基于SAFA-FDGM(1,1)模型的BDS钟差预报

为建立高精度的BDS钟差预报模型,提出一种基于改进的萤火虫算法优化的分数阶离散型灰色系统SAFA-FDGM(1,1)钟差预报模型。为避免萤火虫算法陷入局部最优解,提高萤火虫算法的优化能力,本文引入惯性权重因子,同时对吸引力因子、步长因子进行改进;利用改进的萤火虫算法自动优化选取FDGM(1,1)分数阶因子来提高FDGM(1,1)数据拟合精度。分别采用C02(GEO)、C09(IGSO)、C12(MEO)三种不同类型卫星的钟差数据进行实验分析,结果表明,本文预报模型优于传统二次多项式模型与GM(1,1)模型,其中3~6 h预报误差小于1 ns,9~12 h预报误差优于2 ns,对建立高精度的BDS卫星通用钟差预报模型具有重要参考价值。     

基于综合优化GM（1,1）的形变预测模型

通过对传统GM(1,1)模型的初始条件进行优化,利用复化的Simpson数值积分公式构造背景值,以及对残差序列进行修正,建立优化的GM(1,1)模型,并给出优化模型的精度评价方法和标准。以小浪底大坝的变形实测数据为例,进行基于传统GM(1,1)预测模型和优化GM(1,1)预测模型的计算比较。结果表明,基于优化的GM(1,1)预测模型精度更高。     

基于一次差分预报原理的常用钟差预报模型效果分析

基于15 d的精密卫星钟差数据,从不同角度全面分析6种常用钟差预报模型（LP模型、QP模型、GM模型、SA模型、ARIMA模型、KF模型）基于钟差一次差分预报原理的预报效果,得到以下结论：1）采用钟差一次差分预报原理,可以提高LP模型、SA模型、GM模型及KF模型对于GPS卫星钟差的3 h预报精度,提高QP模型和ARIMA模型对于ⅡF Rb钟的3 h预报精度,提高LP模型和GM模型在6 h和12 h预报中的精度,提高ARIMA模型在6 h、12 h和24 h预报中的精度;2）基于钟差一次差分预报原理的预报结果与卫星及其星载钟类型有关,对于GPS BLOCK ⅡF Rb钟,该预报原理可以提高6种模型的短期预报精度,特别是对GM模型、LP模型和ARIMA模型预报效果的改善最为显著;3）对于3 h和6 h的预报,采用钟差一次差分预报原理的LP模型（DLP模型）对应的RMS值都最小,即DLP模型的预报精度最高,说明钟差一次差分数据更适合一次多项式模型的短期预报。     

基于GM(1,1)+AR模型的钟差短期预报改进算法研究

针对传统GM(1,1)+AR组合模型的缺点,提出一种可及时更新建模序列和增强数据间相关性的循环式钟差预报模型,在预报过程中根据预报时刻的不同实时调整AR模型阶数。考虑到原始钟差建模序列长度会对预报精度造成影响,分别使用2 h、6 h、12 h和24 h的钟差序列构建模型。实验结果表明,改进模型的预报精度较传统方法有一定提高,且预报结果更稳定;使用不同长度的钟差序列构建模型对预报结果有一定影响,其中二次多项式模型受原始序列长度的影响较大,改进模型受影响较小。     

几种卫星钟差预报模型预报效果的分析与比较

采用GPS精密钟差数据进行预报试验,对二次多项式模型、谱分析模型、GM(1,1)模型、ARIMA模型以及Kalman滤波模型5种模型的钟差预报效果进行分析和比较,总结了各模型预报钟差的优点与不足,并对GPS系统目前运行的6种星载原子钟的预报特性进行简单分析。     

基于EEMD-样本熵和GM-SVM的钟差预报方法研究

提出一种基于集合经验模态分解、样本熵和灰色支持向量机相结合的卫星钟差预报方法。首先利用EEMD对钟差序列进行分解,然后采用样本熵对复杂度相似的分量进行叠加组合,进而对各新分量建立高频支持向量机和低频灰色GM(1,1)进行滚动式预报,最后叠加各预报结果得到钟差预报值。用IGS提供的钟差数据作实验,与灰色模型、支持向量机、遗传小波神经网络的多步预报进行对比分析。结果表明,该方法预报精度较高,对于较长时间的钟差预报也能保证较好的预报效果。     

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型.具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度;接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值;然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度;最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型.以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比.精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好.     

基于最小二乘配置法的优化GM（1,1）预测模型及其应用

针对灰色GM(1,1)预测模型预测结果精度低、模型缺乏稳定性的问题,基于最小二乘配置理论的GM（1,1)预测优化模型,首先通过使得生成序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小,选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值;然后将优化的GM(1,1)模型和最小二乘配置理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建优化的灰色最小二乘配置预测模型;最后通过对建筑物的沉降数据进行定量分析与预报,与其他模型进行对比分析。     

最优非负变权组合模型在卫星钟差预报中的应用

针对单一卫星钟差预报模型自身存在的缺陷,提出基于二次多项式、灰色GM（1,1）和ARIMA等三种单一模型的最优非负变权组合预报模型。通过与各单一模型和经典权组合模型进行对比分析表明,该模型预报残差RMS值最小,精度更高,能够根据各模型预报效果赋予不同的权值,在一定程度上综合了多种单一模型的优点,可降低预报风险,提高模型预报的可靠性。     

基于EM算法优化相关向量机的BDS-3超快速钟差预报

提出一种基于EM算法优化相关向量机(RVM)的BDS-3超快速钟差预报算法。首先,利用组合MAD法预处理钟差数据,并进行一次差分计算;然后,利用钟差一次差分数据对RVM模型进行训练,通过EM算法迭代求取模型的超参数;最后,利用优化后的RVM模型进行数据预测,将钟差一次差分预测值还原,得到钟差预报值。采用iGMAS中心提供的实测BDS-3超快速钟差数据进行预报实验,并将本文模型与QP模型、SA模型及iGMAS超快速钟差预报产品(ISU-P)结果进行对比分析。结果表明,对于6 h、12 h和24 h预报,本文模型预报BDS-3卫星钟差数据的平均精度均优于0.61 ns;与ISU-P、QP模型和SA模型相比,本文模型预报24 h时精度分别提升64.1%、50.0%和49.2%。     

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灰线性加权非等距GM(1,1)形变预测模型

结合加权非等距GM(1,1)模型与线性回归理论,构建灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型,并给出对模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m的优化方法。与加权非等距GM(1,1)模型和线性回归预测模型相比,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的精度更高,预测有效时间更长,模型的稳定性更好。优化v和m后,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的实用性、稳定性进一步提高。     

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PSO-GM(1,1,N,p,ξ)模型在变形预测中的应用

通过对传统GM(1,1)缺陷分析和改进的基于权的PGM(1,1)建模机理描述,顾及PGM(1,1)中背景值构造时取相同的参数不能充分降低模型的预测误差,对不同的时刻引入不同的参数来改进GM(1,1)背景值序列的计算公式,将这种背景值构造方法和灰元N引入GM(1,1)建立了新的白化方程。在建立的新的白化方程基础上,用龙格-库塔法以修正的初始值计算累加值的模拟序列。针对引入的参数较多问题,采用粒子群算法寻找满足相对误差均值最优的参数,从而建立了基于粒子群优化算法和加权灰色组合的PSO-GM模型。工程实例应用表明,新模型的拟合精度高,预测效果好,相对其他两种原有模型预测精度有明显提高。     

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