X射线脉冲星自主导航的光传播时间方程

详细讨论了X射线脉冲星自主导航系统的广义相对论效应,采用DSX体系的后牛顿近似方法,计算出1PN度规下的光线弯曲轨迹和时间延缓以及2PN度规下的引力延缓,得到X射线脉冲自主导航的高精度测量方程.     

初轨计算中的病态分析

本文对现有初轨计算方法进行病态性分析与误差分析；研究结果表明：病态对现有初轨算法的影响，主要来源于法方程系数中包含观测误差．系数行列式愈大，定轨精度的损失愈多，当■被随机误差项△μ淹盖时，现有初轨算法将失效．此外，仿真结果还显示：■与△μ的大小还极大地依赖观测弧段的空间位置，当观测弧段包含近站点作为中点时，■最大，而■小，此时定轨精度较高；当观测弧段位于近站点的某一侧时，■小，而■大，此时定轨精度较低，观测弧段愈偏离近站点，病态影响愈大；因而在观测时，应尽量使观测弧段与近站点对称（此时μ值较大），这是提高短弧定轨的一种有效途径．     

Robertson-Walker度规背景下的引力透镜公式

本文考虑时空背景度规对点源引力透镜公式的影响,并从线段在均匀各向同性的膨胀空间中的一般关系得到了弯曲时空背景下的引力透镜公式,其在平空间的极限可以回到通常的引力透镜公式.本文最后讨论了公式对透明引力透镜及宇宙论等方面可能存在的影响.     

爱因斯坦-杨振宁方程及爱因斯坦方程的宇宙学解

本文讨论均匀各向同性总星系的Robertson-Walker度规,得出了爱因斯坦-杨振宁方程关于无自旋理想流体物质的无挠内解的显式,并由此找到了在早期宇宙辐射时期,爱因斯坦方程的一些宇宙学解。     

含αR~2+γR_(μν)R~(μν)项的宇宙暴涨

我们利用含αR~2+γR_(μv)R~(μv)项的宇宙理论同带有一个标量场φ的Einstein理论之间的等价性,讨论了该宇宙的暴涨行为.结果表明,在D维空时(D>2)中,存在指数型的暴涨解.     

Einstein—Klein—Gordon方程的“平面波”解

探讨了Taud度规下,复标量场的Einstein-Klein-Gordon方程的“平面波”解。     

约束条件和数值积分

自治的哈密顿系统存在约束条件，例如能量积分或广义相对论中的4速度大小为常数，它能否在数值积分过程中始终满足将直接影响数值稳定性．在牛顿力学中哈密顿系统的动能一般为椭圆型，直接运用约束条件对方程进行降阶存在开平方判断正负号的困难，导致应用高精度的经典数值积分器时能量存在耗散．然而相对论力学的度规为双曲型，利用约束条件有可能实行方程降阶．在时空具有一定对称性的情况下，能够找到整个时空的一个全局变换使变换后的度规的主对角线某一元素为零，于是从约束方程中不需开平方能够解出某一动量，顺利实现运动方程的降阶．相对论力学中另一个可以降阶的模型是Mixmaster宇宙模型．数值实验表明将经典算法用于降阶后的运动方程能够严格地满足约束，但不一定能保持辛结构。     

小角动量Kerr度规中的Dirac方程与准束缚能级

本利用Bergman-Brill-Wheeler方法，给出了小角动量Kerr度规中的Dirac方程的Hamiltonian形式，并计算了小角动量对于准束缚能级的影响。     

黑洞发光环谱线轮廓的精确解

围绕黑洞作开普勒运动的环状发光物所发射的光，将受到多普勒颇移和引力的综合作用．本文用光子输运方程方法，针对洛仑兹型发射谱线，求出在Schwarzschild度规下谱线轮廓的精确解，并讨论了Hercules星系团中类星体1604＋179光谱的认证．     

二阶后牛顿光线方程

近来相继提出一系列的空间天体测量计划，要求考虑在多参考系中二阶后牛顿部分对光线传播的贡献，也就是说，必须讨论在最近完成的扩展的DSX体系下的二阶后牛顿(2PN)光线方程．DSX体系是在20世纪90年代初建立的，用来讨论对N个任意形状和组成、自转可变形物体的一套完整的一阶后牛顿(1PN)天体力学理论．在此建议采用迭代的方法来推导2PN光线方程．从度规和Christoffel记号出发推导太阳系中的2PN光线方程．当忽略掉更高阶的项时，2PN光线方程将回到在很多教科书中广泛出现的1PN光线方程．利用这套方程就可以计算太阳系的光线传播．     

黑洞发光环谱线轮廓的精确解

围绕黑洞作开普勒运动有环发光物所发射的的光，将受到多普勒频移和引力的综合作用，本用光子输运方程方法，针对洛仑兹型发射谱线，求出在Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ度规下谱线轮廓的精确解，并讨论了Ｈｅｒｃｕｌｅｓ星系团中类星体１６０４＋１７９光谱的认证。     

Weyl时空中的引力场方程

本文在Weyl时空中,即度规张量gij的协变导数gij;κ=-φ_κgij的时空中,从时空的无挠仿射联络的Bianchi恒等式出发,得到了Weyl时空中的引力场方程,Einstein引力场方程只是该方程的特殊情形。     

Einstein方程的电磁荷解

本文从引力理论出发,给出了非真空Einstein方程的电磁荷解。它与利用Yang-Mills理论所得到的丢掉宇宙项时的引力双荷子黑洞解是一致的,所以,引力双荷子黑洞与径向电磁场所构成的时-空效应是一样的。而且,这个解包含了Reissner-Nordstrom解。     

中心具有大质量黑洞的星系中星的投影数密度

用Ｓｃｈｗａｒｚｃｈｉｄｉｎｌｄ度规及波尔兹量方程求得星系中的星数密度，并利用广义相对论求得星的投影数密度，这样计算出的结果显示出中心部分的星多，那么中心区域会大半径处亮得多。     

中心具有大质量黑洞的星系中星的投影数密度

用Ｓｃｈｗａｒｚｃｈｄｉｎｌｄ度规及波尔兹曼方程求得星系中的星数密度，并利用广义相对论求得星的投影数密度。这样计算出的结果显示出中心部分的星多，那么中心区域会比大半径处亮得多     

宇宙微波背景辐射极化的近似解析公式

在宇宙早期的退耦过程中，光子与电子发生Thompson散射．光子气体空间分布的各向异性通过Thompson散射而产生宇宙微波背景辐射的极化，并为最近WMAP观测到．从光子气体的Boltzmann方程出发，采用一般的光深函数，分别积分给出原初密度扰动和残余引力波产生的微波背景辐射极化的近似解析解，结果适用于一般的复合过程．密度扰动FS所产生极化的近似解析解为βS≌-CFs(Td)ΔTd，其中Td和△Td分别为退耦时刻和退耦宽度，系数C≌(0．08—0．12)，明显依赖于复合模型．残余引力波扰动FT产生极化的积分稍微复杂，在长波近似下我们对原初扰动按波数进行幂级数展开，保留到两项FT≌FT^(1) FT(2)，分别积分，给出近似解析解βT≌-[CFT^(1)(Td) DFT^(2)(Td)]ΔTd.第一项的极化与密度扰动类似，结论也相同；但第二项的系数D≌(0．22—0．32)，远大于系数C，我们的近似解析解有助于理解背景辐射的温度一极化交叉关联和检测残余引力波对背景辐射各向异性的贡献．     

旋转带电天体的某些热力学性质的研究

本文分别根据Kerr-Newman度规及矢引力子场度规场引力理论探讨旋转带电天体表面的温度分布,并进行比较,特别对脉冲星作了具体计算.我们得出如下结论:(1)在Kerr-Newman度规场下,天体表面存在温度梯度,从两极到赤道,温度逐渐升高,即赤道与两极存在着温差效应;当天体半径坍缩至r_n=kQ~2/2R_g时,在r=r_n的球面上,赤道与两极的温度差消失,温度均匀分布于此球面上;当天体半径坍缩至r相似文献   

Kerr度规下黑洞吸积盘的温度分布

本文采用较严格的广义相对论粘滞流体动力学方程,讨论并计算了在Kerr度规下黑洞吸积盘的温度分布问题.结果表明,对于绕Kerr黑洞的吸积盘,温度确有极大值的分布轮廓.而且,当盘内物质的辐射机制是黑体辐射时,不论粘滞机制属于何种类型,结果都一样;对于自由—自由辐射,采用a粘滞律模型,与我们在文[1]中所得的结果十分类似.这表明文[1]中所取的近似足合适的.计算还表明,在温度极大值所处半径的内面,有一迅速冷却的环状区域存在.在这一环状区域内,有可能具有某些在通常温度分布时所没有的特性.     

地球场的广义相对论效应对人造卫星轨道的影响

从计及J2项的地球重力场度规出发，我们导出在这样的度规场中人造卫星的摄动加速度及在径向、横向和轨道面法向等方面的摄动函数，进而计算了轨道一阶导数的平均值，讨论了在这种重力场中卫星的轨道特性。其主要结论是：1、球形地球的广义相对论摄动仅对近地点角距ω和平近点角τ产生长期项，而地球J2项的广义相对论效应不仅对这两个根数有长期摄动，而且对升效点角距Ω出有长期摄动。值得注意的是这两种广义相对论效应对半长轴a，偏心率e及倾角i都没有长期摄动；2、球形地球的广义相对论效应对倾角i和升交点角距Ω仅有短周期摄动，但地球J2项的广义相对论效应除了对它们有短周期摄动外，还有长周期摄动，对Ω甚至还有长期摄动。     

利用Mathematica软件表示真空Einstein场方程

介绍了如何从某种形式的度规出发,利用Mathematica软件计算联络,Ｒicci张量和总曲率,最终写出了真空Ｅinstein场方程,并在附录中给出了相应的Ｍathematica程度,它可有效地协助用户进行与广义相对论有关的理论,观测研究。