结构平稳随机地震反应时域分析:应用

以平面框架结构为例阐述了结构平稳随机地震反应时域分析方法的应用。首先利用静力凝聚方法大幅度地缩减结构的自由度数目，形成一维链状模型，使得结构运动方程中只包含各层反应从而大大降低计算工作量。其次推导了结点随机反应和层间随机反应的计算公式，可以方便地获得结构在理想白噪声、金井清谱和改进金井清谱三种随机地震地面运动激励下的协方差位移反应函数和协方差速度反应函数。最后通过一个单跨双层的平面框架结构实例，阐述了这种方法的使用过程。     

平稳随机地震地面运动过程模型及其统计特征

地震地面运动过程具有强烈的随机性,应用随机理论对实际工程结构进行地震可靠性分析和抗震设计与加固时都需要建立合理的随机地震地面运动模型,本文选择3种典型的随机地震动模型,即理想白噪声模型、金井清模型和改进的金井消模型,分析了它们的物理概念、频域特征以及适用范围。引入状态向量,建立状态方程．通过复振型叠加法分析了地震地面运动过程的时域统计特性,推导出3种随机地震动模型的相关函数的解析表达式．这些结果可为结构随机地震反应时域分析和抗震可靠性评估提供基础。     

钢框架基于复模态随机反应分析的抗震可靠度研究

首次将复模态法应用于钢框架结构的随机地震反应分析中,通过算例对钢框架结构在平稳地震激励下的抗震可靠度进行了计算分析。同时,提出了钢框架在非平稳地震激励下的反应统计量的求解方法。研究表明,钢框架结构在非平稳地震激励下的随机反应分析,可以利用扩阶的方法来进行,将求解结构非平稳随机响应转化为求解扩阶系统在均匀调制白噪声激励下的响应。采用复模态分析法可较方便地求解出结构在非平稳地震激励下弹性随机反应的协方差函数及均方差的解析表达式。     

有关Kanai-Tajimi模型的统计特征分析

选择金井清过滤白噪声模型,采用留数定理推导出K-T谱激励的自相关函数表达式,并在此基础上利用相关函数法分析出K-T谱激励下的平稳反应,并采用功率谱方法加以验证。这些结果可为结构随机地震反应时域分析和抗震可靠性评估提供基础。     

刚性结构基础隔震随机地震响应及优化分析

运用随机振动的时域复模态分析方法，对刚性结构房屋基础隔震体系在平稳随机地震激励下的响应进行了分析，得出隔震结构体系的地震反应统计特征。在此基础上，结合基础隔震结构均方响应和地震激励均方值之比与频率比、阻尼比的关系曲线以及基于失效概率下位移限值与频率比、阻尼比的关系曲线，提出采用图解法确定隔震装置合理优化的参数取值。     

基于随机地震动模型的结构随机地震反应谱及其应用

本文考虑给定地震烈度下地震地面运动的随机过程性，得强震记录统计确定的地震持时和我国地震规范采用的地震地面最大加速度平均值，确定了平稳过滤有色噪声地震动模型的参数；通过大量计算和回归分析，得到了单质点振子均方地震位移的实用计算公式，提出了随机地震反应谱，等效随机地震静荷载及结构地震随机反应和可靠性分析的实用方法，把结构在随机地震动作用下的动力可靠性分析转化成了结构在等效随机地震静荷载作用下的静力可靠     

桁架结构基于地震可靠性分析的优化方法

本文把桁架结构地震可靠性分析和最优化设计方法结合起来，以结构的地震失效率概率为目标函数，给出一种考虑地震可靠性的桁架结构的优化方法。该方法能够解决线性桁架体系在平稳的随机地震地面运动激励下的优化问题，并在给定投资的条件下设计出了安全可靠的桁架结构。     

基础平动与转动结构随机地震响应分析的复模态法

本文对基础平动与转动结构随机地震响应问题进行了系统研究。首先建立了结构运动方程，然后针对体系运动方程为非经典阻尼的情况．用复模态法解耦获得了体系位移、速度和加速度随机地震响应的解析解，最后通过一个例子来说明考虑结构一地基相互作用的必要性。本文方法可推广到非平稳地震响应分析。     

多点输入下大跨空间索结构的非平稳响应分析

将非平稳地面运动的加速度表示为零均值的平稳随机函数乘以调制函数的形式,借助于虚拟激励法,解决了计算量与精度的矛盾,计算了大跨空间索结构的随机地震响应,即时变加速度功率谱和时变位移方差,比较分析了多点和一致2种输入方法下索结构非平稳响应的差异及多点输入下结构平稳和非平稳响应的差异,并且分析了视波速、结构跨度和阻尼比等因素的影响。通过分析可以看出虚拟激励法对于分析大跨度空间索结构的非平稳随机地震响应是非常适合的,而且是高效的。     

基岩地震动的随机模型及其参数确定

地震工程界对随机地震动已进行了40多年的研究，提出了多种较好的随机过程模型，其中最具代表性的是日本学者金井清(Kanai)(1961)提出的过滤白噪声模型．进一步，欧进萍等(1991)在评述既往随机模型基础上，提出了地震地面运动的过滤有色噪声模型．然而，这些模型都存在一个最大的问题，就是不能合理确定模型中反映地震强度的参数————谱强度因子S0. 随机地震动研究的基础是强震记录，基于地面强震记录，人们对地震地面运动随机模型进行了大量的研究，其中对基岩地震动的模拟还有很多需要解决的问题．本文在基岩强震记录统计基础上，研究基岩地震动的随机模型和模型参数，为建立工程抗震的合理地震动模型奠定基础．      

地震地面运动模型的研究

地震地面运动被模拟成均值为零的两次过滤Ｇａｕｓｓ白噪声随机过程。第一次过滤削减白噪声的高频含量;第二次过滤削减白噪声的低频含量。根据地震记录的功率谱,使用非线性函数的最小二乘法,确定了两次过滤Ｇａｕｓｓ白噪声随机过程的功率谱密度函数的参数。     

Fuzzy random vibration of multi-degree-of-freedom hysteretic systems subjected to earthquakes

Earthquake excitation not only has evident randomness but also has strong fuzziness owing to the uncertainties in the definition of earthquake intensity and site soil classification. In this paper, the seismic ground motion is simulated as a stationary filtered white noise with fuzzy parameters, an analytical procedure is proposed to analyse the fuzzy random vibration of multi-degree-of-freedom (MDOF) hysteretic systems, and the covariance matrix of the fuzzy random responses is derived by the equivalent linearization technique. Finally, some numerical results for a two-storey shear hysteretic frame are presented to demonstrate the validity and effectiveness of the procedure proposed.     

TMD结构基于双过滤白噪声随机地震激励的系列响应的简明解

针对既有方法在分析TMD结构基于双过滤白噪声激励下结构响应的解表达式复杂而导致计算效率低的问题,提出了一种简明封闭解法。首先,利用双过滤白噪声谱的滤波方程与TMD结构的地震动方程联立,可将TMD结构基于复杂的双过滤白噪声激励准确的表示为易于求解的运动方程;其次,基于复模态法获得TMD耗能结构位移、层间位移的系列响应的复特征值及复模态参与系数;然后基于随机振动理论获得了TMD结构随机地震动系列响应（相对于地面绝对位移和结构层间位移）的功率谱统一形式的二次正交解,进而获得了TMD结构系列随机响应的0-2阶谱矩和方差的简明封闭解。最后研究了基于首超破坏准、Markov过程假设及串联失效模式的TMD结构的体系动力可靠度。通过一算例分析,表明了本文方法的正确性和高效性。因此,本文方法可用于各类线性结构基于复杂的随机地震动响应的分析及其动力可靠度计算。     

滞变—摩擦基底隔震系统的随机地震反应分析

本建立了滞变－摩擦基底隔震系统在地震作用下的运动微分方程，并将地震地面运动模拟成均值为零的两次过滤Ｇａｕｓｓ白噪声过程。使用等效线性化方法求解了这种隔震系统的地震反应统计特征，并分析了这种隔震系统参数的变化对其反应统计特征的影响。     

THE THEORY OF RESPONSE ANALYSIS OF FUZZY STOCHASTIC DYNAMICAL SYSTEMS WITH A SINGLE DEGREE OF FREEDOM

Most real-life structural/mechanical systems have complex geometrical and material properties and operate under complex fuzzy environmental conditions. These systems are certainly subjected to fuzzy random excitations induced by the environment. For an analytical treatment of such a system subjected to fuzzy random excitations, it becomes necessary to establish the general theory of dynamic response of a system to fuzzy random excitations. In this paper, the theory of response, fuzzy mean response and fuzzy covariance response of a single-degree-of-freedom (sdf) system to fuzzy random excitations in the time domain and frequency domain is put forward. The theory of response analysis of an sdf system to both stationary and non-stationary fuzzy random excitations in the time domain and frequency domain is established. Two examples are considered in order to demonstrate the rationality and validity of the theory, and the models of stationary filtered white noise and non-stationary filtered white noise fuzzy stochastic processes of the earthquake ground motion are set up. Methods of analysis for fuzzy random seismic response of sdf systems are put forward using the principles of response analysis of an sdf fuzzy random dynamic system.     

地震波双模态时变修正Kanai-Tajimi非平稳随机模型的改进及参数识别

在Vlachos等提出的双模态时变修正Kanai-Tajimi功率谱模型及其参数识别方法的基础上,利用杜修力等提出的Kanai-Tajimi功率谱滤波方法并引进遗传算法及二次优化识别技术进行改进,建立地震动时变功率谱的参数模型化方法。通过集集地震波的时变功率谱模型参数识别及模拟地震动算例,验证改进后的双模态时变修正Kanai-Tajimi功率谱模型的可行性和有效性,其方法可运用到重大工程结构抗震分析的设计地震动输入中。     

STOCHASTIC SEISMIC PERFORMANCE EVALUATION OF TUNED LIQUID COLUMN DAMPERS

The seismic performance of Tuned Liquid Column Dampers (TLCDs) for the passive control of flexible structures is investigated using random vibration analysis. A non-stationary stochastic process with frequency and amplitude modulation is used to represent the earthquake strong motion, and a simple equivalent linearization technique is used to account for the non-linear damping force in the TLCD. The governing equations of motion for the structure TLCD system are formulated and reduced to a first-order state vector equation, from which the differential equation for the system response covariance matrix is obtained. The TLCD performance is evaluated on the basis of selected structural response statistics, namely, the expected maximum and root-mean-square displacements, and root-mean-square absolute accelerations and interstorey shears. A parametric study and sensitivity analysis are conducted to assess the TLCD performance and identify critical design parameters. Illustrative examples are presented using SDOF and MDOF shear-beam structural models, a wide-banded stationary random base acceleration and two non-stationary random input ground motions representative of long- and short-duration ground accelerations with significant low-frequency content.