一元p范分布的参数快速估计方法

首先得到了一元p范分布在不同情况下的估计效率公式,给出了选择不同尺度参数时Lp估计的效率,说明了选择合适尺度参数的重要性;然后根据误差分布的实际情况,从一元p范分布的概率密度函数和统计性质出发,利用绝对矩得到了尺度参数和方差的合理选择公式。通过曲线拟合的公式,给出了一种一元p范分布的参数p的估计方法,并用两个模拟算例对本文方法进行了验证。     

一元有界p范分布的参数自适应估计

根据实际观测误差的有界性，得到了有界误差分布的一般模式，讨论了此分布的数学期望、方差和特征函数等数字特征，得到了极大似然估计方程。模拟算例的结果表明，有界p范分布参数估计的结果优于无界p范分布极大似然估计的结果。     

基于矩估计法的P范分布参数估计

P范分布的参数估计值的精度对观测值的估计效率和数据处理的精度影响较大。从观测值分布的实际情况和简化运算出发,引入二/四阶矩估计方法估计P范分布的形状参数和方差,给出了二/四阶矩估计法的形状参数的近似计算式。为了进一步提高估计效率,引入对数期望矩估计法,将绝对矩与对数绝对矩相结合,导出了基于对数期望矩估计法的P范分布形状参数p、方差σ的合理估计表达式。最后利用两组模拟数据对该模型和计算方法的正确性进行了验证,并与传统极大似然估计方法进行了对比分析。结果表明,当样本数较少时,二/四阶矩估计法和对数期望矩估计法在收敛性、稳定性和准确性等方面优于极大似然估计法。     

污染分布下的Lp估计抗差测度

观测数据中含有粗差或异常值扰动的误差分布可视为污染分布。根据M估计理论,导出了Lp估计的影响函数,分析了Lp估计的抗差能力,并用效率来测度估计的优劣、综合抗差能力和效率,指出观测数据中含有粗差的扰动,应用p为[1．2．1．5]的Lp估计来进行处理。     

作为质量指标的估计方差的可靠性

研究了具有p范分布的参数的极大似然估计的估计方差。除L     

作为质量指标的估计方差的可靠性

研究了具体有ｐ范分布的参数的极大似然估计的估计方差。除Ｌ２估计外,其余Ｌp估计的 估计方差会出现３种不同合理情况：零单位权方差和同一估计量有两个不同的估计方差。这说明极大似然估计与最小方差估计并不完全等价。产生的原因在于单位权方差与分布的总体方差不相等。定义了单位权估计方差与总体方差的比值作为估计方差的可靠性指标。ｐ＝２,估计方差的可靠性为１００％;ｐ＝∞时,可靠性为零;ｐ与２相关越大,估计方差的可     

定位参数抗差估计的无偏性

根据抗差估计中误差的最基本假设—对称分布 ,考虑到ρ函数的条件及把反对称估计作为抗差估计计算迭代的初始值 ,验证了定位参数的抗差估计值也一定是反对称估计 ,满足无偏性条件 ,得到定位参数的抗差估计是无偏估计。     

x^2（n，δ）分布及非中心参数估计

在研究测量误差分析、模型误差统计检验、变形分析、可靠性分析和优化设计等问题中，经常需要对统计量分布的非中心参数进行估计。本文针对x^2（n，δ）分布，讨论了其分布的密度函数和数字特征，提出了一种估计非中心参数的方法，并给出了部分估计结果，可供实际应用时查取。     

污染分布下的Lp估计抗差测度

观测数据中含有粗差成异常值扰动的误差分布可视为污染分布,根据Ｍ的估计理论,导出Ｌｐ估计的影响函数,分析Ｌｐ估计的抗差能力,并用效率来测度估计的优劣,综合抗差能力和效率,指出观测数据中有粗差的扰动,应用ｐ为（１．２,１．５）的Ｌｐ估计来进行处理。     

极大可能性估计

提出了一个新的估计类——极大可能性估计。详细研究了以p次抛物线为参照函数的极大可能性估计。在以p次抛物线为参照函数的极大可能性估计中，p=1对应可能性带权绝对值和最小估计，p=2对应可能性最小二乘估计。给出了确定观测值的权的一般方法。最后结合实例说明了极大可能性估计的实用性与正确性。     

定位参数抗差估计的无偏性

根据抗差估计中误差的最基本假设一对称分布,考虑到ρ函数的条件及把反对称估计作为抗差估计计算迭代的初始值,验证了定位参数的抗差估计值也一定是反对称估计,满足无偏性条件,得到定位参数的抗差估计是无偏估计.     

观测误差的P分布与估计准则

本文导出了观测误差服从一族指数分布－Ｐ分布的密度函数，讨论了Ｐ分布的离差，数学特征和估计准则等问题，描述了误差分布与估计方法的关系，有利于进一步讨论估计方法的抗差性。     

方差的边缘极大似然估计

测量平差问题中,方差估计理论是复杂的。本文基于概括模型,组成自由项f(极大似然估计 MLE)的密度函数和改正数向量 V的线性函数(边缘极大似然估计 MMLE)的密度函数,详细推导了函数模型与随机模型中,未知参数 X与σ_0~2 的似然估计公式,分析了基于两种密度函数所得σ_0~2的似然估计存在差异的真正原因,并对两种方法所得的σ_0~2和X 的统计性质进行了讨论。指出边缘极大似然估计,σ_0~2 的具有良好的统计性质,可改善极大似然估计σ_0~2 的不定性(有偏);并且对任一平差模型的边缘极大似然估计,σ_0~2 无偏、有效的统计性质是一致的。     

χ2(n,δ)分布及非中心参数估计

在研究测量误差分析、模型误差统计检验、变形分析、可靠性分析和优化设计等问题中,经常需要对统计量分布的非中心参数进行估计.本文针对χ2(n,δ)分布,讨论了其分布的密度函数和数字特征,提出了一种估计非中心参数的方法,并给出了部分估计结果,可供实际应用时查取.     

一次范数最小估计的无偏性

理论上一次范数最小 ( L1 )估计的唯一性不存在 ,其唯一性主要取决于解算方法 ,大量算例验证其唯一性存在。本文作者基于算法来保证其唯一性 ,进而首次从理论上验证 L1估计的无偏性。利用初始反对称估计 ,设计了两个等价的线性规划问题 ,由此来解算得到 L1估计 ,根据误差分布为对称分布 ,便可证明 L1 估计的无偏性     

一定分布模式下的最优Lp估计

观测数据在一定的分布模式下,需从理论上解决究竟用多大的ｐ值进行Ｌｐ估计（最优ｐ值的确定）,本文基于渐近方差整体最小的原则,给出了最优Ｌｐ估计的定义。观测数据中含有粗差（异常值）的扰动,其误差分布可视为污染分布,作者分析了最优ｐ值的大小,结果表明,若观测数据中含有不同大小、数量的粗差,为使Ｌｐ估计差最小,则ｐ将取［１．２,１．５］中的某一定值,Ｌｐ估计结果最优,此结论对测量数据处理具有一定的参考价值     

少量观测均方误差和权的估计公式

大家知道，按下式计算的子样方差是母体方差σ^2的无偏估值，     

城市人口时空分布估计研究进展EI北大核心CSCD

城市人口是构成城市的社会主体,是城市发展中最为活跃的因素。城市人口时空分布是城市管理需要掌握的重要信息。正确、精细化的城市人口分布数据对于城市运行与规划、城市经济发展和人民生活具有极为重要的意义,因此城市人口时空分布估计是城市地理学需要解决和研究的热点问题之一。本文以城市人口时空分布估计的关键点为核心,从以下几个方面展开综述:①空间分布单元划分方法,即城市人口分布的空间划分方式;②主要的模型和方法,从模型思想发展过程和估计对象的角度总结了6类方法并进行详细阐述;③估计结果在城市发展中的主要应用。在此基础上,本文指出了目前人口时空分布研究在空间单元构建、建模数据、建模思想和结果验证上存在的问题,同时探讨了未来的研究方向。     

GIS叠置图层方差分量的极大似然估计

针对GIS叠置中的同名点,以维希特分布密度为似然函数,提出了各图层方差分量的极大似然估计方法。该方法不依赖残差,不需要迭代就能估计未知参数和方差分量。     

人口密度的空间连续分布模型

分析了常用的表示人口分布的方法,并指出了其不足的地方,提出了模拟人口空间分布的必要性,同时提出了模拟人口空间分布的思路。将研究区域划分为一定分辨率的格网,用核心估计方法将人口密度估计值分配到每个格网上,每个格网上的人口是均匀分布的,随着格网分辨率的提高,就可以模拟出符合人口详细分布的人口密度空间连续分布模型,并通过实验说明该方法是可行的。