一种剔除GPS坐标时间序列非线性趋势项的方法

GPS站点坐标的时间序列通常由信号的周期项、趋势项及噪声组成,其中,坐标时间序列的非线性趋势项是非平稳时间序列分析处理中的一个重要内容。本文引入了平滑先验滤波法来剔除GPS坐标时间序列的非线性趋势项,并与传统的最小二乘方法进行对比。先后分析了最小二乘和平滑先验法消除趋势项的方法原理,并利用Matlab对两种方法进行实现,进而对比分析两种方法消除趋势项效果。结果表明:相比最小二乘方法,平滑先验法能够有效地消除GPS坐标时间序列中的非线性趋势项。     

多维AR序列的最小二乘建模方法

以测量数据处理中广泛应用的最小二乘原理为基础，详细阐述了多维AR序列参数估计的最小二乘算法、阶数确定的F检验法，并对清江隔河岩大坝1998年5月、6月间洪水前夕平差后的GPS观测数据进行了建模和预报，验证了多维时间序列分析应用于变形观测数据处理的可行性。     

基于选权迭代法的抗差整体最小二乘及其应用

在测量数据处理中,观测向量与系数矩阵同时存在偶然误差时,整体最小二乘法能够得到更高精度的参数解,但整体最小二乘法无抗差能力,观测向量中的粗差将对参数求解产生较大影响。为解决上述问题,采用拉格朗日极值法推导了基于选权迭代法的抗差整体最小二乘计算公式,通过三维坐标转换参数求解实例对3种选权迭代法进行分析。结果表明,IGG法在抗差整体最小二乘解法中抗差效果最好。     

常用阻尼最小二乘算法的改进

阻尼最小二乘法或称Ｌｅｖｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕｒｔ法是我们在时间序列分析中经常用到的一种实用的非线性最小二乘算法。本文指出了常用阻尼最小二算法的不足之外，并提出了一种实用的改进算法－三点搜索法。实例表明改进的算法不仅可以提高计算速度，而且可以得到更好的求解结果。     

GM＋AR组合模型的TLS解算方法及其应用

变形体的变形量通常是一个非平稳时间序列,常常包含有趋势项和随机部分,因此,可以考虑建立GM＋AR模型。使用GM模型提取趋势项,提取了趋势项的剩余部分建立AR模型。然而,在进行模型参数的估计时,由于GM模型和AR模型的系数矩阵都含有误差,传统的最小二乘（LS）法并未顾及到这一点,因而,采用LS法得到的结果并不是最优的。为了顾及系数矩阵的误差,将整体最小二乘（TLS）法引入到GM和AR两种模型的参数求解中。AR模型系数矩阵中的每个元素都是含有误差的,可以直接采用TLS法对每个元素进行改正;然而,GM模型有一列元素是固定的,并不需要改正,直接使用TLS法进行求解是不严密的,采用LS法和TLS法相结合的方法对GM模型进行参数的求解。通过具体的变形监测实例,验证了采用组合模型的LS—TLS解法具有比LS法更高的建模和预测精度。     

常用阻尼最小二乘算法的改进

阻尼最小二乘法或称Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ—Ｍａｒｑｕｒｔ法（简称Ｌ─Ｍ法）是我们在时间序列分析中经常用到的一种实用的非线性最小二乘算法。本文指出了常用阻尼最小二乘算法的不足之处，并提出了一种实用的改进算法─—三点搜索法。实例表明改进的算法不仅可以提高计算速度，而且可以得到更好的求解结果。     

L1范数与IQR统计量组合的GNSS坐标序列粗差探测算法

GNSS坐标时间序列中不可避免地含有粗差,未剔除的粗差将会导致参数估计有偏。因此,粗差探测与剔除是GNSS坐标序列分析中一项重要的数据预处理工作。针对GNSS坐标时间序列特点,提出了一种将L1范数(L1-norm)估计与四分位距统计量IQR(interquartile range)组合的移动开窗粗差探测算法,称之为L1_Mod IQR。该方法的主要思想是,首先利用L1范数估计得到较"真实"的残差,然后再对残差采用IQR统计量进行粗差探测。将L1_Mod IQR法与"3σ"法、基于最小二乘的τ检验法等粗差探测算法进行了模拟计算与对比,验证了该算法的有效性。进一步采用L1_Mod IQR算法对中国区域10个IGS站的高程时间序列进行了分析,结果表明中国区域IGS站高程序列的粗差剔除率最小为0.1%,最大为2.6%。并且以WUHN站为例与SOPAC提供的结果进行了对比,结果表明SOPAC提供的"Clean"数据仍含有大量的粗差,而L1_Mod IQR算法能够有效地剔除粗差。     

等价条件闭合差最小范数分量的GNSS坐标时间序列噪声估计

为了精确高效地求解全球导航卫星系统（global navigation satellite system,GNSS）坐标时间序列噪声分量,结合等价条件平差模型以及最小范数二次无偏估计法,提出等价条件闭合差最小范数分量估计方法。首先,采用等价条件闭合差构造二次型方差估计公式,结合不变性、无偏性、最小范数准则等条件,导出基于等价条件闭合差的方差-协方差分量最小范数估计公式;然后,采用最小二乘方差分量估计（least-squares variance component estimation,LS-VCE）法、最小范数二次无偏估计法（minimum norm quadratic unbiased estimate,MINQUE）验证所提方法的正确性及有效性。通过模拟时间序列和北美GNSS站坐标时间序列的噪声估计结果发现,所提方法与LS-VCE法和MINQUE法的估计效果一致,但计算时间相较于LS-VCE法减少了70%以上。     

最小二乘拟合GNSS位置时间序列分析

针对GNSS位置时间序列包含的线性趋势及其变化可能干扰后续分析并掩盖动力学因素信息的问题,该文使用最小二乘方法分析时间序列的线性趋势并减弱时间序列中阶跃的影响。分析了最小二乘方法用于GNSS位置时间序列分析的可行性及利用该方法分别获取趋势变化点前后的线性趋势,据此估计时间序列趋势变化的大小进而可以对时间序列进行修复。该方法用于GNSS位置时间序列的初步分析,可以方便有效地去除线性趋势变化对后续时间序列分析的影响,同时拟合结果本身也能反应出时间序列的变化特征。     

基于卫星双向时间频率传递进行钟差预报的方法研究

用多项式拟合、谱分析、改进的AR模型三种方法对由卫星双向时间频率传递得出的钟差时间序列进行了拟舍和预报分析。为了抵制钟差时间序列中异常值的影响，引入了“抗差等价权”，利用卫星双向时间频率传递得到的1d的钟差，按不问采样率、不同时间跨度进行计算分析。结果表明，抗差估计的预报精度明显高于最小二乘估计；平滑值的预报精度高于采样值；由于钟差时间序列中有明显的周期变化，多项式进行钟差预报的精度不可靠；用谱分析进行钟差预报的精度不高，但可以发现钟差时间序列中的主要周期变化；改进的AR模型预报精度最高，预报6h钟差的RMs在1ns左右。     

最小二乘配置的SVD分解解法

最小二乘配置最初是在组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法,目前最小二乘配置已经在测绘数据处理中得到广泛应用。本文首先分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法的基础上,推导得出了矩阵SVD分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用SVD分解求解矩阵的Moore-Penrose广义逆,并推导了应用SVD分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的SVD分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性,为最小二乘配置的求解提供了一种新方法。     

基于机载LiDAR的多面片建筑物3维重建方法研究

提出了顾及多面片建筑物模型拓扑关系的边界提取方法。针对多面片建筑物的特点并基于最小二乘法,设计了一套适合多面片建筑物的边界规则化方法,并生成了3维建筑物模型。实验证明,本文方法对于多面片建筑物模型的3维自动重建都是可行和有效的。     

建筑物动态变形的模型辨识与预测

本文在传统时间序列分析建模方法的基础上,提出了用ＡＲ模型的新的完整而又简单的辨识方法,参数采用计算简单的序贯最小二乘解法,并提出了决定模型阶的Ｆ检验判决中得节省参数模型并用于预测。     

利用少量地面重力数据估计航空重力数据的系统偏差

航空重力数据与地面重力数据之间存在的系统偏差,是亟待解决的一个问题,为了能够在缺乏地面重力点的山区有效地利用航空重力数据,本文利用少量地面点的控制分别利用最小二乘配置法和加权平均法对航空重力数据的系统偏差进行了估计及改正,通过实测数据计算表明,两种方法都较好地估计出了航空重力数据存在的系统偏差,数据精度也有所提高,同时也验证了两种地面数据布设方案的有效性,通过分析得出加权平均法适合于同类重力数据的联合处理,而最小二乘配置则更适合于不同重力数据处理。     

基于线特征的改进MIHT遥感影像配准算法

MIHT(Modified Iterated Hough Transform)方法用于影像配准时,具有以直线段作为配准基元、线段之间不需同名关系等优点,同时亦存在着收敛速度慢、计算费时等不足。针对MIHT算法的缺点,提出将选权迭代最小二乘法引入到计算过程中,并且文中给出改进算法的具体实施流程。实验证明,与原算法相比较,改进算法的收敛速度和可靠性都有了明显的提高。     

胶新铁路路基沉降监测中的水准测量及数据处理

从总体论述了胶新线沉降监测中水准测量的实施方法。首先论述了胶新铁路的概况,以及本次测量的目的以及内容,然后论述了测量的原理和测试方法。重点论述了数据的处理理论与方法,其中包括异常数据的探测及粗差的处理,涉及最小二乘法;稳健估计;最后重点介绍了傅里叶分析在本次测量中的应用。     

基于边界元的非连续(块体系统)形变反分析法

以边界元法按位移解平面应力问题方法为基础，取边界单元的位移和表面力为未知参量，区域上的位移方程为观测方程，区域上测得的位移为观测值，按最小二乘原理，先解出未知参量，然后按位移方程计算区域内的位移，按应力方程计算区域内的应力场。在此基础上，应用非连续形变分析的基本原理，讨论了保证非连续块体系统运动的合理性应附加的应力和运动学约束条件及其表达形式。以及判定块体间相互接触关系状况的方法，以确定是否附加应力和运动学约束。     

直角与直线元素数字化的数据处理

结合地图数字化为ＧＩＳ采集空间数据的工作实际，对直角、直线数字化的数据处理的平差模型以及相应的精度评定方法进行了研究。作者认为，通过平差和评定精度，可以提高数字化的精度，并有助于实现对ＧＩＳ数据采集的质量控制     

利用改进的Kalman滤波算法进行GNSS单历元姿态测量

传统G PS单历元姿态解算中存在没有利用历元间的相互关系以及不能有效抵制粗差影响等问题,而Kalman滤波则可一定程度上解决这些问题。结合稳健估计理论对GPS单历元姿态解算提出了一种改进的Kalman稳健估计算法,通过实验及与传统的最小二乘解算方法相比较,该算法能够较好地消除历元间计算结果中出现的跳变值,使得解算结果更稳健。     

修正岭估计方法在测量数据处理中的应用研究

在测量数据处理中,若法方程呈现病态,岭估计可以改善方程的病态性,提高解的精度,使得在均方根意义下,岭估计解优于最小二乘解;另外,观测对象的先验信息也可以用来改善解的效果.文中借鉴一种修正岭估计方法,将岭估计方法和先验信息联系起来,并以GPS数据解算为例,将修正岭估计方法与普通解法进行比较,说明这种应用方法的合理性.