES_Meso和ECMWF的日最低气温预报准确率较日最高气温偏高,其中SCMOC的日最高和最低气温预报准确率最高,ECMWF次之,GRAPES_Meso最低。一元线性回归和递减平均方法对SCMOC的气温预报订正多为负效果,但对GRAPES_Meso和ECMWF的气温预报订正有明显正效果。订正后ECMWF与订正前SCMOC的预报相比,前者日最高和最低气温的预报准确率偏高。订正后GRAPES_Meso与订正前SCMOC的预报相比,前者日最低气温预报准确率偏低、2018年24 h和2019年24、48 h日最高气温预报准确率偏高。一元线性回归法对模式气温预报的订正能力和稳定性优于递减平均法。     

多模式资料在成都地区的温度预报研究应用

本文采用2015年3月~2016年2月EC、T639及德国三家高分辨率模式资料与成都地区13区县国家站自动观测的日最高、最低气温资料,利用距离权重平均法对模式资料进行处理,并利用平均差值、多元线性回归方法对单模式、多模式温度预报资料与实况资料进行拟合。对比结果发现:单模式差值订正前后效果有明显改善;多模式线性回归拟合率高于任何一个单模式拟合率,进而通过VB编程完成了成都市多模式资料温度应用平台,应用中表现最好,可以为预报员提供很好的参考依据。      

基于交叉验证的多模式超级集合预报方法研究

利用AREM、MM5和WRF 3个中尺度有限区域模式,通过选取对短期天气预报影响颇大的积云参数化方案和边界层方案构成15个集合预报成员,以2003年7月汛期天气为研究对象,分别采用相关加权、多元线性回归以及支持向量机回归与"交叉验证"相结合的方法,开展有限区域模式的多模式短期超级集合预报研究.文中主要对上述3种方法的24 h降水和700 hPa流场的超级集合预报结果与多模式集合平均预报结果以及T213模式结果进行了对比分析,结果表明:(1)对于24 h降水,支持向量机回归方法的超级集合预报得到的均方根误差比多模式集合平均小,各降水临界值的TS异常评分比多模式集合平均高;并且它也较相关加权法和多元线性回归的超级集合预报效果好.(2)对于700 hPa流场,对比分析各预报结果经过向量EOF分析得到的风场第1模态和第2模态表明,多模式集合平均主要使风场强度变小,多元线性回归和支持向量机回归的超级集合预报可以较好地刻画风场的强度分布,其中支持向量机回归的超级集合预报对风场强度及其区域分布的预报效果最好.(3)对于700 hPa流场,超级集合预报明显优于同期T213模式预报,从相同的预报均方根误差意义看,支持向量机回归的超级集合预报至少较T213模式预报能提前12 h.     

遗传算法优化的BP神经网络在地面温度多模式集成预报的应用研究

基于TIGGE资料集中的ECMWF、CMA和JMA的数值预报产品,利用加权集成、回归集成和消除偏差集成等线性集成方式与遗传算法优化的BP神经网络(GABP)集成,对我国大部开展地面2 m温度在24 h、48 h和72 h预报时效的多模式集成预报试验。通过对2013年1—6月的预报检验,结果表明:GABP集成预报效果有较大提升,均方误差明显小于各单一模式预报。GABP集成的误差分布在新疆和华北均方误差较大,但是在预报效果改进上GABP集成在西部地区相对单一模式的误差减小更加明显。在进行几种多模式集成方式时,GABP集成相比线性方法预报结果更加精准。对于天气过程个例的预报,GABP集成预报出预报量的变化趋势,预报效果优于单一模式和线性集成预报。无论是较长时间段还是短时间的天气过程,在改进预报效果上GABP集成都起到了最佳的作用。     

基于气象因子的华中电网负荷预测方法研究

在分析各种节假日负荷变化规律的基础上, 利用气象因子作预报变量, 使用动态的综合线性回归和自回归相结合的混合线性回归方法及非线性的人工神经网络方法来进行华中电网日负荷和日最大负荷及日最小负荷的预测。对12个月共365天的独立样本试预报表明, 该客观方案对华中电网负荷的预测精度可满足业务调度的需要。