三种具有五次轴的准晶态结构模型的分数维数及其比较

准晶态被认为是介于玻璃态和结晶态之间的一种新物态,具有分数维结构.本文计算了国内外提出的三种理想准晶态结构模型的分数维数;介绍了一种计算准晶态结构模型的分数维数的方法;从分数维观点对三种模型进行初步比较;指出对具有同一点群对称性的准晶态结构模型,分数维数是描述它们的特征的一个定量参数.     

准晶体的构筑原理及微粒分数维结构模型

准晶体的原子构造中两个原理在起作用,即二十面体原理和黄金中值原理。二十面体原理是指大小相近的原子形成孤立的十二次配位体时,二十面体配位形式在能量上最有利。黄金中值原理是指在准晶体中原子的排列符合黄金中值律。这两个原理适用于由少量原子构成的体系,也适用于某些生物的结构。运用这两个原理于准晶体微粒,我们获得了最简单的准晶体结构模型。此模型可以解释Al-Mn准晶体的高分辨图的所有细节。此模型与Hiraga模型以及Bursill和彭菊琳模型都不相同。在此模型中Al_(12)Mn二十面体不是共棱的。这一模型具有分数维结构的待征,因此称之为准晶体的微粒分数维结构模型。     

正多面体的结晶学分类及等大正二十面体共角顶连接的准晶结构模型

本文将正四面体、正八面体、正六面体归为结晶类,将正二十面体、正十二面体归为准晶类。大小相近的原子倾向于形成正二十面体配位;再将正二十面体看成球体,那末符合m35对称的理想堆垛方式是以等大正二十面体共角顶连接,形成大一级的正二十面体。继续按照这一规律连接将不断形成更大一级的正二十面体,从而获得理想准晶结构模型。此模型很好地解释了Al—Mn准晶体的高分辨结构图及Penrose拼图与准晶体的高分辨结构图的密切关系。     

CP准晶结构模型及其Hausdorff维数

1987年10月,在潘兆橹教授的指导下,陈敏中同志提出了新的准晶结构模型,即“等大正二十面体共角顶连结的准晶结构模型”,简称CP模型.CP模型是一理想的AI-Mn准晶结构模型,其基本设计思想是:①大小相近的原子,一个锰原子,十二个铝原子,最理想聚合方式是二十面体配位(a_0).②以a_0二十面体“球”作结构单元,最理想的聚合方式是十三个a_0二十面体共用顶形成大一级a_1二十面体单元.③以     

基于多重分形特征的岩体结构面剪切强度研究

Barton剪切强度模型是目前工程实践中普遍采用的强度公式,而实践应用时,该模型中结构面粗糙性系数（JRC）的评估存在主观性和片面性的缺点。鉴于此,应用多重分形理论,提出了采用多重分形参数准确量化JRC的方法。首先应用数字图像处理技术获取了结构面三维形貌数据信息;然后采用投影覆盖法进行了结构面的分形维数计算,重点对结构面的多重分形特征进行了分析,通过对比分析了构造的15个结构面的多重分形特征值。结果表明：结构面越粗糙,多重分形特征参数 和 值越大, 或 能够很好地描述结构面的形貌特征。最后对9组石膏试件进行了剪切试验,通过不同正应力下对应的剪应力数据分析,结合结构面形貌多重分形参数 或 ,以Barton剪切强度公式为基础,应用最小二乘法原理,给出了JRC与 及JRC与 关系。这样在工程实际中,可以用参数 或 对JRC进行估算,克服了JRC人为估值主观性及采用二维标准轮廓线评估片面性的缺点,为准确评估结构面粗糙度提供了一条新的途径。在此基础上,应用Barton模型可准确估算岩体结构面的剪切强度。     

基于高分辨率CT的孔隙型白云岩储层孔隙系统分形与多重分形研究

孔隙型白云岩储层由于孔隙类型的多样性、孔隙结构的复杂性和非均质性,需要运用新手段对其孔隙系统进行刻画和表征。综合利用高分辨率微纳米CT技术和分形与多重分形理论,通过不同孔隙类型、不同样品尺度的CT图像二维系列切片和三维数字岩心数据体研究,讨论了粒间孔、晶间孔、铸模孔等不同孔隙系统的分形与多重分形特征。结果表明,晶间孔、粒间孔、铸模孔和混合孔等孔隙在分形盒子维数上有明确的响应,二维系列切片盒子维数值的相对大小为:铸模孔粒间孔晶间孔混合孔。盒子维数与孔隙度、渗透率的数据对比表明,孔隙度可能也对盒子维数产生影响。通过对粒间孔和铸模孔样品孔隙系统在三维空间上的多重分形分析,揭示其孔隙结构标度-频率图是一条直线,为典型的幂律分布,即在不同尺度上具有标度不变性;在多重分形频谱图上是连续频谱分布,为明显的多重分形分布特征,反映了三维空间上孔隙分布的不均一性。     

正12面体框架构型（RDFC）—立方格子与五次旋转对称轴共存的几何构型

本文提出一个既具有五次旋转的20面体点群（Ih,5m3）也显示由5个共轭立方格子表征的三维平移周期性的几何构型──正12面体框架构型（RDFC）所对20面体相原子结构进行了诠释,同时也诠释了1981年发现的20面体相（Ⅰ相）的电子衍射图（EDPs）和高分辨电子显微象。     

带地形的可控源音频大地电磁法二维正演

利用二次场算法研究了可控源音频大地电磁法二维正演问题。采用有限单元法进行正演模拟,将矩阵压缩存储和共轭梯度解方程方法应用到正演算法中,加快了正演算法的速度,并且将地形因素考虑到正演算法中。通过不同的模型验算,检验了算法的精度。     

准晶体分数维结构的发现及其在自然观方面的意义

在研究五次对称和准晶体时发现,晶体是在原子分布方面具有“分数维”结构的物质,这在科学上是首次发现。通过这一研究,把作为现代晶体学起点的有关准晶体的科学与作为数学新分支的“分数维”学联系起来了,产生了一些新思想和新概念。这些概念在研究物质结构上将具有普遍意义。     

三角十六面体的几何参数与八次对称准晶体

1987年8月王宁等报道具有八次对称轴准晶的高分辨图象,呈现出正八边形相嵌的图案。本文认为从配位多面体理论上对八次对称存在的可能性加以研究是有必要的,为此提出了具有十次配位的等腰三角十六面体和一系列带帽反棱柱,精确地求出了这些十六面体的顶点间的夹角、棱长和晶面法线与四次轴间的夹角等几何参数,作为应用对于Cr—V—Ni—Si八次对称准晶,设Ni原子（简称原子A）位于多面体中心,而V,Cr,Si原子（简称原子B）位于顶点上,原子A和B之半径分别为1.24（?）和1.32（?）,间隙0≤（?）（?）≤0.6（?）.则:（1）若原子A和B按等腰三角十六面体配位且A,B的键长为（2.56+δ）（?）,则原子B间的键长为1.08（2.56+δ）（?）或1.29（2.56+δ）（?）;（2）若原子A和B按带帽反棱柱配位且呈“紧密堆积”,则原子A和B之间的键长为（2.56+δ）（?）或（2.56+δ）(0.511+（0.261+[0.08/（2.56+δ）]n）1/2（?）     

大地电磁交错采样有限差分二维正反演研究

交错采样网格能自动保证电磁场分布遵守能量守恒定律。本文基于交错采样网格,推导了大地电磁二维有限差分正演过程,实现了二维正演程序;通过与一维解析解对比,验证了算法的正确性且具有较高的计算精度。随后利用有限内存拟牛顿最优化算法,实现了交错采样有限差分二维反演;通过理论模型反演,验证了反演算法的稳定性,揭示有限内存拟牛顿反演计算效率明显优于非线性共轭梯度法。最后,通过对宕昌县官鹅沟大地电磁资料反演解释,查明了测区深部构造特征,表明算法具有较强实用性。     

基于二维NLCG反演的水文地质结构辨识研究

地下水调查是草原水资源合理开发利用的前提,而探明水文地质结构对地下水调查尤为重要.笔者充分利用大地电磁法(MT)和地面核磁共振(SNMR)各自的优点,尝试采用MT和SNMR对水文地质结构进行探测,并通过二维非线性共轭梯度(NLCG)反演解译了电性与地层两者的对应关系;实现了典型层状含水层模型和局部含水层模型正反演试验;...     

山东平邑地区铜石金矿田控矿构造分析

山东平邑地区是鲁西重要的金矿产地,20世纪80年代末在该区发现了鲁西唯一的大型金矿——归来庄金矿.该矿床赋存于近东西向的F1构造蚀变带中,为一经历多期次活动的构造隐爆角砾岩型金矿床.该金矿自发现以来,不少科研机构对其进行了一系列专题研究,提出了不同的控矿见解.笔者对以往的控矿研究分析后,对该地区金成矿主要控矿因素进行了...     

改进射线追踪算法的微震源反演

基于射线追踪理论,提出了一种改进的试射法路径追踪算法,可以较准确地模拟射线在层状介质中的传播,不但可计算出任意检波点能接收到的所有的反射波的旅行时及射线路径,而且具有快速、准确、适应复杂构造模型的优点。利用共扼梯度法,通过正演模型的修改迭代,研究微地震层状模型的反演算法。最后,对实际的检测资料进行反演,反演结果基本上和实际资料吻合。     

三维地质体对AMT二维反演的影响研究

为探究三维地质体对二维反演结果地影响以及二维反演中极化模式的选择问题,设计了一系列二维、三维地电模型进行正演计算,并对正演结果进行二维反演计算。研究结果表明:相位受到三维畸变的影响较小,视电阻率较大;当三维异常体模型走向延伸较小时,TE模式的反演结果误差较大,TM模式的反演结果相对较好,但是反演得到了虚假的下覆构造,TE+TM联合反演结合了TE和TM模式反演的优点,可以较好地反映异常体的赋存位置及电阻率值;当三维异常体模型走向延伸长度增大时,三维数据的二维反演结果是可靠的,用TM和TE+TM模式反演都比较合理。     

Modeling the seismic response of basin-edge structure by a sequential waveform method

A sequential waveform method is developed to simulate the seismic response of basin-edge structure excited by a plane incident P-wave. The full procedure involves: (a) a previous parameterization of the investigated model using the seismic wave velocities and depths of the sedimentary stratifications; (b) an input motion determined from the records at stations installed on hard rock; (c) forward computation of the P-SV elastic wave field by means of a two-dimensional finite difference (FD) method; (d) the optimization of the model vector using simulated annealing technique and comparing the simulated seismic response of the tested structure with the observed wave field; (e) the correction of the initial model by trial-and-error by testing the differences between synthetics and observed data, and (f) the final solution obtained by iteration using the conjugate gradient algorithm. The search of an optimal basin-edge model has been parallel processed by varying the shapes and velocities of strata on the basis of the fitting of relative timing, amplitude and phase between the output and the observed data. The input motion and sensitivity have been checked and the validity of the method has been demonstrated by numeric analysis. Using the teleseismic records generated by 7 earthquakes recorded at 26 broadband seismic stations, we have studied the seismic velocity structure of the southern edge of the Jiyang depression located in the Bohai Bay basin, northern China. Two cross sections show an agreement between the velocity results and the geological sections available in the region. In addition, we obtain evidence of three hidden faults under the sections and features that suggest major extensions at the Paleogene.     

黄土弹塑性损伤本构模型基本构架研究

黄土由于特殊的结构性,其变形和强度受到力和水的共同影响,因此对于黄土的力学研究必须同时考虑力和水的作用。根据热力学和连续损伤力学理论以及黄土在加载和增湿作用下的能量转换过程及结构破损过程分析,提出了黄土的损伤变量、加载损伤和增湿损伤的定义以及它们之间关系,并提出由塑性、加载损伤和增湿损伤三部分组成可以考虑加载和增湿作用的黄土弹塑性损伤本构模型的基本构架,为建立黄土的结构性模型提供一种新的思路。     

基于土壤切片技术的细观孔隙实验研究及其分布规律表征

岩土多孔材料孔隙分布特性强烈影响其宏观物理力学特性,细观孔隙研究具有极其重要的意义.采用固化剂及蓝色有机染料对生态护坡材料进行固化和染色,基于土壤切片技术获取样本的典型剖面,利用高分辨率相机采集剖面彩色图像,借助IPP技术获取细观孔隙分布数据.结果表明：细观孔隙度随孔径分布较为均匀,不同样本的细观孔隙数量分布较为近似,数量分布曲线越光滑,材料结构越稳定.为合理描述细观孔隙分布规律,提出了一种改进的隙率模型,较已有孔隙率模型,改进模型在二维空间内具有更广的适用范围及更小的预测误差.     

电阻率三维复杂结构的快速反演

运用共轭梯度迭代算法解三维反问题中的线性方程组,并结合求Jacobi矩阵 G 的Rodi算法,则每次反演迭代仅需一次正演计算,大大加快了计算速度,实现了直流电阻率三维快速反演。另外,由于避免了存储 G 和 G T G 所需的庞大存储量,以及在三维反演中加入光滑约束,有利于精细网格下的复杂模型反演。