等积方位投影图上量距的图解改正方法

一、等积方位投影的变形特性和长度变形公式等积方位投影是一种以等面积为条件的方位投影。投影平面与球面相切于制图区域的中心点。这个切点称为投影中心,即零变形点。通过投影中心的球体大圆弧在该投影图上呈现为辐射状的直线,与垂直圈方向一致。垂直圈和等高圈投影后互相正交,故它们和变形椭圆主方向是一致的,即垂直圈方向长度比μ_1,等于 b,是最小长度比;等高圈方向长度比μ_2等于 a,是最大长度比。按等积条件,该投影的面积比 P=μ_1×μ_2=1,由变形公式得出:     

圆锥投影常数之决定

圆锥投影是一种适宜于中纬度地区的投影系统。因为在投影中变形（Искажение）性质的不同,可分为等角、等积或任意（特别是等距离）投影。根据变形的规律,在圆锥投影中（这里所指的是正轴投影的情况）变形随纬度而不同,也就是说,在每一条纬线上变形是相同的。     

正确理解等距离投影

本文针对许多教材和文献中所给出的关于等距离投影的定义不够严密,从而导致二意性或误解等情况,提出了等距离投影的两个条件,并指出n=1的正交投影不是等距离投影。     

等距离球面高斯投影

针对传统高斯投影直接基于等角横切圆柱投影而带来的不能直接用球面坐标换算等问题,研究了一种运用等距离球面进行投影的高斯投影,即等距离球面高斯投影。借助等距离纬度正反解公式,推导了等距离球面高斯投影的正反解公式,分析了其经纬线变形情况;基于投影公式,计算和分析了等距离球面高斯投影的长度变形、角度变形、面积变形及子午线收敛角等参数;最后与传统高斯投影进行比较,说明了该投影的可用性。     

对“墨卡托投影的原理和性质”一文的意见

正形投影（也可称为等角投影）所满足的条件是在投影区域内某一点上长度比（微分线段投影后长度与实地原长之比）不以方向而转移,也就是向任何方向的长度比,在一定点上为一常数,两微分线段之间的夹角投影后保持不变。因此,一个微分圆的投影仍为一圆,或者一块微小面积在投影后保持其形状的相似。至于不同位置的微分圆,在正形投影中,虽然其形状仍为一圆,但其大小是不同的,这是由于在不同位置各点上长度比不同的缘故。例如,在正形圆锥投影或墨卡托投影中微分圆大小因纬度而变（如图1）。     

椭球面在球面上描写的探讨和应用

本文对椭球面在球面上的描写，作了进一步的探讨，发现并证明了三个特点：1．不论变形条件是等角的、等距离的或等面积的，其投影常数除积分常量外，都是相同的。2．不论变形条件如何，纬线上的投影长度比在一定宽度的纬度带内可视为一致。3．在一定宽度的纬度带内，按上述三种变形条件导出的投影公式分别算得的同一点的球面纬度和球面经差，几乎完全相等。根据上述的论点，在实用上可以按不同的精度要求，算出纬度带的宽度，该带内对双重投影法中两次描写的变形条件必须一致的规定，可以不予考虑，以便利用球面作为计算的过渡站来简化椭球面上或地（海）图上某些复杂计算。并着重探讨了用于海图方面的纬度带宽度，提出了在一定宽度的纬度带内，大地距离可看作球面距离，大地方位角可看作球面方位角的论点以及把海图的墨卡托投影改正为球面墨卡托投影，以便将球面上的计算结果不经反描写的换算就能直接记入海图的论点，为海图上加绘各种等值线提供了有利条件。最后提出了本法则应用于高斯-克吕格投影及其换带的计算、不同投影坐标之间的直接换算以及海图上加绘双曲线格网等实例。     

海图上量算海岸线长度和海区面积的投影计算方法

在墨卡托海图上，经常需要量算某段海岸线的长度和某一海区的面积。墨卡托投影是等角圆柱投影，其长度变形仅是纬度的函数，设海图上某一曲线的微分长度为ds‘，相应的实地长度为ds，则其投影长度比μ＝ds‘/ds=m=n=r0/r式中m、n分别为经线长度比和纬线长度比，r0为基准纬圈半径，r为任一纬圈半径。r＝acosψ／√１-e^2sin^2ψ式中a为椭一示长关径，e为椭球第一偏心率。     

概括平差模型中各种自协因数阵的秩

概括平差模型中各种自协因数阵的秩吴炳强（华南建设学院（西院）测量教研室）一、概括平差模型公式文献［１］将附有限制条件的条件平差法称为概括平差模型，其线性化后的函数模型如下：ＡＶ＋Ｂｉ一ｆ—０（ｌａ）ｃ·回ｆｆ·Ｉｃ．ｋｕ·Ｉｃ·１Ｃｉ一ｆｘ一０（ｆｏ...     

正弦经线等面积伪圆柱投影族的研究

本文在分析了现有正弦经线等面积伪圆柱投影族（Ｂ＝０）的基础上，提出了一种更为概括的公式。并证明了若干已有投影仅是其特例。     

双等距离投影及其应用

双等距离投影是指自图上两定点出发至图上任意点间的距离都与实地等长的投影。本文先从球面极坐标出发，讨论了双等距离投影公式的建立，继而给出了在地理坐标下的正轴和斜轴投影计算方法。本文证明了该投影的性质属任意投影，其计算方法是可行的，有实用价值。双等距离投影在测量上可用于圆圆系统定位，在军事上可用于敌情监测等。     

基于内接正八面体的近似等积格网变形分析

介绍了一种基于内接正八面体和Snyder投影的近似等积格网构建方法。先构建与球面面积相等的正八面体,将正八面体的面作为初始剖分面,然后采用四元三角剖分方法将初始剖分面分割成层次嵌套的三角格网,利用Snyder等积投影将正八面体面上的层次格网投影至球面,用大圆弧代替Snyder投影弧,构建近似等积的全球离散格网系统。在分析Snyder投影弧和大圆弧差异的基础上,依次计算各层次格网的面积、长度、角度值;根据计算结果分析了不同层次近似等积格网面积、长度、角度变形规律及空间分布特征。结果表明,随着剖分层次的增加,格网面积误差呈减小的趋势;剖分层次为10时,99.8%的格网面积偏差在-10%~10%之间,面积变形较大的格网均位于由正八面体面的中心到三个顶点的连线附近;格网长度、角度最大值与最小值的比均呈收敛的趋势,分别收敛至1.73和3.03。     

关于投影平面上等长性质的研究

投影平面上的等长性质跟等角性质、等积性质一样，都是说明地球椭球面描写到地图平面上后的投影不变性的。所不同的是前者说明原面上某一方向的曲线投影后的长度不变性，后者说明原面上的微分圆投影后的相似性和等积性。本文研究投影平面上的等长性质。     

本刊对参考文献著录格式的要求

本刊参考文献的著录格式，采用顺序编码制。在文内标注和在文后参考文献表中的著 录项目、顺序、符号等，均按GB 7714-87《文后参考文献著录规则》实施。 　　文内和文后参考文献表按引用文献出现的先后顺序连续编码，并将序号置于方括号中，每条 文献单独排列。著录格式及示例如下： 　　1　专著 ［标引顺序号］　著者.书名［文献类型标识］.其他责任者.出版地:出版者,出版年 ［1］　陈述彭,鲁学军,周成虎.地理信息系统导论［M］.北京:科学出版社,1999 ［2］　Micheal Stonebrake,Dorothy Moore.对象-关系数据库管理系统--下一 个浪潮［M］.杨冬青译.北京:北京大学出版社,1997 　　2　析出文献 　　2.1　专著中析出 ［标引顺序号］　作者.题名［文献类型标识］.见(In):原文献责任者.书名.出版地:出版 者,出版年.在原文献中的位置 ［3］　朱欣焰,龚健雅,庄　严，等.GeoStar的开放式平台［A］.见:李德仁,郑肇葆,边馥苓 ,等编.空间信息学及其应用.武汉:武汉测绘科技大学出版社,1998.205～208 　　2.2　论文集中析出 ［标引顺序号］　作者.题名［析出文献标识］.见:编者.文集名［原文献类型标识］.出 版地:出版者,出版年.在原文献中的位置 ［4］　周忠谟.卫星网点在地面网中的最佳分布［A］.见:中国测绘学会编辑.空间大地测量 学术讨论会论文选编［C］.北京:测绘出版社,1984.5～19 　　2.3　期刊中析出 ［标引顺序号］　作者.题名［文献类型标识］.其他责任者.刊名,年,卷（期）:在原文献中 的位置 ［5］　陈俊勇.永久性潮汐与大地测量基准［J］.测绘学报,2000,29（1）:12～16 　　2.4　报纸中析出 ［标引顺序号］　作者.题名［文献类型标识］.报纸名,年-月-日（版次） ［6］　张　骥.国家大地测量数据库通过验收［N］.中国测绘报,2000-12-08（1） 　　3　专利文献 ［标引顺序号］　专利申请者.专利题名［文献类型标识］.专利国别,专利文献种类,专利号 .出版日期 ［7］　武汉测绘科技大学.用于数字摄影测量的通用接口［P］.中国专利,86206845.2 1987 -10-01 　　4　技术标准 ［标引顺序号］　起草责任者.标准代号: 标准顺序号-发布年.标准名称［文献类型标识］ .出版地:出版者,出版年（起草责任者、出版地、出版者、出版年也可略去） ［8］　国家测绘局西安标准化测绘研究所.GB 7929-87 1：500 1：1000 1：2000 地形 图图式［S］.北京:中国标准出版社,1987 　　5　学位论文 ［标引顺序号］　作者.题名［文献类型标识］.保存地:保存者,年份 ［9］　王培强.面向Agent数据库关键技术的研究［D］.上海:复旦大学,1998 　　6　电子文献 ［标引顺序号］　作者.题名［文献类型标识/载体类型标识］.电子文献的出处或可获得地 址，发表或更新日期/引用日期(任选). ［10］　UCGIS. Distributed Computing ［EB/OL］. http:∥www.ucgis.org,1997-06-1 0/1997-11-04 　　7　文献类型标识 　　析出文献［A］,专著［M］，论文集［C］，期刊［J］，报纸［N］，学位论文［D］，报告 ［R］，标准［S］，专利［P］，光盘图书［M/CD］,网上期刊［J/OL］,网上电子公告［EB/ OL］等。     

方差分量非负二次估计可容许性的一个必要条件

本文讨论了方差分量线性模型中方差分量线性和∑Ｎｉ＝１ｃｉσ２ｉ估计量的可容许性，将文献［１］、［２］中Ｎ＝１的结果推广到多个情形，得到了一个必要条件     

利用算子微分研究投影变形理论

本文利用算子的微分矩阵研究投影变形理论,得到了新的等角、等面积和等距离投影的充要条件,并利用这些条件探求了等角圆锥投影以及等角和等面积圆柱投影的正反解变换。     

在等积圆锥投影图上量算距离的改正方法

以南海诸岛作插图的中国地图,我国传统上采用正轴等积割圆锥投影。这种投影无面积变形,广泛应用于编制中国区域的各种自然地图和社会经济地图。但在该投影图上,角度变形较大,而长度变形是随点的位置和线段的方位角而变化的,故图上量测距离含有一定的误差。以标准纬线为25°和47°的等积割圆锥投影而言,量测两地直线距离包含的最大长度变形误差可达士4％。如何在小比例尺中国地图上进行量距改正,求得较精确的实地距离,这是地图量算中一个值得研究的问题。     

方差分量非负二次估计可容许性的一个必要条件

本讨论了方差分量线性模型中方差分量线性和Σ↑Ｎ↓ｉ＝１ｃｉσｉ＾２估计量的可容许性，将献［１］、［２］中Ｎ＝１的结果推广到多个情形，得到了一个必要条件。     

不规则体的等面积投影

已经证实，太阳系中大约有近一半的星体是不规则体，如果我们要用地图来描述、显示这些形体，那么就需要一种能精确描述这些形体的投影方式。然而，目前还没有一种严格的数学途径来实现对不规则体的等角或等面积投影。本文提出了一种新颖的方法，用此方法可以实现对不规则体的严格的等面积投影，使用这种方法，已经实现了对火卫一星和火卫二星（火星的2个卫星）的等面积投影。     

在等面积圆锥投影上量算距离和方位角的诺谟图

在等面积圆锥投影中,由于一点上向任意方向的长度比不相同,故当在图上沿任意方向量算长度时,就不能利用沿经纬线的图解比例尺。作者根据长度比与方位角及极值长度比的关系,提出了制作量距诺谟图及方位角改正诺谟图的方法。作者举例证明,利用这种诺谟图在等面积圆锥投影的地图上量算距离和方位角非常方便,并能得到满意的结果。     

等角投影理论和方法综述

等角投影比其它性质投影之研究更为深刻，应用也最为广泛。本文对等角投影的历史发展作了简单回顾，重点对等角投影的数学基础、等角投影的一般公式、等角投影变形量度［８］、具有极值特性的等角投影和探求等角投影的方法等进行了综述。最后提出需要继续研究的若干问题作为等角投影研究展望。