重力异常对地下异常体边界的识别算法

针对常见的地下异常体边界处理算法存在着识别出的边界发散、不准确的问题,该文通过两组理论模型进行了多种边界识别方法的试算,以比较分析其各自的效果。结果表明:常见方法中,水平梯度、HTD法和Theta图法均能一定程度上反映出边界信息,但效果一般;而与其相比,该文在此基础上构建的3种基于更高一阶导数的边界识别滤波器能更有效、准确地提取边界信息;并且在不同深度异常体的组合模型中,改进二阶倾斜角ITA_2算子依旧能在有效均衡不同强度异常的同时,非常清晰地识别出不同深度异常体的边界,有利于实际工作中重力异常的解释。     

磁异常探测中磁场矢量导数快速计算方法

针对计算磁位高阶导数常用的频率域快速傅立叶变换方法在实际应用中存在边界效应的问题,提出了分别在x和y方向上移相π/2二维余弦变换定义及其时域微分定理,推导出了磁场矢量分量的导数计算公式,并将其应用于方向解析信号的磁异常边界识别方法。通过棱柱体源磁场理论数据对比分析,验证了基于余弦变换计算磁位高阶导数的方法在不需要扩边或滤波处理、未增加额外处理数据和算法复杂度的前提下,可避免或减小边界效应,算法稳定性更好,计算结果精度更高。     

应用全张量重力梯度组合识别并提取中国南海断裂

断裂构造研究是重力解释的一项重要工作,与构造单元划分密切相关。全张量重力梯度数据以其信息量大、含有更高频的信号成分,能更好地描述小的异常特征等优点在地球物理领域中得到广泛应用。基于全张量重力梯度组合研究中国南海断裂识别及提取方法。首先,比较多种重力梯度边界识别方法,包括直接利用重力梯度三分量法和全张量梯度组合法,分析它们的优缺点。通过对比分析,传统重力梯度三分量方法不能有效地均衡深浅异常的振幅,当异常中同时出现正负异常可能产生假的边界结果。全张量重力梯度组合法不仅可以有效地避免传统方法的缺陷,而且获得的边界还具有良好的连续性和收敛性。其次,利用改进的边缘检测计算理论边界提取法确定断裂的精确平面位置,得到了与全张量梯度组合法一致的结果。由此推断,南海断裂以北东走向和北西走向为主,北东东、北西、东西和近南北走向为辅。     

连续重力观测异常模式的多分辨率识别算法

在小波多孔算法的基础上,提出了一种综合信号频率信息和幅值信息的连续重力观测数据多分辨率异常模式识别算法,利用小波分解得到高频区域的能量作为频率指标,与幅值相结合,对信号及其多孔小波分解结果进行多分辨率异常模式识别。利用模拟数据和实际超导重力观测数据对算法的有效性进行了验证,结果表明,该算法能够准确地在带有噪声的信号中识别模拟数据的异常模式,可应用于连续重力观测台网数据分析处理,对于提升台网观测数据质量以及地震预测等实际应用都具有重要意义。用此方法分析拉萨和武汉的3台超导重力仪2015-04-25尼泊尔地震前一天的秒采样数据后,得到一段27 min的在频率指标上有超过90%相似性的异常模式,这一结果的更深层次物理解释仍需要进一步研究。     

利用航空重力梯度反演Kauring试验场三维密度结构

相对于传统的重力测量手段，重力梯度测量能够以更高的灵敏度和分辨能力反映出地下密度异常体的结构特征。由于拉格朗日经验参数在实测数据反演中存在不确定性，对预条件共轭梯度反演算法加以改进，利用L曲线的拐点值代替原反演算法中的拉格朗日经验参数作为正则化参数；为改善反演中存在的病态性问题并减弱核函数的快速衰减，将地下模型改进为不等间隔模型；为改善反演中解的非唯一性，利用重力梯度的5个独立分量进行联合反演；通过对澳大利亚Kauring试验场航空重力梯度张量进行联合反演，得到该地区异常体的三维密度分布，将重力梯度联合反演结果与之前的重力反演结果对比分析，发现在中心异常体附近沿线还分布着多个异常块体。结果表明，改进后的算法能够有效地利用实测重力梯度数据反演出密度异常体的分布信息。     

利用余弦变换的重力梯度Parker正演方法及其应用

重力测量数据存在地形数据产生的高频分量的影响,高精度地形数据正演重力梯度也能较好地反映重力局部高频特征。为获得高精度重力梯度数据,实现基准梯度数据库精确快速构建,研究了利用数字高程模型正演重力梯度的频率域快速计算方法,推导出基于余弦变换的Parker正演重力梯度理论公式。数值实验结果表明,余弦变换频率域正演方法平均绝对误差可达到0.5E左右精度要求,与傅里叶变换正演方法相比误差可减小3dB左右,与棱柱法等空间域正演方法相比,该方法计算规模小,速度优势明显。     

远区重力数据对扰动位径向二阶梯度的影响

提出了利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度时,远距离带区影响的误差公式,结果以级数形式给出;以其数学模型为基础,利用全球重力位模型GPM98,计算确定了不同平均异常网格大小情况下截断半径取一系列值时的远区影响;在将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据进行联合处理时,文中提出的远区影响的数量关系,对于确定合理的截断半径大小具有一定的参考价值.     

基于逆Vening-Meinesz公式的测高重力中央区效应精密计算

为提高利用逆Vening-Meinesz公式反演测高重力中央区效应的精度，视中央区为矩形域，将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式，引入非奇异变换，推导出了重力异常的计算公式。以低纬度区域2'×2'的垂线偏差实际数据为背景场进行了计算，结果表明，当中央区包含4个网格时，传统公式与推导出的重力异常计算公式误差的最大值大于1 mGal。推导出的公式可为高精度测高重力中央区效应的计算提供理论依据。     

基于多重小波的海洋重力异常畸变消除方法

分析了信号在多重小波算法下的表现形式,采用软阈值方法对经过多重小波变换后的重力异常信号的高频部分进行阈值处理。根据离散的重力异常状态方程,采用HGM多重小波进行了海洋重力异常数据仿真处理。理论分析和仿真处理表明:采用软阈值处理方法和联合软阈值处理方法以及特征值法阈值选择规则,都能在一定程度上消除海洋重力异常畸变。但在相同背景条件下,联合软阈值处理方法的性能优于软阈值处理方法。     

基于多重小波的海洋重力异常畸变消除方法

分析了信号在多重小波算法下的表现形式,采用软阈值方法对经过多重小波变换后的重力异常信号的高频部分进行阈值处理.根据离散的重力异常状态方程,采用HGM多重小波进行了海洋重力异常数据仿真处理.理论分析和仿真处理表明:采用软阈值处理方法和联合软阈值处理方法以及特征值法阈值选择规则,都能在一定程度上消除海洋重力异常畸变.但在相同背景条件下,联合软阈值处理方法的性能优于软阈值处理方法.     

利用重力异常信息获取梯度全张量

重力位二阶梯度张量反应了重力异常的空间变化率[1],特别适合于探测或研究局部的小地质体及其细节.本文在地球外部重力场基本理论的基础上,围绕如何利用重力异常信息计算获取重力梯度张量的理论与方法展开了研究.通过实验对比,验证了重力梯度较之于重力异常更能反应细致的局部特征.     

最小二乘法求解三类卫星重力梯度边值问题的研究

研究了最小二乘法求解3类卫星重力梯度边值问题的理论和方法，给出了3类梯度观测值{Гzz}、{Гxz、Гyz}和{Гxx-Гyy,2Гxy}对应边值问题解的核函数严密表达式。模拟试算结果表明，最小二乘法求解的卫星重力梯度积分公式用于恢复地球重力场是有效而严密的。     

Gravity gradient modeling using gravity and DEM

A model of the gravity gradient tensor at aircraft altitude is developed from the combination of ground gravity anomaly data and a digital elevation model. The gravity data are processed according to various operational solutions to the boundary-value problem (numerical integration of Stokes’ integral, radial-basis splines, and least-squares collocation). The terrain elevation data are used to reduce free-air anomalies to the geoid and to compute a corresponding indirect effect on the gradients at altitude. We compare the various modeled gradients to airborne gradiometric data and find differences of the order of 10–20 E (SD) for all gradient tensor elements. Our analysis of these differences leads to a conclusion that their source may be primarily measurement error in these particular gradient data. We have thus demonstrated the procedures and the utility of combining ground gravity and elevation data to validate airborne gradiometer systems.     

利用重力异常数据构建重力梯度场的方法比较

为实现大范围、高精度基准重力梯度数据库的构建,考虑到重力梯度场对地形质量的敏感效应,一般利用恒密度数字高程模型来求取重力梯度值,从而忽略了地形密度变化以及水准面以下密度异常对重力梯度的影响。根据重力位理论中求解边值问题的数值应用方法,直接利用重力异常数据求取重力梯度场,弥补了密度变化和密度异常在重力梯度上的反映。根据模型算例和实测重力异常数据求取了剖面重力梯度值,结果表明,限于重力数据空间分辨率的影响,利用重力异常数据可恢复中长波段重力梯度场。该方法与地形数据求取重力梯度和卫星重力梯度测量等方法技术相结合,对重力梯度数据库的建设具有实际应用价值。     

Relation between geoidal undulation, deflection of the vertical and vertical gravity gradient revisited

The vertical gradients of gravity anomaly and gravity disturbance can be related to horizontal first derivatives of deflection of the vertical or second derivatives of geoidal undulations. These are simplified relations of which different variations have found application in satellite altimetry with the implicit assumption that the neglected terms—using remove-restore—are sufficiently small. In this paper, the different simplified relations are rigorously connected and the neglected terms are made explicit. The main neglected terms are a curvilinear term that accounts for the difference between second derivatives in a Cartesian system and on a spherical surface, and a small circle term that stems from the difference between second derivatives on a great and small circle. The neglected terms were compared with the dynamic ocean topography (DOT) and the requirements on the GOCE gravity gradients. In addition, the signal root-mean-square (RMS) of the neglected terms and vertical gravity gradient were compared, and the effect of a remove-restore procedure was studied. These analyses show that both neglected terms have the same order of magnitude as the DOT gradient signal and may be above the GOCE requirements, and should be accounted for when combining altimetry derived and GOCE measured gradients. The signal RMS of both neglected terms is in general small when compared with the signal RMS of the vertical gravity gradient, but they may introduce gradient errors above the spherical approximation error. Remove-restore with gravity field models reduces the errors in the vertical gravity gradient, but it appears that errors above the spherical approximation error cannot be avoided at individual locations. When computing the vertical gradient of gravity anomaly from satellite altimeter data using deflections of the vertical, the small circle term is readily available and can be included. The direct computation of the vertical gradient of gravity disturbance from satellite altimeter data is more difficult than the computation of the vertical gradient of gravity anomaly because in the former case the curvilinear term is needed, which is not readily available.     

Solving three types of satellite gravity gradient boundary value problems by least-squares

The principle and method for solving three types of satellite gravity gradient boundary value problems by least-squares are discussed in detail. Also, kernel function expressions of the least-squares solution of three geodetic boundary value problems with the observations {Гzz}, {Гxz, Гyz} and {Гxx ? Гyy, 2Гxy} are presented. From the results of recovering gravity field using simulated gravity gradient tensor data, we can draw a conclusion that satellite gravity gradient integral formulas derived from least-squares are valid and rigorous for recovering the gravity field.     

利用卫星引力梯度确定地球重力场的张量不变方法研究

应用张量不变理论对利用卫星重力梯度数据确定地球重力场的方法进行了研究,对张量不变观测方程的线性化处理、非全张量观测值的数据处理策略以及采用白噪声特性下的梯度观测值恢复地球重力场的精度等进行了数值分析.结果表明,张量不变解实现了不同观测值的联合求解,基于先验重力场模型的线性化方法在实现张量不变观测模型线性化处理的同时,提...     

莫洛金斯基问题的准格林函数解

本文给出了一种全新的求解似地球表面简单莫洛金斯基问题的方法－准格林函数法。