数值模式误差对降水四维变分资料同化及预报的影响

利用一个无量纲的水汽发展方程,针对同化时间窗口内出现和不出现降水两种情况,分析了不同模式误差和初始误差对降水四维变分资料同化预报效果的影响。结果表明,应用四维变分资料同化方法进行降水预报前,应该充分考虑数值模式中的误差,才能得到比较满意的同化及预报结果。假定同化窗口内获得的比湿观测场是准确的,当不存在模式误差时,四维变分资料同化方法可以有效地消除初始场误差,找到比湿真实初始场;而存在模式误差时,四维变分资料同化后的模式初始场会偏离真实的比湿初始场,并且模式误差越大,偏离程度越严重。在一些模式误差情况下,由于模式误差在同化窗口及延伸预报时段的作用不同,进行四维变分资料同化处理后,尽管累积降水量的预报结果在同化时间窗口内优于同化前的预报,而在最终预报时刻反而差于同化前。     

多普勒雷达资料4DVAR同化反演的模拟研究

利用Sun等建立的同化模式和四维变分同化方法对多普勒雷达资料反演大气风场、热力场和微物理场进行了模拟试验研究.反演的基本思路是将4DVAR同化方法应用到三维云模式,定义价值函数表征雷达资料与模式预报结果之间的差别,通过极小化价值函数得到反演场,价值函数相对模式控制变量的梯度由伴随模式求取.试验结果表明,4DVAR同化技术能够从单(双)多普勒雷达资料反演大气三维风场、热力场和微物理场.各个变量反演精度高低与同化过程中变量受约束的大小程度呈正相关.速度场和雨水场反演精度较高,温度场、云水和水汽的反演精度次之,温度场的准确反演需要较长的同化时间.价值函数中加入背景场,哪怕是单点探空给出的平均场信息也有利于提高反演精度.在采用单部多普勒雷达资料进行反演时,速度场的反演误差较大.反演区相对雷达站的位置变化对速度场反演结果有一定的影响,而对其他变量的反演影响很小.两个时次的雷达观测资料基本足够提供反演所需的时间演变信息,同化更多时次的雷达资料,反演效果改进很小.雷达观测资料的缺值会显著降低同化效果,甚至可能导致同化失败,引入背景场可以改善这一状况.4DVAR同化技术对于雷达观测资料误差不太敏感.利用双多普勒雷达合成风场提供水平风场边界条件是比较准确可靠的.在反演主体离边界较远时,VAD风场也基本可用作水平风场边界条件.微物理场的反演对模式中的微物理参数化方案较敏感.     

在四维变分同化中运用集合协方差的试验

利用浅水方程模式和模式模拟资料进行数值试验比较3种不同的背景误差协方差矩阵处理方法对四维变分(4DVAR)资料同化的影响.3种背景误差协方差矩阵分别是:(1)对单一变量将背景误差协方差矩阵简化为对角矩阵;(2)将背景误差协方差矩阵的作用简化为高斯过滤;(3)由预报集合生成背景误差协方差矩阵并利用奇异值分解技术解决矩阵的求逆.通过一系列数值试验,比较不同观测密度、不同观测误差下3种背景误差协方差处理方法对4DVAR同化效果的影响.结果表明,背景误差协方差的结构对4DVAR有重大影响.当观测资料的空间密度不够高时,采用对角矩阵得不到满意的结果.高斯过滤方案可以明显改善同化结果,但是对背景误差特征长度比较敏感.第3种方法采用的背景误差协方差矩阵是流型依赖的,而且并不以显式的方式出现在目标函数中.避免了对它求逆的复杂运算.由于做了降维处理,在观测点的密度较低和观测误差较大时可望取得较好的同化结果,同化效果较为稳定.     

集合卡尔曼滤波同化多普勒雷达资料的数值试验

利用集合卡尔曼滤波(EnKF)在云数值模式中同化模拟多普勒雷达资料,并考察了不同条件下EnKF同化方法的性能.结果显示,经过几个同化周期后,EnKF分析结果非常接近真值.单多普勒雷达资料EnKF同化对雷达位置不太敏感,双雷达资料同化结果在同化的初期阶段比单雷达资料同化结果准确.同化由反射率导出的雨水比直接同化反射率资料更有效,联合同化径向速度和雨水有利于提高同化分析效果.协方差对EnKF同化效果起着非常重要的作用,考虑模式全部预报变量与径向速度协方差的同化效果比仅考虑速度场与径向速度协方差的同化效果好.雷达资料缺值降低了同化效果,此时增加地面常规观测资料的同化可以明显提高同化分析效果.EnKF同化技术对雷达观测资料误差不太敏感.初始集合对同化分析有较大影响.EnKF同化受集合大小和观测资料影响半径.同化对模式误差较敏感.利用EnKF同化双多普勒雷达资料,分析了一次梅雨锋暴雨过程的中尺度结构.结果表明,EnKF同化技术能够从双多普勒雷达资料反演暴雨中尺度系统的动力场、热力场和微物理场,反演的风场是较准确的,反演的热力场和微物理场分布也是基本合理的.中低层切变线是此次暴雨的主要动力特征,对流云表现为低层辐合、高层辐散并有垂直上升运动伴随,其热力特征表现为低层是低压区,高层为高压区,中部为暖区而上、下部为冷区,水汽、云水和雨水分别集中在对流云体内、上升气流区和强回波区.     

雷达反射率三维拼图观测资料在北方区域数值模式预报系统中的同化应用研究

以业务应用为目标,开展雷达反射率三维拼图观测资料在北方区域数值预报系统中的同化应用研究。采用雷达反射率间接同化方法同化北方雷达反射率拼图观测资料,重点关注其对降水、湿度、温度及风的预报能力影响。首先,基于2017年8月雷达拼图观测资料批量同化和对比试验,对雷达拼图资料同化应用效果进行定量评估,结果表明雷达拼图资料同化虽然加大了地面风场预报误差,但在降水预报和湿度、温度预报等方面有明显的改善作用。其次,选择在业务中预报难度较大的强降水个例开展分析研究,分析表明:（1）同化雷达拼图观测资料有效提高了模式降水预报性能,临近降水发生的循环起报时次预报效果更好;（2）对于短时间多次强降水过程发生的预报,循环同化雷达拼图资料可及时弥补模式中由于前次降水导致的水汽、能量等消耗及热/动力条件削弱,持续支持降水系统发展。最后,通过考察雷达反射率的不同同化方案,发现同化反演水凝物或者估计水汽均能改善模式降水预报性能,但是同化估计水汽对降水预报性能的改善更为明显,联合使用两方案能同时对水凝物分布、热力场等进行调整,可提高模式降水预报性能。      

非线性滤波在含“开关”过程的资料同化中的应用研究

利用一个描述实际数值天气预报模式中比湿在单格线上随时间发展的偏微分方程作为控制方程,研究分析了非线性滤波方法在含开关过程的资料同化中的有效性和可行性。首先在贝叶斯理论框架下,讨论了一般情形的非线性滤波方法,然后对基于粒子滤波(PF)和基于集合卡尔曼滤波(EnKF)的两种同化方法进行对比,由于EnKF是通过对集合成员的统计分析得到的误差分布的一阶矩和二阶矩来近似真实误差分布的,所以当用高斯分布近似真实误差分布所产生的误差较大时,基于EnKF的同化方法得到的结果也会有较大的误差。最后分别从观测算子为线性和非线性、观测误差为高斯型和非高斯型4种情形进行数值试验,结果显示当观测误差为高斯型时,无论观测算子为线性还是非线性,基于PF和基于EnKF的同化方法都能克服由开关过程给资料同化带来的困难,给出满意的同化结果;而当观测误差为非高斯型时,EnKF出现滤波不稳定,产生了非理想的同化结果,但PF方法仍然能够有效地发挥作用,给出满意的同化结果。     

利用非流体静力伴随模式同化大气无线电折射率

近来，基于全球定位系统（ＧＰＳ）提出了一种遥感水汽的新途径。根据ＧＰＳ折射率测量结果能够反演出温度和水汽和垂直廓线。对于气象部门来说，这是一种有价值的潜在资料源。基于宾州／ＮＣＡＲ的中尺度模式的绝热版本及其伴随模式发展了一种四维资料同化系统。然后，进行了一系列观测系统模拟试验来评估ＧＰＳ推算的大气折射资料的效果。结果表明，大气折射率同化在反演水汽垂直廓线中是非常有效的。推算出的水汽场的精度明显比用传统反演技术得到的精度要好。大气折射率同化也能提供有效的温度信息。资料同化结果对于附加在模拟折射率观测值上的随机误差较不敏感。而它们对于观测值的空间分辨率却非常敏感。谱分析表明，湿度场具有较小尺度的变化且对大气折射率观测值的分辨率比温度更敏感。当折射率观测值分辨率较粗时，单个观测值同化得到的结果比在模式格点上内插的观测值同化的结果要好。沿大约２４０ｋｍ距离（ＧＰＳ折射率观测的特征尺度）平均的折射率观测值的同化对温度和湿度场的反演仍得到相当好的结果。     

单多普勒雷达资料在伴随模式同化系统中的应用研究

利用变分方法反演单多普勒雷达资料,得到风矢量场。同时,利用MM5伴随模式同化系统,结合一次暴雨过程,设计四种方案,进行数值模拟试验。结果表明,通过变分方法反演的雷达资料的应用对于暴雨的分布预报有明显的改善作用;运用伴随方法同化雷达资料后可改善对暴雨中心的预报;对于各个物理量误差的减少,雷达资料的应用也起到重要作用,尤其是对于风场作用较为明显;雷达资料的应用可加快伴随模式同化系统目标函数的收敛,得到最优初始场。     

气象场观测误差和四维同化数值模拟试验

本文对气象观测中的随机误差和四维同化进行了数值摸拟试验。用五层原始方程模式,以1975年4月19日20时的观测资料作初始场进行六天预报。把每小时的预报结果贮存起来,作为没有误差的“真实大气观测资料”,然后在原来的初始场上加上一个随机误差场,用一个物理过程比前者稍差的同样模式进行数值预报,把“真实资料”不断嵌入模式中去进行四维同化试验。 误差场是用概率统计中产生伪随机数的办法产生以模拟观测误差的随机情况。 四维同化的试验结果表明:最优同化频率,不仅与观测资料误差有关,而且还与整个同化过程的长短有关。     

消除系统性观测误差的时空梯度信息同化方法研究

随着气象观测手段的进步,各种气象观测资料在数值预报模式中的应用不断发展.然而由于观测资料存在观测误差,尤其一些非常规资料存在系统性偏差,且难以对此类误差进行充分订正,使得观测资料在数值预报模式同化应用过程中的作用没有被充分发挥.文中提出一种消去此类误差的时间及空间梯度信息变分同化方法,其特点在于不需要知道系统性偏差的具体估计,而是用一个梯度信息算子对原变量进行变换从而隐性回避此类误差.通过浅水波模式四维变分同化理想试验结果表明,此同化方法完全消除平整性系统性偏差对同化结果的影响,本身数值较小的模式变量更能够获得好的同化效果,大数值变量则可通过估算来确定适用范围.由于最优解不唯一性质的存在,同化效果更多的吸收观测场的整体时空梯度分布趋势而非观测量值本身,这对具有较低可信度的观测资料是适用的.     

具约束条件的四维变分资料同化问题

考察了具约束条件的四维变分资料同化问题，首先引入解决该类问题的一般理论与方法，然后用有限元浅水模式对具高频重力波约束条件的四维变分同化问题进行数值试验。采用伴随技术方法和约束最优化的罚函数法和增广拉格朗日方法，使定义的约束目标函数达到最小，而得到最优解。数值试验结果表明：以控制重力波增长为约束条件的四维变分资料同化，能够更有效的滤除扰动分量，得到最优初始场。由此也表明了对数值天气预报中的这类问题是可以用具约束条件的四维变分资料同化来处理。     

数值天气预报同化系统的构造及试验研究

采用伴随码方法构造了数值天气预报的伴随模式系统，并对其正确性进行了检验，发现伴随码推导伴随模式是很有价值的工具。用理想场和实际资料进行的试验发现：权重函数和尺度因子选取的不同及不同的网格距对伴随模式同化系统会产生不同的影响。试验表明伴随模式系统有较强的同化能力。     

有限区域变分四维同化系统的设计和试验

使用共轭码技术，构造了中尺度模式的伴随模式，研究了模式侧边界条件。基于伴随模式技术的原理，设计了伴随同化和Derber同化方法两套方案；下降算法采用共轭梯度法，使用准真实资料，进行子同化数值试验和预报试验。结果表明，两套同化方案都取得了一定的同化效果，Derber同化方法比伴随同化更令人满意。证明了变分同化是提高预报准确率的一种非常有效的手段。     

多普勒雷达资料四维变分同化

文章从理论上分析了多普勒雷达资料的四维同化。阐述多普勒雷达资料四维同化的主要过程及其基本思路。着重论述多普勒雷达资料四维变分分析系统(4D-VDRAS)的原理和方法，以及价值函数，共轭方程、伴随方程和多普勒雷达数据处理、Barnes插值技术和4D-VDRAS的应用。     

中尺度数值模式的资料同化系统——(一)伴随模式的设计

以一个有限区域的中尺度模式为基础,采用伴随模式技术进行有限区域气象资料的同化。伴随模式的方法是以数值天气预报的动力模式作为约束条件的变分方法,比传统的变分方法有了很大的改进。本文初步探讨了伴随模式系统的设计方法,特别是伴随模式的构造问题;用共轭码的方法导出伴随模式;初步试验表明该系统有较强的同化能力。     

中尺度数值模式的资料同化系统：（一）伴随模式的设计

以一个有限区域的中尺度模式为基础,采用伴随模式技术进行有限区域气象资料的同化。伴随模式的方法是以数值天气预报的动力模式作为约束条件的变分方法,比传统的变分方法有了很大的改进。本文初步探讨了伴随模式系统的设计方法,特别是伴随模式的构造问题;用共轭码地方法导出伴随模式;初步试验表明该系统有较强的同化能力。     

Adaptive observations in the context of 4D-Var data assimilation

Summary The design of adaptive observations strategies must account for the particular properties of the data assimilation method. A new adjoint sensitivity approach to the targeted observations problem is proposed in the context of four-dimensional variational data assimilation (4D-Var). The method is based on a periodic update of the adjoint sensitivity field that takes into account the interaction between time distributed adaptive and routine observations. Information provided by all previously located observations is used to identify best locations for new targeted observations. Adaptive observations at distinct instants in time are selected in a sequential manner such that the method is only suboptimal. The selection algorithm proceeds backward in time and requires only one additional adjoint model integration in the assimilation window. Therefore, the method is very efficient and is suitable for practical applications. A comparative performance analysis is presented using the traditional adjoint sensitivity method as well as the total energy singular vectors technique as alternative adaptive strategies. Numerical experiments are performed in the twin experiments framework using a two-dimensional global shallow water model in spherical coordinates and an explicit Turkel-Zwas discretization scheme. Data from a NASA 500mb analysis valid for 00Z 16 Mar 2001 6h obtained with the GEOS-3 model was used to specify the geopotential height at the initial time and the initial velocities were obtained from a geostrophic balance. Numerical results show that the new adaptive observations approach is a promising method for targeted observations and its implementation is feasible for large scale atmospheric models.     

含有开关参数化物理过程的模式变分资料同化的非光滑优化方法:几个理论问题

时间、空间上离散的模式如果含有带开关的参数化物理过程，某些对应的变分同化问题可以看成为非光滑优化问题。本系统地讨论了与此相关的几个理论问题。首先，利用次梯度这个非光滑优化中的基本概念可以对通常的伴随方程的解进行清楚的解释和定义。利用一个带对流调整的多层扩散模式，演示了通常的伴随方程的解在奇异点处不是由代价函数的Gateaux导数构成，而是代价函数的一个次梯度。其次，在非光滑优化的框架下对现有的解决这类问题的方法进行了评述。这些方法包括：（1）利用光滑优化方法和通常的伴随模式，并且讨论了这个方法的收敛条件；（2）正则化方法。这个方法是把模式中不光滑的项用光滑的项近似，以把问题变为光滑优化问题。（3）次梯度方法。这个方法利用通常的伴随模式来计算一个次梯度，是收敛的算法，不过收敛速度很慢。（4）非光滑优化中的Bundle方法。这个方法比次梯度方法收敛得快，不过需要利用所有的次梯度信息。由于计算所有的次梯度十分困难，现有的Bundle方法大都进行了一些改变，仅需要用户能够计算出一个次梯度。不过这个改变是无奈的，多个次梯度的信息可以提高Bundle方法的效率。本最主要的工作是提出了集值伴随方程的概念。集值伴随模式可以在奇异点处计算出所有支撑次梯度，因此利用集值伴随方程有可能提出基于Bundle方法的更好算法。