多重网格准线性近似技术在三维航空电磁正演模拟中的应用

系数矩阵存储和线性方程组求解是限制三维电磁积分方程方法发展的主要因素。Zhdanov提出准线性（QL）近似技术,建立了复杂散射场与背景场的线性关系,有效地避免了积分方程中大型线性方程组的求解,但是该算法用于多源问题航空电磁正演模拟时精度不高。因此,本文提出一种基于多重网格准线性（MGQL）近似的算法,并利用系数矩阵的Toeplitz性质存储矩阵和快速傅里叶变换,实现了矩阵与向量的快速乘积、降低了计算复杂度,采用多重网格结合了积分方程方法和准线性近似解法的优点,在保证精度的条件下提高计算速度、减少存储量。针对不同类型网格的模拟实验表明,相比于传统积分方程方法,本文算法在保证计算精度的同时,可以将计算速度极大地提高（>10倍）。     

谐波信号在人工源电磁法WEM中的应用

无线电磁法（WEM）是20世纪90年代发展起来的一种新的人工源电磁探测技术。对WEM法中发射电磁信号的谐波产生进行了分析,并根据实测资料,利用发射信号谐波计算得到的测点视电阻率和相位值与基波信号计算结果进行对比,认为在WEM法中可以有效利用谐波,减少发射频率点,提高工作效率,或加密频率点,提高资料的解释精度。由于在人工源电磁法中,发射的电磁信号中普遍存在谐波信号,因此,此技术也可以应用于其他人工电磁法中。     

可控源音频磁大地电流法一维正演及精度评价

研究发现，两种目前比较常用的可控源音频磁大地电流法（ＣＳＡＭＴ）的正演计算方法，即简化积分法和二次插值法之间计算结果差异较大。为了正确地评价这两种方法的计算精度，本文提出了利用直接积分进行，ＣＳＡＭＴ一维正演的算法，即通过将任意角度频率测深￣［１］正演结果沿发射源方向直接进行数值积分，得到有限长度发射源的ＣＳＡＭＴ正演结果。大量计算和精度评价发现，在这些算法中，简化积分法和本文提出的直接积分法计算结果吻合很好，是精度较高的算法，而二次插值法与前两种算法结果差别较大，是精度较低的算法。     

体积分方程法模拟复电阻率三维体电磁响应

利用体积分方程法计算了均匀半空间中复电阻率(激电)效应和电磁效应同时存在时的三维体响应。在计算中,对于需要计算三重积分的张量格林函数电荷项一次部分,应用一种差分近似的方法求解,这种方法在保证计算精度的同时更加便于计算机实现;采用二次剖分的算法解决了计算张量格林函数时的奇异值问题;计算含有贝塞尔函数的积分项时,利用一种结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法。验证了计算结果并分析了三维体复电阻率模型(Cole-Cole)参数对正演结果的影响,为三维体复电阻率及其参数反演提供了正演依据。      

如何正确应用电磁法中的视电阻率

把物探算出的视电阻率和地下实际电阻率拉成一回事就会引出很多问题和误解。电磁法中使用的视电阻率有好几种定义，但最常用的那些定义未必显示出最好的特性。用一种定义解释为有物理意义的视电阻率曲线的许多特征在用别种定意时就不见了。此时，只根据视电阻率曲线来比较不同的野外电法系统或电极排列方式的探测能力或分辨能力就会乱套。对内部闭合回路的瞬变电磁法（TEM）而言，根据磁场响应计算的视电阻率显示的特性要比根据感应电压响应所计算的视电阻率特性好得多。对大地电磁（MT）法来说，据根阻抗的实部所定义的视电阻率曲线比基于常规的、用阻抗定义的曲线显示的特性要好。采用这种新的定义，其结果与时域处理中获得的视电阻率具有类似的特性。     

可控源音频磁大地电流法一维正演及精度评价

研究发现，两种目前比较常用的可控源音频磁大地电流法（ＣＳＡＭＴ）的正演计算方法，即简化积分法和二次插值法之间计算结果差异较大。为了正确地评价这两种方法的计算精度，本文提出了利用直接积分进行，ＣＳＡＭＴ一维正演的算法，即通过将任意角度频率测深正演结果沿发射源方向直接进行数值积分，得到有限长度发射源的ＣＳＡＭＴ正演结果，大量计算和精度评价发现，在这些算法中，简化积分法和本文提出的直接积分法计算结果吻合     

椭球面梯形面积的正反算问题研究

在地图等积投影中,椭球面梯形面积的正、反算方法和精度是关键。目前常用的椭球面梯形面积正、反算公式,多为级数近似解形式。从基础理论出发,推导出显函数形式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级数形式反算公式。精度分析表明：正、反算公式都正确无误,计算精度高于以往常用公式。最后对反算中级数公式的取项数与输入梯形面积的有效位数之间的关系作了有益的探讨     

新型等效源法在感应测井中的应用

这里引入在工程电磁场（EEF）中使用的新型等效源法（NESM）,并给出了新型等效源法模拟感应测井响应的理论推导及处理过程,模拟了感应测井在不同地质条件下的响应。新型等效源法是在广义多级技术（GMT）的基础上发展起来的,具有理论推导简单,计算速度快,计算精度高等优点。新型等效源法是半解析解法,占用计算机内存少。另外,解的可导性和光滑性比有限元法更胜一筹。采用新型等效源法对感应测井的响应进行数值模拟,并把数值模拟的结果和数值模式匹配法（NMM）进行对比,验证了新型等效源法可行性,并且精度可以随着等效源和级数项的增加而提高。新型等效源法形成的矩阵条件数比较大,应用双精度求解可以增加稳定性。     

一种新的并行整体积分和局部微分方程分解（GILD）非线性反演的…

在本文中介绍了基于整体积分和局部微分方程分解（ＧＩＬＤ）的一种新的有效的３－Ｄ电磁模拟和非线性反演算法。这种整体积分和局部微分方程分解并行非线性反算法包括三部分;（１）域被分解成两个子域;子域１（ｓｄ－１）和子域Ⅱ（ｓｄ－Ⅱ）。（２）子域Ⅰ中整体的新的磁积分方程和子域Ⅱ中局部的磁微分方程将共同用来在模拟步骤获得磁场。（３）在子域１中整体的新的磁积分方程和子域Ⅱ中局部的磁微分方法将共同用于反演中不断     

强震作用下土石坝易损性快速精准分析的CIHA方法

强震作用下土石坝极易出现失稳破坏,从而造成人员伤亡和较大的社会经济损失.由于地震的不确定性,强震作用下土石坝失稳分析通常采用失稳概率表示,目前常用方法是地震易损性分析方法,主要有云图法和增量动力分析（incremental dynamic analysis,IDA）两种方法.IDA方法计算结果准确,但计算效率低,云图法计算效率虽高,但计算精度无法得到有效保证.基于上述问题,提出了一种基于云图法和IDA方法的地震易损性快速精准分析方法（CIHA,cloud-IDA hybrid approach）.CIHA方法可兼顾计算效率和计算精度,该方法基于云图法的对数线性回归假设,通过非线性时程分析,并对地震波进行一次放缩来计算相应损伤指标下的地震动强度值,利用地震动强度值得到的均值和方差生成土石坝在各个损伤等级下的易损性曲线.通过对Lower San Fernando土石坝的地震易损性分析,将所提CIHA方法与IDA方法的计算结果进行了对比.结果表明,在计算精度方面,CIHA方法可以获得与IDA方法相近的结果,在计算效率方面,CIHA方法相比IDA方法计算效率有显著提高.      

瞬变电磁法全期视电阻率视深度求解方法与应用

早期道的瞬变电磁结果、视电阻率计算是通过样条函数ｆｃ（τ）获得的，提出了全期视电阻率ρｓ＝Ｕ·Ｌ／４πｆｃ（τ）式的实用计算方法，以揭阳机场地基工程为例进行了应用计算；视深度计算采用均匀半空间模型法和层状模型法，以荡坪钨矿实例，阐述其视深度计算求解方法的原理及误差影响因素。为瞬变电磁法（ＴＥＭ）成图方式提供了直观的新方法。     

大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析

为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因（最粗网格用Gauss-Seidel法求解）。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近（比如2-V（0,1）的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710）。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加, 所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。     

基于GM(1,1)优化模型的岩石边坡变形预报

岩石边坡系统是一典型灰色系统，其变形发展过程可以用灰色预测模型完成。尽管传统GM（1，1）模型预测有很多成功的实例，但是也存在一些预测偏差过大的情况，必须对其进行优化。逐步迭代法GM（1，1）模型不仅收敛速度快，而且与原始数据库序列的凹凸性保护一致。利用自编的计算程序对马步坎边坡预测测点G1沉降和开裂进行预测分析，结果表明逐步迭代法GM（1，1）优化模型计算精度较传统GM（1，1）模型和背景构造法GM（1，1）优化模型高，较好地反映了岩石边坡的变形趋势。     

基于GM(1,1)优化模型的岩石边坡变形预测

岩石边坡系统是一典型灰色系统。其变形发展过程可以用灰色预测模型完成。尽管传统GM（1，1）模型预测有很多成功的实例，但是也存在一些预测偏差过大的情况，必须对其进行优化。逐步迭代法GM（1，1）模型不仅收敛速度快，而且与原始数据序列的凹凸性保持一致。利用自编的计算程序对马步坎边坡观测点G1沉降和开裂进行预测分析，结果表明逐步迭代法GM（1，1）优化模型计算精度较传统GM（1，1）模型和背景构造法GM（1，1）优化模型高，较好地反映了岩石边坡的变形趋势。     

基于磁导率的频率域航空电磁法双频反演方法

以往的频率域航空电磁法数据反演方法中,通常在模型中以真空磁导率代替介质磁导率,忽略了磁性层影响。但在高磁性区域,这样做将会导致计算电阻率值偏高。针对这一问题,首先根据层状介质模型研究了考虑磁导率和电阻率因素条件下的电磁场正演计算方法,并且分析了不同磁性介质对频率域电磁响应的影响规律。在此基础上,提出了磁导率和电阻率的双频反演方法,电阻率是通过2个频率的虚分量之比计算得到的,计算结果更加可靠,提高了磁性区域视电阻率填图的精度。通过对模型计算和实测数据进行反演计算,表明这种方法具有较高的反演精度,为强磁性区域航空电磁法视电阻率填图提了供一种行之有效的反演方法。     

非定常边界多年冻土活动层温度的积分渐近计算

对微分形式的热传导方程进行积分变换,将其转变成等价的积分形式的热传导方程式,然后应用渐近序列方法于非定常边界条件下存在相变的多年冻土活动层的温度计算中,提出新的多年冻土活动层温度解析近似计算公式.尽管渐近序列不是收敛的级数,但当级数变量趋向某个值时,只需取渐近序列前几项既可以获得某种极限条件下具有相当精度的近似解.计算模式采用随时间变化函数的非定常边界条件,改进了定常边值条件的冻土相变温度计算的Stefan公式,退化到定值条件下渐近解和Stefan公式有相同的计算结果.     

一种优化估计土性参数的新方法

采用改进化方向的遗传算法并结合比奥特（Ｂｉｏｔ）固结有限元数值法对一假设路堤的双层地基的一些主要土性参数进行反演,显示误差很小,收敛速度也很快,这说明改进进化方向遗传算法这种新型的优化算法在土性参数优化估计中具有精度高、反演快的优越性,克服了传统优化方法如共轭梯度法、拟牛顿法和单纯形法所具有有的搜索速度随反演参数增多呈级数减慢、容易陷入局部极值点和误差传递导致不收敛等缺点,同时也要比简单遗传算法优     

计算重力垂向二阶导数的模糊数学方法

本文推导了重力垂向二阶导数新的计算公式，并将模糊模式识别理论用于选取最佳逼近多项式的阶次。理论模型的计算表明，新方法的计算精度和抗干扰能力明显优于艾尔金斯（Ｅｌｋｉｎｓ）和罗森巴赫（Ｒｏｓｅｎｂａｃｈ）等应用较多的经典算法。为验证方法的实用性，文中最后给出了１：５万油田高精度测量数据的计算实例。     

二维有限差分时间域电磁偏移

我们已推出一种二维有限差分时间域（ＦＤＴＤ）偏移算法,有限差分方法的优点在于它能很地应用于各种电导率背景模型,比较ＦＤＴＤ算法和积分方程（ＩＥ）算法的电磁偏移计算结果表明,有限差分法结果比ＩＥ结果能更好地反映电导异常,对于含有榀 的数据也可提供稳定的图像。Ｍｉｎｄｃｏ的地球物理学家们,跨跃日本的Ａｗａｊｉ岛的Ｎｏｊｉｍａ断裂带,开展了ＴＤＥＭ法工作,并利用有限差分偏移方法测定了与断裂有关的导电破碎     

基于三次插值的大地电磁自适应有限元二维正演模拟

大地电磁(MT)数值模拟中通常使用有限单元法,通过伽辽金(Galerkin)法将微分方程转化为与其等价的泛函形式,对泛函求取极值并在单元上定义插值基函数,得到节点上电磁场值的线性方程组,最终形成大型复对称稀疏矩阵。要达到较高的有限元计算精度,一般采用密集的网格或高次插值的方法,这样做大大的减慢了正演的速度。结合两者的优点利用三次插值和h-型自适应相结合的有限元法来实现MT的正演算法。首先从一个粗网格出发并利用三次插值,通过后验误差估计方法局部加密网格,在计算量较小的情况获得较高的计算精度。这种方法可以针对目标区域和介质分界面发生突变处进行网格加密,不需要全局加密网格。最后通过对国际标准模型COMMEMI-2D1的模拟,分别比较二次插值与三次插值的自适应网格数量和数值模拟结果,证明了三次插值自适应有限元算法的可行性。