变分方法反演双多普勒雷达低层二维风场

提出用变分方法和正则化方法相结合反演双多普勒雷达资料的低层二维风场的方法,即在目标泛函中加入正则化项（先验信息项）且合理选择正则化参数。数值试验结果表明：正则化项的引入能有效滤除反演风场中因奇点和观测资料引起的误差,提高反演精度,得到最优的全局反演风场。     

基于一维变分算法的红外高光谱(IASI)卫星遥感大气温湿廓线研究

大气温湿度廓线是大气重要参数,在数值天气预报及天气预警中具有重要的应用价值。为获得高精度的大气温度与水汽混合比廓线数据,研究了基于Metop-A/IASI红外高光谱资料的大气温度与水汽混合比廓线变分反演方法。利用IASI高光谱传感器温度和水汽探测通道资料,结合CRTM模式和WRF模式预报技术,使用一维变分方法,研究了卫星资料质量控制、背景误差协方差本地化、观测误差协方差计算等方法,构建了大气温度及水汽混合比廓线变分反演系统,并在北京、青岛、沈阳3个地区开展了反演试验。以探空为标准的反演结果对比显示,使用WRF模式预报值作为背景场,温度的平均误差绝对值小于0.6 K,均方根误差为0.89 K;水汽混合比的平均误差绝对值小于0.021 g/kg,均方根误差为0.02 g/kg。试验结果表明:基于一维变分方法,可以利用Metop-A/IASI红外高光谱资料进行大气温度与水汽混合比廓线高精度探测。     

基于高光谱大气红外探测器模拟亮温的稳健变分反演研究

经典变分反演法是基于观测误差服从高斯分布的假定,对偏离均值较大的离群值较敏感。当实际观测数据包含离群值观测误差呈现非高斯分布时,如果采用经典反演法进行变分反演就会产生大的偏差,甚至导致变分反演的失败。使用经典变分反演法首先需要进行质量控制,剔除所谓的离群值,但有相当部分的离群值包含了一些亮点,如天气现象。如果对其“视而不见”,则对很多重要的信息就无法把握。基于此,研究采用稳健变分反演的思想同化这些离群值,主要思想是把M-估计法（L2、Huber、Fair和Cauchy一估计）的权重函数耦合到经典变分反演中,在每次变分反演极小化迭代过程中重新估计观测项对经典变分反演目标泛函的贡献率。采用高光谱大气红外探测器（AtmosphericInfraRedSounder,AIRS）的通道模拟亮温进行理想试验,结果表明：采用Huber一估计进行稳健变分反演对温度和湿度反演具有较好的效果;采用Cauchy-估计得到的效果反而更差,这是由Cauchy等分布函数固有的缺陷所决定的。因此,稳健变分反演观测误差非高斯分布是可行的,但依赖M-估计法权重函数的选取。     

数值天气预报初场的变分同化及其伴随方法简介

本文着重介绍了近年来发展迅速的变分同化和伴随方法，并对与伴随方法有关的一些问题进行了讨论。     

多普勒激光雷达风场反演方法研究

采用三维变分同化反演(3DVAR)、 四维变分同化反演(4DVAR) 对多普勒激光雷达资料反演风场的方法进行了研究, 利用车载多普勒激光雷达在2008年残奥会测试赛期间外场试验取得的数据, 反演了海面10 m高度处的风场, 并将风场反演结果与浮标资料进行了对比分析, 结果表明: 3DVAR、4DVAR风场反演方法均能实现近海面风的精细化风场反演, 并能反映出风向的变化, 反演风场与浮标数据基本一致, 在风速较大的天气情况, 3DVAR与4DVAR反演风场的一致性要好于风速较小的天气情况; 4DVAR反演方法中以浮标资料作为背景场, 使得其与浮标的符合程度要好于3DVAR方法反演风场; 反演风场的风向与浮标风向具有很好的相关关系, 反演风场的风速与浮标风速具有一定的相关关系, 反演风场的风向、风速与浮标的风向、风速之间平均均方根误差和平均绝对误差表明, 这两序列之间具有一定差别, 在风速较小的天气情况下使用时需要注意。     

多普勒雷达资料对中尺度系统短期预报的改进

文中给了一种由单多普勒雷达资料反演风矢量场的变分方法 ,并由此形成预报初始场。运用美国风暴分析预报中心 ( CAPS)的改进的区域系统模式对移经美国俄克拉何马州的一个强雷暴系统进行了数值预报试验 ,结果表明 ,初始场中引入多普勒雷达观测资料后明显地改进了预报。     

正则化方法在风海流Ekman模型资料同化中的应用

针对修正的风海流Ekman模型，采用变分同化技术结合反问题的正则化技巧，对模式的初始条件、边界条件和模式参数进行最优调整，使模式解与观测场能较好地符合。在对模式参数的估计过程中，引进正则化思想，在目标泛函中增加稳定泛函，从而克服在调整模式参数时造成的不适定。并通过数值试验进一步肯定正则化理论在资料同化中的作用。     

中尺度数值模式MM5的四维变分资料同化系统

应用伴随方法求解以数值预报方程作为约束条件的四维变分资料同化方案，关键问题是如何构造伴随模式。以中尺度数值模式MM5为例，讨论了如何用伴随码技术建立MM5伴随模式，以及伴随模式系统中权重、尺度因子的选取；最后对MM5伴随模式系统进行了梯度检验，并利用实际资料进行四维变分资料同化试验。试验表明该系统有较强的同化能力，能够提高MM5降水预报的准确性。     

GMS-5反演湿度场的一维变分质量控制试验

应用一维变分方法对GMS5资料反演的相对湿度场进行了变分同化质量控制试验。首先具体分析了1998年6月12～29日的MM5模式12h预报湿度场、卫星反演湿度场和同化分析湿度场的误差统计量(误差平均值、误差自协方差矩阵、均方根误差等)。在此基础上,又应用一维变分方法对1998年7月20～30日的资料进行了同化试验,并以1998年7月21日00时(世界时)的结果为例,详细分析比较了3种湿度场。分析结果表明:MM5模式背景湿度场总体上低层偏湿,中上层偏干,各层面上的干湿区域区分明显;但往往湿区过湿,干区又偏干,均方根误差(RMSE)相对较大,各层面多在10以上,最高达到15.6。GMS5卫星反演湿度场总体与探空实测结果更接近,但整体平均看,各个层面基本上略偏湿,特别在中低层,RMSE为6.3～8.9。经过一维变分质量控制的湿度场基本接近卫星反演湿度场,但同化后的湿度场的RMSE在中低层要比卫星反演场的要小,RMSE下降了0.4～0.7,下降比率达到6%～9%;高层与卫星反演结果基本接近。对模式向前12h预报场而言,同化了卫星反演湿度场后,均方根误差值下降了1.4～9.0,下降比率达到17%～59%,同化后的湿度场与实际大气大大接近。     

基于雷达反射率反演降水率的一维+三维变分同化研究及试验

基于雷达反射率反演的降水率,以线性化的大尺度凝结方案和简化的CUDU对流参数化方案为降水的观测算子,建立大气湿度一维变分同化系统.通过一维变分系统获得合理的大气水汽廓线,以三维变分同化方法引进水汽廓线,为精细模式提供高质量的水汽初估值场.以一个强降水过程和2011年5月一个月为例,通过一维+三维变分同化系统订正大气水汽初估值,初步评估采用一维+三维变分同化系统同化雷达资料后对短期降水预报的影响.     

Adaptive observations in the context of 4D-Var data assimilation

Summary The design of adaptive observations strategies must account for the particular properties of the data assimilation method. A new adjoint sensitivity approach to the targeted observations problem is proposed in the context of four-dimensional variational data assimilation (4D-Var). The method is based on a periodic update of the adjoint sensitivity field that takes into account the interaction between time distributed adaptive and routine observations. Information provided by all previously located observations is used to identify best locations for new targeted observations. Adaptive observations at distinct instants in time are selected in a sequential manner such that the method is only suboptimal. The selection algorithm proceeds backward in time and requires only one additional adjoint model integration in the assimilation window. Therefore, the method is very efficient and is suitable for practical applications. A comparative performance analysis is presented using the traditional adjoint sensitivity method as well as the total energy singular vectors technique as alternative adaptive strategies. Numerical experiments are performed in the twin experiments framework using a two-dimensional global shallow water model in spherical coordinates and an explicit Turkel-Zwas discretization scheme. Data from a NASA 500mb analysis valid for 00Z 16 Mar 2001 6h obtained with the GEOS-3 model was used to specify the geopotential height at the initial time and the initial velocities were obtained from a geostrophic balance. Numerical results show that the new adaptive observations approach is a promising method for targeted observations and its implementation is feasible for large scale atmospheric models.     

用一种新的同化方法同化降水量资料

Observations of accumulated precipitation are extremely valuable for effectively improving rainfall analysis and forecast. It is, however, difficult to use such observations directly through sequential assimilation methods, such as three-dimensional variational data assimilation or an Ensemble Kalman Filter. In this study, the authors illustrate a new approach that makes effective use of precipitation data to improve rainfall forecast. The new method directly obtains an optimal solution in a reduced space by fitting observations with historical time series generated by the model; it also avoids the implementation of tangent linear model and its adjoint. A lot of historical samples are produced as the ensemble of precipitation observations with the fully nonlinear forecast model. The results show that the new approach is capable of extracting information from precipitation observations to improve the analysis and forecast. This method provides comparable performance with the standard four- dimensional variational data assimilation at a much lower computational cost.     

中尺度数值模式的资料同化系统：（一）伴随模式的设计

以一个有限区域的中尺度模式为基础,采用伴随模式技术进行有限区域气象资料的同化。伴随模式的方法是以数值天气预报的动力模式作为约束条件的变分方法,比传统的变分方法有了很大的改进。本文初步探讨了伴随模式系统的设计方法,特别是伴随模式的构造问题;用共轭码地方法导出伴随模式;初步试验表明该系统有较强的同化能力。     

中尺度数值模式的资料同化系统——(一)伴随模式的设计

以一个有限区域的中尺度模式为基础,采用伴随模式技术进行有限区域气象资料的同化。伴随模式的方法是以数值天气预报的动力模式作为约束条件的变分方法,比传统的变分方法有了很大的改进。本文初步探讨了伴随模式系统的设计方法,特别是伴随模式的构造问题;用共轭码的方法导出伴随模式;初步试验表明该系统有较强的同化能力。     

卫星探测辐射率在数值天气预报中的直接应用

该文叙述在数值天气预报中直接应用辐射率而不经过反演的原因，变分法在辐射率直接应用中的作用，以及介绍变分问题计算中的伴随方法。还指出ATOVS辐射率同样可以在NWP中直接应用。最后，介绍业务NWP直接应用辐射率的情况。     

含有开关参数化物理过程的模式变分资料同化的非光滑优化方法:几个理论问题

时间、空间上离散的模式如果含有带开关的参数化物理过程，某些对应的变分同化问题可以看成为非光滑优化问题。本系统地讨论了与此相关的几个理论问题。首先，利用次梯度这个非光滑优化中的基本概念可以对通常的伴随方程的解进行清楚的解释和定义。利用一个带对流调整的多层扩散模式，演示了通常的伴随方程的解在奇异点处不是由代价函数的Gateaux导数构成，而是代价函数的一个次梯度。其次，在非光滑优化的框架下对现有的解决这类问题的方法进行了评述。这些方法包括：（1）利用光滑优化方法和通常的伴随模式，并且讨论了这个方法的收敛条件；（2）正则化方法。这个方法是把模式中不光滑的项用光滑的项近似，以把问题变为光滑优化问题。（3）次梯度方法。这个方法利用通常的伴随模式来计算一个次梯度，是收敛的算法，不过收敛速度很慢。（4）非光滑优化中的Bundle方法。这个方法比次梯度方法收敛得快，不过需要利用所有的次梯度信息。由于计算所有的次梯度十分困难，现有的Bundle方法大都进行了一些改变，仅需要用户能够计算出一个次梯度。不过这个改变是无奈的，多个次梯度的信息可以提高Bundle方法的效率。本最主要的工作是提出了集值伴随方程的概念。集值伴随模式可以在奇异点处计算出所有支撑次梯度，因此利用集值伴随方程有可能提出基于Bundle方法的更好算法。     

Generalized method of variational analysis for 3-D flow

1. Introduction A forecasting system is concerned with data objec-tive analysis which is usually classi?ed into two types.The ?rst kind is to interpolate the data onto gridpoints, i.e. establish the statistical structure of thephysical ?elds by using a…     

Retrieval of atmospheric temperature and moisture vertical profiles from satellite Advanced Infrared Sounder radiances with a new regularization parameter selecting method

Considering the characteristics of nonlinear problems, a new method based on the L-curve method and including the concept of entropy was designed to select the regularization parameter in the one-dimensional variational analysis-based sounding retrieval method. In the first iteration, this method uses an empirical regularization parameter derived by minimizing the entropy of variables. During subsequent iterations, it uses the L-curve method to select the regularization parameter in the vicinity of the regularization parameter selected in the last iteration. The new method was employed to select the regularization parameter in retrieving atmospheric temperature and moisture profiles from Atmospheric Infrared Sounder radiance measurements selected from the first day of each month in 2008. The results show that compared with the original L-curve method, the new method yields 5.5% and 2.5% improvements on temperature and relative humidity profiles, respectively. Compared with the discrepancy principle method, the improvements on temperature and relative humidity profiles are 1.6% and 2.0%, respectively.