基于RASM的紧支撑径向基函数自适应并行地形插值方法

快速、准确地对地形进行重建以生成数字高程模型是地理信息表达的重要研究内容,径向基函数（radial basis function,RBF）作为一种插值性能较优的空间插值方法,特别适合于重建复杂的地形模型,但随着已知地形采样点数量的增加,RBF插值模型求解速度变慢,同时插值矩阵过于庞大而导致插值模型求解困难甚至求解失败。针对这个问题,本文基于区域分解和施瓦兹并行原理进行地形插值,以紧支撑径向基函数（compact support RBF,CSRBF）构建基于所有地形采样数据的全局插值矩阵,并自适应求解子区域CSRBF插值节点紧支撑半径,基于限制性加性施瓦兹方法（restricted additive Schwarz method,RASM）采用多核并行架构对各局部子区域的插值矩阵进行求解。以某地区数字高程模型（DEM）数据进行插值实验,结果表明,本文方法能够对大规模地形数据进行准确重建,并且具有较高的求解效率。     

顾及异向性的局部径向基函数三维空间插值

针对三维局部径向基函数(radialbasisfunction,RBF)空间插值过程中合理设置待插值点的邻近搜索范围问题,提出了一种依据变异函数分析探索空间异向性的局部径向基函数插值方法。首先,构建采样点的协方差矩阵求解数据的三个轴向;然后,通过旋转变换将数据变换到新的坐标系下,根据地统计中的变异函数计算三个方向的变程,并将三个变程设置为局部搜索椭球体的三个轴;最后,对每个采样点构建节点RBF,通过对待插值点影响范围内的节点RBF进行线性加权组合,求出待插点的属性值。实验结果表明,该方法顾及了空间数据的异向性,计算精度高,插值结果可靠,是一种可行的顾及异向性的三维空间插值方法。     

一种综合考虑采样点水平和高程误差的DEM建模算法

为了降低采样点水平和高程误差对数字高程模型（digital elevation model,DEM）建模精度的影响,受总体最小二乘算法启发,以较高精度的多面函数（multiquadric function,MQ）为基函数,发展了整体最小二乘MQ算法（MQ-T）,并分别借助数值实验和实例分析验证模型计算精度。数值实验中,以高斯合成曲面为研究对象,设计了受不同误差分量影响的采样数据,借助MQ-T曲面建模,并将计算结果与传统MQ进行比较。结果表明,当采样点仅受高程误差分量影响时,MQ-T计算结果精度与MQ相当;当采样数据受水平误差分量影响时,MQ-T计算结果中误差小于MQ中误差。实例分析中,以全站仪获取的采样数据为研究对象,借助MQ-T构建测区DEM,并将计算结果与传统插值算法进行比较,如反距离加权（inverse distance weighted,IDW）法、克里金（Kriging）法和澳大利亚国立大学DEM专用插值软件（（Australian National University DEM,ANUDEM）法。精度分析表明,随着采样点密度降低,各种插值算法精度逐步降低;不管采样密度多少,MQ-T计算精度始终高于传统插值算法;对山体阴影图分析表明,MQ-T相比Kriging法有一定峰值削平现象。     

一种优化高精度曲面建模的DEM构建方法

针对当前高精度曲面建模方法在基于高程散点构建DEM过程中存在形态失真的问题,提出一种顾及地表形态变化特征的模型优化方法。通过局部计算区域的坐标系旋转,重新构建了计算格网点周围点的高程之间的约束方程关系。该研究采用理论数学曲面和实地高程采样数据进行精度验证实验,结果表明,基于优化后的高精度曲面建模方法构建的DEM在平均绝对值误差、误差最大值、均方根误差等误差指标上相对反距离加权、普通克里格和样条插值等经典插值方法均有明显改善。此外通过山体阴影等方式进行比较分析,表明优化后的方法构建的DEM具有更高的形态精度。     

基于规则格网的DEM插值实验

通过地形建模,将6个地形隶属函数按照101×101,112×112,126×126,144×144,168×168,201×201,257×257 7种格网密度生成6种局部地形单元的规则格网DEM;使用反距离加权(IDW)等7种插值算法,将前6种格网密度下的DEM插值成257×257规格;从原始257×257DEM中随机抽取检查点计算残差,并对残差中误差进行分析。通过分组插值实验,运用控制变量法、方差分析等方法研究地貌类型、采样密度和插值算法对DEM插值精度的影响。     

DEM建模的多面函数Huber抗差算法

为了抑制采样点中粗差对数字高程模型(digital elevation model,DEM)建模的影响,以较高精度的多面函数(multi-quadric,MQ)为基函数,由改进Huber损失函数和权重惩罚项组成目标函数,发展了MQ抗差插值算法(MQ-H)。通过优化MQ-H目标函数,采样点权重计算最终转换为方程组求解。以数学曲面为研究对象,将MQ-H计算结果与传统MQ及最小绝对偏差MQ(MQ-L)进行比较,结果表明:当采样误差服从正态分布时,MQ-H计算精度与传统MQ相当,而远高于MQ-L;当采样误差服从拉普拉斯分布时,MQ-H计算精度略高于MQ-L及传统MQ;当采样点被粗差污染时,MQ-H计算精度远高于传统MQ及MQ-L。在实例分析中,以无人遥测飞艇立体像对获取的地面离散高程点为基础数据,基于MQ-H构建测区DEM,并将计算结果与传统插值算法,如反距离加权(inverse distance weighting,IDW)、普通克里金(ordinary Kriging,OK)和专业DEM插值软件ANUDEM(Australian National University DEM)进行比较,结果表明,传统插值方法在不同程度上受采样点中异常值或偶然误差影响,而MQ-H受异常值影响较小,且能准确捕捉到地形细节信息。     

优化的高精度曲面建模方法在江南微丘DEM构建中的应用研究

微丘是我国江南地区一类常见的地表形态,该地形的精确模拟是构建江南地区高精度DEM的重要组成部分。在分析HASM方法原理的基础上,结合地表在局部区域的变化特征,提出了HASM空间插值方法的一种优化思路。通过局部计算区域的坐标系旋转,重新构建了计算格网点周围点的高程之间的约束方程关系。选择南京市栖霞区某处的微丘地形作为实验区域,对比分析了优化HASM方法和反距离加权插值(IDW),普通克里格插值(OK),和样条插值(Spline)等经典插值方法构建DEM的精度,结果表明优化后的HASM方法精度显著优于IDW、OK等经典插值方法,而通过生成不同实验方法的山体阴影图,表明与Spline等经典插值方法相比,优化后的HASM方法所构建的DEM与实际地表形态一致性更好。     

利用地形开度算子自动提取激光雷达点云断裂线

基于机载激光雷达（LiDAR）点云生产高质量的数字高程模型（DEM）,需要地形特征线的约束。本文针对现有断裂线提取算法仅仅考虑了地表的局部变化,错提取率高的现状,从人工解译的角度出发,引入地形开度（topographic openness）作为一种定量描述地表整体变化的地形特征,提出了基于地形开度的断裂线自动提取算法。首先将原始地面点按高程采样成距离图像,然后通过地形开度算子获取地表的主体结构变化,最后结合形态学算子和边缘提取算子提取断裂线种子点并跟踪断裂线矢量。试验结果表明,该算法无需人工干预,能够快速提取较完整的断裂线。     

不同采样与插值方法的DEM质量分析

通过编程实现数字高程模型DEM数据采集的随机采样、规则采样和成层随机采样的3种算法;再对某一地区的格网大小为30 m×30 m的栅格格式的高程数据进行采样,使用克立金法(Kriging)、样条函数法(Spline)和距离倒数加权法(Inverse Distance Weighted)3种插值方法分别对采样数据进行插值;然后计算出平均高程值之差的绝对值、中误差和单点最大误差.通过分析发现,成层随机采样与距离倒数加权插值组合适合于对高程总体偏差要求较高的应用;规则采样与样条函数插值组合适合于对相对高程要求较高的应用.     

基于CryoSat-2测高数据的南极局部地区DEM的建立与精度评定

南极数字高程模型(DEM)是南极冰盖变化研究的基础数据,在我国南极重点考察地区Dome A及中山站至Dome A考察断面,利用新一代测高卫星CryoSat-2,对常用的几种插值方法如反距离加权、克里金、径向基函数、局部多项式和最近邻点插值方法的插值精度进行交叉比较,结果显示克里金插值方法的精度最高。利用中国第21次南极科学考察队采集的GPS数据,对克里金插值方法生成的两个区域的DEM精度进行验证。结果表明,坡度较小的Dome A区域DEM精度较高,平均高差为1.248 m,标准差为0.51 m;坡度较大的中山站至Dome A断面区域DEM精度较低,平均高程差达到3.87 m,标准差为9.358 m。     

一种局部稀疏地面点云与已有DEM的融合方法

机载LiDAR采集的点云数据中会存在一些局部区域地面点稀疏的情况，利用这些稀疏地面点构建DEM时会出现“三角面片化”的问题，严重影响DEM的质量。为此，本文提出了一种局部稀疏地面点云与已有DEM的融合方法：将稀疏点云作为高精度控制点，在尽量保持原始DEM的地形形态特征的前提下，通过高斯核函数加权迭代插值算法对DEM进行高程局部改正，实现稀疏点云与DEM的一致性融合。试验分析表明，融合后的点云数据得到了较好的补充，由此构建的DEM地形形态自然，在精度上相对于融合前的稀疏地面点云有一定改善，在弱精度区域的可靠性有显著提升。     

平原地区内插DEM精度的量化分析

针对平原地区的平坦地形,采用克里金法、反距离权重法、样条函数法、ANUDEM法4种常用的插值方法生成不同空间分辨率的DEM。建立精度评价的数值指标,并结合目视判别,评价了不同插值方法在不同空间分辨率下生成DEM的数值精度和视觉特征;采用随机采样的方法对数据抽稀,用不同密度的高程数据再次插值,分析了4种插值结果的精度,并对每种插值方法建立回归分析模型,得到了高程点密度和插值精度间的定量关系。     

DEM插值算法的局部地形特征适应性研究

对于绝大多数DEM插值算法而言,很大程度上依赖于局部范围内采样点数据集的地形特征。因此,本文选用地表粗糙度和空间分布指标建立了局部地形特征描述模型,用以描述局部范围内采样点数据集的特征;然后运用K均值聚类分析和残差比较分析等方法,研究了地表粗糙度指标和空间分布指标对DEM插值算法的相关关系,相应结论有助于DEM插值算法的局部地形特征适应性选择。     

不同DEM插值算法对提取坡度和坡向的影响研究

针对数字高程模型数据的精度与内插算法的有关问题,分别选取反距离加权插值算法、径向基函数插值算法、最近邻点插值法和克里格插值算法生成DEM。根据插值参数对插值精度的影响不同,选择插值参数为研究对象,然后运用交叉验证法与方差分析等试验方法来研究插值参数与DEM精度的关系,以便得到合理插值参数,并通过对不同插值算法生成的DEM计算坡度坡向面积,分析不同内插算法对坡度坡向的面积变化规律。通过研究发现,不同的内插算法主要是对小坡度区域(15°)有影响,而坡度较大(15°)时没产生显著的影响。不同插值算法生成的DEM提取的坡向主要在平坦地区有显著的影响。     

基于梯度方向的格网DEM的断裂特征线生成

本文按照断裂地形局部区域的变化特性建立数学模型,先获得表示断裂带边缘候选特征点,然后按梯度最小方向搜索和局部区域特征线唯一性的地形特征超关系(TCHR)原则连接分别得到地形断裂区域的上下沿特征线并形成对偶。具体试验中,我们针对海底地形中台地区域的DEM进行分析和提取,取得了实际地形吻合得较满意的断裂特征线。进一步研究,我们将根据面向对象的思想,生成相应独立不规则但具有自适应能力的断裂面对象,再根据断裂面内部高程变化的特殊情况和做断裂面对象所独有的结构特征提取,再处理断裂面区域内特征与相邻DEM区域特征的连接与融合从而得到既具有DEM普遍性又兼顾断裂面特殊性的整体地形结构特征。     

离散点云构建数字高程模型的插值方法研究

针对消除DEM构建中插值方法选择的随意性问题,该文基于机载LiDAR离散点云数据,以广东省典型城区与山区为实验对象,利用克里金、反距离权重、径向基函数和自然邻域4种插值方法,对插值参数进行优选后构建DEM,使用交叉验证、相关性分析、像元统计量和三维可视化等方法进行精度分析与比较。结果表明:在城区反距离权重插值,不但可以对空值区域进行适当填充和平滑,而且对高程最大、最小值的预测精度也很高;不同插值方法在构建山区DEM时精度相差不大,插值精度可以达到厘米级,其中普通克里金插值效果最佳。对于城区与山区点云数据反距离权重插值法生成的DEM均能很好地反映地表自然形态,为今后LiDAR点云数据构建DEM选择最佳的插值算法以及插值参数提供参考。     

嫦娥二号影像密集匹配及DEM制作方法

嫦娥二号卫星搭载了一台两线阵CCD立体相机,以线阵推扫成像方式获取了覆盖全月球的7 m分辨率影像。与嫦娥一号影像相比,影像分辨率大大提高,月表地貌细节更加丰富,制作高分辨率月表DEM更加复杂而困难,现有的基于嫦娥影像制作方法难以满足应用需求。针对嫦娥二号影像特点,在基于RPC模型生成近似核线影像基础上,进行金字塔影像匹配,实现了原始影像的逐像素匹配;计算匹配点的月面坐标后,采用基于反距离插值方法生成月表三维地形;对于图像阴影等地形漏洞,采用基于径向基函数进行插值填补。试验结果表明,该方法生成的月表三维地形DEM数据,能准确真实地表达高分辨率的月表地形地貌细节,并较好地应用于嫦娥二号全月球三维地形DEM数据产品的生产任务中。     

一种改进的移动曲面拟合DEM插值方法

针对传统曲面移动拟合法中定权方式仅以采样点与待插点的距离作为权重,而忽略采样点方向性和分布对DEM插值精度的影响问题,将Shepard加权模型引入曲面移动拟合法中进行分区定权,并在此基础上对采样点的方向性和分布进行约束,提出改进的曲面移动拟合插值方法。以湖南城市学院玉壶山作为研究对象,利用线性内插法、自然邻点插值法、曲面移动拟合法和本文方法对采样点数据进行插值生成DEM,并采用数值精度指标、等值线、坡度和坡向值以及剖面值对不同算法插值结果进行分析和评价。实验结果表明,在地貌类型为丘陵和山地的混合地区,本文方法内插出的DEM效果相对较好,DEM具有良好的连续性,能够较好地模拟出研究区的真实地形。     

径向基函数算法中插值参数对DEM精度的影响

以多重对数径向基函数插值算法中的插值参数为研究对象,选取了5种不同地貌类型的离散点数据,使用中误差度量指标,研究光滑因子、搜索点数、搜索方向对DEM插值精度的影响,给出插值参数的"最优"取值区间,消除插值参数选择的随意性,更好地指导DEM建模的运用。     

基于点云数据内插DEM的精度比较研究

利用3维激光扫描技术,以云南元谋干热河谷地区冲沟为研究对象,扫描获得大量具有冲沟坐标信息的点云数据。离散的点云数据之间没有明显的拓扑关系,不能表达连续的地表形态,通过建立格网DEM可视化表达地形信息,利用不同的内插方法生成DEM并进行精度评定,以便在不同的地貌区和采点方式下选用最佳的内插模型。点云数据经过数据配准拼接以及噪声剔除,在ArcGIS软件中,通过数据格式转换,利用反距离加权插值、克里金插值、自然领域法插值三种不同的内插方法生成DEM模型,通过检查点法分析已有的固定点高程和内插相应点的高程值做误差比较,分析不同的内插精度。实验表明,反距离加权插值法和克里金插值中误差基本相同,自然领域法插值中误差最大。分析比较不同的内插精度,对地表的坡度、坡向、等高线的研究具有重要的意义。