室内多区域气载颗粒物动态行为研究Ⅱ:定量分析

运用状态空间法,分析了多区建筑中气载颗粒物的传输过程中稀释通风质量浓度的变化,室内外颗粒物质量浓度之间的关系,各区之间颗粒物通过中央空调系统的传输及室内外污染源的组合效应等。计算结果表明过滤器的穿透系数和房间的通风性能对气载颗粒的质量浓度演化有着重要的影响。     

状态方程求解中的拉格朗日插值公式应用

用对角矩阵及相似矩阵性质证明了；当状态转移矩阵ｅ￣（Ａｔ）中方阵Ａ的特征根相异时，拉格朗日插值公式与Ｌａｐｌａｃｅ变换法对ｅ￣（ｅｔ）表达具有一致性，并用极限方法对方阵Ａ含二重根时拉格朗日插值公式的应用进行了报导．     

多元加权总体最小二乘新解法

将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。     

应用设计矩阵求解不同坐标系统转换下的参数问题

不同坐标系统和空间基准的转换已经被广泛研究,为了将不同的坐标变换方法联系起来,引用设计矩阵的概念,基于最小二乘法推导了坐标变换统一的参数估计表达式,给出了二维和三维空间坐标系统下常用变换方法的设计矩阵。随后通过北京1954和西安1980、西安1980和CGCS 2000的坐标转换实例,计算了相似变换、仿射变换和七参数相似变换的参数值,并将这些参数应用于其他控制点,比较计算值与真实值的均方根误差,有效验证了引用设计矩阵的合理性,简化了计算过程。     

空间直线拟合的PEIV模型的构建与解法

针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题，提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换，改写为总体最小二乘的EIV模型；然后针对系数矩阵的特点，将模型转换为更加合理的PEIV模型，线性化成类似于最小二乘间接平差形式，采用迭代的方法求解拟合参数。平差过程保证了系数矩阵重复元素的改正数一致，常数元素的改正数为零，符合实际理论；最后，通过算例比较验证了该方法的可行性和优越性。     

GIS技术在滑坡稳定性分析中的应用

利用Visual Basic对象嵌入技术(OLE Automation)，将MapInfo作为一个对象使用，应用GIS空间分析和数据处理等功能，对地理信息系统平台MapInfo进行二次开发，实现了对滑坡快速有效的统计、分析和预测，并建立了区域滑坡稳定的综合判定标准。通过友好的人机交互界面实现对地震滑坡稳定性分析和综合评价，提高了地震诱发滑坡灾害稳定性分析的可操作性和空间地理信息的传输能力。     

广义补偿最小二乘估计及其统计性质

分析了半参数模型最小二乘解的特点,特别指出矩阵BTPB病态或奇异时,补偿最小二乘将会失效。基于线形模型岭估计原理,提出了半参数广义补偿最小二乘估计法,给出了其估计公式及其统计性质,并通过算例分析得出了相应的结论。     

基于ENMSSFMPC-PID的原油稳定加热炉温度控制

为实现对非线性和时变系统的更精准建模和控制,适应系统动态变化和参数变化,应对系统变化和外部干扰,实现更可靠和安全的过程生产控制,提出一种新型模型预测控制策略。基于分数阶微积分运算的扩展非最小状态空间模型预测控制(ENMSSFMPC)算法,状态空间模型包含状态变量和输出跟踪误差,通过分数阶定义将系统模型离散化,利用ENMSSFMPC对比例—积分—微分(PID)控制器进行参数滚动优化,获得实时最优控制参数。原油稳定加热炉模型仿真结果表明,该控制策略优于传统的模型预测控制、非最小状态空间模型预测控制和分数阶模型预测控制。     

应用分块矩阵求逆解算约束秩亏间接平差模型

在通常的四分块矩阵求广义逆矩阵和凯利逆矩阵公式基础上,分析左上角子矩阵为秩亏、右下角子矩阵为零的特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵存在条件,应用广义逆矩阵法和矩阵变换法推导该类特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵显性表达公式,并用于解算约束秩亏间接平差模型的参数估计.实验数据表明,当满足存在性条件时,应用分块矩阵求逆公式解算约束秩亏间接...     

病态模型改进正则化解的单位权中误差无偏估计

正则化法通过引入正则化参数对奇异值加以修正,从而改善法矩阵的病态性,然而其不加区别地对所有奇异值进行修正显然是不合理的。本文比较正则化解均方误差和最小二乘解方差的迹谱分解展开式,分析因修正奇异值导致解的均方误差变化与奇异值的关系,确定奇异值修正与否的条件,并基于残差二次型期望公式导出改进正则化解的无偏单位权中误差计算公式,最后用数值算例和病态测边网算例验证公式的正确性。     

多维观测的矩阵参数建模与加权最小二乘估计

针对常规向量参数法多维观测建模与平差效率低的问题，分析指出多维观测矩阵参数建模条件应满足不同观测维度的参数独立且个数相等特点（简称独立同构特征），进而利用该建模条件、Kronecker积运算性质和加权最小二乘原理提出矩阵参数建模与加权最小二乘估计方法。该方法顾及不同观测维互相关性，增大系数阵稠密度，降低法矩阵阶数，从而有效提高了建模与平差计算效率。空间直线和GPS站坐标时序模型计算结果均表明，向量参数法和矩阵参数法平差结果相同，但后者具有更高的存储与计算效率。     

整体最小二乘求取坐标转换参数

基于整体最小二乘方法推导求取坐标转换参数的公式,使用参数变换方法求解参数估计公式的非线性问题,避免了常规的矩阵分解方法计算的复杂性.另外,为了适应不同地区使用不同的转换模型,还推导了仿射变换模型的参数估计公式.     

无线传输地震台网选勘方案设计中接收端场强的估计

利用丹江口无线传输地震台网选勘资料,进行最小二拟合,得到在给定无线传输设备仪器条件下,接收端无线电波场强估算的经验公式为 E_o(db)=1.55F(U)-20log△+151.0(±5.6)     

多分辨最小二乘配置法初探

卫星重力技术的发展使重力场观测数据趋于多样化,重力数据的融合处理已成为一个重要问题。对不同分辨率的数据融合问题进行了初步研究,详细阐述了多分辨最小二乘配置法的基本原理,推导了该方法的具体公式,并通过一个模拟算例将多分辨最小二乘配置法与传统最小二乘配置法的结果进行了比较分析。     

航空无方向性信标(NDB)天线与地网的设计原理及计算方法

在简单分析“T”形天线和地波传输特点的基础上,以行业标准中对NDB覆盖半径和覆盖区中最小场强为切入点,运用电磁波传输和天线与地网的工程公式,探索了NDB天线和地网的设计原理和计算方法.据此建立相应的数学模型.     

基于系统误差及其协方差阵拟合的抗差自适应滤波

动态导航数据处理中基于系统误差及其协方差矩阵拟合的自适应滤波算法在一定程度上可以抵制系统误差或区域性系统误差对动态导航定位结果的影响，但无法抵制异常扰动的干扰。考虑到观测模型和动力学模型存在异常扰动时。整体控制状态噪声协方差阵的方法可以减弱扰动异常的影响，因此提出一种基于系统误差及其协方差矩阵拟合的抗差自适应滤波算法。算例结果证实，该算法在减弱系统误差影响的同时，还能有效地抵制观测异常和载体状态扰动异常对动态系统参数估值的影响。     

地壳形变分析的总体最小二乘配置方法

针对地壳形变问题中观测向量和趋势项系数矩阵均含有误差的情况,研究了总体最小二乘配置平差方法,在广义总体最小二乘准则下推导了具体的解算公式和迭代算法。利用模拟的地壳水平形变和2009年意大利L’Aquila实际地震数据进行分析,结果表明,总体最小二乘配置与传统的最小二乘配置方法在地壳形变分析中的效果基本一致,并给出了相关的理论依据。     

分层弹性介质静态响应的一般模型

本文利用传播矩阵法系统研究了分层弹性介质响应的问题,构造出了分层介质在表载,体力、内部力源联合作用下静态响应的一般数学模型。推导了用于固体潮分析的倾斜和应变公式。     

平差系统模型误差补偿的配置法

利用大地测量数据分析地壳形变所建立的平差系统，不可避免地存在模型误差。给出了估计模型偏差的带权均方误差公式，提出了模型误差的识别、先验协方差的确定以及用最小二乘配置法对平差系统模型误差的补偿方法。     

改进的整体最小二乘法在平面坐标变换中的应用

将一种更严密的整体平差方法运用于平面坐标变换中,并与普通最小二乘法和顾及系数矩阵虚拟观测方程的方法进行比较。结果显示,3种方法所得坐标转换公式的参数相差不大且稳定,但在单位权中误差精度方面,新方法要好于另外两种方法。