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灰线性加权非等距GM(1,1)形变预测模型

结合加权非等距GM(1,1)模型与线性回归理论,构建灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型,并给出对模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m的优化方法。与加权非等距GM(1,1)模型和线性回归预测模型相比,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的精度更高,预测有效时间更长,模型的稳定性更好。优化v和m后,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的实用性、稳定性进一步提高。     

非等距GM(1,1)模型在沉降预测中的应用探讨

针对非等距沉降数据序列的建模问题,探讨了3种非等距GM(1,1)模型在沉降预测中的应用。结果显示,加权非等距GM(1,1)模型不适用于具有近似指数趋势的沉降数据,灰线性加权非等距GM(1,1)模型并非真正的非等距模型,模型预测式与时间无关,不能用于沉降预测,而对于笔者所建立的非等距GM(1,1)模型,其拟合函数等同于灰色线性回归组合模型,可用于近似指数趋势的沉降数据。通过实例分析对比了3种非等距GM(1,1)模型的应用效果,验证了上述观点的正确性。     

PSO-GM(1,1,N,p,ξ)模型在变形预测中的应用

通过对传统GM(1,1)缺陷分析和改进的基于权的PGM(1,1)建模机理描述,顾及PGM(1,1)中背景值构造时取相同的参数不能充分降低模型的预测误差,对不同的时刻引入不同的参数来改进GM(1,1)背景值序列的计算公式,将这种背景值构造方法和灰元N引入GM(1,1)建立了新的白化方程。在建立的新的白化方程基础上,用龙格-库塔法以修正的初始值计算累加值的模拟序列。针对引入的参数较多问题,采用粒子群算法寻找满足相对误差均值最优的参数,从而建立了基于粒子群优化算法和加权灰色组合的PSO-GM模型。工程实例应用表明,新模型的拟合精度高,预测效果好,相对其他两种原有模型预测精度有明显提高。     

LMD-GM(1,1)模型及其在变形监测中的应用

将局部均值分解(LMD)方法应用在监测数据中。实验结果表明,LMD-GM(1,1)模型的拟合效果和预测效果比EMD-GM(1,1)模型和GM(1,1)模型好,具有更高的应用价值。     

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基于综合优化GM（1,1）的形变预测模型

通过对传统GM(1,1)模型的初始条件进行优化,利用复化的Simpson数值积分公式构造背景值,以及对残差序列进行修正,建立优化的GM(1,1)模型,并给出优化模型的精度评价方法和标准。以小浪底大坝的变形实测数据为例,进行基于传统GM(1,1)预测模型和优化GM(1,1)预测模型的计算比较。结果表明,基于优化的GM(1,1)预测模型精度更高。     

基于粒子群算法的GM(1,1)在经济发展预测中的应用

采用粒子群算法对GM(1,1)模型中的参数进行优化求解,然后将得到的模型应用于四川省经济发展预测,并和传统采用最小二乘法求解参数的GM(1,1)的预测结果进行了对照.结果表明,采用粒子群算法优化参数的GM(1,1)模型预测效果明显优于传统采用最小二乘法求解参数的GM(1,1)的模型预测效果.     

GM(1,1)幂模型的改进及其在沉降预测中的应用

GM(1,1)幂模型可用于趋于稳定或具有S型变化趋势的沉降预测,但其存在灰色建模的固有缺陷、非等间隔数据的不适用性和参数求解复杂性等不足之处。结合幂函数变换与无偏GM(1,1)模型和非等间隔无偏GM(1,1)模型,建立了无偏GM(1,1)幂模型和非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。基于Matlab程序,以拟合结果的平均相对误差最小作为优化目标,提出参数的优化求解方法,同时提出采用Origin拟合函数SRichards2的替代方法。实例分析结果显示,两种方法拟合效果相当,均可用于沉降预测。结合两者的应用效果和建模特点,建议人工处理数据时采用Origin拟合函数SRichards2;对于有特殊优化目标的情况或自动化监测设计时,可采用无偏GM(1,1)幂模型或非等间隔无偏GM(1,1)幂模型。     

基于最小二乘配置法的优化GM（1,1）预测模型及其应用

针对灰色GM(1,1)预测模型预测结果精度低、模型缺乏稳定性的问题,基于最小二乘配置理论的GM（1,1)预测优化模型,首先通过使得生成序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小,选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值;然后将优化的GM(1,1)模型和最小二乘配置理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建优化的灰色最小二乘配置预测模型;最后通过对建筑物的沉降数据进行定量分析与预报,与其他模型进行对比分析。     

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GM(1,1)模型初始条件优化及其在GNSS钟差预报中的应用

针对现有改进GM(1,1)模型在导航卫星钟差预报中性能无明显提升的问题,提出通过优化初始条件来提高钟差预报精度的方法。首先构建初始条件未知的GM(1,1)预报模型,然后采用原始序列的最新分量求解初始条件,最后利用该模型对IGS提供的精密钟差数据进行预报实验。结果表明,将初始条件优化后的GM(1,1)模型用于钟差预报切实可行,且预报精度比传统GM(1,1)模型有较大提高。     

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GM(1,1)模型在建筑物沉降量预测中的应用

根据建筑物的沉降变形特征 ,引用GM (1,1)建模思想来建立沉降预测模型。利用较少的前期观测数据建立模型来预测建筑物最终沉降量 ,然后据此判断其是否满足建筑物的变形要求 ,以便较早地提出工程防治措施。     

GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型.具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度;接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值;然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度;最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型.以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比.精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好.     

基于SAFA-FDGM(1,1)模型的BDS钟差预报

为建立高精度的BDS钟差预报模型,提出一种基于改进的萤火虫算法优化的分数阶离散型灰色系统SAFA-FDGM(1,1)钟差预报模型。为避免萤火虫算法陷入局部最优解,提高萤火虫算法的优化能力,本文引入惯性权重因子,同时对吸引力因子、步长因子进行改进;利用改进的萤火虫算法自动优化选取FDGM(1,1)分数阶因子来提高FDGM(1,1)数据拟合精度。分别采用C02(GEO)、C09(IGSO)、C12(MEO)三种不同类型卫星的钟差数据进行实验分析,结果表明,本文预报模型优于传统二次多项式模型与GM(1,1)模型,其中3~6 h预报误差小于1 ns,9~12 h预报误差优于2 ns,对建立高精度的BDS卫星通用钟差预报模型具有重要参考价值。     

灰色GM(1,1)模型研究关中灌区地下水位变化规律

关中平原的渠灌区地下水位上升是普遍现象,严重时会造成一系列环境水文地质问题。本文通过建立灰色GM(1,1)模型研究了宝鸡峡灌区下游的地下水位变化规律,并进一步预测了其发展趋势。