波动方程初至波多信息联合反演方法

地震初至波中包含着丰富的近地表速度结构信息,如何分阶段、分尺度地利用这些信息进行近地表速度建模是地震勘探中的一个关键问题.在速度反演的不同阶段,综合利用初至波中的不同信息(如走时、包络和波形等)进行联合反演,可以有效地降低反演对初始模型的依赖程度,提高近地表速度模型的反演精度.为此,本文提出了一种统一基于波动方程正演引擎的初至波多信息联合反演方法,该方法同时匹配观测和模拟的初至波走时、包络和波形信息.在不同的反演阶段选择不同的权重因子调节不同信息的权重,这样不仅降低了反演对初始速度模型的依赖,而且自然地实现了多尺度反演.在每轮反演迭代中,一次正演模拟的波场同时应用于初至波走时、包络和波形匹配,无需额外的射线追踪.同时,联合反演方法在一定程度上缓解了串联反演中目标函数漂移问题,提高了近地表速度建模的精度.     

基于Born敏感核函数的VTI介质多参数全波形反演

本文基于VTI介质拟声波方程,利用散射积分原理,在Born近似下导出了速度与各向异性参数的敏感核函数,同时结合作者前期研究提出的矩阵分解算法实现了一种新的VTI介质多参数全波形反演方法.矩阵分解算法通过对核函数-向量乘进行具有明确物理含义的向量-标量乘分解累加运算实现目标函数一阶方向或二阶方向的直接求取,从而避免了庞大核函数矩阵与Hessian矩阵的存储,该方法同时可以大大降低常规全波形反演在计算二阶方向时的庞大计算量.为了克服不同参数对波场影响程度的不同,本文利用作者前期在VTI介质射线走时层析成像研究中提出的分步反演策略实现了多参数联合全波形反演.理论模型实验表明,本文提出的基于Born敏感核函数的各向异性矩阵分解全波形反演方法可以获得较好的多参数反演结果.     

时间二阶积分波场的全波形反演

通过对波场的时间二阶积分运算以增强地震数据中的低频成分,提出了一种可有效减小对初始速度模型依赖性的地震数据全波形反演方法—时间二阶积分波场的全波形反演方法.根据散射理论中的散射波场传播方程,推导出时间二阶积分散射波场的传播方程,再利用一阶Born近似对时间二阶积分散射波场传播方程进行线性化.在时间二阶积分散射波场传播方程的基础上,利用散射波场反演地下散射源分布,再利用波场模拟的方法构建地下入射波场,然后根据时间二阶积分散射波场线性传播方程中散射波场与入射波场、速度扰动间的线性关系,应用类似偏移成像的公式得到速度扰动的估计,以此建立时间二阶积分波场的全波形迭代反演方法.最后把时间二阶积分波场的全波形反演结果作为常规全波形反演的初始模型可有效地减小地震波场全波形反演对初始模型的依赖性.应用于Marmousi模型的全频带合成数据和缺失4Hz以下频谱成分的缺低频合成数据验证所提出的全波形反演方法的正确性和有效性,数值试验显示缺失4Hz以下频谱成分数据的反演结果与全频带数据的反演结果没有明显差异.     

复波场的实部和虚部对同时源波形反演的影响

高精度的成像需要准确的速度场信息,波形反演被认为是目前具有最高分辨率的速度反演方法之一.计算效率是目前全波形反演需要考虑的一个主要问题.为了很好地解决计算效率的问题,本文引入了一种高效的无串扰同时源反演方法,并详细介绍了其原理与计算流程.同时,基于此多震源同时反演方法,本文拓展出实波场反演、虚波场反演及复波场反演的三种反演策略,进而分析复波场的实部和虚部对全波形反演的影响.实验表明,相比于复波场全波形反演,无论是实波场反演还是虚波场反演,反演分辨率有所降低;相比于实波场反演,虚波场反演对初始模型的依赖性较小,目标函数的非线性较弱;最后,通过使用组合反演策略,即初始阶段采用虚波场反演,中后期阶段采用复波场反演,不仅可以降低反演的非线性,而且能够保证高精度建模.     

基于波场重构的早至波波形反演

初至波走时反演难以得到复杂的地下构造,而早至波波形反演在处理远偏移距地震记录时易产生周期跳跃现象,只能利用近偏移距数据进行反演.但近偏移距的早至波所携带的信息较少,难以实现对地下介质的高精度速度建模.为解决上述问题,并充分利用远偏移距的早至波信息,本文提出基于初至波波场重构的早至波反演方法.该方法将早至波波动方程作为惩罚项,加入到传统的全波形反演的目标函数中.新的反演问题转化为一个选择优化问题,可以用变量映射法对该问题进行求解:首先给定初始速度,在早至波波形空间寻找合适的早至波解;在准确重构早至波场之后,利用早至波场与近地表速度的近线性关系,实现对近地表速度场的高精度建模.该方法不包含观测数据的匹配过程,可以更好的处理远偏移距信息并避免周期跳跃.模型测试验证了本文方法的准确性和有效性.     

基于声波方程的井间地震数据快速WTW反演方法

WTW(Wave equation traveltime+Waveform inversion)反演是基于波动方程的走时反演（WT反演）和波形反演的联合反演方法.WT反演利用波动方程计算走时和走时关于速度的导数，和传统以射线为基础的走时反演相比，具有不必射线追踪、不必拾取初至、不必高频假设以及初始模型和实际模型差别较大时也能较好收敛等优点，但WT反演与波形反演相比其结果分辨率低.与之互补的是，波形反演的反演结果分辨率高，但是当所给初始模型和实际模型相差太大时，波形反演迭代算法容易陷入局部极小点.可见结合两种方法的WTW反演是一种比较好的联合反演方法.常规WTW迭代算法是首先以WT反演为主反演得到地质模型的整体特征，然后再以波形反演为主反演模型细节，该算法耗时和占用计算机存储空间接近WT反演或波形反演的两倍.为了节省运算耗时和计算机存储空间，往往采取首先单独利用WT反演然后再单独利用波形反演的算法.这样做的缺点是不能紧密结合两种反演方法，使得它们的优缺点在每一次迭代中无法得到互补，从而影响了最终的反演结果.针对以上事实，本文提出一种新的方法实现WTW，使得WTW运算速度和存储空间在任何情况下等同于WT反演或波形反演.模型计算表明新的算法具有更好的收敛性.     

VSP直达波和反射波波动方程走时联合反演

地面资料全波形反演采用低波数回折波敏感核和高波数偏移等时线恢复地下模型的长波长和短波长分量.当回折波的穿透深度有限时,很容易陷入局部极值.波动方程反射波走时反演采用反射波的透射敏感核更新速度模型.当浅层速度存在较大误差时,仍无法得到满意的反演结果.VSP资料中直达波是一种透射波,穿透深度大,可用于井旁背景速度场建模.本文发展了针对VSP观测方式的波动方程走时联合反演(直达波和反射波)方法.采用全局优化参数反演法实现VSP上下行波和纵横波分离,构建了基于下行直达波和上行反射波走时残差的混合目标函数,推导了相应的伴随状态方程和梯度公式,给出了背景速度和反射系数分步反演流程.理论和实际VSP资料应用表明：直达波和反射波走时联合反演可以得到运动学特征精确的速度模型,为后续全波形反演提供可靠的初始模型;联合反演比单独直达波/反射波走时反演的精度高,比直达波和反射波走时级联反演的耗时少.     

基于声波测井资料的波动方程走时层析反演速度建模

地震勘探目标逐渐由浅层(<2000 m)转向中深层(2000～3500 m),高精度速度建模是实现精确地震成像的关键手段之一.目前,初至波或早至波速度层析建模方法已较为成熟,然而对深层速度建模更为重要的反射波层析建模方法依然面临走时拾取困难及计算量大等难题.针对当前中深层走时层析速度建模方法面临的难题,本文提出了一种基于声波测井资料的波动方程全波走时层析速度建模方法及策略.该方法首先通过早至波层析反演获得浅层及大尺度速度信息;其次,通过提取初次成像剖面的构造倾角信息,利用声波测井资料进行稀疏反演,进一步获得更高精度的速度模型;最后,以此为初始模型,进行全波层析反演获得最终偏移速度模型.数值结果表明,本文所提出的速度建模方法及策略不仅可以避免传统反射波层析建模方法因采用Born近似反偏移所带来的大计算量问题,且大幅提高了中深层速度建模的精度,进而能有效地提高中深层复杂构造区域的地震成像质量.     

二维无限频率初至走时反演井间地震实际资料

使用Zelt和Barton的方法,通过一个计算效率高的有限差分求解eikonal方程,正演计算走时和射线路径.使用最小二乘QR分解法,求解稀疏线性系统方程组.使用正则化层析反演,结合用户给定的最小的、最平坦和最平滑的扰动限制,每一个加权因子随深度变化.结合数据残差和模型粗糙度的最小化,为数据残差提供一个最平滑的近似模型.该反演方法为非线性反演,需要一个初始模型,在每一次迭代时,需要计算新的射线路径.使用二维初至走时数据,对某油田二维井间地震实际资料进行无限频率初至走时层析反演.将反演所得到的速度与井的测井速度曲线相比较,二者吻合程度较高,表明该反演方法所得速度的分辨率比较高.证实了二维无限频率初至走时层析反演可以为全波形反演提供一个分辨率较高的长波长速度模型,从而为全波形反演井间地震实际资料提供了一个比较可靠的初始速度模型.     

多主频波场的时间阻尼全波形反演

低频成分缺失和地下速度强烈变化会导致严重的周期跳现象,是地震数据全波形反演的难题.通过对地震数据加时间阻尼和时间积分降主频处理,提出了一种可有效去除周期跳现象的多主频波场时间阻尼全波形反演方法.由浅到深的速度不准确会造成波形走时失配和走时失配的累积.浅部速度的准确反演可有效地减小深部波形走时失配与周期跳现象.对地震数据施加时间阻尼得到时间阻尼数据,利用不同阻尼值的时间阻尼地震数据实现由浅到深的全波形反演.低主频波场的周期跳现象相对高主频波场的要弱.对地震波场进行不同阶的时间积分以得到不同主频的波场,把低主频波场的全波形反演结果作为高主频波场全波形反演的初始模型.应用缺失4 Hz以下频谱成分的二维盐丘模型合成数据验证所提出的全波形反演方法的正确性和有效性,数值试验结果显示多主频波场的时间阻尼全波形反演方法对缺失低频成分地震数据和地下速度强烈变化具有很好的适应性.     

一种基于高效迭代解法的频率域全波形反演

巨大的计算量是制约全波形反演（FWI）生产实用化的难题之一.为此,本文提出了一种高效的波场迭代解法,将其应用于频率域常密度声波方程FWI,并给出了详细的反演流程.通过建立用于波场迭代的目标函数,推导相应梯度、步长公式,新方法将反演中波场正传和残差波场反传过程转化为无约束优化问题,从理论上分析了新方法的计算效率显著高于常规FWI.在数值试验中,本文方法通过几次迭代便能获得高精度的正传、残差反传波场,收敛速度明显高于未经预处理的GMRES方法.进一步引入高效编码策略,新方法的计算时间约为常规编码FWI的1/8,与理论分析结果吻合（波场迭代次数为8,模型未知量个数约为7万）,且波场迭代次数为6时,反演效果已与常规编码FWI相近.     

基于混叠震源和频率组编码的频率域自适应全波形反演(英文)

全波形反演是一种高精度的地震成像方法,可以对地下介质物性参数模型进行准确的重构。然而在实际应用中,尤其是在三维复杂介质反演中,计算成本太大是该方法的一个重要缺陷。将混叠震源技术引入到频率域全波形反演中可以大幅度地降低计算成本,提高反演效率。但是使用震源编码技术也带来了两个问题:一方面,参与编码的各个震源之间会产生"串扰噪声",导致反演结果中出现假象;另一方面,基于震源编码的频率域全波形反演方法周围噪声较为敏感,使该方法对含噪数据反演质量较差。本文引入一种频率组编码方法来压制"串扰噪声",并基于震源编码技术提出一种频率域自适应全波形反演方法,通过一个与频率相关的自适应选择机制,将常规频率域全波形反演方法和基于震源编码的全波形反演方法联合起来,在保证反演质量的同时也最大程度地提高了反演效率。     

简化混合域全波形反演多GPU加速策略

全波形反演利用地震记录中的振幅、走时和相位等信息,通过拟合实际地震记录和计算波场来定量提取地下介质的弹性参数,进而为勘探地震成像、速度建模以及大尺度构造演化分析等提供可靠依据.但全波形反演计算量巨大,特别是应用于三维大区块叠前数据时,生产成本仍然很高.本文介绍并比较了时间域和频率域的全波形反演方法,综合两者的优点,最终采用混合域的反演算法,并且在此基础上做了进一步的简化以提高计算效率.针对全波形反演方法应用于大规模叠前数据时易陷入局部极小值的问题,我们提出对模型数据进行分割,同时在数个小模型内进行梯度搜索,然后对比各个局域的梯度,最终找出合适的全局下降方向,以克服局部极小的隐患.该方法能够充分利用GPU的硬件特性.在GPU环境下实现本文所提出的简化混合域全波形反演算法.数值计算实例体现出新方法具有良好的计算效率、反演精度和算法可扩展性.     

不依赖子波、基于包络的FWI初始模型建立方法研究

地震全波形反演(FWI)从理论走向实际面临着诸多难题,其中之一就是需要一个较高精度的初始模型,另一个难题就是需要一个较为精确的震源子波,初始模型和震源子波的准确程度严重影响着全波形反演的最终结果.为此,本文提出了不依赖子波、基于包络的FWI初始模型建立的方法,建立了相应的目标函数,推导出了反演的梯度,给出了伴随震源的表达式,理论上分析了不依赖子波FWI的可行性.在数值试验中,讨论了参考道的选取方式,通过分析归一化目标函数收敛速率,认为近偏移距参考道优于远偏移距参考道,在地震数据含干扰噪音时,平均道作为参考道要优于最小偏移距参考道.通过包络、包络对数、包络平方三种目标函数反演结果的比较,发现包络对数目标函数对深层的反演效果最好.通过不同子波的试验进一步验证了本方法的正确性.     

频率域全波形反演中关于复频率的研究

Laplace-Fourier域全波形反演可以利用简单的初始模型,从缺失低频信息的地震数据中得到长波长速度模型.Laplace-Fourier域全波形反演等价于本文的复频率全波形反演,但二者的实现方式不同,因此研究复频率全波形反演,可以为二者的对比研究并发展更有效的方法奠定重要基础.本文首先比较用线性增加模型作为初始模型时几个包含不同高低频成分的频率组的反演效果,再比较结合复频率之后各个频率组的反演效果,从简单模型和复杂模型的测试中都可以看出这种复频率+频率反演的方式对反演效果有明显改善.     

Suppressing non‐Gaussian noises with scaled receiver wavefield for reverse‐time migration: comparison of different approaches

Numerical implementation of the gradient of the cost function in a gradient‐based full‐ waveform inversion (FWI) is essentially a migration operator used in wave equation migration. In FWI, minimizing different data residual norms results in different weighting strategies of data residuals at receiver locations prior to back‐propagation into the medium. In this paper, we propose different scaling methods to the receiver wavefield and compare their performances. Using time‐domain reverse‐time migration (RTM), we show that compared to conventional algorithms, this type of scaling is able to significantly suppress non‐Gaussian noise, i.e., outliers. Our tests also show that scaling by its absolute norm produces better results than other approaches.     

相位空间内的解缠绕相位反演

全波形反演方法是一种数据域高精度反演方法,该方法通过匹配观测数据与模拟数据的地震波形,利用梯度法准确反演地下介质参数的分布情况.由于观测数据普遍缺少低频信息,该方法易受周期跳跃现象影响.特别是当地下存在大尺度强反射界面的构造时,地下介质的反演转化为强非线性问题求解.该情形下,即使观测数据包含充足的低频信息,全波形反演也难以给出准确的反演结果.一般可以通过减弱反演对初始模型参数的依赖性来克服上述问题,具体表现为使用新变量(例如瞬时相位、包络等)代替目标函数中的采样后波场,以增强新目标函数的凸性.但是,对该新目标函数进行反演时,伴随状态方程中存在关于新变量和波场的一个链式微分项,该项保留了反演问题的非线性,导致新的反演方法难以处理包含大尺度构造的强非线性反演问题.此外,基于新变量的反演问题依然在波场空间中计算模型梯度,难以充分利用新变量与模型参数之间的弱非线性关系.因此,本文提出用频率域波动方程的相位形式代替传统的波动方程来消除伴随状态方程中的链式微分项,用解缠绕的相位代替目标函数中采样前波场并在相位空间进行反演.该方法可以最大程度地利用地下介质参数和解缠绕相位之间的弱非线性关系,从而削弱反演的非线性性.由于基于频率域波场计算得到相位有严重的缠绕问题,本文采用基于振幅排序的多聚类算法来对相位进行解缠绕.虽然将介质参数到波场的映射替换为介质参数与解缠绕相位的映射,会导致反演结果的分辨率有所下降,但该方法可以在相位空间恢复介质参数的大尺度低波数分量.Marmousi模型测试证明了该方法的有效性和准确性,针对部分BP模型的测试也证明了该方法处理强非线性问题的能力.     

基于精确震源函数的解调包络多尺度全波形反演

本文提出解调包络方法来重构地震记录中缺失的低频信号,同时该方法能够降低全波形反演的非线性程度;提出伴随状态震源函数反演方法来得到精确的震源函数,并推导了梯度计算公式;解调包络方法结合低通滤波技术,实现了从低频到高频的多尺度反演策略,有效缓解了全波形反演的周波跳跃问题.数值算例证明了解调包络、伴随状态震源函数反演方法和低通滤波多尺度反演策略的可行性及优越性.震源函数反演精度测试结果表明:即使观测记录在缺失低频信息的情况下,也能反演得到精确的震源函数.缺失低频测试和抗噪能力测试结果表明:即使地震数据中缺失9Hz以下的低频信号或者信噪比极低的情况下,利用反演得到的精确震源函数进行解调包络多尺度全波形反演,同样可以得到高精度的全波形反演结果.与Hilbert包络全波形反演对比结果表明:解调包络在重构低频和降低伴随震源主频方面具有一定优势.