用泰勒级数展开法求解等量纬度反解问题的新方法

对由等量纬度求解大地纬度的等量纬度反解问题进行新的研究。首先在偏心率为0的情况下,由等量纬度得到近似的大地纬度,并代入等量纬度正解公式得到近似等量纬度。然后将等量纬度反解隐函数在近似的大地纬度和等量纬度处进行泰勒级数展开,从而将等量纬度反解公式表示为偏心率和等量纬度的函数形式。推导过程由Mathematica计算机代数系统完成,推导结果由计算机存储,无需人工推演和记忆。试算结果表明:当泰勒级数取到4阶时,其精度就可以全面超越之前的方法;取到5阶时,在几乎所有纬度处的精度都比传统方法高一个数量级。     

兰勃脱等角圆锥投影反解不同算法的解析

在测量与地图制图中,等量纬度求解大地纬度是一种常见的投影反解计算,就该反解问题的几种不同算法进行研究,包括迭代法、等量纬差求解大地纬度的级数展开式及等量纬度求解大地纬度的直接算法。利用Mathematica对后两种算法的计算公式进行了详细推导,给出了其高阶系数展开式,同时对现有算法中存在的问题进行了解析。兰勃脱等角投影算例表明,所推导的公式其计算精度可达(1×10-7)″~(1×10-8)″,完全满足测量与地图投影高精度的要求。     

等距离纬度等量纬度和等面积纬度展开式

对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,与以往数值形式表示的反解公式不同,这些反解展开式是以符号形式给出,研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高公式推演的效率和准确度,而且反解系数可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。     

等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式

为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本导出公式的计算误差分别小于10 m2和10-4(″),可供实际使用。     

测量曲线的线性度研究

研究了测量曲线的线性度；提出了一种求取独立线性度的新方法，并结合实例对不同的线性度进行了综合比较。结果表明，新拟合方法几何意义明确，具有良好的拟合效果。     

等距离纬度与等量纬度间的直接变换

为了便于实现等距离方位投影与椭球等角圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等距离纬度和等量纬度之间变换的直接表达式;进一步将表达式改进为适合电算的形式;并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10~(-11)和(10~(-7))″,可以满足地图投影变换计算精度要求。     

测量曲线的线性度研究

研究了测量曲线的线性度;提出了一种求取独立线性度的新方法,并结合实例对不同的线性度进行了综合比较.结果表明,新拟合方法几何意义明确,具有良好的拟合效果.     

高斯投影正反算的递推算法

本文通过引入等量坐标概念，讨论高斯坐标和等量坐标以及大地坐标之间的关系，推导高斯投影坐标正反算的递推算法公式。     

关于反解等量纬度的变系数计算方法

引言由赤道起算，纬度B的等量纬度计算公式式中：e=(a~2-b~2)~(1/2)/a——第一偏心率；a、b——地球椭球长短半轴。已知等量纬度q，求纬度B称之为反解等     

矢量河网渐进式传输的多尺度表达模型

矢量河网数据渐进式传输是制图综合的逆过程,从几何特征出发化简曲线的方法忽略了曲线的形态特征。鉴于此,以曲线轴线为基准,基于曲线弯曲层次化提取河流曲线数据,并将提取的曲线数据分层组织,构建结合目标层和几何细节层的河网多尺度表达模型。基于该模型开发了矢量河网数据的渐进式传输系统,验证了该方法的有效性。     

环境一号A星CCD影像2级产品几何质量分析

几何质量是遥感影像产品在行业应用中的基础和关键。以Google Earth为参考,对环境一号A星CCD影像2级产品进行几何质量对比分析研究,提出几何定位精度、地面采样距离、波段配准精度3个几何质量评估指标,并对长时间、多纬度序列数据进行几何质量统计分析。结果表明,同景产品4个波段各几何质量评估指标基本一致;长时间、多纬度序列数据几何定位精度随时间、纬度变化而随机变化,地面采样距离随时间、纬度变化围绕真实分辨率微小变动,波段配准精度随时间、纬度变化总体趋于稳定。     

基于牛顿法的缓和曲线加桩计算

推导一种确定缓和曲线任意加桩的直接算法.由缓和曲线几何模型建立加桩点所对应的曲线长方程式,再采用牛顿法进行解算.该方法数据处理严密且简单实用,已在编程计算器和掌上计算机(PDA)上实现.     

基于Beta样条曲线的等高线绘制研究

等高线须以相似的光滑曲线逼近实际地貌形态,并综合地形在一定限度内的地势起伏,其智能化控制对地貌表达具有重要的实用价值。绘图员绘制曲线时能凭经验捕捉到数据点所包含的几何形状信息,而张力样条函数和三次B样条曲线在节点插值时,严格要求二阶参数连续,不符合人的经验直觉,是节点对参数曲线连接光滑度的过分限制。根据人工绘制等高线的规则,提出将三次Beta样条曲线作为基于人工绘制约束的等高线插值的数学模型,通过引入形状控制参数放松对曲线的光滑性的要求,增加了控制等高线形状的自由度,把C2连续的三次B样条松弛成为G2连续的Beta样条,实验结果表明插值的等高线符合地形综合度要求。     

以球面椭圆坐标为参数的等角投影的探求

本文利用等量坐标与等角投影之间的关系,以Guyou椭圆坐标为例,求得其等量坐标,并进一步导出相应的等角投影方程。该方法为新投影的探求,开辟了广阔的前景。     

道路中桩统一线路坐标计算模型研究

在对道路平面线形剖析的基础上,提出各类线形中桩统一线路坐标计算模型,可以根据交点坐标和里程、曲线几何元素,以桩号L为引数,计算各中桩坐标,有利于编程计算.特别是对计算复杂、有代表性的卵型曲线,采用了回旋线起点还原法.     

线要素化简算法几何精度评估

在分析化简算法对线要素精度影响主要分为几何精度和属性精度两方面的基础上,针对算法化简过程中曲线在几何特征和点的位置发生变化的特点,对线化简算法的几何精度实施评估,并提出了线的曲折度、位置误差等几何精度评估指标,选择了几种典型的化简算法进行了评估实验,得出了较客观的结论.     

网络多分辨率传输中曲线集的相似性度量模型研究

针对空间数据在网络多分辨率传输中的相似差异,提出了一种适用于曲线集的相似性度量模型。模型根据拓扑关系和几何特征差异计算曲线相似度,然后以曲线最小凸包面积为权,计算曲线集的加权相似度和相似精度,以加权相似度评估曲线集的整体相似程度,以相似精度评估曲线集各曲线间的相似差异。最后通过实验验证了该模型的有效性。     

与缓和曲线及其平行线有关的面积计算

列出了缓和曲线平行线间面积计算公式和缓和曲线弓形面积公式,运用简单几何原理推出了缓和曲线平行线弓形面积的通用计算公式,并附有算例相验证.讨论了面积公式的实际应用问题.     

基于GPS的气象卫星数据地理定位精度验证

以天津渤海湾围海造田形成的规则人工基础设施为参照物,对长时间序列的FY-3B星250 m空间分辨率数据的几何定位精度误差进行量化,并在此基础上对几何定位精度进行了分析。研究发现,FY-3B星中分辨率卫星数据的几何定位精度存在较大误差,尚未完全达到1个像元或亚像元级的精度水平。纬度方向误差明显大于经度方向误差,纬度方向的几何定位误差整体在-2～-9个像元,经度方向误差基本处于±3个像元的水平。经度方向误差随时间序列的增加,呈偏西向偏东的发展趋势;纬度方向的几何定位整体偏北,且有向北扩大的趋势。在天顶角小于30°的范围内,经度方向误差并不随天顶角的增加而变化,而纬度方向误差随天顶角增加而缩小,且变化幅度在扩大。研究结果有助于改善FY-3B星中分辨率卫星数据的几何定位精度以及研究目前几何定位模型存在的问题。     

底点纬度解算以及等量纬度和面积函数反解问题的探讨

底点纬度解算以及等量纬度和面积函数的反解是测量和制图中经常碰到的问题。本文引入了三个过渡量■、φ和φ′,推导出它们同大地纬度之间的级数表达式。利用级数反演的方法,求出了所需的反解级数公式,因而可以采用相同的方法比较方便地解决上述的三个问题,便利了实际应用。