基于Shearlet变换和广义全变分正则化的地震数据重建

压缩感知技术通常利用地震信号在某一变换域内的稀疏性质,将随机缺失的地震数据重建问题转化为L1正则化问题.本文首先通过Shearlet变换获得地震信号的稀疏性质,再将广义全变分（TGV）约束引入L1正则化模型,构建了基于Shearlet变换的双正则化模型用于重建地下介质的图像.与传统L1正则化方法相比,基于Shearlet变换的双正则化方法不仅考虑了信号的稀疏性,同时兼顾了地下介质结构的复杂性,可以较好的重建地下结构体的图像.最后采用交替方向乘子法（ADMM）求解所建模型,每个子问题均可得到显式解.数值实验对比了基于小波变换、Shearlet变换的L1正则化方法和TGV正则化方法,结果表明基于Shearlet变换的双正则化方法对于随机采样50%数据的情况具有较好的重建结果,同时对于有限范围的连续缺失数据的重建亦具有一定的有效性.     

基于形态分量分析的含噪地震数据重建方法

随着当今勘探难度的增加,地震数据处理的精度也逐步提升,因此,对数据的完整度也提出了更高的要求.本文基于形态分量分析,采用离散余弦变换(DCT)字典和Shearlet字典的组合形式用于地震数据恢复重建,相比于其他稀疏变换具有更高的稀疏性、更强的稀疏表示能力.在MCA框架下,首先通过对地震数据中的局部奇异分量与平滑状分量分别采用DCT字典和Shearlet字典进行稀疏表示;而后,在重建的算法中加入指数阈值模型和指数阈值函数的块坐标松弛(BCR)算法来得到各个分量;最后,将不同字典得到的结果合并得到最终重建结果.通过合成数据实验和实际数据实验均表明,该方法能够有效地重建缺失地震数据,并且重建精度高于Curvelet字典与DCT字典组合、单一Shearlet字典、Shearlet字典与Curvelet字典组合.同时,通过对含噪数据以及不同信噪比的数据处理结果均验证了该方法具有较强的适应性.     

基于波原子域的地震数据压缩感知重建

地震数据重建在地震数据处理中是非常关键的问题,针对传统地震数据重建方法受奈奎斯特采样定理的限制较大,重建数据易出现假频,以及变换基函数对于复杂地震波前信息的稀疏表示不够准确的问题,结合波原子对于简单纹理模型具有最优的稀疏表示能力,可以较好稀疏表示地震数据同相轴信息的特点,提出基于波原子域的地震数据压缩感知重建算法.首先,在波原子域建立地震数据压缩感知重建正则化模型,通过Landweber迭代算法,稀疏反演求解L1范数最小优化问题.其次,为克服波原子变换缺乏平移不变性,易在地震数据缺失道邻域产生伪吉布斯现象的缺点,数据重建过程中在检波器轴采用循环平移技术,对重建结果线性平均以抑制失真.最后,利用指数阈值收缩模型在迭代初期加速促进编码系数的稀疏程度,去除噪声,迭代接近结束时减缓阈值收缩,加强保留地震数据的细节信息与数据的主要特征.利用合成地震模型及实际数据,通过与现有算法对比实验,表明本文算法能有效提高重建地震数据SNR,并且可以更好的保持地震数据同向轴复杂区域的局部特征.理论及实验证明了以波原子域稀疏表示为基础,建立、求解地震数据压缩感知重建模型的合理性,以及结合循环平移技术、指数阈值收缩模型抑制重建数据中噪声的有效性.     

基于L1-L1范数稀疏表示的共偏移距道集地震数据重建方法

传统地震数据稀疏重建方法面临着:(1)叠前共炮点道集或CMP道集反射波为双曲线型同相轴,地震数据重建会损害有效波;(2)地震信号存在噪声和畸变,要求重建方法具有较好的噪声鲁棒性.针对这两个问题,提出一种基于L_1-L_1范数稀疏表示的共偏移距道集地震数据重建方法.该方法利用了共偏移距道集中地震波为水平同相轴,无道间时差,满足空间重建要求,和L_1-L_1范数稀疏表示具有较好的噪声鲁棒性.首先抽取共偏移距道集地震数据,并根据地震采集信息构造复合采样矩阵,然后采用L_1-L_1范数稀疏表示对数据稀疏重建后,再将数据反变换回共炮点道集或CMP道集,能够同时实现地震信号稀疏重建和随机噪声压制.理论模型和实际数据试算结果验证所提方法具有较好重建精度和噪声鲁棒性.     

基于Seislet-TV双正则化约束的地震随机噪声压制方法

人工地震数据总是受到随机噪声的干扰,地震数据时-空变的特性使得常规去噪方法处理效果并不理想,容易导致有效信号的损失.目前广泛应用的预测滤波类方法存在处理时变数据能力不足的问题.随着压缩感知理论的不断完善,稀疏变换阈值算法能够解决时变地震数据噪声压制问题,但是常规的稀疏变换方法,如傅里叶变换,小波变换等,并不是特殊针对地震数据设计的,很难提供地震数据最佳的压缩特征,同时,常规阈值算法容易导致去噪结果过于平滑.因此开发更加有效的时-空变地震数据信噪分离方法具有重要的工业价值.本文将地震数据信噪分离问题归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,利用特殊针对地震数据设计的VD-seislet稀疏变换方法,结合全变差(TV)算法,构建seislet-TV双正则化条件,并利用分裂Bregman迭代算法求解约束最优化问题,实现地震数据的有效信噪分离.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与工业标准FXdecon方法进行比较,结果表明基于seislet-TV双正则化约束条件的迭代方法能够更加有效地保护时-空变地震信号,压制地震数据中的强随机噪声.     

地震波形反演的稀疏约束正则化方法

本文考虑地震波形反演问题.为了克服传统的Tikhonov正则化方法过度光滑的弊端,引入了非线性稀疏约束正则化方法,并采用对偶方法求解稀疏约束泛函的极小点.基于二维声波方程波形反演问题进行了数值模拟,针对不同模型对稀疏约束正则化方法进行了测试.结果表明,稀疏约束正则化方法对不连续介质模型的介质边缘具有良好的识别能力.     

Curvelet变换在深地震反射数据波场重建中的应用

反射地震采集的单炮数据中常有死道、坏道及空白道.又因深地震反射的地表条件更为复杂,所以这种现象更为常见.通过波场重建来提高原始单炮数据的利用率很有必要.基于变换域的重建方法计算速度快,对数据要求少,可以处理规则或不规则采样的数据,所以该方法适用于深地震反射数据的波场重建.Curvelet变换是一种方向性强的多尺度变换方法,因此地震数据在Curvelet域中可以稀疏的表示.利用压缩感知的原理,在Curvelet域中对深反射地震单炮记录中坏道及死道进行波场重建,并用阈值滤波技术去噪处理,结果显示该处理流程效果明显.与各向同性且均匀的介质模型检验结果区别之处是该方法能够很好地重建深层的波组抗界面的同相轴相位,但难以100%地恢复能量.这可能与地下的真实介质为各向异性的非均匀性质有关.     

地震随机噪声压缩感知迭代压制方法

复杂地表和复杂介质条件下,随机噪声往往严重影响着复杂地震信号的信噪比,同时深层地球物理目标探查中弱地震信号总是被随机噪声所掩盖,如何有效地压制随机噪声干扰、恢复有效地震信号仍然是高精度地震勘探中的关键问题.压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的限制,利用有效地震信号的可压缩性和稀疏性,提供了从不可压缩随机噪声中进行有效信号分离的数据原理.本文系统分析压缩感知框架下地震随机噪声压制的稀疏优化反问题,提出了基于迭代软阈值算法的"采集-重建-修复"方案对该问题进行求解.在实现高度稀疏表征的基础上进行地震数据的压缩感知随机观测,通过迭代反演对有效地震信号进行重构,有效提高复杂地震数据的信噪比,同时,当求解稀疏优化问题时,如果出现正则化项引起重构信号衰减现象,可以匹配除偏对衰减的有效信号进行修复.通过与工业标准 f-x预测滤波方法进行比较,理论模型和实际数据处理的结果表明,压缩感知迭代噪声压制方法对复杂地震数据中的随机噪声有较好的压制效果,可以有效恢复出被较强非平稳随机噪声干扰的时空变同相轴信息.     

基于自适应阈值RCSST变换的金属矿山地地区地震信号随机噪声消减

随着陆地地震勘探工作的加深,勘探环境变得越来越复杂,获得的地震信号信噪比越来越低,这给地震成像和数据解释带来了巨大的困难.为了解决这一技术难题,本文针对云南山地金属矿区的勘探环境提出了一种基于自适应阈值递归循环平移的Shearlet变换去噪算法（Recursive Cycle Spinning Shearlet Transform,RCSST）.首次将递归循环平移与Shearlet变换相结合,利用Shearlet变换的多尺度多方向特性对平移后的地震资料进行分解变换,之后,我们又提出了一种全新的自适应阈值,避免了信号系数被过度扼杀,同时也保护了有效信号.实验表明基于自适应阈值的RCSST算法克服了传统Shearlet变换去噪算法在低信噪比下易出现假轴的弊端并且能够有效地保护信号的幅度.在处理较低信噪比的模拟和实际云南山地地区地震资料的过程中,本文方法能够较好的压制随机噪声和保护有效信号.     

基于广义Beta小波稀疏域混合约束优化的地震去噪方法研究

地震随机噪声压制是鄂尔多斯盆地黄土塬、沙漠、戈壁滩等复杂地表区域低信噪比地震资料处理的一项重要任务.稀疏反演去噪是地震随机噪声压制的常用方法之一.?₁范数和全变分(Total Variation, TV)正则化是稀疏变换域去噪方法中常用的两种正则化项.但是,?₁范数是对?₀范数的松弛,难以提供更稀疏的去噪结果;基于TV正则化项的方法容易引起阶梯状异常结果.因此,为了避免上述缺点,本文提出了一种基于广义Beta小波稀疏域混合范数优化的地震随机噪声压制方法和算法流程实现.首先利用广义Beta小波紧标架加快计算,获得具有更高局域化性的稀疏时频表示.其次是引入包括?_p范数和TV正则化的混合约束项,克服单一正则化项的缺点.最后,利用鄂尔多斯盆地黄土塬区的合成地震数据、三维叠后地震数据和共反射点道集数据验证了本文去噪方法的有效性.结果表明：本文提出的去噪方法既能够有效抑制随机噪声、显著提高信噪比,让地震同相轴连续光滑;又能够准确保护有效信号,保持波组间的相对幅值,突出有利微小断层和含油气层的振幅形态.     

基于非局部全核变分方法的稀疏角多能CT重建

稀疏角采样与减小X射线源电流可有效降低多能谱CT低辐射剂量,然而会导致投影数据不足且包含较大噪声,重建图像会严重降质。针对这一问题,本文对传统全核变分（TNV）正则化方法进行推广,利用非局部梯度向量构成的雅克比矩阵的低秩特性,提出非局部全核变分（NLTNV）正则化方法。该方法用单个正则项同时建模能谱CT图像的结构相似性、梯度域稀疏性与非局部自相似性3种先验信息,能恢复稀疏角度投影含较大噪声（剂量较低）时图像的结构特征,并且有效缓解了用多正则项建模多能谱CT图像不同先验信息所导致的正则化参数过多问题。此外,基于NLTNV的重建模型为凸优化模型,保证了算法的稳定性与收敛性。实验结果表明,与TNV正则化方法相比,本方法显著提升重建图像的整体质量。      

基于L_0范数的超高分辨率最小二乘叠前Kirchhoff深度偏移（英文）

最小二乘偏移通过最小化观测地震数据与地下反射率模型的反向传播数据残差来揭示地下介质的岩性和构造,相比常规成像方法具有更好的保幅性和空间分辨率。引人正则化约束项可以有效提高最小二乘偏移的稳定性。常用的正则化项基于二范数,其在提供稳定性的同时使偏移结果变得"光滑"。然而在勘探地球物理中,基于速度和密度的地下反射结构在深度方向一般为不连续存在,表现为较稀疏的反射率值。因此,本研究通过引人基于范数的稀疏约束正则化项,并应用基于迭代软阈值和迭代硬阈值混合算法进行求解,以获取超高分辨率稀疏的反射率值。我们使用复杂的数值模型进行测试,并研究其在不同子波主频和噪音强度下的适应性。结果显示,相比于基于范数和范数约束的正则化项,基于范数约束的最小二乘偏移可以有效提高反演结果的稀疏度,获得接近理论"脉冲"型的反射率轴;在不同子波主频和噪音强度下,均具有较高的稳定性和有效性。本方法也可以进一步用于地下结构的解释工作。     

地震数据反假频规则化方法研究

由于诸多因素的影响,地震数据沿空间方向通常是稀疏采样的,因此引起较为严重的空间假频.本文提出一种反假频地震数据规则化的方法,采用Fourier变换域加权范数带限重建方法完成低频数据重建,利用自适应频谱加权范数的正则化项约束方程的解,将地震数据的带宽和谱形状作为先验信息,具有较好的低频重建特性.文中采用共轭梯度算法求解方程,而后利用重建的低频数据信息,应用频带延拓的方法重建高频数据,未知的高频带信息由重建的低频带信息构建.本方法在完成地震数据规则化的同时,可有效去除地震数据中的空间假频干扰.理论模型和实际资料处理均表明文中所提出的反假频地震数据规则化方法是有效可行的.     

基于广义模型约束的时间域航空电磁反演研究

由于航空电磁具有海量数据,因此快速有效的成像和反演手段至关重要.本文针对层状介质模型推导与实现了广义模型约束条件下时间域航空电磁一维反演.从正则化反演的目标函数出发,通过改变模型约束项构造Lp范数反演和聚焦反演,进而通过改变模型求解域构造出基于小波变换的稀疏约束反演.针对不同反演方法目标函数的构建方式,本文进一步从数学原理上分析不同反演方法的预期效果,并通过理论模型和实测数据进行验证.结果表明L0.8范数反演、聚焦反演和基于小波变换的稀疏约束反演可以得到更符合地下层状介质陡变界面的反演结果.     

基于Context模型的Shearlet变换地面微地震随机噪声压制

地面微地震监测采集到的微地震信号通常能量微弱,信噪比低,如何提高微震数据的信噪比是数据处理的难题.Shearlet变换是一种新型的多尺度几何分析方法,具有敏感的方向性和较强的稀疏表示特性,能起到很好的随机噪声压制效果.由于地面微震数据的有效信号大多被淹没在噪声中,基于传统阈值的Shearlet变换（the traditional threshold-based Shearlet transform TST）只考虑到尺度或方向的阈值,在去噪过程中会过度扼制有效信号系数,造成有效信号能量损失.因而,本文建立Context模型,得到基于Context模型的Shearlet变换（the Context-model-based Shearlet transform CMST）方法,改进传统Shearlet阈值方法的不足.我们通过所建立的Context模型将能量相近的各方向系数划分为同一组,并分组估计阈值,分别处理各部分系数,达到微弱同相轴有效恢复的目的.通过TST及CMST的模拟实验与实际地面微震记录处理结果对比可知,本文方法在低信噪比条件下比对比方法更加有效地恢复地面微震数据的微弱信号,随机噪声压制效果明显,在-10 dB条件下,提升信噪比18.3741 dB.     

丘陵地带地震资料随机噪声压制新技术:高阶加权阈值函数的Shearlet变换

随着山地和丘陵地震勘探环境的复杂化,传统的消噪方法已经难以有效地压制地震记录中的随机噪声.Shearlet变换是一种新的多尺度多方向的时频分析方法,具有良好的稀疏表示特性,并且在每个尺度进行方向分解,非常适合用于地震信号随机噪声的压制.但是传统的Shearlet变换去噪方法采用的是硬阈值,在抑制随机噪声的同时也消除了很多有效信号,使得去噪之后的地震资料出现虚假的同相轴,为了解决这一问题我们提出高阶加权阈值函数.高阶加权阈值函数不但整体上连续性较好,而且克服了硬阈值函数存在剧烈的变化的缺点以及软阈值在处理较大Shearlet系数总存在恒定偏差的问题,同时保留了传统的软硬阈值函数的优点.实验结果表明这种基于高阶加权阈值函数的Shearlet变换去噪的方法,可以有效的消除模拟地震信号和实际丘陵地带地震信号中的随机噪声,同时很好的保留有效信号的幅度.     

基于曲波变换的大地电磁二维稀疏正则化反演

为了提高二维大地电磁反演对异常体边界的刻画能力,我们引入曲波变换建立一种新的稀疏正则化反演方法.与传统的在空间域中对模型电阻率参数求解的方式不同,我们借助曲波变换将二维电阻率模型转换为曲波系数,并采用L1范数约束以保证系数的稀疏性.曲波变换是一种多尺度分析方法,其系数分为粗尺度系数和精细尺度系数,粗尺度的系数代表电阻率模型的整体概貌,而精细尺度中较大系数代表目标体的边缘细节.此外,曲波变换的窗函数满足各向异性尺度关系,并具有多方向性,因此曲波变换可以近似最佳地提取目标体的边缘特征信息,这为我们在反演中恢复边界提供有利条件.通过对大地电磁的理论模型合成数据和实测数据反演,验证了基于曲波变换稀疏正则化反演对异常体边界的刻画能力优于常规的L2范数和L1范数反演方法.     

基于正交秩-1矩阵追踪的天然地震数据重建研究:以加州San Jacinto断层密集地震台阵为例

由于受地理环境和采集成本等因素的影响,采集到的天然地震数据往往呈现不规则和不完整分布,将直接影响到后续的天然地震数据处理效果,因此需要对缺失数据进行重建.本文将一种基于降秩补全理论的正交秩-1矩阵追踪算法(Orthogonal Rank-One Matrix Pursuit,OR1MP)应用于加州San Jacinto断层带的天然地震数据重建.首先将空间数据的每个频率切片进行Hankel预变换,获取具有低秩结构特征的预变换矩阵,缺失地震道和随机噪声会增加数据预变换矩阵的秩,然后运用OR1MP算法进行降秩处理,最后做反Hankel变换,得到频域上的重建数据.OR1MP算法对2D和3D的加州San Jacinto断层带的天然地震数据实验结果表明,OR1MP算法能够有效地增加地震体的峰值信噪比,能较好地实现对天然地震信号的重建.     

地震数据重建方法综述

地震勘探的目的是为了获得地下构造的精确成像.由于人为因素和环境原因,地震数据在空间方向上往往是不规则采样或缺失采样的,这可能会在数据处理时产生假象,最终导致错误的解释.因此经常需要在空间方向对缺失的地震数据进行重建.重建问题可以看作是一个反演问题,即从不完整的地震数据中重建出完整的地震波场.本文重点研究了国内外比较成熟的地震数据重建方法,如基于滤波的重建方法、基于波场延拓算子的重建方法、基于变换域的重建方法以及相干倾角插值等方法,分析了这些方法的优缺点,以及目前地震数据重建所面临的挑战.     

一种基于压缩感知的地震数据重建方法及其在城市活断层地震勘探中的应用

在城市地区采用地震勘探方法时,由于地表障碍物、地形等因素的影响,地震检波器不能按照观测系统设计规则布设,采集的地震数据存在道缺失,常规的浅层地震数据处理方法由于没有采用数据重建方法,因此会影响地震数据处理和解释的效果.压缩感知技术被引入到地震勘探中已经有十余年,但都是在石油地震勘探中应用,其原因是石油地震勘探数据量大,信噪比高.由于浅层地震勘探的覆盖次数小,信噪比低,在浅层地震勘探中应用压缩感知技术存在一定的挑战,能否应用压缩感知技术于城市浅层地震勘探尚未可知.本文对压缩感知理论在浅层地震勘探中的应用进行探索,将模拟的压缩感知采集的数据进行重建;以曲波变换为稀疏变换,通过构造0-范数的一种逼近函数建立稀疏反演模型,并提出了一种快速的求解方法.模拟数据实验表明,本文方法能够很好的对缺失地震数据进行重建.对某地区地震活断层勘探的实际地震数据进行了模拟的压缩感知采样和数据重建,并对原始数据、压缩感知采集数据和重建数据分别进行了相同的地震数据处理,偏移成像结果验证了基于压缩感知的重建方法能够获得和常规采集数据相当的处理结果.本文验证了基于压缩感知的地震数据重建技术在浅层地震勘探中的可行性,为后续的研究打下了良好的基础.