利用重力梯度估计海底地形

利用重力异常估计海底地形目前是获取全球海底地形的主要方法.论文对利用重力梯度(在短波波段它比重力异常对地形更加敏感)估计海底地形的方法进行了研究.论文设计了频域和空间域两种估计方法,并利用卫星测高推导的垂向重力梯度数据对这两种方法进行了测试.     

利用余弦变换的重力梯度Parker正演方法及其应用

重力测量数据存在地形数据产生的高频分量的影响,高精度地形数据正演重力梯度也能较好地反映重力局部高频特征。为获得高精度重力梯度数据,实现基准梯度数据库精确快速构建,研究了利用数字高程模型正演重力梯度的频率域快速计算方法,推导出基于余弦变换的Parker正演重力梯度理论公式。数值实验结果表明,余弦变换频率域正演方法平均绝对误差可达到0.5E左右精度要求,与傅里叶变换正演方法相比误差可减小3dB左右,与棱柱法等空间域正演方法相比,该方法计算规模小,速度优势明显。     

远区重力数据对扰动位径向二阶梯度的影响

提出了利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度时,远距离带区影响的误差公式,结果以级数形式给出;以其数学模型为基础,利用全球重力位模型GPM98,计算确定了不同平均异常网格大小情况下截断半径取一系列值时的远区影响;在将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据进行联合处理时,文中提出的远区影响的数量关系,对于确定合理的截断半径大小具有一定的参考价值.     

利用航空重力梯度反演Kauring试验场三维密度结构

相对于传统的重力测量手段，重力梯度测量能够以更高的灵敏度和分辨能力反映出地下密度异常体的结构特征。由于拉格朗日经验参数在实测数据反演中存在不确定性，对预条件共轭梯度反演算法加以改进，利用L曲线的拐点值代替原反演算法中的拉格朗日经验参数作为正则化参数；为改善反演中存在的病态性问题并减弱核函数的快速衰减，将地下模型改进为不等间隔模型；为改善反演中解的非唯一性，利用重力梯度的5个独立分量进行联合反演；通过对澳大利亚Kauring试验场航空重力梯度张量进行联合反演，得到该地区异常体的三维密度分布，将重力梯度联合反演结果与之前的重力反演结果对比分析，发现在中心异常体附近沿线还分布着多个异常块体。结果表明，改进后的算法能够有效地利用实测重力梯度数据反演出密度异常体的分布信息。     

基于重力场模型的平均扰动场元的严密计算方法

卫星重力技术的进步为建立高精度的全球重力场模型提供了可能，该技术包括卫星测高、卫星重力梯度和卫星跟踪卫星等。而在建立扰动场模型的过程中一般要采用移去—恢复技术，该技术的核心是从已知的重力数据中减去根据参考重力场模型计算的扰动场元，并在最后的成果中加入移去部分对应的扰动场元。但在移去、恢复的过程中往往利用扰动场元在格网中心点的值乘以菜平滑因子代替扰动场元在该格网上的平均值，不可避免地引入了系统误差。从勒让德微分方程和勒让德函数的定义出发，详细研究了利用重力场模型计算扰动场元在格网上的平均值的方法，该方法在利用卫星测高资料反演海域重力异常中的应用表明，重力异常的精度得到了进一步提高。     

远区重力数据对扰动位径向二阶梯度的影响

提出了利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度时，远距离带区影响的误差公式，结果以级数形式给出，以其数学模型为基础，利用全球重力位模型GPM98，计算确定了不同平均异常网格大小情况下截断半径取一系列值时的远区影响，在将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据进行联合处理时，文中提出了远区影响的数量关系，对于确定合理的截断半径大小具有一定的参考价值。     

重力梯度特征向量和多尺度分析法在密度异常深度探测中的应用

相较于传统的重力测量手段,重力梯度测量能够以更高的灵敏度和分辨率反映出地下密度异常体的结构特征。随着科学技术的不断发展,航空及卫星重力梯度测量系统已经投入使用,并实现了大范围高精度的重力梯度测量。因此,现阶段的主要挑战在于对越来越多的重力梯度数据进行分析、处理和解释。本文根据重力梯度全张量主特征值对应的特征向量,对密度异常体的深度探测进行了研究。由于不同埋深的密度异常体具有不同的波长反映,利用多尺度分析法可以分解出不同频段重力梯度张量,从而增强对更大埋深密度异常体的探测分析能力。通过对模型和实测重力梯度数据的分析解算,结果表明,重力梯度的特征向量和多尺度分析法能够有效地确定密度异常体的深度信息,并且对干扰场源和随机噪声也具有一定的抗干扰能力。     

联合多源数据确定中国海及周边海底地形模型!

联合船测海深、重力异常和垂直重力梯度异常数据,构建了中国海及周边地区1′×1′海底地形模型。船测海深数据主要用于构建波长大于200km波段的海底地形,垂直重力梯度异常数据用于反演100~200km波段内的海底地形,而重力异常数据用于反演波长小于100km波段的海底地形。以船测海深为检核参考,考察了本文模型在南中国海和菲律宾海地区的精度。结果表明,本文模型精度优于ETOPO1、GEBCO和DTU10模型,在南中国海地区与斯克里普斯海洋研究所(Scripps Institute of Oceanography,SIO)的海底地形模型V15.1精度一致,在菲律宾海地区较V15.1模型精度提高了约8.2%。     

由地面重力数据确定扰动位径向二阶梯度

提出利用地面重力异常数据计算地面扰动位径向二阶梯度，将该梯度的积分表达式转换为卷积形式的谱表达式，便于应用ＦＦＴ／ＦＨＴ技术进行快速计算。这一将地面重力异常化为重力梯度的实用算法为将卫星重力梯度和航空重力梯度观测数据与地面重力数据的联合处理提供了一种有效途径。最后，以本文导出的数学模型为基础，给出了模型（ＷＤＭ９４）数据的试算结果并作了分析     

GOCE地球重力场模型在青藏地区的评价及分析

2009年GOCE卫星升空以后,卫星重力梯度数据参与解算的GOCE系列重力场模型已有多家研究机构相继公布。本文分别采用青藏地区的GPS/水准和重力异常实测数据对GOCE重力场模型进行了外部测试,并在重力异常验证过程中引入了一种新的滤波方法,验证结果表明在青藏地区GOCE重力场模型相比其它系列模型的优势在于中波段。同时,探讨了GOCE重力场模型与其他系列模型在青藏地区主要差异值的空间分布以及首次利用统计分析方法找出模型之间主要差异值的阶次分布,得出如下结论：模型之间的较大差异值在空间水平方向上主要分布在喜马拉雅山脉、天山等地形起伏较大的区域,在垂直方向上主要集中在岩石圈。     

Gravity gradient modeling using gravity and DEM

A model of the gravity gradient tensor at aircraft altitude is developed from the combination of ground gravity anomaly data and a digital elevation model. The gravity data are processed according to various operational solutions to the boundary-value problem (numerical integration of Stokes’ integral, radial-basis splines, and least-squares collocation). The terrain elevation data are used to reduce free-air anomalies to the geoid and to compute a corresponding indirect effect on the gradients at altitude. We compare the various modeled gradients to airborne gradiometric data and find differences of the order of 10–20 E (SD) for all gradient tensor elements. Our analysis of these differences leads to a conclusion that their source may be primarily measurement error in these particular gradient data. We have thus demonstrated the procedures and the utility of combining ground gravity and elevation data to validate airborne gradiometer systems.     

我国陆海统一似大地水准面构建的三维重力矢量法

基于重力场水平分量-垂线偏差对地形信息敏感的特点,根据边值理论由重力与地形数据确定格网垂线偏差模型,在此基础上,首先利用三维重力矢量-格网垂线偏差与格网重力异常,联合格网高程数据求得格网点间高程异常差,然后通过GPS/水准点的控制,构成紧密的几何条件,进行严密平差,从而获得高分辨率、高精度似大地水准面的数值模型。按照本文方法,利用我国6600多个GPS/水准点、1'×1'的格网垂线偏差、格网重力异常、格网高程数据,整体平差计算了我国陆海统一的似大地水准面模型,经GPS/水准点检核,全国似大地水准面的绝对精度达到了4 cm,相对精度优于7 cm。     

多尺度源网重力与重力梯度联合聚焦反演

在重力聚焦反演基础上提出多尺度源网聚焦反演算法.首先,对源网进行粗网格剖分,用共轭梯度法求解粗网格源网模型的聚焦解,直到拟合差下降至设定的数值;然后,将粗网格得到的密度映射到细网格;最后,以细网格模型为初始模型,进一步迭代直到拟合差下降至符合反演要求.模型试验结果显示,相比于固定源网反演,多尺度源网聚焦反演迭代的总耗时...     

利用重力数据反演中国东海海域莫霍面深度

莫霍面是地壳与上地幔的分界面，莫霍面的研究有助于认识地球深部构造及演化。在以往的研究中，由于重力反演方法、使用资料不同，中国东海海域莫霍面深度反演结果有较大不确定性。通过收集中国东海海域高精度地形和自由空气重力异常数据，计算了布格重力异常并分析了其构造特征。提取了中国福建省大田至中国台湾省花莲剖面和中国东海陆架盆地至菲律宾海盆剖面的重力异常数据，采用人机交互正演、反演拟合技术得到了这两条剖面的地壳密度与莫霍面深度。通过向上延拓的方法提取了莫霍面所引起的重力异常，在两条剖面反演结果和地震探测结果的约束下进行Parker-Oldenburg界面反演，得到了该地区的莫霍面深度。反演结果显示，中国东海海域莫霍面深度的变化范围为-34.4~-8.8 km，其结构呈两凹两凸的特征。     

Orthometric corrections from leveling, gravity, density and elevation data: a case study in Taiwan

A new orthometric correction (OC) formula is presented and tested with various mean gravity reduction methods using leveling, gravity, elevation, and density data. For mean gravity computations, the Helmert method, a modified Helmert method with variable density and gravity anomaly gradient, and a modified Mader method were used. An improved method of terrain correction computation based on Gaussian quadrature is used in the modified Mader method. These methods produce different results and yield OCs that are greater than 10 cm between adjacent benchmarks (separated by 2 km) at elevations over 3000 m. Applying OC reduces misclosures at closed leveling circuits and improves the results of leveling network adjustments. Variable density yields variation of OC at millimeter level everywhere, while gravity anomaly gradient introduces variation of OC of greater than 10 cm at higher elevations, suggesting that these quantities must be considered in OC. The modified Mader method is recommended for computing OC.Acknowledgments.This study is supported by the Ministry of the Interior (MOI), Taiwan, under the project `Measuring gravity on first-order benchmarks'. The authors are grateful to F.S. Ning and his colleagues at BSB (Base Survey Battalion) for their precision work in collecting gravity data, and to R. Forsberg for the terrain correction program. They also thank the Institute of Agricultural and Forestry Aerial Survey for elevation data and MOI for leveling data. Dr. Will Featherstone and three anonymous reviewers are thanked for their constructive comments.     

导航用重力梯度基准图构建方法的比较研究

基准图是重力梯度辅助导航实用化研究的关键技术,由于依靠实测构造大范围基准图还需要较长时间,理论模型逼近重力梯度开始成为可行的构图方法。系统研究了一种基于自由空间异常或布格异常数据的构图方法,避免了相关研究构建梯度图时较少考虑标准测量数据,构图结果物理意义不明确和缺乏实用性的缺点。以重力归算理论推导了构图方法原理,然后用频域算法实现构图过程中两个关键计算过程,通过算例分析了构图效果。所构基准图数值、轮廓等关键特征均与实测重力梯度吻合较好,证明了该方法在重力梯度辅助导航基准图构建中的实用价值。     

地球重力场参数计算程序的设计与应用

根据地球重力场参数的计算模型,借助全球地球重力场模型EGM2008,利用Microsoft Visual Studio 2010面向对象的功能,设计和开发了可以计算任意点重力异常、高程异常、垂线偏差分量的计算程序,以德国地学中心(GFZ)研制的相关软件对程序的正确性进行了验证,以吉林省各城市的经纬度数据计算了对应的重力异常、高程异常、垂线偏差分量。     

基于MapX控件技术的自动化重力粗差探测

重力数据作为研究地球重力场的基础数据,应用十分广泛,其数据质量的优劣直接影响着应用结果的好坏,本文介绍了布格异常重力粗差探测方法,利用数据库和Map X控件技术实现自动化粗差探测,采用粗差剔除后的重力数据得到了我国高精度的垂线偏差、高程异常模型,证明了该方法的正确性。     

Short-wavelength Spectral Properties of the Gravity Field from a Range of Regional Data Sets

The GRACE (gravity recovery and climate experiment) and GOCE (gravity field and steady-state ocean circulation explorer) dedicated gravity satellite missions are expected to deliver the long-wavelength scales of the Earth’s gravity field with extreme precision. For many applications in Earth sciences, future research activities will have to focus on a similar precision on shorter scales not recovered by satellite missions. Here, we investigate the signal power of gravity anomalies at such short scales. We derive an average degree variance and power spectral density model for topography-reduced gravity anomalies (residual terrain model anomalies and de-trended refined Bouguer anomalies), which is valid for wavelengths between 0.7 and 100  km. The model is based on the analysis of gravity anomalies from 13 test regions in various geographical areas and geophysical settings, using various power spectrum computation approaches. The power of the derived average topography-reduced model is considerably lower than the Tscherning–Rapp free air anomaly model. The signal power of the individual test regions deviates from the obtained average model by less than a factor of 4 in terms of square-root power spectral amplitudes. Despite the topographic reduction, the highest signal power is found in mountainous areas and the lowest signal power in flat terrain. For the derived average power spectral model, a validation procedure is developed based on least-squares prediction tests. The validation shows that the model leads to a good prediction quality and realistic error measures. Therefore, for least-squares prediction, the model could replace the use of autocovariance functions derived from local or regional data.