预估-校正的半隐式半拉格朗日时间积分方案及其在CMA-GFS模式中的应用

CMA-GFS采用的是传统的二时间层半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL).拉格朗日平流速度和非线性项需要采用时间外插进行计算,在急流轴附近等梯度大值区会造成计算不稳定,甚至积分中断现象.文中通过构造预估-校正半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL/P-C),以减少时间外插的影响;半隐式系数由原来的0.72减小到0....     

GRAPES模式动力框架的长期积分特征

通过考虑动量表面拖曳并利用牛顿松弛方法将温度松弛到纬向对称的温度场, 对GRAPES模式的动力框架进行了长期时间积分试验。通过统计分析其积分结果表明:GRAPES模式的动力框架可以模拟出大气环流的基本特征; 随着分辨率的提高, GRAPES模式动力框架的模拟结果显示出收敛的特性; 虽然GRAPES模式动力框架采用的是能量不守衡的半隐式半拉格朗日时间积分方案, 但长期时间积分试验表明其能量基本保持稳定。这些结果显示使用GRAPES模式动力框架作大气环流和气候研究的大气动力框架是可行的, 同时也为进一步改进GRAPES模式动力框架提供了线索和依据。     

半拉格朗日、半隐式欧拉方程组大气数值模式研究

介绍了一个具有较高时间积分效率的三维弹性大气数值模式。其中,控制方程为能够描述大气非静力及可压缩性的欧拉方程组,时间积分采用了高效率的“半拉格朗日、半隐式”方案。通过引用一个简化的“云物理过程”参数化方案,针对大气中深厚湿对流过程的若干问题进行了数值试验,结果表明,模式能够对该过程中的一些基本和复杂现象进行有效地模拟。试验结果还表明,动力学框架具有很好的稳定性,能够实现高效率的时间积分,它还具有较好的频散特性,保证了空间计算的精度,从而完好地描述了风暴的形态。     

蛙跳格式的替代方案及其在大气环流模式中的应用

蛙跳（Leapfrog）时间差分格式采用AsselinRobert时间滤波方案去除计算解能够降低原始方程组的时间差分格式的计算精度,采用二阶Runge-Kutta格式构造欧拉前差方案可弥补蛙跳格式的不足。即在不存在计算解的条件下去除滤波影响,更大程度保持方程组的计算准确性。作者基于NCAR CAM3.0(Community Atmosphere Model 3.0)完善的软件平台,将原模式的三时间层蛙跳时间差分方案修改为两时间层二阶Runge-Kutta时间差分格式,对与重力波有关项使用中央差隐式处理,以此构建半隐式大气环流谱模式。通过斜压波实验比较不同格式在保持初值稳定性上的表现,从而发现,二阶Runge-Kutta方案能够更好的保证方案的初值稳定性。同时在纬向对称平衡场中加入扰动的情况下,二阶Runge-Kutta方案模拟的斜压波动发展演变的特征具有良好的收敛性,对波动发展的描述能力更强。存在这种优势的可能原因可归结为格式自身的优势和摆脱了时间滤波的负面影响,通过加入不同滤波系数的比较实验可以看到,滤波的平滑作用对模式结果的影响显著,但格式自身的优势也是改进模拟结果的主要因素。通过非绝热条件下20 年（1980～1999年）气候态全模式模拟考察模式在气候模拟中的表现,结果表明,此方案在长期的气候模拟中同样可降低预报变量及诊断变量的模拟误差,具有更好的模拟能力。     

一个应用于加拿大区域有限元预报模式的三维半拉格朗日方案

把用半拉格朗日方法处理水平平流与用半隐式方法处理重力波动结合起来可以取比半隐式欧拉方法允许的更长的时间步长。这样,时间步长就受对垂直平流作显式处理的稳定性的限制。为了消除这种稳定性约束,我们提出既用于水平平流又用于垂直平流的半拉格朗日平流方案。这方面工作已在加拿大区域有限元天气预报模式中进行,此模式包含了对大多数有关的次网格尺度过程的参数化。模式结果表明,即使取远超过欧拉模式稳定性限制的时间步长,三维半拉格朗日方案仍然可以作出稳定、精确的积分。     

GRAPES模式中三维科氏力计算及其效果评估

作为一种连续可压缩流体,大气具有分层流体特性,其状态变化可由牛顿第二定律、热力学第一定律、连续方程和理想大气状态方程组成的偏微分方程组描述。为了更加精细地描述GRAPES全球模式的动力过程,使模式大气更接近真实大气,在全球非静力模式GRAPES中考虑三维科氏力作用,通过重新构建半隐式半拉格朗日求解大气动力方程组的亥姆霍兹方程系数,在不改变求解方案的前提下实现对GRAPES模式动力过程的更新。然后采用在静力平衡基础上建立的三维大气理想试验对新的动力过程进行数值试验,检验其计算效果和数值稳定性。结果显示,考虑三维科氏力的模式动力框架计算稳定,提高了三维标量和矢量场的计算精度,在水平1°×1°分辨率模式中,平衡流试验第15天计算结果标量场Π'的l₁和l₂误差分别为0.00023和0.0004,而三维矢量场 V 的l₁和l₂误差分别为0.002和0.003,均较原模式误差小一个数量级。在罗斯贝-豪威兹波、地形罗斯贝波和斜压波试验中,新框架均表现出很高的计算稳定性和良好的计算效果。      

热带有限区分裂半隐式斜压初始方程预报模式

本文提出一个采用分裂半隐式时间积分方案的热带有限区多层初始方程数值预报模式。业务预报试验表明模式的计算稳定性较好,预报作业时间较显式方案缩短约三分之二,对热带天气系统有一定预报能力。为了弥补热带大洋上探空资料不足,还试验了插补其他来源的资料,效果也较好。     

GRAPES区域模式水汽平流方案的比较与改进

与欧拉显式时间差分方法相比,GRAPES区域模式采用半隐半拉格朗日时间差分方案可增加时间步长且不影响稳定性,而且模式积分可有较高的计算效率和准确性。半拉格朗日法需要用到内插算法来预测下一时刻的值,对于水汽场的内插值来说,常常会造成预报值的过饱和或者是负值,需要进行特殊处理。比较GRAPES模式的准单调半拉格朗日方案(QMSL)和高精度正定保形方案(PRM),分析模式的降水预报、形势预报,同时初步总结了两方案的优缺点。在参考LCSL(Linear Constraint Semi-Lagarangain)方案的基础上,改进QMSL方案,通过连续试验运行,表明新方案基本稳定可靠,对于降水预报、形势预报有一定的改进,在台风预报试验中也有良好的表现。     

消除半隐式积分方案中的Helmholtz方程的一个方法

在原始方程模式的显式积分中,为使高频重力波保持计算稳定性,时间步长必须取得很小以满足CFL稳定性判据。半隐式积分方案较之显式积分可以使用较大的时间步长,因而提高了计算效率。但是,与半隐式方案相伴随的是要解一Helmholtz方程,这个方程的求解在积分过程中占有相当比重,这一点在差分模式中尤其明显。因此,消除Helmholtz方程是进一步提高时间积分效率的一个重要方面。     

正压原始方程模式分离半隐式积分方案的试验

本文设计了一个正压原始方程模式的分离半隐式积分方案,并考察了它的稳定性和精确性。试验结果表明,分离半隐式积分方案是非常稳定而有效的。用这种方案制作有限区域正压原始方程模式24小时预报所需要的计算时间是分离显式方案的二分之一,是显式方案的四分之一。     

Improvement of the semi-Lagrangian advection scheme in the GRAPES model: Theoretical analysis and idealized tests

ABSTRACT The Global/Regional Assimilation and PrEdiction System （GRAPES） is the newgeneration numerical weather predic- tion （NWP） system developed by the China Meteorological Administration. It is a fully compressible non-hydrostatical global/regional unified model that uses a traditional semi-Lagrangian advection scheme with cubic Lagrangian interpola tion （referred to as the SL_CL scheme）. The SL_CL scheme has been used in many operational NWP models, but there are still some deficiencies, such as the damping effects due to the interpolation and the relatively low accuracy. Based on Reich＇s semi-Lagrangian advection scheme （referred to as the R2007 scheme）, the Re_R2007 scheme that uses the low- and high-order B-spline function for interpolation at the departure point, is developed in this paper. One- and two-dimensional idealized tests in the rectangular coordinate system with uniform grid cells were conducted to compare the Re..R2007 scheme and the SL_CL scheme. The numerical results showed that： （1） the damping effects were remarkably reduced with the Re_R2007 scheme; and （2） the normalized errors of the Re_R2007 scheme were about 7.5 and 3 times smaller than those of the SL_CL scheme in one- and two-dimensional tests, respectively, indicating the higher accuracy of the Re..R2007 scheme. Furthermore, two solid-body rotation tests were conducted in the latitude-longitude spherical coordinate system with non uniform grid cells, which also verified the Re_R2007 scheme＇s advantages. Finally, in comparison with other global advection schemes, the Re_R2007 scheme was competitive in terms of accuracy and flow independence. An encouraging possibility for the application of the Re_R2007 scheme to the GRAPES model is provided.     

GRAPES区域扰动预报模式动力框架设计及检验

设计了适用于四维变分同化系统的扰动预报模式GRAPES_PF。根据GRAPES的地形追随坐标非静力原始方程组,采用小扰动分离方法推导微分形式的线性扰动预报方程组,并利用与GRAPES非线性模式相似的数值求解方案求解线性扰动微分方程组。在设计扰动预报模式时采用了两个时间层半隐式半拉格朗日方案对动量方程、热力学方程、水汽方程和连续方程进行时间差分,空间差分方案的变量分布水平方向采用Arakawa C跳点网格,垂直方向采用Charney/Phillips跳层。利用代数消元法进一步推导得到只包含未来时刻扰动Exner气压的亥姆霍兹方程,进而通过广义共轭余差法（GCR）求解,在此基础上得到未来时刻扰动量的预报值。基于所开发的扰动模式开展了数值试验。首先在非线性模式中施加一个中尺度初始扰动高压,得到初始扰动在非线性模式中的后续演变,然后将相同的初始扰动作为扰动模式的初值进行时间积分,将扰动模式预报的结果与非线性模式的结果做了对比。结果表明,所开发的扰动模式GRAPES_PF较好地模拟了惯性重力内波的传播过程:初始高压扰动激发了一个迅速向外传播的惯性重力内波,在气压场向风场适应的过程中,水平风场、垂直运动、位温和湿度等变量均出现了扰动增量,与非线性模式得到的结果相当接近。GRAPES_PF作为GRAPES非线性模式的合理线性模式为建立基于线性扰动预报的区域四维变分同化系统奠定了科学基础。      

EVALUATION OF THE PARAMETERIZATION SCHEMES AND NUDGING TECHNIQUES IN GRAPES FOR WARM SECTOR TORRENTIAL RAINS USING SURFACE OBSERVATIONS

Sensitivities of parameterization schemes were conducted based on the Global/Regional Assimilation and Prediction System (GRAPES) model. Surface observations were used to evaluate the simulations and to improve the model’s ability to simulate the extreme precipitation over southern China on 20 July 2016. The results showed that GRAPES captured the large-scale precipitation over southern China but failed to predict the extreme precipitation over Xinyi. The model showed a systematic cold biases by adopting different parameterization schemes. In particular, the ECMWF analyses data showed a strong cold bias over Guangdong province and Guangxi Region. Observational nudging results showed that the surface temperature could largely help to alleviate the cold bias. The alleviation in the warm sector accounted for main improvement by the nudging scheme, and the RMSE was reduced by 1.56 degree from 3.25 degree to 1.69 degree by 1-h simulation and with 1.3 degree alleviation by 2-h simulation. Sensitivities using different parameterizations and the nudging scheme showed that the model’s underestimation of the precipitation was still present despite improvements in the predictions of surface temperature.     

极轨卫星高层通道在GRAPES同化系统中的应用

针对GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)模式三维变分系统高层背景场温湿廓线外推方案的局限性,提出以气候垂直廓线重新构造高层温湿垂直结构,以减小外推方案的偏差。首先采用一维变分同化系统,展开模拟实验:分析目前模式中使用的外推方案误差及其对反演结果的影响,利用高层大气气候廓线构造垂直结构并分析同化偏差。最后,运用GRAPES全球分析预报系统进行同化实验并分析改进程度。结果显示:模拟研究表明采用高层背景场温湿廓线外推方案与实际观测相比最大偏差在1 h Pa附近可达数十度以上,不仅影响平流层,而且对对流层也有影响;用气候温度数据修正GRAPES高层温度数据,可以减少50%以上的偏差,证明了用气候值高层数据优化现行GRAPES模式中同化系统高层插值方案的可行性。全球GRAPES三维变分同化试验结果显示,改进方案不仅显著的改善平流层分析质量,对对流层中高层也有改进。     

Assimilation of Global Navigation Satellite Radio Occultation Observations in GRAPES: Operational Implementation

This paper presents the design of an observation operator for assimilation of global navigation satellite system (GNSS) radio occultation (RO) refractivity and the related operational implementation strategy in the global GRAPES variational data assimilation system. A preliminary assessment of the RO data assimilation effect is performed. The results show that the RO data are one of the most important observation types in GRAPES, as they have a significant positive impact on the analysis and forecast at all ranges, especially in the Southern Hemisphere and the global stratosphere where in-situ measurements are lacking. The GRAPES model error cannot be controlled in the Southern Hemisphere without RO data being assimilated. In addition, it is found that the RO data play a key role in the stable running of the GRAPES global assimilation and forecast system. Even in a relatively simple global data assimilation experiment, in which only the conventional and RO data are assimilated, the system is able to run for more than nine months without drift compared with NCEP analyses. The analysis skills in both the Northern and Southern Hemispheres are still relatively comparable even after nine-month integration, especially in the stratosphere where the number of conventional observations decreases and RO observations with a uniform global coverage dominate gradually.     

GRAPES全球集合预报初始条件及模式物理过程不确定性方法研究

为描述GRAPES全球模式初始条件的不确定性,基于适合集合预报应用的GRAPES全球奇异向量技术,依据大气初始误差符合正态分布的特征,采用高斯取样奇异向量来构造全球集合预报初始扰动,在此基础上建立了GRAPES全球集合预报系统(GRAPES-GEPS)。利用GRAPES全球同化分析场,对采用初始扰动的GRAPES-GEPS连续试验预报结果进行检验和分析。结果表明:GRAPES-GEPS中高度场、风场及温度场预报的集合离散度能有效快速增加,集合平均均方根误差与集合离散度的关系合理;相对控制预报的均方根误差,集合平均的预报优势在预报中期非常显著。为进一步体现GRAPES-GEPS中模式物理过程的不确定性,发展了模式物理过程倾向随机扰动技术(SPPT)。试验结果表明:SPPT方案的应用有效提高了GRAPES-GEPS在南、北半球和热带地区等压面要素预报的集合离散度,同时一定程度减小了集合平均误差,进而改进了集合平均误差与集合离散度的关系,其中SPPT方案在热带地区的改进最为显著。本文发展的基于奇异向量的初始扰动方法和模式扰动SPPT方案在中国气象局2018年12月业务化运行的GRAPES-GEPS中得到了应用。     

GRAPES全球切线性和伴随模式的调优

伴随技术是四维变分同化（4DVar）系统中计算代价函数梯度的最佳办法,切线性和伴随模式的效果和效率直接影响着4DVar系统的发展。基于GRAPES（Global and Regional Assimilation PrEdiction System）全球切线性和伴随模式1.0版本,利用GRAPES全球模式2.0版本在并行框架和性能等方面的改善,重新优化和设计了GRAPES全球切线性伴随模式2.0版本,提高了GRAPES全球切线性和伴随模式的效果和效率,优化了切线性模式程序结构,使其计算时间最优可控制在非线性模式的1.2倍以内;采用在切线性模式中保存基态的方法,重构了伴随模式的程序结构,使其计算时间最优控制在非线性模式的1.5倍以内;在GRAPES全球切线性物理过程的设计中,将线性物理过程的轨迹基态计算和切线性扰动计算解耦,提高了GRAPES全球切线性和伴随模式的计算效果和效率。     

GRAPES模式后处理技术改进应用研究

详细梳理了GRAEPS模式后处理系统的计算方案,进行了GRAPES模式后处理中海平面气压计算方案的改进,温度垂直插值方案的改进以及位势高度的垂直插值外插方案的改进等。假定温度廓线随地形高度变化并满足静力平衡条件,对海平面气压及位势高度外插进行改进,改进后海平面气压和低层等压面的位势高度场在青藏高原和南美洲西部等大地形处改进明显,均方根误差和距平相关系数改进较大并通过显著性检验。对温度垂直插值采用的原始插值层进行改进,使得高层等压面温度场的准确性进一步提高,统计检验评分在各区域都有不同程度的提高,尤其是热带地区和东亚地区高层温度场改善明显。这些都为模式产品用户提供了更可靠的数值模式产品。     

面向四维变分资料同化的NSAS积云深对流参数化方案的简化及线性化研究

GRAPES全球四维变分资料同化系统需要积云深对流参数化方案的线性化与伴随方案,直接采用原始复杂参数化方案进行线性化并不可行,需要发展简化光滑方案来减缓非线性与非连续性特征。GRAPES全球模式采用NSAS积云对流参数化方案,积云深对流对环境的反馈主要通过补偿下沉来实现,研究突出补偿下沉作用,忽略降水蒸发、动量反馈等贡献,形成简化方案。采用输入温、湿度廓线加入不同幅度小扰动方法,评估参数化方案计算的温度、比湿时间倾向对输入扰动的敏感性,检验非线性与非连续特征。提出避免或减缓非连续“开关”的方法,在简化方案的基础上发展了简化光滑方案。简化光滑方案与原始积云深对流方案相比,在对流触发上一致,在对流的位温与比湿倾向、降水的时序模拟等方面相似,而在减缓非线性、避免非连续性方面显著优于原始方案。基于简化光滑方案发展的线性化方案表明,对小于2倍分析增量幅度的扰动,线性化方案可以较好地模拟非线性方案的扰动发展。发展的简化光滑方案具有合理性和实用性。