完全保持能量守恒的非常定自适应网格模式

本文基于自适应网格的原理，发展了一套网格随时间变的自适应网格模式。该模式保持着 IAP 模式原有的整体积分性质，并具有在任何时刻可随意调整网格点的疏密程度及网格点与边界相重合的特点。可用于台风路径的数值预报等方面。     

能量守恒的自适应网格模式在南海月平均流计算中的应用

本文在正压原始方程的基础上发展了一套适用于自适应网格坐标的自适应网格模式。该模式保持了笛卡尔坐标系下原有的整体积分性质。由于自适应网格与计算区域边界相重合，因而该模式可用于具有复杂形状的区域边界的计算问题。本文将其用于南海月平均流的数值模拟，取得了良好的效果。     

自适应网格模式在暴雨数值模拟中的应用

基于变分原理，自适应网格技术能根据数值模式的特点，在模式解梯度大的地区自动加密网格，提高模式的分辨率。将其应用于MM4模式中，采用多重网格法以加速自适应网格的生成。对1996年8月4日至5日发生在华北的特大台风暴雨过程，用自适应网格模式和均匀网格模式进行了数值模拟和动力诊断分析，以研究自适应网格模式在天气预报和模拟应用中的特点。试验表明，采用自适应网格后计算稳定，对所关心的天气系统及其降水的模拟精度均高于均匀网格模式，对形势场、风场的模拟精度也有明显改善。     

中尺度的自适应模式在降雪数值模拟中的应用

在中尺度模式的基础上引进了自适应网格设计的方法，它可以任意加密局地网格，从而达到以较小的计算量获得较高的计算精度的目的。自适应网格技术基于变分原理，能根据数值模式的特点，在物理量梯度大的地方，自动加密网格，提高模式的分辨率。文章将自适应网格技术应用于MM4中，用来模拟2002年3月2～4日华北地区的一场中一大雪过程。结果表踢，采用自适应网格技术后，结果稳定，对所关心的天气系统及其降水的模拟精度与采用均匀网格相比得到踢显改善，温度场和风场预报也有不同程度的提高。     

自适应网格技术在MM5中的应用研究

结合一次暴雨过程，将自适应网格技术应用于中尺度模式MM5中进行数值试验，同时对比自适应网格方案和固定网格方案的优劣，对模拟结果作了诊断分析。结果表明：对于此次降水过程，自适应网格模拟的效果取决于一些参数的选择。     

自适应网格与均匀网格在数值模拟中的对比研究

采用自适应网格和均匀网格两种模式，对1996年8月3—4日发生在山西、河北、河南三省交界地区的暴雨个例进行模拟和对比研究。结果表明，自适应网格模式对所关心的天气系统及其降水的模拟精度高于均匀网格，特别是对降水、风场、急流、涡度场的模拟精度改善显著。这说明自适应网格模拟的中尺度系统特征更清晰。     

非常定自适应网格模式在台风路径数值预报中的应用

本文将作者在前文中介绍的非常定自适应网格模式用于台风路径的数值预报。由于自适应网格在台风中心附近安排了较密的网格，有效地提高了网格的分辨率，使得台风环流的结构在预报48小时以后仍能保持，其预报的路径与实况相比令人鼓舞。     

自适应网格在大气海洋问题中的初步应用

自适应网格法是80年代兴起的通过求解椭圆型方程的边值问题来数值生成网格的一种新方法。它是在任意形状的区域上求偏微分方程的数值解的一种非常有效的工具。该方法抛弃了等距均匀的差分网格，代之以能够自动地适应所研究问题中解的特征的疏密程度不均的曲线网格。如在边界上计算网格与实际边界相重合，在区域内部可任意调节网格点的疏密程度等。本文扼要地介绍了自适应网格的原理及其构造方法。并将其应用于生成南海区域的计算网格以及数值预报台风路径的自适应网格。     

Gerris数值方案及其在海洋数值模拟中的应用

基于动态自适应网格的开源软件Gerris受到越来越多海洋和水文研究者的关注.概述了Gerris开发背景、研究现状和特点,详细阐述了Gerris数值方案,包括动态自适应网格、动态负载平衡技术原理、广义正交曲线坐标系、内嵌复杂固体边界和地形数据的处理方法,并探讨了Gerris在海洋数值模拟中的初步应用.结果表明,Gerris动态自适应网格在多尺度问题模拟中的优势独特,在海洋数值模拟应用中可通过自适应网格提高地理特征的精度,通过GTS(或KDT)格式的数据来处理地形和网格,达到同时兼顾精确性和易用性的目的,使得Gerris与其他海洋模式进行有机结合成为重要发展方向.     

多重网格法在MM5自适应模式中的应用

将多重网格法应用于MM5中来加速自适应网格的生成,并用这种方法来模拟2002年6月17-18日发生在江南和华南的暴雨过程。试验表明：在收敛精度要求高的情况下自适应模式模拟结果的精度高于均匀网格模式,且多重网格法有助于提高运算效率。     

用B型跳点网格模式作数值预报试验

本文将B型跳点网格引入σ坐标系十一层原始方程模式,用得到的B型跳点网格模式与A原型非跳点网格模式对一江淮气旋天气过程作24时对比预报试验,初步结果表明:B型跳点网格模式的计算是稳定的,对地面气压系统和天气形势的预报较原模式都有一定的提高和改进。     

高阶精度有限差分方案下的非跳点网格试验:基于浅水波方程

非跳点网格在模式动力—物理过程的耦合方面具有独特的优势,但是由于二阶精度差分方案下非跳点网格频散误差较大而很少被使用于数值天气预报模式。随着近年来数值模式计算精度的不断提高,非跳点网格在频散关系方面的计算误差是否会发生变化还有待研究。本文在高阶精度差分格式下通过浅水波方程对跳点网格和非跳点网格的频散关系进行理论分析和数值试验,主要得到以下结论:（1）在低波数区跳点网格的频散关系基本不随计算精度的提高而变化,但是非跳点网格下的频散关系则随着计算精度的提高而更加接近真实解。在四阶精度下,非跳点网格的频散关系已经非常接近跳点网格。（2）差分精度提高以后,在高波数区非跳点网格仍然存在频率极大值,而且极值中心随着计算精度的提高而逐渐向更高波数区移动。跳点网格在计算精度提高以后高波数区的频率仍然随波数单调增加,且更接近真实解。（3）在高阶精度非跳点网格模拟试验的基础上,结合高阶扩散项对高频短波进行滤除,可以得到与二阶精度跳点网格相接近的模拟结果。总之,在高阶精度有限差分方案下利用非跳点网格构造模式动力框架是一种比较可行的做法。     

应用于双向套网格模式的一种变格距差分解法

本文提出了一种用于双向套网格模式的变格距差分计算方案。该方案在不同格距的网格区采用不同精度的差分格式，它自然地连接粗细网格，避免了一般套网格方案在粗细网格相重合点上进行的重复计算。用解析法和数值试验证明了:它与其它一些变格距差分格式相比，对短波的穿透能力有明显改进，虚假的反射也较小。应用该方案建立了正压原始方程双向套网格模式，并采用空间分解和时间分解计算方法。这不仅使二维问题转化为二个一维问题，而且二维套网格也可简化为一维均匀网格和一维套网格两部分，从而使计算和程序简化。用理想场为初值所做的一系列数值试验表明，该模式中的波可以自由进出粗细网格区，计算稳定。最后，还用该模式做了台风路径预报试验，给出了一些试验结果。     

尺度自适应大气边界层参数化改进及其对一次海雾的数值模拟研究

大气边界层湍流运动是地球大气运动最重要的能量输送过程之一。当数值模式分辨率接近活跃含能湍涡长度尺度时，湍流运动被部分解析，被称为“灰色区域”，传统的边界层方案不适合此时模式湍流问题的描述。为了提高模式边界层方案在包括“灰色区域”的不同网格尺度上的描述能力，适应不同分辨率模式的需要，在雷诺平均湍流理论基础上，修正Mellor-Yamada-Nakanishi-Niino (MYNN)方案湍流长度尺度参数和非局地湍流的参数表达，改进湿度和温度在“灰色区域”的湍流输送参数化及对网格尺度的自适应能力。利用改进的MYNN尺度自适应方案，分别采用3 km和1 km、1.5 km和0.5 km分辨率单向嵌套网格WRF中尺度模式，对2014年2月26日的一次黄海海雾过程进行模拟试验，检验不同分辨率下改进后的MYNN大气边界层参数化方案的合理性和对海雾的模拟效果。尺度自适应MYNN大气边界层参数化方案在千米级网格尺度上获得稳定、合理的湍流垂直输送计算结果。参照雾区卫星云图，不同分辨率模式低层云水混合比模拟结果具有稳定表现，模拟的雾区分布和温度、湿度等物理量结构都较好地再现了再分析“观测事实”，初步表明该参数化方案有较高的网格尺度自适应能力。      

利用尺度自适应大气边界层湍流参数化方案对一次陆地浓雾的数值模拟

为提高大气数值模式的模拟能力,改进大气边界层水汽、热量湍流输送计算和大雾天气的模拟效果,选用WRF三维非静力模式,采用具有局地和非局地垂直湍流尺度自适应计算能力的MYNN_SA参数化方案,对2017年12月28—29日我国华北—江淮地区的大范围浓雾过程进行了数值模拟研究,探讨从中尺度到灰区尺度分辨率范围,模式的尺度自适应大气边界层湍流参数化方案对稳定大气边界层发展、湍流输送和大雾天气模拟的影响。利用中国地面气象站观测资料和ERA5再分析数据,在接近灰区尺度的网格分辨率上,利用尺度自适应大气边界层湍流MYNN_SA参数化方案较之中尺度参数化MYNN方案,可明显改善次网格湍流输送计算,以及陆地浓雾的强度、空间分布和时间演变特征,可更精确地模拟云水混合比、逆温层和雾区的垂直结构。     

自适应网格技术在数值模式中的应用研究 II.二维问题

用一个具有解析解的二维动力锋生成过程算例,对比自适应网格方案和固定网格方案的优劣,结果表明:同等误差要求下,固定网格方案的网格点数为自适应网格方案的3倍。从时间演化上看,自适应网格对温带气旋的预报,在同等误差要求下,可比固定网格的预报延长10小时以上。文章对加权系数选取及对解的影响进行了分析,从几个切面的计算结果展示了自适应网格对网格的优良安排并能抓住锋面特征结构。文章分析了光滑性、正交性对结果的影响。结果表明:网格的光滑性影响有一个优化值;在网格适当安排情况下,要适度考虑正交性。     

中尺度数值模式的自适应网格设计

引进了自适应网格设计的方法。自适应网要生成行技术基础变分原理,所生成的网格具有光滑性、一定程度的正交性和机调节网格疏密程度的优点,这种新技术可任意加密局地网格,从而达到以较小的计算量获得较高的计算精度的目的。将自适应网格技术应用于ＭＭ４中,并用来模拟１９２年６月１４日这次大范围暴雨过程。结果表明,采用自适应网格后计算稳定,２４ｈ降水预报得到明显改善。     

变网格一体化模式的研究进展

作者介绍了近年来在数值天气预报领域的一个新动向－变网格一体化模式的进展。这种模式可以替代目前业务数值天气预报的有限区模式和全球谱模式，降低业务数值天气预报的计算成本。网格距离的可变性，以及采用半隐式－半拉格朗日式时间差分方案是该模式的主要特点。法国的变网格一体化模式自１９９２年已投入业务使用，其可行性已得到了预报检验的初步证实。     

垂直网格计算频散性的研究

在线性斜压原始方程组的基础上, 从频率和群速方面讨论了几种垂直跳点网格和时间—垂直跳点网格的计算频散性, 并指出了出现错误群速的垂直尺度范围。以便为原始方程大气模式选取垂直网格提供指导。     

p-σ九层C型跳点网格区域气候模式及其模拟性能检验

通过构建C网格的p-σ九层区域气候模式的差分方案,将C型跳点网格引入p-σ九层区域气候模式.通过对东亚地区1月和7月气候平均场及2003年夏季降水进行数值模拟,检验了C型跳点网格对p-σ九层区域气候模式模拟性能的影响.数值试验结果表明,C型跳点网格的p-σ九层区域气候模式对东亚区域气候的模拟能力有一定的提高,其中包括对流层低层风场和气温场的模拟都有了一定程度的改进,对风场的改进尤为明显.由于风场得到了改进,进而对降水的模拟能力也有所提高,为区域气候模式的进一步发展奠定了基础.