纬向切变基流中的非线性Rossby波

本文在半地转近似下讨论了纬向切变基流中的非线性正压Ｒｏｓｓｂｙ波，给出了存在波解的切变基流条件。     

切变基流中赤道Rossby包络孤立波(英文)

利用一个简单的赤道β平面浅水模式和多尺度摄动法，从描写赤道Ｒｏｓｓｂｙ波的正压大气位涡度方程中推导出在切变基本维向流中赤道Ｒｏｓｓｂｙ波包演变所满足的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，并得到其单个包络孤立波子波解，并分析基本流切变对非线性赤道Ｒｏｓｓｂｙ孤立子的影响。     

地形与纬向切变基流中的非线性Rossby波

在半地转近似下,用相角函数方法得到了含地形强迫作用与纬向切变基流的非线性常微分方程.利用微分方程解的几何定性理论,直接得到该方程存在有限振幅的周期波与孤立波解的存在条件.利用函数逼近法求得波解的显式解,得到了一些有意义的结果。     

副高与阻高形成的Rossby孤立波理论I:不存在临界层

针对不存在临界层情况下非均匀纬向流中的Ｒｏｓｓｂｙ孤立波，从正压、无辐散、准地转自由大气涡度方程出发，经过变量替换，用小参数展开法，得到流函数的各阶近似方程，推导出振幅函数满足的ＫｄＶ方程及修正ＫｄＶ方程（ＭＫｄＶ），并给出它们的孤立波解。对不同风速分布下伴随这些孤立波而出现的流场进行了近似计算，分别得到了副高型Ｒｏｓｓｂｙ孤立波流场、阻高型Ｒｏｓｓｂｙ孤立波流场及偶极子型流场，它们移动的规律性与实际大气的流场移动情况较一致。     

近常定有限振幅斜压Rossby波的激发与选择性衰减和不相容两原理

在斜压准地转两层流体的动量、能量和环流给定时，使用变分法，首次求得斜压流体最小位涡拟能解，此解正是斜压近常定有限振幅准确解。当通道长宽比、流体平均深度和能量三者都大于各自的临界值，且环流无垂直切变时，此准确解为有限振幅斜压Ｒｏｓｓｂｙ波，否则，此准确解为纬向流。本文还首次提出“不相容原理”，即斜压大气有限振幅近常定Ｒｏｓｓｂｙ波的正压和斜压两分量全波数不能相同。这表明这两种近常定波具有相当不同的水     

相当正压Rossby波和斜压Rossby波相互转换的分析

利用由两层准地转模式简化的低谱模式，得知相当正压结构Ｒｒｏｓｓｂｙ波为平衡态，讨论了具有相当正压结构的Ｒｏｓｓｂｙ波存在所需条件；并以定常Ｒｏｓｓｂｙ波（相当正压结构）为基态，导出反映高低层Ｒｏｓｓｂｙ波位相变化的振荡方程，指出高低层位相差的变化与垂直切交流的扰动、平均层上流函数和热成风流函数波动部分振幅扰动（Ａ’和Ｂ’）的关系，说明相当正压结构和斜医结构的Ｒｏｓｓｂｙ波是相互转换的。     

振荡型Rossby孤立波与大气阻塞

从正压涡度方程出发,在弱非线性和弱其流切变条件下,导得了描述非线性大气长波活动的推广的Ｋｄｖ方程,并得到了方程的孤立波解及其色散关系。取近似于实际大气运动的物理参数作数值计算,得到了振荡型Ｒｏｓｓｂｙ孤立波的水平结构和移动特征,其结果较这建党的Ｋｄｖ孤立波更接近于实际大气中的阻塞流型。     

半地转近似下的混合Rossby－重力椭圆余弦波

在半地转近似［１］下，利用层结大气中的涡度方程、散度方程、连续方程和绝热方程结合行波解的方法得到了关于垂直速度的单一变量方程。这是与ＫｄＶ方程相应的非线性常微分方程，可得到椭圆余弦波或弧立波。此波动的频率有两种，表明层结大气中存在着两种性质不同的非线性波动。其一是东传的惯性重力椭圆余弦波，另一是混合Ｒｏｓｓｂｙ－重力椭圆余弦波，其性质介于Ｒｏｓｓｂｙ椭圆余弦波与西传的惯性重力椭圆余弦波之间。这两种非线性波的相速不但与波数和振幅有关，而且与β因子和静力稳定度有关，即纬度越低，则传播越慢；大气越稳定，则传播越快。     

正压模式中大地形作用下的低频波

利用包含大地形和常数纬向基本气流的正压模式方程组,研究了大地形对低频波激发的作用,结果表明：起作用的地形因子主要是地形的最大高度和地形坡度,地形最大高度的作用主要是使Ｒｏｓｓｂｙ波趋向低频,而地形坡度的作用主要是对Ｒｏｓｓｂｙ波的稳定性决定作用。同时,适当地形坡度也可导致低频波的形成。     

副高与阻高形成的Rossby孤立波理论Ⅱ:存在临界层

研究了存在临界层的非均匀纬向流中的Ｒｐｓｓｂｙ孤立波。在求出振幅函数满足的ＫｄＶ方程或修正ＫｄＶ方程（ＭＫｄＶ）后，选择Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式作为展开基函数，用假谱方法，求解本征值和本征函数。对理想风场的计算表明，在临界层存在与否两种情况下，都能得到在东西风界面处的反气旋式副高型Ｒｏｓｓｂｙ孤立波，同副高有一致的演变规律：当东风带相对强于西风时，向西移动；当西风相对强于东风时，则向东移动。在西风带，则得到阻高型Ｒｏｓｓｂｙ孤立波，与阻高也有同样的演变规律。另外，我们还用连续谱方法计算了临界层附近的连续谱及离散谱，也得到与假谱方法较一致的结论。     

Topography and the non-linear Rossby wave in the zonal shear basic flow

Under semi geostropical approximation, by means or phase angle function the non-linear ordinary differential equation is derived involving topography and zonal shear basic flow. Conditions for the existence of limited amplitude periodical and isolated wave solutions are directly obtained based on the qualitative theory of the ordinary differentical equation. Analysis is thus made of the influence of topography and zonal shear flow on the existence of wave solution. Finally, explicit wave solutions are determined by function approaching with the result that topogra-phy and zonal shear flow affect not only the existence but also the form of waves, indicating the non-linear features of waves and the effect of topography and shear basic flow on undulation.     

对流凝结加热和垂直风切变对行星波垂直传播的影响

本文从理论上分析研究了对流凝结加热和垂直风切变对大气行星波垂直传播的影响。结果表明,对流凝结加热有抑制行星波垂直传播的作用;基本气流的西风(正)垂直切变对行星波的垂直传播有利,而东风(负)切变却对行星波的垂直传播有阻碍作用。 进-步分析还发现,垂直风切变对行星波垂直传播的影响以在中高纬度地区更为显著;对流凝结加热对行星波垂直传播的影响在热带地区更值得重视。并且,垂直风切变和对流凝结加热的影响可能是使得大气中板地波导更显著的重要原因之一。      

STUDY OF NONLINEAR ROSSBY WAVES IN THE ATMOSPHERE UNDER SEMI-GEOSTROPHIC APPROXIMATION

Under semi-geostrophic approximation the nonlinear ordinary differential equations are obtained for the motion inthe barotropic and baroclinic atmospheres with the effects of zonal shear basic flow and topographic forcing included.Two constraints are acquired of finite-amplitude periodic and solitary waves in the original model with the aid of thephase-plane geometric qualitative theory of a dynamic system defined by the differential equation.The explicit solutionof the nonlinear waves is found by means of the approximation method and some significant results are achieved.     

STUDY OF NONLINEAR ROSSBY WAVES IN THE ATMOSPHERE UNDER SEMI-GEOSTROPHIC APPROXIMATION*

Under semi-geostrophic approximation the nonlinear ordinary differential equations are obtained for the motion in the barotropic and baroclinic atmospheres with the effects of zonal shear basic flow and topographic forcing included.Two constraints are acquired of finite-amplitude periodic and solitary waves in the original model with the aid of the phase-plane geometric qualitative theory of a dynamic system defined by the differential equation.The explicit solution of the nonlinear waves is found by means of the approximation method and some significant results are achieved.     

The interaction of ellipsoidal vortices with background shear flows in a stratified fluid

We show that an arbitrarily oriented ellipsoid of uniform potential vorticity, embedded in a background flow described by a quadratic streamfunction, is an exact solution of the quasigeostrophic equations governing motion in a uniformly stratified, unbounded fluid. This type of flow includes plane horizontal shear and strain as well as uniform vertical shear of a unidirectional horizontal flow. We derive ordinary differential equations describing the motion of such a vortex and discuss some aspects of their solutions. We note the existence of steady states (solutions in which the vortex is in equilibrium with the background flow), of periodic solutions near these steady states, of non-periodic trajectories which nervertheless remain in the vicinity of the steady states, and of solutions which represent the shearing out of the vortex by the background flow. We try to use this information to propose partial answers to the question of when a given horizontal or vertical shear flow is likely to destroy a vortex and when a vortex might survive external shear and strain.     

地形对涡量传播和台风切向风速变化的参数敏感性

设计了一个高分辨率的浅水模式，以研究地形参数和纬向基流在涡旋Rossby波传播和台风切向风速变化中的作用。结果表明，无纬向基流条件下，岛屿地形的水平尺度对涡旋Rossby波传播的影响表现在：随地形水平方向尺度的增大，扰动涡度场环绕地形顺时针方向旋转的趋势增强，局域风速增幅减小，增强了平均风速的减弱。纬向东风基流条件下，热带气旋的局域风速及其平均切向风速的演变受台风与地形间距的改变以及地形作用时间长短的影响：当台风逐渐靠近地形时，局域风速增幅增强，平均风速逐渐减小；当台风逐渐远离地形时，出现相反的变化。     

THE TOPOGRAPHIC PARAMETER SENSITIVITY TO VORTICITY PROPAGATION AND TYPHOON TANGENTIAL VELOCITY CHANGES

1 INTRODUCTION Being one of the important factors that govern the track and intensity change of the tropical cyclone (TC) [1, 2], topographic features are closely related with topographic parameters and the speed of latitudinal flows. As shown in a statistical study by Brand et al., with its passage through the islands of the Philippines, the TC begins to decrease the mean maximum surface wind speed from 47 m/s to 45 m/s 4 hours before reaching the Philippines. They also find that when …     

大地形与正压Rossby孤立波——弱二次切变基本气流

基本气流的经向切变对Rossby孤立波的形成具有重要的作用,不同强度的切变形成不同的孤立波流型;可变坡度地形也是形成Rossby孤立波的重要因子。弱切变基本气流和坡度变化不大的地形形成的主要是经向波数为1和2的孤立波。     

斜底面上的表面波理论

考察了任意倾斜底面上的Kelvin波问题，并用线性化的控制方程分别研究了相应于垂直刚壁的和无限倾斜底面上的表面波频散关系。文中还对任意斜坡上的浅水表面波做了尺度分析，并把决定其频散关系的特征值问题简化为该斜坡上气压扰动的常微分方程，且用数值方法进行了求解。