非Dedekind完备的序拓扑向量空间中集值映射的一类扩张

在泛函分析中有着重要作用的Hahn-Banach扩张定理及其很多推广定理的条件都要求值域空间是Dedekind完备的,这是一个非常强的条件,因而在一定程度上局限了这些扩张定理的应用。主要考虑弱化这些定理的条件,讨论当值域空间是由锥引人序的非Dedekind完备的序拓扑向量空间时,一类集值映射的扩张。     

偏序向量空间中集值映射的一类扩张定理

经典的Hahn-Banach扩张定理及其推广定理有着非常广泛的应用,但主要都是讨论单值映射的扩张性质。为了进一步讨论多值映射的扩张性质,通过构造的方法,利用了zorn引理及偏序向量空间的完备性,得到了当定义域空间是一个实向量空间,而值域空间是由锥引入序的Dedekind完备的偏序向量空间时集值映射的一类扩张性质,以及当给值域空间引入相应拓扑时连续集值映射的一类扩张性质。其结果进一步推广了Hahn-Banach扩张定理,扩大了其应用范围。     

偏序向量空间中集值映射的一类扩张定理

经典的Hahn-Banach扩张定理及其推广定理有着非常广泛的应用,但主要都是讨论单值映射的扩张性质.为了进一步讨论多值映射的扩张性质,通过构造的方法,利用了zorn引理及偏序向量空间的完备性,得到了当定义域空间是一个实向量空间,而值域空间是由锥引入序的Dedekind完备的偏序向量空间时集值映射的一类扩张性质,以及当给值域空间引入相应拓扑时连续集值映射的一类扩张性质.其结果进一步推广了Hahn-Banach扩张定理,扩大了其应用范围.     

正则算子空间上的一类格子空间

赋偏序向量空间的格子空间指的是它的一个向量子空间对于诱导序（the induced ordering）成为一个Riesz空间。主要研究了正则算子空间上的一类格子空间，其中每一个正则算子的值域具备Dedekind完备性。首先讨论了一类经典Riesz空间上的正投影，然后得到主要结果存在Riesz空间上的一类正投影使它的值域成为一格子空间，最后讨论了全空间与格子空间中正则算子的不交性。     

对2—距离空间中映象的不动点定理的注记

Banach压缩映象原理是建立在完备距离空间上的一条基本定理。本文的目的是证明:若对映象本身再加以适当的限制,则类似的定理在完备2—距离空间上也是成立的;另外,文末的例子也反映出2—距离(相当于面积)压缩与距离压缩间的本质差别。     

使用黏性逼近方法推广一个平衡及不动点问题

为了研究寻找一般平衡问题的公共解集中共有元素的迭代方法,及无穷非扩张映像族的不动点问题.通过在Hilbert空间中构造非扩张序列Ti得出了一种关于Wn算子的新黏性逼近迭代算法,在一定条件下,得出了其强收敛定理.     

具有误差的渐进拟非扩张映象的迭代序列的收敛性

在凸度量空间中,对渐进拟非扩张映象T证明了带混合误差的渐进Ishikawa型迭代序列收敛到不动点的一些充分必要条件,其中T不必是连续的.将文献[1]中的Banach空间上的结论推广到了完备凸度量空间.     

G-凸空间内的连续选择定理和重合点定理

在G-凸空间内得到了一些新的连续选择定理,并利用连续选择定理证明了非紧G-凸空间内及乘积G-凸空间内的重合点定理.这些定理改进并推广了最近文献中的一些已知结果.     

M-PN空间中的Φ-非扩张映象

讨论了M PN空间的Φ 非扩张映象的正则性质 ,定理 1和定理 2给出了相应的不动点性质 ,推广了Assad Seesa的结果。     

局部凸线性拓扑空间Kannan型非扩张集值映射不动点定理

在Hausdorff局部凸线性拓扑空间中得到了Kannan型非扩张集值映射不动点定理,附带给出单值映射族具有公共不动点的结果。     

具有向量值范数的向量空间上的一类不动点定理

在具有向量值范数的实向量空间上，通过引入一个定义在向量格上的特殊映射来讨论压缩映射，并证明相应的不动点定理。     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间集值系统的解

在Hausdorff局部凸线性拓扑空间中讨论集值系统x∈F(x,y),y∈G(x,y)解的存在性，推广了RzepechiB在一致凸Banach空间中相应的结论。     

基于特征空间匹配的激光雷达点云配准算法

针对传统基于特征的粗配准效率低、误匹配较多的不足,提出一种基于特征空间匹配的配准方法。利用简化的PointNet模型实现特征空间的提取,以优化的点云PPF信息作为输入,根据提取的特征空间向量计算欧氏距离以筛选匹配点,通过RANSAC剔除误匹配点对完成粗配准,利用ICP实现精配准。实验结果表明,本文算法相比FPFH和SHOT算法与ICP结合可有效提升配准效率,且配准结果的均方根误差较小。     

GNSS基线向量与点位协方差传播方法的等价性

在GNSS控制网平差和点位测量中,需将GNSS基线向量协方差和点位协方差在不同坐标系间进行传播。推导了GNSS基线向量协方差从高斯平面直角坐标系到大地坐标系、再到空间直角坐标系的严密和简化传播公式,研究了GNSS基线向量协方差和点位协方差传播的等价性和统一性。理论和算例证明,推导的传播公式是正确的,可用点位协方差传播公式代替复杂的基线向量协方差传播公式,基线向量协方差和点位协方差在空间直角坐标系与高斯平面直角坐标系间的传播,都可统一到形式简单的空间直角坐标系与站心直角坐标系间的传播。     

基于PSR-WSVM模型的边坡位移预测

为建立高精度的边坡位移预测模型，采用相空间重构（PSR）将边坡位移时间序列数据转换为多维数据，同时构造小波核函数改进的支持向量机模型，建立PSR-WSVM模型并应用于边坡位移预测。将PSR-WSVM模型预测结果与传统支持向量机（SVM）模型、小波支持向量机（WSVM）模型和基于相空间重构的支持向量机（PSR-SVM）模型预测结果进行对比，通过平均绝对误差（MAE）、平均绝对误差百分比（MAPE）和均方根误差（RMSE）3个精度评价指标验证PSR-WSVM模型的可行性。工程实例结果表明，PSR-WSVM模型预测结果的3个精度评价指标都优于另外3种模型，边坡位移预测的精度明显提升。     

Banach空间中非扩张映像的强收敛性

在实光滑和一致凸Banach空间中通过引入广义度量投影,证明了一个关于非扩张映像的修正Mann迭代序列的强收敛性定理。目的是利用广义度量投影来修改Nakajo与Takahashi的迭代方案,并将Nakajo与Taka—hashi文中所对应的主要结果由Hilbert空间推广到实光滑和一致凸Banach空间。