三维复电阻率电磁场正演研究

将Cole—Cole模型表示的地下异常体各剖分单元复电阻率,引入到体积分方程求解均匀大地三维电磁场计算中,实现电偶源地面激发、接收复电阻率三维电磁场正演模拟。     

电测深法视电阻率对介质电阻率偏导数的计算

在前人工作基础上,对电测深法一维正演解析解递推电阻率转换函数求偏导,给出了电测深法视电阻率对介质电阻率偏导数的解析计算方法;根据Seigel体激发极化理论,采用视电阻率对介质电阻率偏导数矩阵的线性组合,计算出了电测深法的视极化率,其结果与"等效电阻率法"计算视极化率最大相对误差小于1.1%。在一次正演计算过程中就可以同时得到视电阻率、视极化率以及视电阻率对介质电阻率的偏导数矩阵,提高了计算效率,也为后续的多层地电模型电测深法数据优化反演计算提供了关键性技术。     

基于电偶源的体积分方程法三维电磁反演

利用体积分方程对电偶源激发时均匀导电半空间频率域三维电磁场进行正反演计算。计算中参考Eaton等提出的方法将雅可比矩阵分为线性和非线性偏微分项求解,然后利用阻尼最小二乘技术进行最优化迭代拟合。这种反演方法具有更广的适用范围和更高的计算精度,能够准确、稳定地得到较高分辨率的地下三维异常体电阻率分布图像。     

用边界元法进行二维重力异常反演

重力异常正演计算的边界元方法是利用格林公式将通常的沿整个密度体的体积分转变为沿密度体边界的积分,这样使问题的维数降低了一维,从而加快了计算速度、提高了计算精度。本文利用边界积分公式解反问题,这样减少了求解参数,提高了稳定性。理论模型计算表明,该法适用于形状复杂均匀密度体的反演,特别是它能用于地下起伏密度界面的确定。     

低电阻率差情况下三维激电法快速数值模拟

将一种快速数值模拟方法用于激电法正演模拟中,利用在低电阻率差情况下,积分方程法模拟时阻抗矩阵的非对角线项可忽略,而只需计算矩阵主对角值这一关键点。这里详细阐明了三维地电断面激电法快速模拟方法,推导了求解过程,并以此为基础编制了计算程序。实例试算结果说明,该模拟方法在计算速度、计算精度上都收到了较满意的结果。     

三维直流电场积分方程中奇异性的近似处理

直流电场积分方程的核函数是磁并矢格林函数,其数学表达式与电并矢格林函数的数学表达式完全不同。因此,在处理直流电场积分方程的奇异性时不能直接利用文献中针对电并矢格林函数所提出的奇异性消除公式。为了寻求处理磁并矢格林函数奇异性的有效途径,参考文献中针对电并矢格林函数的奇异性消除方法,提出了针对磁并矢格林函数的拟源并矢概念,并求出了当包围奇异点的小邻域为球体、立方体等不同形状时的拟源并矢。如果将这些拟源并矢代入到电场的积分方程中,可以得到只含有正常非奇异积分的数值计算方案。将这个计算方案用于实现关于直流电场的拟解析近似理论,则可以使三维直流电场的快速数值模拟成为可能。     

三维张量CSAMT响应特征研究

张量CSAMT(可控源音频大地电磁法)能完整地描述三维的地电信息,更适应复杂地质条件下的地质勘探。采用将总场分解为一次场和二次场的策略,用差分近似微分形成大型线性方程组,通过解方程组得到张量CSAMT三维正演结果。通过计算低阻和高阻目标体的响应,发现卡尼亚视电阻率和视阻抗相位对低阻体表现为低值异常,对高阻体表现为高值异常,视阻抗相位达到极值时的频率比视电阻率达到极值时的频率要高。张量CSAMT对低阻体比高阻体更灵敏,在同样条件下,高阻体的异常区位置相比于低阻体会上移。某工区的勘察案例表明,根据卡尼亚视电阻率异常能定性地判断地下异常体的存在,为解决地质类问题提供了依据。本研究为张量CSAMT三维反演提供了基础。     

均匀导电半空间中频率域和时间域三维电张量格林函数及应用

从电张量格林函数的物理意义出发,在频率域和时间域研究了均匀导电半空间中的电张量格林函数,并基于Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程分析了三维电磁散射的数值模拟方法。作者还根据实际情况,首次模拟出三维瞬变电磁激电异常的相位剖面图,其结果与直流情况类似并与实际资料相吻合。     

两层大地中任意三维形体的电阻率和激电响应

本文讨论了利用积分方程法对层状大地中任意三维形体的电阻率和激电响应的数值计算问题。文中把待求的面电荷密度分布函数用第二类范德蒙积分方程的解来表示,利用短量法(用脉冲基函数和点配置方法)便可以得到未知函数的矩阵方程。对问题中所涉及的格林函数的求解问题,主要用解析法,其次,用褶积法,这样更为快速。然后,再计算任意电极系的电他、视电阻率、极化率等就比较容易了。我们的计算结果和利用有限差分法及水槽物理实验结果吻合较好,在微机上计算一个既使有96个立方体元的电阻率断面也只需138秒CPU时间,我们已经计算了不同地质情况下的大量模型,这里仅介绍其中部分成果。     

起伏地表条件下的声波散射数值模拟的积分方程法

从散射理论的角度来看,起伏地表可以看作是一种特殊的扰动介质,因此应用散射积分方程求解起伏地表条件下的散射场在理论上是可行的。从三维频率域声波方程出发,由格林函数定理,得出起伏地表条件下的散射积分方程。散射积分方程为关于起伏地表的面积分和与速度扰动体有关的体积分之和,同时给出了格林函数在奇异点的积分方法。由于数值离散求解积分方程存在着计算时间太长和存储内存不足的问题,采用电磁散射积分方程的拟解析近似的方法。在假设反射函数为缓变函数的基础上,最终得到其近似表达式,因此散射场的数值求解不必再借助于代数方程组,只要进行数值积分即可。这种方法避开了传统数值计算方法存在的问题,为地震散射波场快速正演模拟打下了基础。理论分析表明,这种方法适用于小扰动的问题。当扰动较大时,拟解析近似会产生较大的误差。     

一种新的二维电阻率模拟方法

目前，对地下介质作电阻率成像需要将研究区域网格化。本文以格林函数为数学工具导出了网格化地电模型二维问题的边界积分方程，该方程适合于电阻率成像。用边界单元法求解该方程可以得出空间电位分布，从而进行视电阻率模拟。计算与实验结果的对比表明，这种方法是正确、可行的。     

并矢格林函数等效源法在钻孔电磁波法中的应用

针对双孔电波法的实际情况,研究无限有耗媒质中,在半波偶极天线激励下,存在导电异常体的散射问题。理论上是根据等效源定理在散射体内引入等效电流,利用并失格林函数建立电场的积分方程并将其化为矩阵方程。在数值计算中,精心设计计算机程序,为提高计算精度,采取小圆柱体作为剖分单元。从物理角度对积分方程奇异点做巧妙的处理。经多次试算,结果令人满意。从而证明本文提出的理论和计算方法的有效性和适用性。     

冻土非线性断裂韧度的修正因子测试方法

考虑冻土的非线性断裂力学特征,基于现有J积分测试方法,提出了一种新的冻土非线性断裂韧度的测试方法--修正因子法。在传统方法中J积分可以写成如下表达：J =Je +Jp,其中Je为J积分的线弹性分量,Jp为J积分的塑性分量。Je的计算相对简单;但计算Jp相对困难,原因是其中的参数Up难于确定。为了使计算简单,可将塑性分量改写为Jp =qJe,J积分则改写为J=(1+q)Je,q称为塑性修正因子。该方法通过循环加、卸载试验得到非线性载荷-位移曲线（P-Δ曲线）,并由载荷与位移的增量确定修正因子,在获得线弹性分量Je基础上,获得冻土非线性断裂韧度。采用该方法进行了冻土非线性断裂韧度测试,并将测试结果与相关文献结果进行比较,证明了该方法的合理性和有效性。     

Calculation of Well Index for Nonconventional Wells on Arbitrary Grids

Wells are seldom modeled explicitly in large scale finite difference reservoir simulations. Instead, the well is coupled to the reservoir through the use of a well index, which relates wellbore flow rate and pressure to grid block quantities. The use of an accurate well index is essential for the detailed modeling of nonconventional wells; i.e., wells with an arbitrary trajectory or multiple branches. The determination of a well index for such problems is complicated, particularly when the simulation grid is irregular or unstructured. In this work, a general framework for the calculation of accurate well indices for general nonconventional wells on arbitrary grids is presented and applied. The method entails the use of an accurate semianalytical well model based on Green's functions as a reference single phase flow solution. This result is coupled with a finite difference calculation to provide an accurate well index for each grid block containing a well segment. The method is demonstrated on a number of homogeneous example cases involving deviated, horizontal and multilateral wells oriented skew to the grid. Both Cartesian and globally unstructured multiblock grids are considered. In all these cases, the method is shown to provide results that are considerably more accurate compared to results using standard procedures. The method is also applied to heterogeneous problems involving horizontal wells, where it is shown to be capable of approximating the effects of subgrid heterogeneity in coarse finite difference models.     

任意形状工作面沉陷预测的概率积分法及其应用

概率积分法是煤矿开采沉陷预测的重要方法,可适用于缓倾斜、倾斜煤层开采地表移动分布曲线符合正态分布规律的地表移动和变形计算。针对原方法对任意形状工作面存在的不足,在原有走向和倾向概率积分函数的基础上,以走向和倾向为基准划分积分函数区域,在该区域内剖分非结构化的三角形单元作为二重积分的基本单位;通过坐标旋转变换的二重积分换元法,转化为以直线为上、下限的二重积分,计算旋转后的影响半径,对新的二重积分采用复合辛普森数值积分公式,积分得出地表任意点在基本三角形开采单元下的积分下沉值;最后,通过叠加计算完成任意点、任意形状工作面概率积分法的沉陷预测计算。算法在GIS系统下实现,实例应用效果良好,可为“三下”采煤提供地表移动预测计算的支持。     

Determination of permeability in anisotropic rock-masses from integral samples

Summary Determination of Permeability in Anisotropic Rock-Masses From Integral SamplesA method is presented which makes it possible to characterize the permeability of a rock mass as an anisotropic magnitude — i. e. to determine its permeability tensor — from a characterization of its fracturing by means of integral samples.For the purpose, a theory is developed by means of which the permeability tensor can be calculated from the attitudes and openings of the fractures and — if infillings are present — also from their coefficient of permeability. All these magnitudes are determined in integral samples, it being assumed that the sampled fractures are continuous and plane, and have the same characteristics as the section of the fractures present in the samples. Possible deviations with respect to this assumption are taken into account by means of correcting factors derived from the results of pressure tests in situ. The permeability tensor of a rock mass at a point can be determined from a single integral sample, provided this is representative of the fracturing.Results of the application of the method are presented, which show it to look very promising.With 16 Figures     

基于矩张量的深埋隧洞岩爆机制分析

以锦屏二级水电站微震监测数据为基础,将矩张量引入到深埋隧洞岩爆机制分析研究中。对分析过程中遇到的2个关键问题提出了针对性的建议：① 隧洞工程为线性工程,传感器布置空间有限,难以形成良性传感器阵列,矩张量分析结果的可靠性受到很大的影响,为此,提出了数值计算过程中的坐标系空间旋转法。该方法按最优路径旋转隧道坐标系,使对于同一个事件的每个传感器,源-传感器射线到新坐标系的3个方向余弦差值在10倍数值范围以内,在数值计算过程中,可以得到较理想的矩张量结果。②针对Ohtsu使用矩张量分解判断岩石破裂类型的方法中,提出的各分量比重计算公式,仅适用于各分量均为受拉的情况。考虑快速掘进条件下隧洞工程受力方向的不确定性,扩展其分量比重计算公式到更一般适用状态。在此基础上,建立了一套完整的岩爆孕育过程矩张量分析方法。利用该方法对锦屏二级水电站典型岩爆微震数据进行分析,结果表明,该方法可以较好地解释岩爆孕育过程岩石破裂演化机制。     

Laplace方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了Laplace方程Cauchy问题的数值求解，该问题是一个典型的病态问题。利用格林（Green）公式将Laplace方程的Cauchy问题转化为Hausdorff矩问题。本文利用一种新方法，即矩问题的积分方程方法，求解矩问题，设计了二维Laplace方程Cauchy问题稳定的算法，给出了近似解的误差估计，并对二维Cauchy问题进行了数值模拟。