基于奇异值分解的计算条件非线性最优扰动的集合投影算法

条件非线性最优扰动(CNOP)是线性奇异向量(LSV)在非线性领域的拓展,它代表了在一定物理约束条件下且在预报时刻导致最大预报误差的一类初始误差.CNOP类型的初始误差在天气和气候的可预报性研究中具有重要作用.在求解复杂数值模式的CNOP中,一般通过数值计算目标函数关于初始扰动的梯度,并沿着梯度下降方向在相空间搜索极值点而得到CNOP.计算梯度常用的一个方法是利用伴随模式得到梯度,然而发展一个复杂模式的伴随模式是困难且非常繁琐的,大大限制了CNOP方法在复杂数值模式中的广泛应用.本文在前人工作的基础上,提出了一种基于奇异值分解(SVD)的集合投影算法.该算法避免了集合投影算法中采用的局地化步骤,从而克服了局地化半径的经验性选择带来的不确定性.将该算法应用于中等复杂程度的ENSO预报模式中计算CNOP.结果表明,用新集合投影算法得到的CNOP能够有效地逼近用伴随算法得到的CNOP,抓住了CNOP的主要空间特征.因此,本文提出的基于SVD的集合投影算法是计算CNOP的一种有效近似算法.     

基于本征正交分解的显式四维变分同化方法：理论与验证

将本征正交分解（POD）方法用于四维空间预报集合提取标准正交基,该标准正交基在最小二乘意义下是最优的,与奇异值分解（SVD）技术相比,它能捕捉到预报集合空间更多的能量,能够更好地表征四维变量的空间结构以及时间演变特征．将分析向量依截断的POD基展开后,控制变量会显式地出现在代价函数中,避免了传统的四维变分方法所必需的伴随模式的运用,使得同化过程简单．用土壤湿度预报方程和人造资料进行一系列的数值试验对该基于本征正交分解的显式变分方法与基于SVD基的方法以及集合Kalman滤波进行比较,结果表明：POD／SVD方法从同化精度和同化时效上都要远远优于一般的集合Kalman滤波方法;由于POD基在最小二乘意义下的最优性,基于POD分解的同化方法要优于基于SVD分解的方法,尤其在模式存在误差的情况下表现得更为明显．     

耦合条件非线性最优扰动及其在ENSO集合预报研究中的应用

考虑到目前集合预报初始扰动方法未能充分刻画地球系统不同圈层相互作用影响的局限性,本研究提出了能够考虑多圈层耦合初始不确定性的耦合条件非线性最优扰动(C-CNOP)方法.将C-CNOP方法应用于热带太平洋典型的海气耦合现象厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)事件的集合预报研究,表明了C-CNOP方法能够产生ENSO集合预报的更恰当考虑海气耦合不确定性的快速增长初始扰动(CPs);从Ni?o3.4海表温度距平(SSTA)时间变率的预报和ENSO成熟位相SSTA空间变率的预报两方面,揭示了CPs能够有效促进ENSO集合平均预报的水平,尤其从春、夏季开始的预报,即使该季节热带太平洋海气耦合强度最弱, CPs也能够捕捉到该弱海气耦合信息的不确定性,从而大大抑制了ENSO预报误差在该季节由于最强海气耦合不稳定性导致的快速增长,有效延长了ENSO的预报时效.因此, C-CNOP方法是一个能够产生集合预报的更充分考虑初始耦合不确定性的初始扰动的方法,期望未来在继续研究的基础上,使C-CNOP在地球气候系统预测中发挥重要作用.     

数值模式延伸期可预报分量提取及预报技术研究

针对延伸期尺度的可预报分量,借鉴了CNOP相关算法,形成了在数值模式中提取可预报分量的实用方法和预报技术.从模式预报误差增长的角度将模式变量分为可预报分量和不可预报的混沌分量,将可预报分量定义为在预报时段内误差增长较慢的分量.基于现有的国家气候中心月动力延伸预报业务模式,建立了针对可预报分量的数值模式.同时结合历史资料有用信息,对数值模式的可预报分量,在历史资料的可预报分量中寻找相似场,降低了相似判断过程中变量的维数,进一步对可预报分量的预报误差进行订正.对混沌分量利用历史资料,通过集合预报方法得出其期望值和方差.数值试验结果表明,该方法能有效提高10～30天延伸期数值模式大气环流场的预报技巧,具有良好的业务应用前景.     

超强厄尔尼诺事件“春季可预报性障碍”及其误差增长动力学分析

基于一个中等复杂程度模式(ICM)集合预报系统(EPS)产生的海表温度距平(SSTA)预报产品,从误差增长的角度探讨了2015/16超强El Nio事件的"春季可预报性障碍"(SPB)问题.通过分析集合预报成员预报误差的增长倾向,发现了2015/16 El Nio事件的预报误差增长呈现显著的季节依赖性,且在春/夏季具有最大增长率,表明ICM-EPS对2015/16 El Nio事件的预报发生了明显的SPB现象.进一步分析表明,上述SPB现象不是由ICM初始场的不确定性引起,而是由其模式误差导致,而ICM-EPS集合预报成员的平均滤掉了部分模式误差的影响,减弱了SPB现象,从而使得2015/16 El Nio事件的预报产生较小的预报误差.通过探讨由海温方程的倾向误差表征的模式误差,该研究揭示了导致SPB现象发生的倾向误差的主要空间特征,并阐明了ICM-EPS低估2015/16El Nio事件强度的原因.此外,本文也揭示了导致显著SPB现象,尤其是导致最大预报误差的SSTA倾向误差的结构特征.该倾向误差的SSTA分量具有赤道中东太平洋负异常,西太平洋正异常的纬向偶极子结构,与Duan等提出的最敏感非线性强迫奇异向量(NFSV)-倾向误差高度相似,从而表明NFSV-型倾向误差也存在于实际的El Nio预报中.该研究也探讨了其他超强El Nio事件,如1982/83和1997/98事件,得到了类似的结果.因此,如果利用NFSV-型倾向误差校正ICM模式误差,ICM-EPS可大大提高超强El Nio事件的预报技巧.     

扰动位能与大气环流异常的耦合关系及机理研究

本文在前期局地扰动位能理论工作基础上,进一步着眼于扰动位能与大气环流异常的关系和机理问题,采用奇异值分解(SVD)方法分析了扰动位能与高、中、低层大气动能的耦合相关模态以及年际变率情况,同时考察它与作为大气质量分布的海平面气压之间的相关关系,并从物理上初步探讨了扰动位能与大气动能以及质量的相关机理问题.结果表明,扰动位能自身变率的第一模态同时也是与大气环流异常场耦合变化的主要模态,与之相对应的大气动能和质量场的主模态也是其自身变率的支配模态,说明它们之间存在相互制约的物理机制.而且,热带外地区大气环流主模态特征的形成,与扰动位能兼具全球尺度纬向对称结构和局地尺度纬向非对称性密不可分.另外,冬季南北半球环状模指数与扰动位能的前两阶矩存在非常好的相关关系,而在夏季这种关系明显削弱,仅存在于南半球.     

一种显式四维变分资料同化方法

提出一种新的资料同化方法——显式变分四维同化方法, 该方法将奇异值分解(SVD)技术用于四维空间的预报集合提取正交基向量, 这些基向量不但能够表现分析变量的空间结构, 也能反映它的时间演变特征. 将分析变量依截断的基向量展开后, 控制变量会显式地出现在代价函数中, 避免了传统的变分四维同化方法所必需的伴随模式的运用, 使同化过程变得简单. 用浅水方程模式和人造资料进行的一系列数值试验对所提方法的有效性作了检验并和传统的变分四维同化方法进行比较. 结果表明, 在观测点很密集, 观测和模式都没有误差的情况下, 它不如传统的变分四维同化方法好. 但是当观测点稀疏时显式方法会好于传统的方法, 它对模式误差及观测误差的敏感性也远远小于传统的方法.     

大气扩散集合预报技术和确定性预报技术在日本福岛核事故全球扩散中的对比分析

将集合预报技术引入到大气扩散数值模拟中,这是提高大气扩散数值模拟能力的一种新的、有效的手段。2011年3月受日本东北部9.0级大地震影响,日本福岛第一核电站发生核泄漏事故。以此次核泄漏事故的全球扩散为研究对象,通过运用不同的大气扩散预报技术（集合预报和确定性预报）,模拟了福岛核泄漏释放出来的放射性物质在全球的扩散过程,并利用监测资料对模拟结果进行了对比分析和评估。文中采用的集合预报技术共三种,分别为气象场扰动技术MET、湍流扰动技术TUR和基于大气扩散物理过程参数化方案的集合预报技术PHY。模拟结果显示：集合预报的扩散轨迹模拟技术能更好地模拟粒子随大气环流扩散的过程;此外,与MET和TUR相比,确定性预报和集合预报PHY模拟扩散范围偏小,扩散速度偏慢,且无法模拟出4月初日本福岛核放射物质向我国东部海域扩散的过程。这是因为MET和TUR技术核心是对平均速度和湍流速度进行扰动,这种三维扰动,会促使污染物向更远方向进行扩散,水平方向扩散连续也更符合监测情况;PHY主要是对扩散物理过程参数进行扰动,以垂直速度的扰动为主,造成扩散范围偏小、水平方向扩散不连续。此外,监测站点与模拟结果的时间序列对比分析结果表明：模拟结果均能较好反应浓度趋势演变,不过模拟浓度偏低,尤其是确定性预报和PHY试验;此外,通过与监测站点的比较得出：与PHY相比,MET和TUR在平均浓度和最大浓度出现概率上具有更大优势。本文的研究结果对于丰富大气扩散数值模拟研究,提高环境应急响应水平具有参考意义。     

基于对流尺度集合预报特性的局地增长模培育算法

结合对流尺度集合预报的强局地性特征,提出了一种局地增长模培育法,并根据理想试验结果从扰动形态、离散度和预报均方根误差三个方面对局地增长模培育法进行了初步评估.局地增长模培育法在增长模培育法的基础上,引入影响半径.在培育过程中,通过计算每个格点的局地预报均方根误差与初始时刻全场预报均方根误差之比,对扰动进行缩放调整.试验结果表明,经过局地增长模培育法调整后的扰动,具有更多的局地化特征.对于扰动物理量与一些近地面气象要素而言,局地增长模培育法能够提高集合的离散度并降低预报均方根误差,提高集合预报系统性能.局地增长模培育法是一种不同于现有基于全局正交思路的初始扰动方法,充分考虑了对流尺度天气系统的局地性,有助于提高对流尺度集合预报的预报效果.     

磁暴期间热层大气密度变化

基于CHAMP卫星资料,分析了2002—2008年267个磁暴期间400km高度大气密度变化对季节、地方时与区域的依赖以及时延的统计学特征,得到暴时大气密度变化的一些新特点,主要结论如下:1)两半球大气密度绝对变化(δρa)结果在不同强度磁暴、不同地方时不同.受较强的焦耳加热和背景中性风共同作用,在北半球夏季,中等磁暴过程中夜侧和大磁暴中,夏半球的δρa强于冬半球;由于夏季半球盛行风环流造成的扰动传播速度快,北半球夏季日侧30°附近大气,北(夏)半球到达峰值的时间早于南(冬)半球.而可能受半球不对称背景磁场强度所导致的热层能量输送率影响,北半球夏季强磁暴和中磁暴个例的日侧,南半球δρa强于北半球;春秋季个例中日侧30°附近大气,北半球先于南半球1~2h达到峰值.2)受叠加在背景环流上的暴时经向环流影响,春秋季暴时赤道大气密度达到峰值的时间最短,日/夜侧大气分别在Dstmin后1h和2h达到峰值.至点附近夜侧赤道大气达到峰值时间一致,为Dstmin后3h;不同季节日侧结果不同,在北半球冬季时赤道地区经过更长的时间达到峰值.3)日侧赤道峰值时间距离高纬度峰值时间不受季节影响,为3h左右.在春秋季和北半球冬季夜侧,赤道大气密度先于高纬度达到峰值,且不同纬度大气密度的峰值几乎无差别,表明此时低纬度存在其他加热源起着重要作用.     

南极涛动异常及其对冬春季北半球大气环流影响的数值模拟试验

利用IAP9L-AGCM模式考察了模式中与南极涛动异常相关的海温敏感区，发现南半球高纬海温异常能够强迫出南极涛动异常，而赤道东太平洋海温异常与太平洋南美型密切相关.研究了南极涛动异常对冬春季北半球大气环流及亚洲北部气温的影响，结果表明，南极涛动加强，能够引起北半球高纬环流异常和欧亚西风加强，以及亚洲北部地表气温和850 hPa气温显著增温.数值模拟支持了已有的诊断结果，也证实了冬春季节南极涛动异常下两半球高纬间的经向遥相关存在.     

非线性局部Lyapunov指数与大气可预报性研究

鉴于线性误差发展理论研究大气可预报性存在的局限性, 采用非线性扰动发展方程讨论动力系统误差增长规律, 并在此基础上提出一个新概念: 非线性局部Lyapunov指数. 它与经典Lyapunov指数有本质的区别, 可以表征初始误差在有限时间内的局部平均增长率, 大小与初值、初始误差、物理量、演化时间、以及时间尺度、空间尺度有关. 结合该指数的定义以及大气本身的动力学特征给出合理的计算方法, 得到大气初始误差随时间的演化并确定了最大可预报时间. 最后以500 hPa位势高度为例, 详细讨论了非线性局部Lyapunov指数在大气可预报性中的应用, 得到的主要结论是: 大气可预报性具有明显的空间分布特征. 从总体上看, 可预报性呈纬向带状分布. 赤道上的可预报时间最大, 南极地区次之, 北极地区也较大, 南北两半球的副热带和中纬度地区可预报性最小. 在赤道地区, 平均可预报时间为12 d左右, 最大值分布在热带印度洋、印度尼西亚及邻近地区、热带东太平洋等地区, 大约为两周. 南极地区可预报性也很高, 平均可预报时间大约9 d, 这一特征在夏季更显著. 北极地区的可预报性也比邻近中高纬大, 但增加不如南极地区明显. 南北半球中纬度地区(30°~60°S和30°~60°N)的可预报性最小, 平均仅有3~4 d. 另外, 可预报性随季节有差异. 北半球大部分地区, 对应冬季的可预报性比夏季的大, 特别是中高纬北大西洋、北太平洋以及格陵兰岛等地区, 冬季的可预报性明显比夏季的大; 南半球, 南极附近60º~90ºS对应夏季的可预报性明显比冬季的大, 而其他区域尤其在30°~60°S的可预报时间随季节变化不大, 大约3~5 d. 理论和数据计算结果均说明非线性局部Lyapunov指数以及由它得到的非线性局部误差增长确实可以很好地定量表征各种大气物理量在不同时空域下的可预报性.     

常数型最优强迫在校正预报模式中的作用

采用著名的Lorenz63模式,数值研究了常数型最优强迫在校正数值模式中的作用.结果表明,当数值模式仅考虑由于参数误差导致的随状态变量发展变化的模式误差时,在数值模式倾向方程叠加常数型最优强迫能够很好地抵消该类模式误差对预报结果的影响;当数值模式未考虑观测中依赖于时间的随机过程时,常数型最优强迫也可以较好地抵消由随机过程导致的模式误差的影响.实际情形中,数值模式预报结果同时受到由随机过程和参数不确定性导致的模式误差及其相互作用的影响.结果表明,常数型最优强迫方法同样能够在很大程度上抵消该类混合型模式误差对预报结果的影响.综上所述,即使模式物理过程产生的模式误差是依赖于时间变化的,在模式中叠加常数型最优强迫校正模式的方法也可以在很大程度上抵消模式误差对预报结果的影响.常数型最优强迫方法可能是一个较好的校正模式和改进模式预报技巧的方法.     

长江中游夏季降水场预报技术研究

经SVD分析,截取足够多的预报场和因子场时间系数,使其相互关系代表两场的大尺度联系,预报场时间系数与其奇异向量线性组合估计场能反映原场主要特征.借助最优化技术,选择合理的系数,建立预测公式,由因子场时间系数预测预报场时间系数,同时订正预报场时间系数心a₁ a₂ a_N本身的误差和反演过程中分析误差造成的场格点趋势预测的误差.最后将预测的预报场时间系数和对应奇异向量反演为整个场的预报.预报过程重点考虑可预报的大尺度变化,滤去不可预报的小扰动,依据两场主要耦合关系,预测预报场未来的主要变化.     

修正数值天气预报的非系统性误差的变分方法

变分方法被用于根据分析场来估计数值天气预报的非系统性误差,从而对预报作出订正．这一方法中假设预报误差与预报场的某种组合线性相关,奇异值分解（SVD）技术被用于由一系列预报和分析场样本产生的相关矩阵得到预报场和误差场之间的映射关系,同时也降低了问题的维数,并使目标函数中的背景误差协方差矩阵成为简单的对角矩阵．利用两种有不同误差的浅水方程模式和模式资料对连续20次的6h,24h和48h预报进行了误差订正试验．试验采用了3种预报场组合方案：第一种方案是末时刻的预报场;第二种方案是初始场和末时刻预报场的组合;第三种方案是末时刻的预报场以及预报的倾向场的组合．结果表明当预报误差明显超过分析误差时,订正能够明显改进预报,其中第三种方案对预报误差的订正效果最好,而其他两种方案不能保证订正都能改进预报．     

风暴潮多路径预报的集合预报模式研究综述

集合预报技术是当今解决由台风路径预报误差引起的风暴潮预报误差最有效的方法之一。本文先后介绍了集合预报模式在国内外的研究现状、产品与研究方法。根据理论研究表明,建立符合台风风场特征的多路径集合预报风暴潮模型,可以有效提高风暴潮数值预报的精度。     

1998年夏季全球大气环流异常的预测研究

应用日本东京大学气候系统研究中心(CCSR)发展起来的一个全球大气环流谱模式(T42L200版本),对l998年夏季气候异常和大气环流的预测问题进行了研究,定量地检查了该模式对夏季降水和大气环流异常的预测准确度.说明该模式对1998年的预测水平是比较高的;并证实大气环流在春季的初始异常对北半球夏季大气环流和降水异常起了很重要的作用,而对南半球的作用则小得多.就中国长江流域1998年的降水异常而言,初始环流的作用约占50%.     

大气-海洋运动的可预报性:思考与展望

针对大气-海洋运动的可预报性,本文回顾了对可预报性概念的认识,讨论了更具一般意义的可预报性的定义.对不同时空尺度天气-气候事件的预报(预测),梳理出了可预报性研究中内禀可预报性上限(Intrinsic predictability limit,IPL)问题的一些未解难题.本文也讨论了初始误差的空间结构与模式参数误差,以及涉及的目标观测问题,给出了未来需要进一步探讨的重要问题.最后,针对业务预报中广泛应用的集合(概率)预报方法,讨论了集合预报-概率预报的可预报性问题及其研究的挑战性,并强调了在随机动力系统中考虑IPL问题的重要性.     

用拟准检定法和岭估计解算病态污染方程

针对法方程呈现病态且观测受到污染而不严格服从正态分布的情况,探讨运用拟定法抗御粗差,用岭估计改善法方法的病态性,拟准检定法是根据真误差与观测值的确定关系式Ｒ△＝－ＲＬ求解真误差估值△。在Ａ或Ａ＾ＴＡ病态的情况下,直接求Ｒ是不稳定的,对Ａ作奇异值分解计算Ｒ,可避免对病态短阵直接求逆,由于Ｒ是秩亏的,通过附加“拟准观测真误差估值范数极小”的条件来求解真误差估值,拟准检定法与岭估计两者的结合,一般情况下有效地剔除了粗差,而且改善了方程的病态性,计算简单,快捷,结果比较理想。     

动力相似预报的策略和方法研究

为了在现有模式和资料条件下有效提高数值预报水平, 深入开展了动力相似预报(DAP)的策略和方法研究. 提出“利用历史相似信息对模式预报误差进行预报”的新思路, 从而将动力预报问题转化为预报误差的估计问题, 并发展了一种基于相似误差订正的预测新方法(FACE). 进一步将FACE应用于业务海气耦合模式的跨季度预测试验, 夏季平均环流和降水的预测结果表 明, FACE能在一定程度上减小预报误差、恢复预报方差、提高预报技巧. 此外, 敏感性试验显示, 相似的个数、选取变量和度量标准都对FACE预报有显著影响.