中尺度数值模式的自适应网格设计

引进了自适应网格设计的方法。自适应网要生成行技术基础变分原理,所生成的网格具有光滑性、一定程度的正交性和机调节网格疏密程度的优点,这种新技术可任意加密局地网格,从而达到以较小的计算量获得较高的计算精度的目的。将自适应网格技术应用于ＭＭ４中,并用来模拟１９２年６月１４日这次大范围暴雨过程。结果表明,采用自适应网格后计算稳定,２４ｈ降水预报得到明显改善。     

基于变分原理的自适应网格技术及其权函数问题研究

利用两个具有解析解的算例研究基于变分原理的自适应网格技术。结果表明,对运动激波算例,权函数考虑二阶导数项比考虑梯度项更能有效地减小误差;对气旋锋生算例,仅以梯度作为权函数亦不能提高精度,考虑速度场、锋生函数分布的权函数能更合理地安排网格;对照解析解,发现提出的自适应网格技术能明显提高计算精度,在节省内存等方面显示了突出的优点。     

自适应网格技术在MM5中的应用研究

结合一次暴雨过程，将自适应网格技术应用于中尺度模式MM5中进行数值试验，同时对比自适应网格方案和固定网格方案的优劣，对模拟结果作了诊断分析。结果表明：对于此次降水过程，自适应网格模拟的效果取决于一些参数的选择。     

EC细网格对黑龙江省日极端气温预报的误差分析

本文采用2013、2014(1-10月)年的EC细网格2 m气温预报资料,通过双线性插值方法对黑龙江省83个站点进行插值,得出EC细网格模式对于日极端气温的预报误差并进行分析。结果表明,EC细网格模式本身对于最高气温的预报准确率高于最低气温,预报误差具有显著的季节性变化特征,但不同的起报时间对误差的影响并不明显。EC细网格模式的预报误差符合正态分布,具有可订正性。     

气象预报模式参数化方案对重污染过程PM2.5浓度预报效果的影响

针对北京市2016年12月16～21日的重污染过程,基于嵌套网格空气质量模式预报系统（NAQPMS）,面向气象驱动模式WRF中7类物理过程的参数化方案,通过单扰动和组合扰动方式构建了51组不同的WRF模式运行配置,对比分析不同方案配置下NAQPMS对这次重污染过程细颗粒物（PM2.5）浓度预报的性能。结果表明:在重污染时段,组合扰动优化方案在城中心站点和城郊站点的PM2.5浓度预报精度都显著高于基准参数化方案配置下的预报结果,特别是能显著改进基准方案下模式对重污染过程结束时间的预报误差问题,显著减小12月21日存在的预报偏差。从统计指标来看,城中心站点在组合扰动优化方案下预报相关性最高,相关系数在0.7以上;从预报均方根误差来看,组合扰动优化方案误差最小。城郊站点同样是在组合扰动优化方案下预报相关性最高,与观测之间的偏差更小。从污染物与气象要素的空间分布来看,组合扰动优化方案比基准方案能更好再现污染时段的气象要素变化,预报的风速更小、相对湿度更高,从而有利于12月21日北京高浓度PM2.5的维持和累积。本文结果表明气象预报模式参数化方案不确定性是重污染预报的关键不确定性来源,选择合适的参数化方案可以减小重污染期间气象要素的模拟偏差,并可进一步提高重污染时段的PM2.5浓度预报精度。     

非常定自适应网格模式在台风路径数值预报中的应用

本文将作者在前文中介绍的非常定自适应网格模式用于台风路径的数值预报。由于自适应网格在台风中心附近安排了较密的网格，有效地提高了网格的分辨率，使得台风环流的结构在预报48小时以后仍能保持，其预报的路径与实况相比令人鼓舞。     

ECMWF模式气温预报在青岛地区的检验与评估

利用2013—2015年ECMWF(简称EC)细网格模式2m气温预报产品,分析了不同季节和不同天气形势下EC细网格模式产品对青岛地区7个基准站逐日最高气温和最低气温的预报性能。结果表明:EC细网格模式2m气温预报误差沿海站点大于内陆站点,且误差随着预报时效的延长逐渐增大。最高气温预报除胶州站外均为负误差,最低气温预报青岛、平度、莱西为正误差,崂山、黄岛、胶州和即墨为负误差。最高气温预报在3—4月和8—9月预报质量不稳定,最低气温预报夏半年好于冬半年。根据模式误差特点,给出7站气温主观订正参考值,订正后最高气温预报准确率提高3%~16%,最低气温预报准确率提高4%~18%。EC细网格模式对于暴雨、强对流、高温晴热、回暖天气、冷空气过程最高气温预报偏低,海雾影响时最高温度预报偏高;对冬季大雾情形下的最低气温预报偏低,辐射降温时最低气温预报沿海站点偏低,北部内陆站点偏高。     

误差订正在辽宁地区冬季温度预报中的应用

利用7d固定误差订正和滑动误差订正方法对2014年冬季辽宁地区中尺度业务模式2m温度预报产品插值结果进行订正,并将订正结果与中央气象台MOS预报进行对比,分析MOS、7d固定误差订正和滑动误差订正3种数值模式后处理方法对辽宁地区冬季温度预报准确率的影响。结果表明:经过两种误差订正后的预报结果准确率均比数值模式预报插值结果高,滑动误差订正效果优于7d固定误差订正;24h最高气温预报中,滑动误差订正结果的准确率最高;最低气温预报中,08时滑动误差订正结果准确率高于中央气象台MOS预报,但20时滑动误差订正结果准确率低于MOS预报。滑动误差订正需1—15d的资料积累,比MOS方法所需资料少且操作简单,适合观测资料积累少的地区开展数值模式的温度订正。     

ECMWF全风速场集合预报结果的偏差订正与预报不一致性分析

采用卡尔曼滤波类型自适应误差订正法和滑动自适应权重法,对2012年夏季ECMWF 10 m全风速场集合预报结果进行偏差订正,对订正前后的预报结果进行评估,并通过Jumpiness指数对预报结果订正前后的预报不一致性特征进行分析。结果表明,卡尔曼滤波类型自适应误差订正法能有效降低集合预报的均方根误差,且当起报时刻为00时对中低纬度地区的订正效果更显著,当起报时刻为12时对中高纬度地区的订正效果更明显;卡尔曼滤波类型自适应误差订正法能有效改善Talagrand的U型或L型分布;由均方根误差分析结果知道,ECMWF 10 m全风速场集合预报本身存在较大的预报不一致性,经过卡尔曼滤波类型自适应误差订正后,集合预报的预报不一致性明显降低,偏差订正可有效改善集合预报的预报不一致性,且随着预报时效的延长,卡尔曼滤波误差法对预报不一致性的改善效果更加明显;从预报不一致性的发生次数特征来看,单点跳跃出现的次数最多,异号三点跳跃的次数最少;经过卡尔曼滤波类型自适应误差订正后,单点跳跃、异号两点跳跃、异号三点跳跃次数都有所下降。     

非均匀网格下的高阶精度中央差分格式:理论推导和理想试验

传统的高阶精度有限差分格式通常是在均匀网格的基础上推导得到的,在非均匀网格的情况下它会出现精度退化的问题。基于泰勒展开方法构造了一种适用于非均匀网格的2阶、4阶和6阶精度中央有限差分方案,利用Burgers方程和一维平流方程对新方案的性能进行测试,着重分析新方案对其误差大小及分布形态的改进效果。数值模拟结果表明:在非均匀网格下,提高差分方案的精度可明显减小数值解误差(降低了70%~88%),特别是当差分精度从2阶提高到4阶的时候。同时,高阶精度方案在梯度变化较大或者网格距较粗区域的模拟结果更有优势,4阶和6阶精度方案在以上区域的误差远小于2阶精度方案。方案可用于提高数值天气预报模式中非均匀分层模式的垂直差分计算精度。      

一种适用于有限差分模式的负载平衡区域分解方法

分布式内存并行处理在数值天气预报等超大规模科学计算中已经得到了广泛的应用。中尺度模式由于分辨率高 ,计算量大 ,需使用更多的处理机进行并行运算。另一方面 ,由于复杂的物理过程的采用 ,增加了不同天气的计算量的不平衡。但是 ,目前所广泛使用的并行处理方法在处理机数量较多时不能很好地均衡计算负载 ,引起并行计算效率的降低。本文提出了一种新的非规则区域分解负载分配方法。并与已有的负载分配方法进行了分析试验对比 ,该方法能更有效地平衡负载 ,取得更好的加速效果     

Towards Adaptive Grids for Atmospheric Boundary-Layer Simulations

We present a proof-of-concept for the adaptive mesh refinement method applied to atmospheric boundary-layer simulations. Such a method may form an attractive alternative to static grids for studies on atmospheric flows that have a high degree of scale separation in space and/or time. Examples include the diurnal cycle and a convective boundary layer capped by a strong inversion. For such cases, large-eddy simulations using regular grids often have to rely on a subgrid-scale closure for the most challenging regions in the spatial and/or temporal domain. Here we analyze a flow configuration that describes the growth and subsequent decay of a convective boundary layer using direct numerical simulation (DNS). We validate the obtained results and benchmark the performance of the adaptive solver against two runs using fixed regular grids. It appears that the adaptive-mesh algorithm is able to coarsen and refine the grid dynamically whilst maintaining an accurate solution. In particular, during the initial growth of the convective boundary layer a high resolution is required compared to the subsequent stage of decaying turbulence. More specifically, the number of grid cells varies by two orders of magnitude over the course of the simulation. For this specific DNS case, the adaptive solver was not yet more efficient than the more traditional solver that is dedicated to these types of flows. However, the overall analysis shows that the method has a clear potential for numerical investigations of the most challenging atmospheric cases.     

An Adaptive Nonhydrostatic Atmospheric Dynamical Core Using a Multi-Moment Constrained Finite Volume Method

An adaptive 2 D nonhydrostatic dynamical core is proposed by using the multi-moment constrained finite-volume(MCV) scheme and the Berger-Oliger adaptive mesh refinement(AMR) algorithm. The MCV scheme takes several pointwise values within each computational cell as the predicted variables to build high-order schemes based on single-cell reconstruction. Two types of moments, such as the volume-integrated average(VIA) and point value(PV), are defined as constraint conditions to derive the updating formulations of the unknowns, and the constraint condition on VIA guarantees the rigorous conservation of the proposed model. In this study, the MCV scheme is implemented on a height-based, terrainfollowing grid with variable resolution to solve the nonhydrostatic governing equations of atmospheric dynamics. The AMR grid of Berger-Oliger consists of several groups of blocks with different resolutions, where the MCV model developed on a fixed structured mesh can be used directly. Numerical formulations are designed to implement the coarsefine interpolation and the flux correction for properly exchanging the solution information among different blocks. Widely used benchmark tests are carried out to evaluate the proposed model. The numerical experiments on uniform and AMR grids indicate that the adaptive model has promising potential for improving computational efficiency without losing accuracy.     

非均匀网格的过渡湍流理论及其在大气边界层数值模拟中的应用

本文将Stull提出的均匀网格下的过渡湍流理论推广到非均匀网格情形，推广的非均匀网格的过渡湍流理论满足Stull提出的对过渡矩阵系数的要求并具有清晰的物理意义。然后，将非均匀网格的过渡湍流理论应用于一维大气边界层数值模式中，对Wangara资料进行了模拟，并与均匀网格情形进行了对比。计算表明，非均匀网格的过渡湍流模式能很好地模拟Wangara大气边界层平均量与湍流量的变化；本文非均匀网格的过渡湍流理论的推广是可行的，它可能会在大气边界层数值模拟及其他方面（如：中尺度模式）得到应用。     

自适应网格模式在暴雨数值模拟中的应用

基于变分原理，自适应网格技术能根据数值模式的特点，在模式解梯度大的地区自动加密网格，提高模式的分辨率。将其应用于MM4模式中，采用多重网格法以加速自适应网格的生成。对1996年8月4日至5日发生在华北的特大台风暴雨过程，用自适应网格模式和均匀网格模式进行了数值模拟和动力诊断分析，以研究自适应网格模式在天气预报和模拟应用中的特点。试验表明，采用自适应网格后计算稳定，对所关心的天气系统及其降水的模拟精度均高于均匀网格模式，对形势场、风场的模拟精度也有明显改善。     

自适应网格在大气海洋问题中的初步应用

自适应网格法是80年代兴起的通过求解椭圆型方程的边值问题来数值生成网格的一种新方法。它是在任意形状的区域上求偏微分方程的数值解的一种非常有效的工具。该方法抛弃了等距均匀的差分网格，代之以能够自动地适应所研究问题中解的特征的疏密程度不均的曲线网格。如在边界上计算网格与实际边界相重合，在区域内部可任意调节网格点的疏密程度等。本文扼要地介绍了自适应网格的原理及其构造方法。并将其应用于生成南海区域的计算网格以及数值预报台风路径的自适应网格。     

高阶精度有限差分方案下的非跳点网格试验:基于浅水波方程

非跳点网格在模式动力—物理过程的耦合方面具有独特的优势,但是由于二阶精度差分方案下非跳点网格频散误差较大而很少被使用于数值天气预报模式。随着近年来数值模式计算精度的不断提高,非跳点网格在频散关系方面的计算误差是否会发生变化还有待研究。本文在高阶精度差分格式下通过浅水波方程对跳点网格和非跳点网格的频散关系进行理论分析和数值试验,主要得到以下结论:（1）在低波数区跳点网格的频散关系基本不随计算精度的提高而变化,但是非跳点网格下的频散关系则随着计算精度的提高而更加接近真实解。在四阶精度下,非跳点网格的频散关系已经非常接近跳点网格。（2）差分精度提高以后,在高波数区非跳点网格仍然存在频率极大值,而且极值中心随着计算精度的提高而逐渐向更高波数区移动。跳点网格在计算精度提高以后高波数区的频率仍然随波数单调增加,且更接近真实解。（3）在高阶精度非跳点网格模拟试验的基础上,结合高阶扩散项对高频短波进行滤除,可以得到与二阶精度跳点网格相接近的模拟结果。总之,在高阶精度有限差分方案下利用非跳点网格构造模式动力框架是一种比较可行的做法。     

最优差分方案

在数值预报和数值模拟中,描述空间微分项的最主要的方法是有限差分法,但使用差分方法会引入截断误差.伍荣生1979年指出,通过在原物理场的基础上构造一个新的物理场,替代原物理场进行差分计算,可以达到减小误差的目的.该文是伍荣生1979年工作的继续,目的在于解释伍荣生1979年所构造的差分格式并得到更为一般化的差分格式.文中给出新的差分格式结合了经典有限差分方法的快速计算和谱方法的高精度的优点.如果在一个给定的网格上对气象要素场进行离散傅里叶级数展开,则基函数(正弦或余弦)的频谱是事免已知的.作者将伍荣生1979年构造物理场的方法视为对物理场的一次平滑,探讨了获取二次平滑场、多次平滑的一般化方法.获取平滑场的基奉原理是使得在固定频谱上的差分逼近程度达到最优.通过对频谱上的累计误差的下降速度分析表明,平滑次数的上限为3次.数值分析的结果表明,二次平滑的最大误差是未作任何平滑的最大误差的0.04倍,在使用相同计算代价的情况下,二次平滑的最大误差是经典的差分格式的0.3倍.平流试验的结果也表明,新的差分格式即一次平滑、二次平滑方案的结果远远优于经典的差分格式.新的差分格式意义在于,在不加密网格的情况下提供了一条提高数值计算精度的途径.     

A comparative study of the performance of various vertical discretization schemes

Summary Most finite-difference numerical weather prediction models employ vertical discretizations that are staggered, and are low-order (usually second-order) approximations for the important terms such as the derivation of the geopotential from the hydrostatic equation, and the calculation of the vertically integrated divergence. In a sigma-coordinate model the latter is used for computing both the surface pressure change and the vertical velocity. All of the above-mentioned variables can diminish the accuracy of the forecast if they are not calculated accurately, and can have an impact on related quantities such as precipitation.In this study various discretization schemes in the vertical are compared both in theory and in practice. Four different vertical grids are tested: one unstaggered and three staggered (including the widely-used Lorenz grid). The comparison is carried out by assessing the accuracy of the grids using vertical numerics that range from second-order up to sixth-order.The theoretical part of the study examines how faithfully each vertical grid reproduces the vertical modes of the governing equations linearized with a basic state atmosphere. The performance of the grids is evaluated for 2nd, 4th and 6th-order numerical schemes based on Lagrange polynomials, and for a 6th-ordercompact scheme.Our interpretation of the results of the theoretical study is as follows. The most important result is that the order of accuracy employed in the numerics seems to be more significant than the choice of vertical grid. There are differences between the grids at second-order, but these differences effectively vanish as the order of accuracy increases. The sixth-order schemes all produce very accurate results with the grids performing equally well, and with the compact scheme significantly outperforming the Lagrange scheme. A second major result is that for the number of levels typically used in current operational forecast models, second-order schemes (which are used almost universally) all appear to be relatively poor, for other than the lowest modes.The theoretical claims were confirmed in practice using a large number (100) of forecasts with the Australian Bureau of Meteorology Research Centre's operational model. By comparing test model forecasts using the four grids and the different orders of numerics with very high resolution control model forecasts, the results of the theoretical study seem to be corroborated.With 8 Figures