可控源电磁三维频率域有限元模拟

本文采用电磁场的磁矢量位和电标量势,将Maxwell方程组化为位势的类似于Helmholtz型方程,并引入罚项及稳定化方法克服了电磁三维有限元算法中的伪解及数值不稳定性;采用人工边界把计算区域局域化,将均匀半空间中水平电偶极子源产生的位势值作为人工边界上的第一类边界条件以表示源的作用,减少了实际的计算区域.理论模型和复杂模型的计算结果均表明,可控源电磁三维有限元数值模拟给出了稳定、可靠的电磁场分布.     

基于第三类边界条件的大地电磁三维矢量有限元任意各向异性正演

地球内部介质的各向异性对地球物理场解译有很大影响,研究各向异性介质中大地电磁响应具有重要的意义.边界条件是影响电磁场正演精度的一个关键因素,其中第一类边界条件需要将底面边界设置在离异常体足够远的地方,面临着计算规模大、求解速度慢的问题.相比第一类边界条件,第三类边界条件具有计算规模更小、计算精度更高的优点,在三维各向同性正演中被广泛使用.然而,各向异性使得第三类边界条件理论变得更为复杂,目前尚未见到采用第三类边界条件的大地电磁三维各向异性正演.本文推导出各向异性介质中三维矢量有限元底界面的第三类边界条件,通过模型计算对算法的可靠性和精度进行了验证.结果表明,当精度相同时,第三类边界条件的计算规模可以更小;而当底界面离异常体较近时,第三类边界条件有着更高的精度.     

三维CSAMT法非结构化网格有限元数值模拟

考虑到可控源音频大地电磁法(CSAMT)电偶极发射源与地下介质的三维结构特点,本文采用非结构化网格剖分技术,开展了三维CSAMT方法有限元数值模拟研究,将三维电磁场的背景场和异常场分别求解,避免了电偶极发射源的奇异性问题,并减小了计算区域.推导了三维异常电场遵循的有限元方程,加入散度条件进行约束以消除电场伪解;对非结构化网格单元采用高斯加权平均算法,得到了精度较高的异常磁场.针对层状介质模型,与积分方程法对比,验证了有限元算法的正确性;计算分析了典型三维地质模型的电磁响应,异常体反映明显.结果表明本文算法正确、可靠,适用于三维地质模型的CSAMT方法正反演研究.     

三维三分量CSAMT法有限元正演模拟研究初探

首先从麦克斯韦方程出发,用伽里金方法推导了三维三分量CSAMT法的有限元方程.在研究过程中,认识到加入散度条件的必要性,在公式中强加了散度条件,提高了解的完备性.其次将成功应用于二维线源频率域电磁法有限元模拟中的两种技术推广到三维中,一是边界条件统一采用一阶吸收边界,使线源产生的电磁波在边界上按波的传播规律被吸收,以降低平面波假设造成的影响;二是总体系数矩阵的存储,用两个二维数组分别记录总体系数矩阵的非零元素及其在总体结点编号中所处的位置,使总体系数矩阵的存储量达到最小的同时,物理意义明确,迭代求解时迅速简便.最后用均匀半空间模型进行了验证.     

无限长源二维各向异性地层中CSAMT有限元模拟

可控源音频大地电磁测深法(CSAMT)基本上是基于电性各向同性理论的假设,而实际地层普遍表现为电性各向异性现象,因此研究各向异性地层条件下CSAMT方法的电磁响应具有重要的理论意义和应用价值.本文从有源Maxwell方程出发,推导出了二维各向异性地层条件下无限长线源频率域的电磁场响应,得到了一组平行于线源方向的电场分量E_x和磁场分量H_x的偏微分方程,并采用有限元法进行求解.模型的计算结果表明:不论是对均匀半空间还是一维层状介质中的各向异性二维体模型的计算,均能从结果中明显地看出各向同性背景场和各向异性异常体的存在;在计算中通过改变各向异性系数或各向异性旋转角,其结果在视电阻率和相位曲线上均存在显著区别.计算结果表明了在各向异性地层中,仍然采用各向同性的假设进行CSAMT资料的处理与解释,可能会带来比较严重的误差,这种情况下必须采用基于各向异性的地质模型对CSAMT资料进行处理和解释.研究结果对于提高CSAMT方法的勘探效果和应用水平具有重要的指导意义.     

CSAMT单分量数据解释方法

可控源音频大地电磁法(CSAMT)一直沿用大地电磁法(MT)的办法,通过计算电场分量与磁场分量的比值,求取卡尼亚视电阻率.而CSAMT场源已知,电场分量和磁场分量都与地下电阻率存在一定的关系,可以单独采用CSAMT电场分量或者磁场分量提取地下介质的视电阻率.本文通过分析电场分量与磁场分量的数据特性,提出利用CSAMT电场单分量数据进行视电阻率的计算,用改进的广义逆矩阵反演方法,使初始模型中的地电层数等于频道个数,克服了以往反演计算中层数较少的问题;实现全场区电场分量视电阻率曲线的拟合反演.同时对单分量视相位计算方法进行分析,结合山西大同地区积水采空区探测及数据解释结果,论证本文提出的单分量解释方法的有效性.     

基于主轴各向异性介质的三维张量CSAMT正演模拟

在地质情况复杂化以及地质勘探精细化的要求下,有必要开展张量CSAMT正反演研究.考虑到各向异性对正反演结果影响较大,本文开展基于主轴各向异性介质的张量CSAMT正演研究.根据含源的电场控制方程,引入主轴各向异性介质的张量电阻率,将电场总场分解为一次场和二次场,一次场由Key的算法得到,二次场利用有限差分法计算,即实现了主轴各向异性介质的张量CSAMT三维正演.通过与二维有限元算法结果比较来验证算法的正确性;通过设计几组主轴各向异性三维模型,分析卡尼亚电阻率和相位的响应特征.结果表明卡尼亚电阻率ρxy和ρyx分别对异常体X方向和Y方向的电阻率变化敏感,说明张量CSAMT方法对识别各向异性具有优势.本研究为开展任意各向异性介质的张量CSAMT正反演研究提供基础.     

耦合PML边界条件的三维大地电磁二次场有限差分法

本文将大地电磁场分解为一次场和二次场,应用交错网格有限差分法模拟计算大地电磁二次场,并引入各向异性最佳匹配层(PML)吸收边界条件作为二次场边界条件,实现了耦合PML吸收边界条件的三维大地电磁二次场有限差分正演模拟.为了确保正演的稳定性和效率,QMR求解器和磁感应矢量散度校正技术被用于PML吸收边界条件下系数矩阵的快速求解.三维模型正演响应表明,基于二次场的三维大地电磁有限差分算法具有较高的计算精度和可靠性.通过计算分析不同PML吸收因子条件的大地电磁正演结果,显示在适当的吸收因子下,PML吸收边界条件可较大幅度的减小外边界距离,从而有效的压缩模型求解空间,最终提高三维大地电磁正演模拟的效率.     

任意各向异性介质中三维可控源音频大地电磁正演模拟

在一些地层层理发育的地区,地下介质存在显著的电各向异性,此时基于各向同性模型解释含各向异性效应的可控源音频大地电磁（CSAMT）测深观测数据会导致错误的结果.本文通过引入3×3的对称正定张量表征电导率各向异性,采用非结构四面体网格和矢量有限元方法离散电场满足的矢量Helmholtz方程,并将电磁场源等效为系列电偶极子,实现任意各向异性介质中CSAMT高效数值模拟.本文首先通过层状各向异性模型检验三维有限元算法的精度和有效性,进一步建立三维地电模型研究异常体各向异性和围岩各向异性对CSAMT响应的影响,最后使用视电阻率极性图来识别各向异性电导率主轴方向.数值模拟结果表明,各向异性电导率对CSAMT视电阻率幅值及分布规律都有很大影响,视电阻率极性图能够很好地识别各向异性主轴方向.     

三维弹性波正演模拟中的混合吸收边界条件（英文）

地震波场数值模拟中不可避免地会出现边界反射,一般采用吸收边界条件以压制人工边界反射。目前常用的分裂式完全匹配层(PML)边界条件需要在边界处进行特殊处理,尤其是在三维情况下需要将变量分裂为三个分量,增加了数值模拟的计算时间和内存占用量。与分裂式PML吸收边界条件相比,混合吸收边界条件(HABC)具有易于实现、计算量小和吸收效果好等优点,可以提高三维波动方程数值模拟的计算效率。本文将基于一阶Higdon单程波方程的混合吸收边界条件从二维计算域发展到三维,提出了适用于三维弹性波数值模拟的混合吸收边界条件。均匀模型以及复杂模型的三维数值模拟结果表明,混合吸收边界条件与传统的完全匹配层边界条件相比,具有效率高、吸收效果好的优势。     

瞬变电磁虚拟波场的三维曲面延拓成像

根据瞬变电磁场扩散方程与波动方程间存在的数学对应形式,将已知瞬变电磁场数据转换为虚拟波场数据,在此基础上,提出了用克希霍夫积分法将所转换的波场从地面向地下反向延拓的方法.在延拓的数值计算中,为提高计算效率,采用三维边界元技术,把边界积分分解为诸三角单元积分的积分之和, 建立了曲面延拓方程式;通过地面测点的波场值,求出地下某一点的波场值,实现了地表为曲面的向下延拓成像计算.通过对理论模型计算和实际资料处理,证明了该方法可以增强瞬变电磁法识别地下电性分界面的能力,使瞬变电磁法对地下目标体的三维精细探测成为可能.     

张量CSAMT有效观测区域模拟对比分析

根据标量CSAMT、垂直双偶极源CSAMT、三偶极源CSAMT等多分量响应式设计程序,通过数值模拟给出其十字型场源的X方向和Y方向电偶极子电磁场各分量的场值分布图,发现十字型观测区域中存在着分布零散且较广的弱区,有效观测区域较小,且对地形条件要求苛刻,不利于在山区等地形起伏复杂地区施工.在旋转三偶极装置的原理基础上提出了多偶极子源矢量合成测量方式,相比较十字型场源的施工方式而言,通过矢量合成多组的电偶极子,有利于实现全区无弱区观测,同时场源铺设简便对各种地形有着较强的适用性.研究结果为张量可控源进一步的测量工作提供技术依据.     

带地形的可控源电磁法2.5维各向异性介质正演研究

目前,对于可控源电磁法各向异性介质2.5维问题,主要采用一次场、二次场分离的方法消除场源奇异性并降低截断边界对计算区域的影响.该方法数值计算精度高,但是很难适用于复杂地形条件下的数值模拟.针对复杂地形问题,基于总场的有限元方法表现出一定的优越性,然而,这种方法存在场源奇异性问题和截断边界问题.本文采用基于总场计算的方法对带地形的可控源电磁法2.5维各向异性介质进行模拟研究,推导了考虑电导率和介电常数各向异性的2.5维控制方程;引入网格加密-收缩算法降低场源奇异性的影响范围,提升数值计算效率;引入行波分解边界条件降低截断边界的影响;提出任意采样反傅里叶变换方法,快速、高精度地计算出空间域电磁场分量.理论模型数值算例中:首先,验证了本文算法的有效性;其次,对任意各向异性倾角产生的可控源电磁响应规律进行研究;最后,采用山丘模型对各向异性介质电磁场的响应规律进行了模拟和分析.     

CSAMT三维交错采样有限差分数值模拟

系统分析大地电磁三维交错采样有限差分算法的基础上,根据可控源音频大地电磁场特征,采用将总场分解为一次场和二次场计算,一次场利用快速汉克尔变换,二次场利用数值模拟的思路.从CSAMT满足的麦克斯韦方程组积分形式出发,利用交错采样有限差分算法推导了电场和磁场的离散关系式,提出了简洁的边界条件和合理的剖分方案,所实现的CSA...     

三维弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波传播数值模拟的过程中,需要使用吸收边界条件从而达到衰减人为边界 反射的目的. 本文基于傍轴近似法提出了计算三维弹性波方程的吸收边界条件公式,表示了 各边界面、边棱和角点处波场所满足的单程波方程,并在三维弹性波数值模拟中进行了应用 . 理论模型及三维盐丘地质模型波场切片快照试算结果表明,该吸收边界条件可以有效地吸 收人为边界反射,适用于较大入射角情况,从而消除了边界有效波信息的干扰. 由于采用四 阶近似方程,在保证计算精度的前提下,该方法具有节省计算工作量和易于实现的特点.     

大地电磁三维矢量有限元正演研究

本文首先从麦克斯韦方程出发,研究了三维大地电磁场所满足的方程和边界条件,利用加权余量法推导了与大地电磁场边值问题等价的变分方程.用六面体单元对计算区域进行剖分,通过矢量有限元分析形成大型复系数线性方程组,采用不完全Cholesky预处理结合双复共轭梯度算法对方程进行求解.建立均匀半空间模型和三层层状模型进行数值模拟,并与解析解进行对比,验证了矢量有限元方法以及程序的正确,然后对三维异常体模型进行正演模拟,并对结果进行了分析.在验证过程中发现利用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时,传统的边界条件结果不理想,还需要给定四个垂直侧面的边界条件,另外认识到网格剖分的重要性,得到了一些在用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时关于剖分的有意义的结论.     

考虑海底地形的三维频率域可控源电磁响应有限体积法模拟

为了提高海洋可控源电磁的地形响应模拟精度,探讨了三维交错网格剖分有限体积法求解频率域电磁场解的数值方法.在似稳场近似条件下,推导了有限差分法和有限体积法低频电磁场控制方程的离散表达式.通过对离散表达式的分析比较表明,有限体积法较之有限差分具有更高的计算精度,同时也具有与有限差分相当的计算效率.对含地形界面网格单元电导率采用加权平均处理,通过与二维有限元程序的计算结果对比,验证了该方法可以有效提高有限体积法对地形变化的模拟精度.应用有限体积法计算了一个三维带地形储层模型的可控源电磁响应,分析表明地形变化对电场分量影响明显,磁场分量对地形变化不敏感.     

基于Coulomb规范势的电导率呈任意各向异性海洋可控源电磁三维非结构化有限元数值模拟

本文以非结构化网格剖分为基础,推导了电导率呈任意各向异性条件下的海洋可控源电磁法二次场磁矢量位、标量位所满足的有限元方程.将不完全LU分解预条件因子(ILU)与Induced dimension reduction(IDR(s))迭代算法相结合对有限元方程进行求解.之后,采用加权移动最小二乘法对二次场矢量位、标量位进行求导得到相应的电磁场各分量.最后,开展了两个地电模型的电磁场计算与分析.结果表明:本文所提出的电导率呈任意各向异性条件下的海洋可控源电磁法三维正演算法正确;不完全LU分解预处理的IDR(s)算法计算效率明显优于常用的ILU-QMR、ILU-BICGSTAB算法;算法具有良好的通用性,可用于陆地电磁、航空电磁、井中电磁等地球物理勘探方法在电导率任意各向异性方面的研究.     

可控源电磁场三维自适应矢量有限元正演模拟

本文实现了可控源电磁(CSEM)场三维自适应矢量有限元正演算法,该算法采用非结构四面体单元进行三维网格剖分,能够真实模拟地形起伏和复杂电性异常体.采用一次场和二次场分离的方式计算电磁场响应,能够有效解决有限元模拟中的源点奇异性,提高场源附近电磁场数值精度,其中一次场利用CSEM一维正演算法解析求得,二次场采用矢量有限元方法求得.并利用基于后验误差估计的自适应网格细化算法指导网格细化,以减少人为设计网格导致的误差.通过一维和三维模型的数值模拟,验证了本文算法的有效性:一维模型有限元解与解析解吻合得很好,电磁场振幅相对误差在1%左右,相位差整体小于1°;三维模型有限元解与有限体积解吻合得也很好.模拟了一个含三维倾斜板状异常体的可控源电磁响应,表明了本文算法模拟复杂地电结构电磁场的能力和有效性.     

电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟

现有海洋可控源电磁三维数值模拟方法大多基于电导率各向同性介质理论,不能模拟海底地层电导率各向异性的实际情况.本文给出了电导率各向异性三维介质中电性源海洋可控源电磁二次电场的边值问题以及相应的变分问题,采用长方体单元对研究区域剖分,将场分量定义在剖分单元的边上,利用矢量有限单元法求解变分问题,实现了电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟.这个新的正演方法可以计算电导率任意各向异性三维地电模型的海洋可控源电磁响应,基于二次场矢量有限元法直接求解电磁场,避免了传统有限元方法可能遇到的伪解问题和难于处理电场法向分量不连续的问题,提高了数值模拟计算精度.一维电导率各向异性模型电磁场数值解与解析解吻合得相当好,无论在源附近还是远离源处相对误差均不超过1%.电导率各向异性二维模型的计算结果与已有文献采用的非结构有限元模拟结果十分吻合.三维地电模型数值模拟结果显示,电导率各向异性张量电导率主轴分量和欧拉角对不同装置海洋可控源电磁响应均有着明显的影响.