基于中位参数法相关观测的抗差加权整体最小二乘算法

在抗差加权整体最小二乘算法中，抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大，若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值，必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性，首先推导了部分变量误差（partial errors-in-variables，Partial EIV）模型的加权整体最小二乘算法，在此基础上提出了一种利用中位参数法求解抗差迭代初值的相关观测抗差加权整体最小二乘算法。然后采用中位参数法确定抗差初值，考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响，基于标准化残差构造权因子函数，实现其抗差解法。仿真实验结果表明，此算法具有良好的抗差性能，其参数估计结果比传统算法精度更高，且随着粗差个数的增加，其抗差稳定性较好。     

基于验后方差原理的选择权迭代法定位粗差

当观测数据中存在粗差时,使用经典的最小二乘算法往往不能得到高精度的参数解,此时需要使用具有抗差估计的算法。基于验后方差的选权迭代法,克服了单位权方差未知或者权函数靠经验选取的情况,利用验后方差检验求出方差异常大(即含粗差)的观测值,然后通过不断的迭代,使含粗差的权逐渐趋于一个较小的数,最终实现粗差的探测和改正。结合工程实例,分别比较了不含粗差和含粗差的情况下,利用经典最小二乘法与本文所提的基于验后方差原理的选权迭代法进行平差,结果表明,二者的平差结果相差在1mm以内,解算精度相当。     

选权迭代法残差初值求解方法比较

针对抗差估计选权迭代法残差初值缺陷的求解问题,该文基于选权迭代法的基本理论深入分析了最小二乘估计、最小一范数估计和最小截平方和(LTS)3种残差初值求解方法,探究以3种方法求解残差初值为基础的选权迭代法的适用范围和抗差效果。通过实例验证表明,LTS方法残差初值具有较强的稳健性,基于LTS的选权迭代法抗差效果优于其他2种方法,具有较强的粗差探测能力。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差佑计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x、残差V、协因数阵Qvv及单位权σ0 的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得...     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x赞、残差v、协因数阵Qvv及单位权Q赞0的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法剔除粗差。通过实验证明,基于验后方差估计原理导出的选权迭代具有很强的粗差探测能力。     

基于中位数法的抗差总体最小二乘估计

针对现有总体最小二乘抗差算法存在的缺陷,应用中位数法确定模型参数的初值,提出了对模型的观测向量与系数矩阵中的观测元素进行分类定权的思想,避免了中误差估计偏差与随机模型误差对等价权函数抗差性的影响。基于中位数法建立总体最小二乘抗差迭代算法,并结合算例对算法进行验证。结果表明,在相同观测样本条件下,本文提出的算法拟合的精度高于传统算法拟合的精度。     

非线性整体最小平差迭代算法

整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。     

基于中位参数初值的等价权抗差估计方法

等价权抗差估计法保留最小二乘估计处理正常观测值的优良特性,但其抗差性与初值关系极大,若用最小二乘估值作初值,必定会影响其抗差性.中位数法具有很好的抗差特性,但它只用部分观测数据计算参数估值,丢失大量有效信息.基于中位参数的抗差估计方法,在有限样本时,给出其崩溃污染率的估算方法.根据中位参数法和等价权抗差估计法的各自优点...     

抗差加权整体最小二乘模型的牛顿-高斯算法

基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似的协因数传播律推导了加权整体最小二乘残差协因数阵的表达式,并给出模型的迭代计算方法。试验结果表明:对于加权整体最小二乘的粗差处理问题,本文提出的方法具有良好的抗差性能,参数估值与不含粗差时加权整体最小二乘的结果没有显著的差异,性能优于直接由残差构造的稳健加权整体最小二乘模型。     

具有稳健初值的选权迭代法曲面拟合模型粗差探测

将抗差估计的思想融入到二次曲面模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差。通过实例证明,具有稳健初值的选权迭代法具有较强的稳健性和粗差探测能力。     

地理本体构建方法研究

针对当前地理本体构建方法的不足,提出了一种新的地理本体构建方法,并给出了概要的地理本体评价方法。该方法强调地理本体需求分析的重要性,具有较强的适用性。     

On Newton-like methods for solving nonlinear equations

In this paper, we present a family of general Newton-like methods with a parametric function for finding a zero of a univariate function, permittingf′(x)=0 in some points. The case of multiple roots is not treated. The methods are proved to be quadratically convergent provided the weak condition. Thus the methods remove the severe conditionf′ (x)≠0. Based on the general form of the Newton-like methods, a family of new iterative methods with a variable parameter are developed.     

一种新型数据编码方案——简拼编码法

作者根据多年野外测图实践经验,在对当前应用较为广泛的几种主流数据编码方案——全要素编码、块结构编码、简编码和二维编码方案的编码规律及优劣性对比分析的基础上,提出了一种适用于全站仪测站式测图及GPS手簿式数据采集的全新数据编码方案——简拼编码法。其编码方式简洁,含义明确、易记,使用上输入方便,野外采集效率较高,是一种新型高效的全数字测图编码方式。     

激光测距方法探讨

简述了激光测距中典型的脉冲法、相位法和干涉法的原理和特点,比较了三种方法在精度和测程上的差别,分析其主要应用领域;主要探讨脉冲-相位激光测距法的设计原理和特点。     

On Newton-like methods for solving nonlinear equations

Introduction Manymethodsforsolvingnonlinearequations aredescribedindetail[1,2].TheNewtonmethod fortheapproximationofarootofnonlinear equationf(x)=0isanimportantandbasic method,whichconvergesquadratically.The Newtonmethodanditsdeformationsarefocused onallt…     

抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。     

方位射线交会法应用于缓和曲线段线路放样方法探讨

就方位射线交会法放样缓和曲线段线路的方法进行了讨论,给出了逼近法、迭代法、二分法三种求解该问题的具体数学处理方法及精度分析.实际工程应用表明,文中所述算法是解决该问题的较好方法.     

直接使用航摄底片进行飞行质量检查

通过对底片法与常规法检查流程的比较及对飞行质量的检查，论述了用航摄底片直接进行飞行质量检查的可行性，实践证明，利用底片法是一种行之有效的方法。     

野外采样数字装图法原理

数字装图法的基本思想,是在开阔地区用电子速测仪直接测定地形点的坐标,而在半开阔地区和隐蔽地区则用电子速测仪测定少量明显地物点作骨干点,再用勘丈记录计算法和勘丈绘图数字化法,将一块一块的数字图形装进图幅中。     

地图信息度量方法的研究

概率统计方法是最早用于确定地图信息量的方法。但是,由于它的种种不适宜性而受到越来越多的怀疑。本文通过对概率统计方法的分析评价,试图跳出概率统计方法的框框,寻找一种更为有效的测度地图信息量的方法——综合指数法。试验结果表明,这种尝试是十分有效的。