重力位谱分析及重力异常导数换算新方法——余弦变换

为了提高重力异常导数换算的精度，真实有效地反映地质体的异常特征，提出用余弦变换计算异常导数的新方法. 给出并证明了两个定理，利用它们推导出重力位余弦谱一般表达式以及重力异常各阶导数计算公式，建立了位场余弦谱分析理论. 模型实验中发现，用Fourier变换计算的一阶导数与理论导数偏差很大，而余弦变换计算的导数与理论异常导数拟合效果非常好，除边界几个数据因重力异常的有限截断产生的吉布斯效应残留使误差较大外，数据的计算精度均很高，误差为-009%～5%.     

对《基于离散余弦变换的磁位谱分析及磁异常导数计算方法》一文的评论

被评论的论文(简称原文)中应用离散余弦变换(DCT法)计算磁异常导数,并与离散Fourier变换法(DFT法)计算结果进行对比,得到“DCT法明显优于DFT法”的结论.我们对原文进行了验证.原文磁异常导数波数响应计算的错误导致DFT法计算的错误,最终导致结论的错误.原文相关两篇论文中应用DCT法分别进行重力异常的导数换算和重力异常的向上延拓,也存在同样的错误.     

利用余弦变换计算重力异常的向上延拓

利用余弦变换计算重力异常的向上延拓是一种新方法.根据余弦变换的基本性质，推导了二度、三度体异常向上延拓余弦变换谱理论公式，采用离散余弦变换实现了该法的数值计算；研究了无限长水平圆柱体的补偿因子中主频段的特性，给出了二度体的线性补偿方式；补偿后的理论模型异常向上延拓具有较高的计算精度，除边部几个数据因数据的离散和有限截断使误差较大外（最大误差为6.23%），其余数据的误差均在1%以内，理论值和计算值曲线基本重合.这说明，与Fourier变换相比，离散余弦变换在数值计算中，受非周期性深度因子的影响小，补偿方式易于选择，其计算方法优于Fourier变换.     

基于离散余弦变换的磁位谱分析及磁异常导数计算方法

针对提高磁异常导数的计算精度，提出磁位离散余弦变换谱的分析方法. 根据重磁位场的泊松公式，利用余弦变换给出磁位与磁场分量间的余弦变换谱关系，推导出磁异常n阶导数的余弦变换谱公式. 利用余弦变换法计算的无限长水平圆柱体磁异常水平和垂向一阶导数的最大误差分别为-028 nT/m、047 nT/m；水平一阶导数的误差一般在-357%～327%之间，垂向一阶导数的误差一般在-194%～188%之间；计算的磁异常一阶导数值与理论值大致重合，而且不受有效磁化倾角的影响. 而Fourier变换法计算的水平和垂向一阶导数最大误差分别为-1062 nT/m、1442 nT/m，计算曲线与理论曲线偏离大，受磁化倾角的影响也较大. 这说明与Fourier变换法相比，余弦变换法计算的异常导数精度高，而且具有良好的稳定性.     

基于离散余弦变换的集合Kalman滤波方法对河流相油藏渗透率场的反演

针对河流相油藏参数场的非高斯性及油藏生产数据与地质模型之间的非线性关系,提出了耦合离散余弦变换的半迭代集合Kalman滤波方法对河流相油藏进行生产历史拟合及反演.将河流相油藏非高斯渗透率场利用离散余弦变换变为类似高斯分布的DCT(Discrete cosine transform)系数,利用能量压缩特性对DCT系数进行...     

基于形态分量分析的含噪地震数据重建方法

随着当今勘探难度的增加,地震数据处理的精度也逐步提升,因此,对数据的完整度也提出了更高的要求.本文基于形态分量分析,采用离散余弦变换(DCT)字典和Shearlet字典的组合形式用于地震数据恢复重建,相比于其他稀疏变换具有更高的稀疏性、更强的稀疏表示能力.在MCA框架下,首先通过对地震数据中的局部奇异分量与平滑状分量分别采用DCT字典和Shearlet字典进行稀疏表示;而后,在重建的算法中加入指数阈值模型和指数阈值函数的块坐标松弛(BCR)算法来得到各个分量;最后,将不同字典得到的结果合并得到最终重建结果.通过合成数据实验和实际数据实验均表明,该方法能够有效地重建缺失地震数据,并且重建精度高于Curvelet字典与DCT字典组合、单一Shearlet字典、Shearlet字典与Curvelet字典组合.同时,通过对含噪数据以及不同信噪比的数据处理结果均验证了该方法具有较强的适应性.     

由重力异常计算重力全梯度张量的余弦变换法(英文)

在傅里叶变换的基础上,提出在只有重力异常的情况下,利用余弦变换计算重力全梯度张量,并探讨了重力异常信号中含噪声时,余弦变换法计算的梯度张量的精度问题。通过对二维无限长均匀水平圆柱体及三维"Y"型岩脉模型梯度张量的计算表明,在原始重力异常中加入噪声与否的情况下,余弦变换法的计算结果均要优于传统的傅里叶变换法,特别是从均方差上看,余弦变换法的精度提高了近2'3倍。在实际应用中,实现了对黑龙江虎林盆地的重力梯度张量计算,计算结果表明,由余弦变换获得的重力梯度张量与傅里叶变换法的结果具有较高的一致性,但余弦变换法获得的梯度张量异常更加平滑,表明其受噪声的影响更小,能够更好地反映断裂的分布特征。     

电性源瞬变电磁初探

随着中国经济的发展,油气资源成为制约我国发展主要瓶颈之一.电性源瞬变电磁在油气资源的勘探中取得了不错效果.为此本文开展了对电性源瞬变电磁的相关研究,本文首先对电性源瞬变电磁的两种主要模拟方法,G-S变换和余弦变换做了对比,认为GS变换结果精度较余弦变换精度要高.为了实际工作中解释的方便,又分别定义了电性源瞬变电磁各场视电阻率,为其解释带来了方便.最后,本文对其参数的选择进行了较详细的研究,通过时电性源赤道装置与偶极装置的对比研究,表明赤道装置可以对地下结构取得较好的探测效果,偶极装置可以取得较高噪比的数据.通过对激励源的研究表明,阶跃激励源激发的场视电阻率很好地反映了地质结构的变化,而脉冲波激发的场对异常体反映明显.通过对Hz场和Ex场的研究表明,Hz场在小收发距时即可进行大深度探测,并具有较高的信噪比,Ex场则对高阻体探测效果非常突出.     

利用Hilbert变换计算重力归一化总梯度

针对提高重力勘探正反演解释的分辨率问题,提出利用Hilbert变换计算和研究重力归一化总梯度.文中从理论上详细地证明了方法的可行性,给出了适合计算机实现的计算方法.为探讨该方法对油气藏的分辨能力,在模型计算中,分别利用Fourier级数法、Fourier变换法和本文提出的Hilbert变换法计算模型的GH场值,发现当三度体储油球冠模型（模拟似三度贮油气藏背斜模型）油气藏部分（低密度体）厚度减小到低于球冠厚度的十分之一时,Fourier级数及变换法不能分辨出低密度体所产生的异常,而Hilbert变换法仍然可以清晰地识别,这说明用Hilbert变换法计算的GH场对异常识别的分辨率优于其他两种方法.     

时-空局域化地震波传播方法:Dreamlet叠前深度偏移

提出了一种在时间和空间上完全局域化的波场分解和传播算法─dreamlet偏移方法.Dreamlet是一种脉冲-小波束形式的波场分解原子,它利用多维局部分解变换,把时空域波场映射到局部时间-频率-空间-波数相空间,并用局部相空间的传播算子(dreamlet算子)沿深度延拓.本文利用多维局部余弦变换实现dreamlet算法,分解后的波场系数和传播算子不仅有很好的稀疏性,且均为实数,也即波的传播和成像过程完全在实数域实现.文中推导了局部余弦基dreamlet波场分解和传播算子理论公式并将其应用于叠前深度偏移.在dreamlet相空间波的传播过程为稀疏矩阵相乘,而且延拓后的地表数据波场的有效时间长度随深度的增加不断减小,从而可以减少需要传播的波场系数.二维SEG/EAGE盐丘和SIGSBEE模型算例验证了理论推导的正确性,成像结果显示该方法在横向速度变化剧烈情况下有很好的精度.     

磁赤道处化极方法

化向地磁极(化极)是最基本的磁测资料处理方法之一,化极能消除或减少斜磁化影响,提高对磁测资料的认识程度和解释水平,对研究地壳产生的磁异常具有重要意义.但低纬度地区特别是磁赤道处,化极处理很不稳定甚至奇异,一直是位场研究的难点.针对地磁纬度较低特别是磁赤道地区磁异常化极的困难,利用从磁北极处垂直磁化向低纬度地区水平磁化方向转换稳定的特点,提出"狭义化赤"概念,并将其与低纬度磁异常"倒相"解释方法结合,提出专门用于磁赤道处化极的方法.该方法扩展了现有的化极理论,实现了磁赤道处的稳定化极.区别于目前任何方法,专门用于(近)水平磁化条件下的化极计算,具有原理简单,实现方便,收敛速度快等特点.对理论模型和实际资料计算表明这种针对磁赤道地区磁异常的化极处理方法是稳定、可靠的.     

Hartley变换化极

本文采用一种新颖的积分变换Hartley变换,系统推导了其频率域化极方法,提出在实数空间利用Hartley变换进行磁异常化极.结合现有的低纬度化极方法,讨论了低纬度Hartley变换化极特性,实现低纬度化极.理论模型计算表明建立的Hartley变换化极方法准确、可靠,实际资料处理表明该化极方法具有实用性.     

Full gravity gradient tensors from vertical gravity by cosine transform

We present a method to calculate the full gravity gradient tensors from pre-existing vertical gravity data using the cosine transform technique and discuss the calculated tensor accuracy when the gravity anomalies are contaminated by noise. Gravity gradient tensors computation on 2D infinite horizontal cylinder and 3D ??Y?? type dyke models show that the results computed with the DCT technique are more accurate than the FFT technique regardless if the gravity anomalies are contaminated by noise or not. The DCT precision has increased 2 to 3 times from the standard deviation. In application, the gravity gradient tensors of the Hulin basin calculated by DCT and FFT show that the two results are consistent with each other. However, the DCT results are smoother than results computed with FFT. This shows that the proposed method is less affected by noise and can better reflect the fault distribution.     

基于概率成像技术的低纬度磁异常化极方法

化极转换是磁异常解释的重要基础,为了克服在地磁纬度较低的地区尤其是磁赤道附近化极不稳定的问题,出现了多种化极方法．本文基于概率成像技术提出了一种等效物性的反演方法,实现对地下等效场源的反演成像,取得了对低纬度磁异常稳定化极的效果．化极反演中逐次对剩余异常进行反演成像,实现由概率模型到物性模型的复杂映射,避免了类似反演中需要大型方程组求解等问题,并将概率模型的构制、物性参数的反演和反演评价有机地集成到一起,加速了反演成像的进程,使反演成像速度与目前概率成像的计算速度达到可相比拟的程度．对理论模型和实际资料的计算表明,该方法对低纬度磁异常化极处理是稳定有效的,而且可以较好地压制噪声干扰,能够在噪声干扰条件下进行反演化极．     

位场波数域转换算法误差方程及其应用(英文)

偏移抽样理论是本文作者建立的更普遍的傅立叶变换数值计算的理论. 基于这一理论,作者在现文中导出了位场波数域转换算法误差方程,该方程不仅给出了更灵活的位场波数域转换算法,而且揭示了位场波数域转换中的误差规律.源于该方程的DFT0η η(0.5,0.5)化极技术可以大大提高低纬度(包括磁赤道)化极磁异常的分辨率和精度.该方程所揭示的波数域位场高通转换中边缘振荡的规律性(来源、形成机理和基本性质),从理论上指出了改善现有高通转换位场数据拓边技术效果的途径.     

断裂构造精细解释技术——三方向小子域滤波

针对利用重磁场资料解决地质构造的精细划分和解释问题，提出三方向小子域滤波方法. 根据直立岩脉重力异常曲线特征和DCT理论，分析了直立岩脉重力异常π/２相位偏移技术，给出了突出三方向直立岩脉特征的平面重力异常及其π/2相移的DCT转换的理论公式. 模型实验证实，经过坐标变换后的偏移结果，其异常梯度最大值的水平位置与铅垂台阶断面在地面上的投影位置相一致；利用传统的小子域滤波分别检测每个方向偏移处理结果中的梯级带，突出三方向的异常分界特征，从而实现三方向小子域滤波的数值计算. 在应用中表明，传统的小子域滤波只能识别出黑龙江虎林盆地11条断裂带，而三方向小子域滤波法检测出33条断裂，这说明三方向小子域滤波法大大增强了对平面断裂水平位置信息的识别.