基于模糊理论的非线性极大可能性估计

详细论述非线性极大可能性估计的原理及非线性规划模型的建立;随后,结合MATLAB软件优化工具箱对三角网、测边网进行实例解算,并将计算结果与最小二乘估计的结果进行比较、分析,从而验证极大可能性估计理论的合理性。     

方差分量估计的通用公式

应用最小二乘原理将方差分量估计公式从参数平差模型推广到概括函数平差模型。通过选取恰当的权阵,基于概括函数模型的最小范数二次无偏估计及赫尔默特法得到的公式均是本文的特例。视协方差矩阵为权逆阵,得到了最小方差估计,并证明了该公式与最优二次无偏估计的通用公式等价,从而表明最优二次无偏估计和极大似然估计的通用公式也是本文的特例。除此之外,本文还给出了最小二乘方差分量估计的简化公式,并对其进行了扩展。最小二乘方差分量估计的假设检验理论同样得到了推广。     

极大可能性估计带权解算理论及数据质量评定

极大可能性估计是测量误差理论研究的一种新动向.针对其定权和数据质量评定问题,提出了极大可能性估计的带权解算理论,并给出了基本原理;提出了单位权模糊幅度的概念,探讨并建立了数据质量评定模型.通过实例分析,得出了与经典平差相一致的结果.     

最小不确定度约束下的极大可能性估计

以模糊集合理论为基础，提出了最小不确定度约束下的极大可能性估计准则、解算方法和迭代步骤。给出了新的观测值的质量标准体系。计算实例表明提出的方法是一种有效的、稳健的参数估计方法。     

作为质量指标的估计方差的可靠性

研究了具体有ｐ范分布的参数的极大似然估计的估计方差。除Ｌ２估计外,其余Ｌp估计的 估计方差会出现３种不同合理情况：零单位权方差和同一估计量有两个不同的估计方差。这说明极大似然估计与最小方差估计并不完全等价。产生的原因在于单位权方差与分布的总体方差不相等。定义了单位权估计方差与总体方差的比值作为估计方差的可靠性指标。ｐ＝２,估计方差的可靠性为１００％;ｐ＝∞时,可靠性为零;ｐ与２相关越大,估计方差的可     

有限观测样本的期望估计

以测量误差天态分布密度函数值确定权进行参数最小二乘估计,定名为期望估计。这类估计一般具有抗差性。本文在以密度定权的基础上,给出了期望估计解的表达式;分析了期望估计与最小二乘估计的关系;提出了使用两种估计的前提条件;讨论了期望估计的实际解算方法。文中结合几个算例进行了讨论分析,为测量参数估计提供了一种新的可供选择的方法。     

基于校正凝聚函数的L∞估计算法及其应用

在Lp估计中，L∞估计具有最小最大绝对残差，由于其目标函数双重不可微，使多参数函数模型的参数估计难以实现，在文献[2,3]中，作者导出了能够逼近最小最大绝对残差的凝聚函数，这是一个连续可微函数，在范数p=∞时，两者等价。但由于凝聚函数包含了指数函数的和，范数p位于指数上，在计算中p要求取相当于（通常大于300），此时，目标函数溢出，导致计算失败。本文提出了基于校正凝聚函数的L∞估计算法，计算表明该法能成功的克服目标函数溢出的缺点。     

多变量稳健总体最小二乘平差方法

分析指出了在总体最小二乘解下，含有多列独立变量的(以下简称为多变量)变量含误差(errors-invariables，EIV)模型，其各列变量的改正数受对应的参数估值与观测向量先验精度的联合影响，参数估值与观测向量先验精度的乘积越大，则该列变量的改正数越大。因此，现有稳健总体最小二乘方法采用同一个单位权中误差对多变量EIV模型进行降权处理时，会优先对模型中的某一列变量进行降权处理，从而造成平差结果不合理甚至错误，称之为虚假稳健估计现象。鉴于此，提出了多变量稳健总体最小二乘平差方法，并导出了相应的参数估计与精度评定公式。该方法对含有粗差的多变量EIV模型的各列独立变量分别进行降权处理，从而避免虚假稳健估计现象的发生。仿真算例结果表明，当观测值含有粗差时，该方法能够有效避免虚假稳健估计现象的发生，并能够定位出粗差所对应的误差方程；相较于总体最小二乘和稳健最小二乘方法，该方法的参数估计结果更接近真值。     

论秩亏模型参数估计的统计性质

论述秩亏自由平网差参数解的统计性质，证明秩亏高斯－万尔柯夫模型的最小二乘解不存在无偏估计，但存在r=R(A)个不相关的可估线性函数，它们是最优线性无偏估计，重心基准下的秩亏平差，其参数估值为方差最小有偏估计，拟稳基准下的秩亏平差，其拟稳参数估值也是方差最小有偏估计，非拟稳参数估值为偏估计。     

一次范数最小估计的两种算法

测量数据服从正态分布情况下,最小二乘估计具有最优统计性质,如果测量数据受到粗差干扰而偏离正态分布,就会使最小二乘估计的最优性受到严重冲击,而且估计失实。然而,若采用一次范数最小估计,则所得结果比较好。介绍一次范数最小估计(L1估计)的两种算法——选权迭代法和线性规划法,并通过Matlab模拟实验比较这两种方法的优缺点,证明L1估计的良好抗差性。     

基于分布函数的模糊知识表示与推理模型

本文基于模糊集与模糊推理理论,给出了一种模糊谓词模式的知识表示与推理模型。以分布函数来描述模糊语言变量,以可能性分布限定算法作为推理机制,为广泛应用于各种控制系统、专家系统以及人工智能各个领域的模糊推理系统提供了有效的问题描述和推理方式,拓展了Horn子句的表示,为模糊推理系统和工具的研制开发提供了基础。     

南极采用飞艇进行航空摄影测量的可行性探讨

随着我国对南极科考工作的加强,迫切需要新的高精度的地形图资料。而由于南极特殊地域的限制,要求作业时间要尽可能地短,基于这种情况,在南极两站地区采用飞艇航摄手段获取高精度的两站地形图将成为最佳的可行手段。     

抗差主成分估计及应用

本文基于抗差估计和主成分估计理论，提出一种新的估计－抗差主成分估计，推导了参数的抗差主成分解，并结合算例进行了试算。结果表明：抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态，而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。     

基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用

拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。     

抗差岭型组合主成分估计及误差影响

本文从有偏估计类中的岭型组合主成分估计出发 ,结合抗差估计理论 ,利用抗差M估计模型 ,提出了一种新的抗差有偏估计法———抗差岭型组合主成分估计。推导了平差参数的抗差岭型组合主成分估计解 ,以及平差参数的验后精度和误差影响函数。计算结果表明 ,抗差岭型组合主成分估计不但能克服法方程系数阵病态性的影响 ,而且能有效地抵制观测值中精差的异常干扰 ,使参数的解更为准确可靠     

基于VB6.0的水准网数据处理程序的实现

基于VB6.0语言环境设计了水准网综合数据处理的程序,实现了基于平差基准的最小二乘估计和抗差估计,自动搜索闭合条件、计算闭合差,弥补了现有矿区水准网平差程序或软件中存在的不足,针对程序实现中的关键性问题进行了比较详细的分析并给出了部分程序实现的代码,并通过实测数据进行了验证。     

自适应Lp估计及其应用

本文详细介绍了自适应Ｌｐ估计的原理，计算方法和参数估值的性质，并给出了一个ＳＬＲ数据预处理的应用实例。     

TLS估计性质的进一步讨论

通过对整体最小二乘估计进行分析,给出了未知参数估计及残差的统计性质。理论上得出它们均是有偏的,并且它们之间存在一定的线性关系。受系数矩阵误差影响,导致与传统最小二乘的相关结论有所区别。通过与最小二乘估计进行比较,证明了整体最小二乘估计为膨胀型有偏估计;同时得到了整体最小二乘估计的方差和均方误差的计算公式,严格论证了其值均大于最小二乘估计的方差和均方误差,因此当设计矩阵病态时整体最小二乘估计更易受病态性的影响。最后,对整体最小二乘估计与最小二乘估计之间的不同距离进行了比较,给出了选择的判定定理。     

基于移动开窗法协方差估计和方差分量估计的自适应滤波

基于移动窗口协方差估计和方差分量估计，提出了一种新的自适应Kalman滤波技术。计算结果证实，该方法能有效地控制观测异常和载体状态扰动异常对动态系统参数估值的影响。