三重加权变形监测预测模型及应用

针对GM(1,1)建模过程存在背景值、时间因素和初始条件3方面的不足,该文提出三重加权TPGM(1,1)预测模型。通过对背景值进行加权生成新的背景值,建立PGM(1,1)模型;在PGM(1,1)基础上考虑到时间因素,在求解灰参数时进行第2次加权建立DPGM(1,1)模型;最后考虑到初始条件对预测模型的影响,在DPGM(1,1)基础上进行第3次加权,建立TPGM(1,1)模型。通过实例分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)、DPGM(1,1)、TPGM(1,1)4种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,表明三重加权TPGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高;该模型具有前3种模型的优点,同时弥补了传统GM(1,1)存在的不足。     

一种改进灰色预测模型在变形预测中的应用

针对传统的单一模型和非线性GM(1,1)-AR组合模型无法实现对非平稳、含噪时间序列信号进行优化处理的问题,该文提出了一种新的基于小波的GM(1,1)-AR模型预测算法。采用小波变换原理对监测数据进行消噪处理和不同频带的分离,有效地获取了实际变形量;利用GM(1,1)模型和AR时序分析模型对具有确定性的趋势项和不确定性的随机项进行建模组合,较好地综合了灰色模型拟合功能强大和时间序列善于处理细节信息两者优势。通过工程实例对比分析结果表明:基于小波的GM(1,1)-AR模型不仅有效剔除了多余噪声,还利用各种模型有机嵌套组合实现优势互补,新算法预测结果比各单一模型、非线性GM(1,1)-AR模型结果更为精确。     

新陈代谢GM(1,1)模型在大坝边坡沉降监测中的应用

针对传统GM(1,1)模型存在数据序列的初始值过旧使预测意义减弱的问题,文中采用更新数据序列初始值的新陈代谢GM(1,1)模型对传统模型进行改进;以南方某大坝边坡监测点的沉降位移为例,分别使用两种模型对该监测点沉降位移进行拟合预测并与实际值进行比较。实验证明,新陈代谢GM(1,1)模型精度明显高于传统模型,更接近于真实值。     

基于优化GM(1,1)模型的基坑位移监测数据预测方法

针对GM(1,1)模型预测结果精度低的问题,提出原始序列卡尔曼滤波处理的优化模型方法,结合指数函数构造背景值,进行灰色模型预测分析。结合苏州站综合楼基坑沉降监测结果,探讨了GM(1,1)模型原始序列的选择,分析了优化GM(1,1)模型的精度,验证了优化模型在提高预测精度上的可行性。     

基于上凸序列的修正GM(1,1)模型应用

针对观测数据趋势为上凸型的序列,利用传统的残差修正GM(1,1)模型难以表现其实际趋势变化的情况。鉴于此,提出了一种新的GM(1,1)残差修正方法,通过分析GM(1,1)模型对上凸序列建模时残差的变化规律,采用残差序列分段、负值正化处理的方法,对分段处理后的残差序列进行拟合预测。该方法已被应用于工程实例中,取得了较理想的拟合预测效果,验证了其在实际工程应用中的可行性。     

基于 Markov 理论的加权非等距GM（1，1）预测优化模型

背景值的构造方法是影响加权非等距GM(1,1)预测模型的精度和适应性的关键因素。文中通过等分函数法构造新的背景值对传统的加权非等距GM(1,1)模型进行优化,优化后的模型使其同时适应于高增长指数序列和低增长指数序列,提高传统模型的预测精度和适应性能力。但是优化后的模型依然易受建模数据随机扰动影响。马尔科夫(Markov)模型具有削弱建模数据的随机扰动性的优势。基于此,将优化的加权非等距GM(1,1)模型和Markov理论有机结合,构建优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型。最后,结合秀山湖二期工程的变形实测数据,运用新陈代谢的计算模式进行预测验证。结果表明:优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型的拟合和预测精度都优于传统的加权非等距GM(1,1)预测模型,新的预测模型的适用性更强,具有实际的参考价值。     

马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。     

变形监测双重加权DPGM(1,1)预测模型的建立

针对GM(1,1)建模过程中背景值、时间因素两方面存在的不足,文中提出双重加权DPGM(1,1)预测模型,通过对背景值进行加权生成新的背景值,建立PGM(1,1)模型;在PGM(1,1)基础上考虑到时间因素在求解灰参数时进行第二次加权建立DPGM(1,1)模型。通过实例分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)、DPGM(1,1)三种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果。表明,双重加权DPGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高。该模型具有前两种模型的优点,同时弥补了传统GM(1,1)的不足。     

GM(1,1)多项式拟合模型在变形监测中的应用

GM(1,1)具有要求样本数据少,运算方便,短期预测精度高等优点,因此而得到广泛应用;但它也存在一定的局限性,其主要适用于单一的指数增长的模型,对序列数据出现异常情况很难预测。为了改善这一局限性,将其与多项式拟合进行组合,通过实例分析证明组合模型比单一模型拟合精度更高,达到比较好的效果。     

GM(1,1)模型反演预测方法在沉降预测中的应用

为了研究提高GM(1,1)模型预测精度的方法,本文首先讨论了GM(1,1)模型对初值的不敏感性和拟合预测序列增长率的恒定性;其次,根据GM(1,1)的性质提出新陈代谢反演预测的方法;最后,通过工程实例对比不同模型的预测精度。结果表明:GM(1,1)反演预测方法具有很高的预测精度,适用于沉降变形预测。     

变异时序回归GM(1,1)模型

鉴于在GM(1,1)预测模型中,灰参数与背景值导致的GM(1,1)模型的残差,本文提出将残差引入到时序中,对时序进行变异,利用不同的曲线回归方程对变异时序进行估计.基于对不同回归方程估计结果的误差分析,选用最佳的回归方程作为GM(1,1)变异时序预测方程;并将预测结果作为GM(1,1)模型的变量k.实例计算表明,变异时...     

基于非等间隔GM(1,1)模型的沉降预测

使用非等间距GM(1,1)模型、基于线性内插和基于神经网络的GM(1,1)模型对某建筑物的沉降观测数据进行分析和预测,并将建模过程在Matlab中用程序语言进行描述。依据预测结果对3种方法的优缺点进行说明,对于实际工程的数据处理方法选取有一定的指导意义。     

基于等式的等间隔GM(1,1)模型比较研究

本文归纳了基于等式的2种等间隔GM(1,1)模型,比较了这2种模型与常规模型的精度,算例显示:当发展系数a较小时,3种模型的后验差比值C和小误差概率P的精度一致;当发展系数较大时,基于等式的模型比常规模型的后验差比值C和小误差概率P的精度高,且基于等式的这2种模型的后验差比值C和小误差概率P精度基本相当.     

K-GM（1，1）模型在岩体变形监测中的应用

传统GM （1,1）模型存在着长期预测效果差、模型精度不高等问题,卡尔曼滤波能够排除建模过程中随机干扰因素,滤波值能够反映更真实的数据情况。为了能更好地提高变形监测的预测精度,基于传统GM （1,1）模型和卡尔曼滤波,提出K‐GM （1,1）模型,利用该模型对岩体变形监测数据进行建模预测,并与传统GM （1,1）模型预测结果进行对比分析,结果表明,K‐GM （1,1）模型具有较高的预测精度,可作为变形监测的一种新方法。     

基于Matlab的灰色回归组合模型在沉降监测中的应用

基于Matlab的灰色回归组合模型,是对灰色GM(1,1)模型以及线性回归模型的补充和改善,通过对某工程沉降监测数据进行分析和处理,并且与单一模型的预测精度相比较,从预测结果可知该组合模型的预测精度与单一模型相比有较大提高,这对于预测工程时间有一定的指导意义。     

局部均值分解与支持向量回归的大坝变形预测

针对现有变形预测方法对于大坝变形的预测效果不理想的问题,该文利用局部均值分解方法获取生产函数分量并进行支持向量回归建模,用此方法对大坝变形进行多尺度分析。通过局部均值分解对大坝变形序列进行分解得到其乘积函数分量,然后利用支持向量机回归进行外推预测,再把各乘积函数分量的预测结果进行叠加重构生成,进而获得大坝变形预测值。通过实例分析,比较GM(1,1)、支持向量机和该文方法3种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,表明该文方法充分发掘数据本身所蕴含的物理机制和物理规律,提高了大坝变形多尺度预测精度。     

GM-BP 组合预测模型在基坑沉降分析中的应用

为提高变形预测的精度,采用GM(1,1)与BP神经网络组合模型进行预测。灰色GM(1,1)模型使用方便,在样本数据较少的情况下能够取得不错的预测效果,但对预测序列存在规律性波动或突变时的预测能力不强;而神经网络模型建模过程相对复杂,需要较多的训练样本,但对于数据存在规律性波动和突变时有很好的预测能力。组合模型融合两者优点,将其应用于基坑沉降数据预测,结果表明,该模型预测精度优于传统的单一预测模型。     

GM-BP组合模型在地表变形预测中的应用

灰色模型具有计算简便、所需数据量小等优点,在短期预测中有较高的精度,但对波动性较大的数据预测效果较差;神经网络具有较强的非线性映射能力以及自学习能力,对波动性数据的处理效果良好。本文结合二者的优点,建立了GM-BP组合模型。实例证明,组合模型相对单一的模型在地表变形预测中具有明显的优势。