基于人工神经网络面插值的方法研究

前人研究表明三层前向人工神经网络不仅能以任意精度逼近任意函数,还能以任何精度逼近其各阶导数。根据这一特性,本文将反向传播网络（Ｂａｃｋ－Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ,简称ＢＰ网络）应用于面插值。本文认定地理要素的空间分布可以用一复杂的非线性函数模拟,该函数是由多种因素综合作用的结果,即地理要素的值是这些因素的函数,如果以各因素的输入、对应地理要素值为期望输出,对网络进行训练可对地理要素的空间分布进行模拟     

球坐标多面函数空间数据插值方法研究

针对目前球坐标多面函数主要局限于球面任意区域对应的最优内部球层参数难以精确计算的问题,该文提出了利用Delaunay三角剖分技术的任意单连通区域球面面积的数值计算方法,解决了球坐标多面函数对球面局部空间数据插值的参数计算问题。为了评估球坐标多面函数对局部区域离散数据的插值精度,利用分布在120°～135°E,18°～28°N的843个大地水准面高程数据建立了两种坐标系的多面函数模型。均方根误差统计结果显示,球坐标多面函数模型的插值精度及稳定性均优于笛卡尔坐标模型。将球坐标多面函数模型分别与几种常用插值方法进行的插值结果精度对比,结果显示该模型仍然具有较好的精确度与稳定性。     

矿山开采沉陷预计空间插值方法分析研究

文章首先对GIS中5种常用的空间插值方法原理进行了详细阐述,采用交叉验证法来对比分析不同插值方法的精度。应用反距离权重法、克里金法、自然邻域法、样条函数法、趋势面法5种常用的空间插值方法对兖矿集团济三煤矿1308工作面开采沉陷预计数据进行插值,对比分析了各种插值方法的精度,并对插值的误差影响因素进行了实验分析。结果表明：5种常用的空间插值方法中,克里金插值和样条函数插值精度最高,自然邻域插值和反距离权重插值精度居中,趋势面插值精度最低;对插值结果造成影响的因素与沉陷预计点的数量和密度有关,沉陷预计点的密度越大、数量越多,空间插值结果的精度就越高。研究成果可为矿山开采沉陷预计插值方法的选取提供借鉴。     

一种基于傅里叶变换的光滑边界面状要素Morphing方法

提出一种基于傅里叶（Fourier）变换的光滑边界面状要素Morphing方法。针对同名面状要素在两个不同比例尺下的表达,利用Fourier变换将多边形在空间域的矢量坐标串表达形式转换为频率域的函数表达形式,然后对二者的Fourier函数进行复合得到多边形在任意中间尺度的表达函数,最后将中间状态的Fourier函数展开为矢量坐标串表达形式获得多边形的中间插值形状。实验证明,该基于Fourier变换的面状要素Morphing方法,能在保持形状特征的基础上对于边界光滑的多边形要素实现光滑、连续的多尺度表达。     

用MLS多面函数拟合法求解高程异常

在求解高精度的高程异常时,多面函数在理论上可以以任意精度逼近任意复杂曲面,但其核函数与平滑因子的选取,以及定权的方式都会对拟合效果产生很大影响,而移动最小二乘(MLS)多面函数法通过对权函数合理的调整,使不同的待定点建立不同的多面函数模型,有效提高高程异常的拟合逼近精度.     

滑动式广义延拓逼近法在北斗卫星精密星历内插中的应用

介绍了滑动式广义延拓逼近法的原理,然后利用这一算法,分别探讨了不同单元域节点数、逼近函数项数、延拓域节点数组合与三类不同北斗卫星插值精度的关系.实际算例表明,三类北斗卫星达到最佳插值精度的三参数取值不同;只要选取合适的三个参数,三类不同北斗卫星的插值精度都可以达到很高的精度.该方法完全适用于北斗卫星精密星历的插值.      

时序变差函数特征驱动下的月平均降水空间分布模拟

高精度降水场是水文、气象以及环境分析的重要数据支撑,直接影响相关服务的准确性。传统降水分布模拟大多依赖站点空间维的驱动因素,而忽略了降水时序变化特征对其空间分布的影响。使用2015—2017年中国湖北省83个国家气象观测站点和28个省级观测站点近3 a月平均累积降水资料,通过相关性分析,引入站点降水时序理论变差函数模型的拱高值(C)和块金值(C₀)作为影响因素,使用地理加权回归(geographically weighted regression, GWR)建立湖北省月平均降水分布模型。结果表明:（1）各站点降水的时序变差函数曲线与降水的季节性基本吻合。站点时序理论变差函数模型中,有25.3%能够在4个月内达到平稳,36.14%在6个月内达到平稳。（2）站点降水时序理论变差函数模型的C和C₀与逐年12月平均累积降水在0.01水平（双侧）上显著相关,平均相关系数分别为0.745和0.526,大于地理位置和高程对降水的影响。（3）引入C和C₀ 有助于提升GWR模型的整体拟合优度和插值精度。对比仅使用经纬度的GWR模型和引入时序理论变差函数特征的GWR模型,3 a平均整体拟合优度从0.852提升至0.912。验证集站点插值精度评价显示,3 a绝对误差、均方根误差和平均绝对百分误差下降幅度均大于60%。因此,引入时序理论变差函数特征的时空GWR模型能够获得较高精度的降水模拟结果,更适合具有丰富历史降水资料地区的降水空间分布估算。     

配置法、多面法、移动法在坐标变换中的应用

本文从数值逼近的观点,对测量中常见的坐标变换问题采用配置法、多面法、移动法进行了研究。研究表明,不论平面坐标变换或空间坐标变换,移动法都是最有效的一种数值逼近方法。研究还发现,配置法使用的协方差函数其线性组合的值在内插点上往往偏小,从而导致精度较多面法差。     

GBGWR模型在降水量空间分布模拟中的应用

近年来,我国大部分地区屡遭洪涝与干旱两种自然灾害侵袭,对重洪涝干旱区域进行空间插值具有重要的意义。针对传统地理加权回归（GWR）模型建模过程中模型识别和参数估计易受观测值异常点影响的问题,本文提出了一种基于吉布斯采样的贝叶斯地理加权回归（GBGWR）方法。运用基于吉布斯采样的马尔可夫链蒙特卡罗贝叶斯方法,估计地理加权回归模型参数,通过平滑函数降低观测值中异常点位数据,最后对湖南省1985-2015年35个观测站点的降水观测数据进行了空间分布模拟。试验结果表明,本文提出的方法相较于GWR模型性能提高了19.8%,相较于BGWR模型性能提高了8.2%,该方法可以有效降低异常值和"弱数据"对回归结果的影响,能够更加真实地模拟湖南省降水量的空间分布。     

PM_(2.5)浓度空间估算的神经网络与克里格方法对比

针对人工神经网络与克里格插值在PM_(2.5)浓度空间估算中精度随样本点数量与耦合因素不同差异较大的问题,基于相关分析与径向基函数(radical basis function, RBF)筛选PM_(2.5)空间变异关键影响因素,对比不同比例训练样本下普通克里格插值(ordinary Kriging, OK),仅考虑地理坐标RBF神经网络,耦合关键因素的协同克里格插值(CoKriging, CK)及RBF神经网络(CoRBF)的效果差异,并基于最优方法开展PM_(2.5)浓度空间制图。结果表明:4种方法均能有效实现PM_(2.5)浓度空间估算,且精度随训练样本比例增大而波动上升。考虑关键因素人口密度的CoRBF最能表现数据变化趋势,而CK在误差指标上更优越。基于CK与CoRBF的PM_(2.5)浓度空间估算结果较好展示了污染的分异特征,前者较后者更平滑。     

安徽省降雨量空间分布方法

基于安徽省78个气象站点的30年(1977-2006)降水资料,运用地理信息系统软件ArcGIS提供的空间插值方法,研究安徽省降水量的空间分布规律。通过对17个检验点的空间插值进行检验,相关性明显,表明反距离加权插值法在模拟降水量空间分布具有较高的精度。     

利用Minkowski距离逼近道路网络距离算法研究

道路网络背景下的距离度量（如道路网络距离、旅行时间）是在空间分析或空间统计过程中常用的距离度量,但在科研过程中由于道路数据的可获得性和精度等方面的限制,该类距离的计算可能较为困难。Minkowski距离函数是欧氏空间中的广义距离函数,其参数p值的不同代表着对空间不同的度量。利用Minkowski的通用性和灵活性（参数p不同的取值）,研究如何更好地逼近道路网络距离。同时,探索不同道路网络的部分计量特征（如密度、弯曲度等）与最优p值之间的关系。实验证明,相对于最常用的欧氏距离度量,优选p值后的Minkowski距离函数能够更大程度上逼近道路距离。而通过对道路网络计量特征与最优p值之间的关系的分析,指出了弯曲度与最优p值之间的对应关系,它对于p值的选择具有重要的指导意义。此外,为了验证Minkowski距离逼近算法的可行性,以地理加权回归分析为例,通过对比传统的欧氏距离度量、最优Minkowski距离度量和道路网络距离（旅行时间）对模型解算结果的影响,指出优选后Minkowski距离一定程度上更接近于采用旅行时间对模型解算的结果。     

基于时空Kriging方法建立深度基准面模型

深度基准面是一个呈阶梯状、不连续的基准面,该特点给海洋测绘及相关活动带来严重的影响。目前建立深度基准面模型的方法有很多,一般采用几何插值方法,其函数模型大多以数据点的位置关系为基础。本文使用时空Kriging法建立深度基准面模型,时空Kriging法综合考虑了海面在时间和空间上的变化特征,通过构建不可分离型时空变异函数,对深度基准值进行插值拟合,并通过实例证实了拟合后的深度基准面模型的精度更高、连续性更好。     

时空数据插值的杨赤中滤波法

时空数据插值是时空数据分析的一项基础性任务,其核心问题在于建模时空自相关结构。当时空数据非平稳、分布稀疏时,现有方法难以准确建模时空自相关结构,直接影响了插值的精度与可靠性。本文基于空间域复合变量理论,采用几何学与统计学相结合的策略对时空自相关结构进行建模,提出了一种基于杨赤中滤波的时空数据插值方法。该方法首先耦合杨赤中滤波与时空积和模型,建立定量描述时空自相关结构的时空基本变化函数;然后,基于时空基本变化函数,构建满足最优线性无偏估计准则的时空数据插值模型。采用模拟数据、2000—2009年我国大陆区域年平均气温与2014年5月—2015年4月北京市日均PM_2.5浓度时空数据集进行试验验证,结果表明：本文方法的时空插值精度明显优于当前的3种代表性时空插值方法,且不需要时空平稳性假设,可以更好地适应分布稀疏的时空数据集。     

内蒙古地区气温空间插值模拟方法研究

以内蒙古自治区为研究区,采用反距离权重法、样条函数法和普通克里金法对研究区119个气象观测站点的气温数据进行空间插值,结果表明,普通克里金法由于能够最优地描述气温在空间上的连续性变化特征,插值精度最高;反距离权重法插值精度次之,但其模拟结果趋于产生牛眼模式,且结果不能外推;样条函数法由于受到边界效应的影响,插值精度最低。     

广义延拓法在IGS精密星历插值中的应用

利用广义延拓插值法对IGS精密星历进行插值,探讨了广义延拓插值数学模型中单元域节点、延拓域节点、逼近函数项数三个参数与插值精度之间的关系,并与传统经典的Lagrange多项式插值法进行比较分析。实际算例表明,只要选取适当的参数,广义延拓插值法拥有比Lagrange多项式插值法更高的精度。     

快速确定扰动引力的广域多项式逼近方法的模拟实验

飞行器在飞行过程中时刻受到地球重力场的作用,地球外部空间扰动引力会对飞行器的运行轨迹和姿态等方面产生影响,因此,研究地球重力场信息并实时快速的计算出飞行器运行处的扰动引力,对飞行器轨迹和姿态等方面的调节具有重要的作用。利用模拟数据,本文基于广域多项式逼近方法来快速逼近扰动引力,该法在单元边界点上满足插值条件,而又利用插值单元周围节点信息,实现拟合过程。试验表明,这一方法在高度方向的步长为30km的条件下可达到1mgal的计算精度。     

基于FFT的快速SAR分布目标回波模拟算法

大面积分布目标的合成孔径雷达 (SAR)回波模拟需要大量的运算 ,文中提出了一种合成孔径雷达回波模拟的快速算法 ,算法利用时域插值和FFT来缩减运算量 ,对于大面积目标回波模拟时 ,该算法有很高的效率。文中详细分析sinc函数插值所带来的误差以及补偿方法 ,并在次基础上提出了一种利用增采样插值方法 ,该方法以增加少量运算为代价 ,使得模拟精度的大幅度提高。文中比较了传统方法和基于FFT的快速SAR分布目标回波模拟算法的模拟结果 ,证明了这种快速算法确实行之有效     

基于半变异函数的土壤有机碳空间预测方法

基于半变异函数原理,通过GS+和Variowin确定最优模型,对土壤有机碳进行空间预测,同时与反距离加权方法的空间插值结果进行预测精度和模型拟合效果对比。结果表明,基于半变异函数的土壤有机碳空间插值的均方根误差RMSE最小,比反距离加权方法提高了14%,预测精度和空间模拟效果要高于反距离加权方法的预测结果。基于半变异函数的空间插值方法要更适合土壤有机碳数据的空间预测,为其他土壤数据空间准确预测提供支持。     

基于GIS的气象要素插值方法比较研究

气温是重要的气象要素之一,空间插值为离散的气温数据转换为连续的空间曲面提供了有效方法,从而可以提供每个栅格上的气温要素资料。本研究在Arc GIS软件支持下,分别利用反距离权重法、张力样条函数法和普通克里格插值法对2010年全国660个气象台站观测的年平均气温进行空间插值,并利用交叉验证法对插值精度进行了验证。结果表明:既考虑了距离又考虑了已知样本点空间位置及与待插值点的空间方位关系的普通克里格插值精度明显优于反距离权重法和张力样条函数插值法。本研究结果对全国气象要素的空间插值应用具有一定参考意义。