混合GM(1,1)模型预报季节性时间序列精度的方法探讨

灰色系统已被成功用于工程、经济、物理控制等许多领域。然而在预报具有季节性的时间序列时，直接应用GM(1，1)灰色模型往往精度不高。因为GM(1，1)灰色模型只能反映时间序列的总体变化趋势，不能很好反映其季节性波动变化的具体特征。因此，作者提出运用“滑动平均去季节性波动”与GM(1，1)混合建模的方法预报具有季节特征的时间序列。并以水文地质系统中地下水位预报和安装在混凝土中的测缝计测得的建筑物形变量为一组时间序列，基于均方差、平均绝对误差和平均绝对百分误差三个精度准则，比较了此方法与其它灰色建模法的结果。结果表明，此方法不仅能反映时间序列的总体变化趋势，而且能客观反映其波动变化的具体特征，有效提高了预报精度，减少了建模的复杂度。     

基于GM(1,1)灰色模型卫星钟差短期预报的精度分析

为了提高GPS快速单点定位的精度,必须及时获得高精度的精密星历。基于卫星钟差变化的灰色特性,建立GPS卫星钟差GM(1,1)灰色模型,对卫星钟差进行短期预报。计算结果表明,灰色模型GM(1,1)用于卫星钟差短期预报,只需要使用少数几个历元的已知卫星钟差进行建模,不仅减少建模数据量,提高建模速度,而且预报精度较高,可以满足GPS快速单点定位的实际需要;并对卫星搭载的原子钟精度进行分析,得出基于灰色模型GM(1,1)分析的Rb钟的精度和稳定性要优于Cs钟。     

GM(1,1)模型在沉降预报中的应用

本文提出采用灰色理论进行定量预报的方法。讨论GM(1，1)沉降预报模型的建立以及应用问题，并使用建立的预报模型对沉降控制点沉陷量进行预报。结果表明，用GM(1，1)模型进行预报具有理论的可行性和现实意义，说明灰色理论在地表沉降预报领域具有实用价值。     

非等时距GM(1,1)在变形预报中的应用

本文应用灰色理论建模原理,探讨了非等间距GM(1,1)模型的建模步骤;通过几种不同参数下的建模方式,利用MATLAB编程进行计算比较,着重分析影响非等间距GM(1,1)模型预报精度的因素,并探讨模型的改进方法。结果表明,对于较均匀的非等间距数据,灰色模型具有较高的预报精度。在间距间隔变化较大的情况下,灰色模型进行改进后也能得到比较满意的预报结果。     

级比离散灰色模型在卫星钟差预报中的应用

针对传统灰色模型(grey model,GM)的拟合序列不能反映出建模数据序列级比动态变化这一问题,提出以建模序列的级比序列为对象,建立了能够反映出建模序列级比变化趋势的离散灰色模型(discrect grey model,DGM),给出了该方法应用于卫星钟差预报的具体步骤。首先,对建模钟差序列生成对应的级比序列;然后,用DGM对级比序列建模并进行预报;最后,结合级比与钟差序列之间的关系,将级比预报结果还原得到相应的钟差预报值。采用iGMAS机构提供的事后精密钟差数据分别进行了单天和连续多天的预报试验,并与二次多项式模型(quadratic polynomial model,QPM)及GM预报结果进行对比分析。结果表明,在单天预报试验中,与QPM相比,所提方法得到的预报产品平均精度在北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)卫星和全球定位系统(global positioning system,GPS)卫星中分别提升了54.71%、46.40%;与GM相比,所提方法得到的预报产品平均精度在BDS卫星和GPS卫星中分别提升了82.96%、67.81%。在连续多天预报试验中,与QPM相比,该方法得到的预报产品多天平均精度在BDS卫星和GPS卫星中分别提升了38.15%、37.09%;与GM相比,该方法得到的预报产品多天平均精度在BDS卫星和GPS卫星分别提升了57.43%、26.30%。     

基于小波分析的灰色-神经网络组合模型在大坝变形预测中的应用

监测序列经小波分解后可以得到各层分量。对低频分量采用灰色GM(1,1)模型进行建模预测,对高频分量采用BP神经网络进行建模预测,最后将各分量进行小波重构,得到监测序列的预测值。将预测值分别与没有进行小波分解直接用GM(1,1)模型预测的值和经小波分解的低、高频系数都采用GM(1,1)模型预测的值进行对比,发现经小波分解的灰色-神经网络组合模型预测精度更高。     

基于改进的动态灰色模型在变形监测中的应用研究

动态灰色模型丰富和完善了静态GM(1,1)模型,它虽然有效地降低了建模时原始序列长度、原点误差的影响,且提高了数据预测的精度,但是传统的动态灰色模型为保持数据维度的不变性,必须对旧有信息进行强制舍弃,因此会导致建模数据量受到限制,预测结果容易失真,且对维度以外的信息不加筛选的舍弃致使致有用信息大量流失。本文对传统动态灰色模型做出改进,并将改进后的模型用于变形监测分析与预报中,且与传统的GM(1,1)模型和动态灰色模型的预测精度做对比,最终验证改进后模型的有效性。     

建筑物沉降监测中的改进灰色模型

针对传统非等间距GM(1,1)模型在建筑物沉降监测中预测精度不够高的问题,提出了一种新的非等间距GM(1,1)建模方法。此法基于初始条件改进及把灰色微分方程的白化方程中的灰导数用离散形式进行表示的改进相结合、提高非等间距GM(1,1)模型的建模精度。结合桂林市某广场的集商用、住房于一体的高层建筑的沉降变形监测实例,将本模型的沉降预测的结果同文献中另一非等间距GM(1,1)改进方法进行对比分析和检验,充分验证了建筑物沉降变形分析预报中本模型方法的可行性和优越性,对进一步促进非等间距GM(1,1)模型在沉降变形预测中的应用起到了积极的作用。     

地震前兆观测序列灰色多维时序分析

灰色多维时序模型GM(1,N)能够综合考虑序列本身及其相关因子序列的影响。本文利用滤波精度迭代反馈的方法解决GM(1,N)建模过程中的维度优化问题,并且建立了GM(1,N)模型。通过实例表明,GM(1,N)对前兆序列的滤波分析及异常变化识别具有一定价值。     

等维BP神经网络在沉降预报中的应用研究

为解决神经网络在沉降预报应用中的局限性,结合灰色理论等维信息策略和BP神经网络建模思想,利用数据序列本身构建训练样本,建立等维BP神经网络预报模型,并利用数学工具MATLAB编程实现,进行实际的变形预测,通过与灰色理论GM(1,1)模型的预报效果进行比较,表明该等维BP网络模型具有更高的预报精度,可以达到更好的预报效果。     

灰时序GM-AR模型在建筑物沉降变形预测中的应用

本文以现代高层建筑沉降变形预测为主要研究目的,讨论了灰色GM(1,1)模型和时序AR模型的特点和适用范围,从预测的角度对灰色和时序模型进行了比较和分析;提出了基于优化灰参数α、u的GM(1,1)模型和AR组合模型预测高层建筑物沉降变形的新方法;将变形量分解成具有确定性的趋势项和具有不确定性的随机项,建立GM-AR模型分别对趋势项和随机项进行预测,应用结果表明,该方法使预测结果更为可靠、准确。     

灰色自记忆模型的高层建筑物沉降分析

针对GM(1,1)模型对非线性数据的沉降趋势及其波动特征无法进行准确地预测,而灰色残差模型和灰色马尔科夫模型又无法解决这个问题,提出了灰色自记忆预测模型。该模型利用了自记忆原理考虑过去和现在对未来的影响的记忆性特点,克服了GM(1,1)模型对初值比较敏感、预测精度低等局限性,提高了对波动性数据的预测能力。通过实例验证表明了灰色自记忆模型的可靠性和可行性。     

灰色GM(1,1)模型在高铁线下工程沉降变形预测中的应用

讨论了GM(1,1)预报模型的建立及应用问题,并通过对贵广铁路某高架桥沉降变形数据进行研究,结果表明,利用GM(1,1)建模进行预报具有理论的可行性和现实意义,说明灰色理论在线下工程沉降变形监测中具有实用价值。     

改进的GM(1,1)模型在公路隧道沉降预测中的应用

根据灰色系统理论,可以将公路隧道的沉降过程看做一个灰色系统。本文对传统的GM(1,1)模型中的初始值、背景值进行改进,得到改进的GM(1,1)模型,并将其应用到公路隧道的沉降预测中。通过实例验证,改进的GM(1,1)模型的模拟和预测精度比传统的GM(1,1)模型有显著提高。     

基于时间序列分析和灰色理论的建筑物沉降预测模型研究

基于时间序列分析方法建立建筑物沉降预测模型,其中通过二次移动平均法提取出沉降监测序列中的趋势项,并在此基础上采用灰色系统理论动态GM（1,1）模型进行趋势项预测。实际算例结果表明,该模型能够较好地预测沉降变化的发展趋势,并具有较高的预测精度,证明了该预测模型具有一定的可行性和有效性。     

利用最小一乘法改进的灰色模型的导航卫星钟差预报

在卫星钟差波动较大的情况下，为了克服基于最小二乘法估计灰色模型参数对卫星钟差预报精度的不足，本文利用最小一乘法对传统灰色模型进行了改进。在建模的过程中，采用以误差绝对值之和最小为优化原则，针对目标函数不可微的特点，运用线性规划的方法对灰色预报模型的模型参数进行了估计。此外，将改进后的预报模型应用到卫星钟差波动较大情况下钟差的预报中，并将预报结果与传统灰色模型的预报结果进行了对比分析。结果表明：在卫星钟差波动较大的情况下，该方法相比传统灰色模型的预报结果有显著改善，为高精度的卫星钟差预报提供了一种新思路。     

高层建筑物沉降变形的灰线性预测

本文以高层建筑物沉降变形预测为主要研究目的,讨论了GM(1,1)方法适用于单一指数增长模型、对预测序列数据异常情况难以准确预测的局限性,利用线性回归适用短期预测的特点,提出了基于GM(1,1)与线性回归组合预测高层建筑物沉降变形的方法;对组合模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m进行了分析,给出了求解灰指数v和参数m的最优值算法,最后利用组合模型对某高层建筑物沉降变形数据进行了解算,应用结果表明,该方法使预测结果更为可靠、准确。     

灰色动态预测方法及其在变形预测中的应用

在分析比较了ＧＭ（１，１）预测模型的不足之后，提出一种实时引入新信息的等维新息和等维灰数递补组合动态预测方法。首先同常规预测法作了比较，然后进行了三峡链子崖危岩体变形发展趋势预测及有效性验证。     

灰色-小波神经网络支持下对地铁工程沉降变形的预测

变形监测是安全化工程施工和管理的重要内容，贯穿于项目的设计、施工和运行，对监测的沉降数据进行处理，并预测沉降量，提前对工程作出安全预警，有很重要的实际意义。本文基于GM（1，1）灰色模型、小波分析和神经网络结合的相关理论，借助Matlab软件编程，建立了灰色-小波神经网络变形预测网络模型。结合工程实例，将建立的变形预测网络模型应用于累积沉降量观测数据，结果表明组合模型具有很稳定的预测效果，比单独的GM（1，1）灰色模型预测准确度高，且训练样本越多，预测越符合实际情况。